第二章有理數(shù)及其運算（單元測試）2

第2章有理數(shù)及其運算（單元重點綜合測試）時間：120分分數(shù)：120分單項選擇題（每題3分，共12題，共計36分）1．（2022?懷化）﹣的相反數(shù)是（）A． B．2 C．﹣2 D．﹣【答案】A【解答】解：﹣的相反數(shù)是，故選：A．2．（2022秋?禮縣月考）餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．5×109千克 B．50×109千克 C．5×1010千克 D．0.5×1011千克【答案】C【解答】解：將500億用科學記數(shù)法表示為：5×1010．故選：C．3．（2022秋?江都區(qū)校級月考）如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤0【答案】D【解答】解：如果|a|＝﹣a，即一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則a≤0．故選：D．4．（2022秋?思明區(qū)校級月考）若x的相反數(shù)是3，|y|＝5，則x+y的值為（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2【答案】D【解答】解：x的相反數(shù)是3，則x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．則x+y的值為﹣8或2．故選：D．5．（2022秋?忠縣校級月考）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b＝0 D．a(chǎn)﹣b＞0【答案】A【解答】解：根據(jù)圖形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A選項正確；B、a+b＞0，故B選項錯誤；C、a﹣b＜0，故C選項錯誤；D、a﹣b＜0，故D選項錯誤．故選：A．6．（2022秋?港閘區(qū)校級月考）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2與 B．﹣1與（﹣1）2 C．（﹣1）2與1 D．2與|﹣2|【答案】B【解答】解：∵2與互為倒數(shù)，不是互為相反數(shù)，故選項A錯誤，∵（﹣1）2＝1，∴﹣1與（﹣1）2互為相反數(shù)，故選項B正確，∵（﹣1）2＝1，∴（﹣1）2與1不是互為相反數(shù)，故選項C錯誤，∵|﹣2|＝2，∴2與|﹣2|不是互為相反數(shù)，故選項D錯誤，故選：B．7．（2022秋?景縣校級月考）某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【答案】B【解答】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動最大的（25±0.3）kg，則相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故選：B．8．（2021秋?硯山縣期末）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，則m+2n的值為（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4【答案】B【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，∴m﹣3＝0且n+2＝0，∴m＝3，n＝﹣2．則m+2n＝3+2×（﹣2）＝﹣1．故選：B．9．（2022秋?臨沭縣校級月考）把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）寫成省略加號和括號的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6+7﹣2﹣9 C．﹣6﹣7﹣2+9 D．﹣6+7﹣2+9【答案】C【解答】解：﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7﹣2+9，故選：C．10．（2022秋?平潭縣校級期中）若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1?。?，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1，…，則的值為（）A． B．99! C．9900 D．2！【答案】C【解答】解：∵100?。?00×99×98×…×1，98?。?8×97×…×1，所以＝100×99＝9900．故選：C．11．（2021秋?荔城區(qū)期末）若a＜0，則2a+5|a|等于（）A．3a B．﹣3a C．7a D．﹣7a【答案】B【解答】解：∵a＜0，∴|a|＝﹣a，∴原式＝2a﹣5a＝﹣3a，故選：B．12．（2022秋?啟東市校級月考）把有理數(shù)a代入|a+4|﹣10得到a1，稱為第一次操作，再將a1作為a的值代入得到a2，稱為第二次操作，…，若a＝23，經(jīng)過第2020次操作后得到的是（）A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11【答案】A【解答】解：第1次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17；第2次操作，a2＝|17+4|﹣10＝11；第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5；第4次操作，a4＝|5+4|﹣10＝﹣1；第5次操作，a5＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7；第6次操作，a6＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；第7次操作，a7＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；…第2020次操作，a2020＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7．故選：A．填空題（每題2分，共6題，共計12分）13．（2021秋?丹棱縣期末）用“＞”或“＜”符號填空：﹣7＞﹣9．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9，∴﹣7＞﹣9，故答案為：＞．14．（2022秋?臨沭縣校級月考）若0＜a＜1，則a，a2，的大小關(guān)系是＞a＞a2．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案為：＞a＞a2．15．（2022秋?沭陽縣校級月考）在數(shù)軸上與﹣3的距離等于4的點表示的數(shù)是1，﹣7．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：設在數(shù)軸上與﹣3的距離等于4的點為A，表示的有理數(shù)為x，因為點A與點﹣3的距離為4，即|x﹣（﹣3）|＝4，所以x＝1或x＝﹣7．16．（2022秋?九龍坡區(qū)校級月考）定義a※b＝a2﹣b，則（1※2）※3＝﹣2．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：根據(jù)題意可知，（1※2）※3＝（1﹣2）※3＝﹣1※3＝1﹣3＝﹣2．故答案為：﹣2．17．（2022秋?北侖區(qū)期中）喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如圖所示，這樣捏合到第7次后可拉出128根面條．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：27＝128根．故答案為：7．18．（2022秋?肥東縣校級月考）若三個非零有理數(shù)a，b，c滿足++＝1，則＝﹣1．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵++＝1∴a、b、c中有一個為負數(shù)，另外兩個為正數(shù)，∴＝﹣1故答案為﹣1．綜合題（共8題，共計72分）19．（8分）（2022秋?紫金縣期中）把下列各數(shù)分類，并填在表示相應集合的大括號內(nèi)：﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．（1）整數(shù)集合：{﹣11，﹣9，0，+12…}；（2）分數(shù)集合：{，﹣6.4，﹣4%…}；（3）非負整數(shù)集合：{0，+12…}；（4）負有理數(shù)集合：{﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%…}．【答案】（1）﹣11，﹣9，0，+12；（2），﹣6.4，﹣4%；（3）0，+12；（4）﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%．【解答】解：（1）整數(shù)集合：{﹣11，﹣9，0，+12…}；（2）分數(shù)集合：{，﹣6.4，﹣4%…}；（3）非負整數(shù)集合：{0，+12…}；（4）負有理數(shù)集合：{﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%…}．故答案為：（1）﹣11，﹣9，0，+12；（2），﹣6.4，﹣4%；（3）0，+12；（4）﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%．20．（8分）（2022秋?常寧市期末）計算：（1）﹣21+17﹣（﹣13）（2）﹣14﹣6÷（﹣2）×（﹣）2【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）﹣21+17﹣（﹣13）＝﹣4+13＝9（2）﹣14﹣6÷（﹣2）×（﹣）2＝﹣1+3×＝﹣1+＝﹣21．（8分）（2022秋?臨沭縣校級月考）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，然后把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：如圖所示：根據(jù)數(shù)軸的特點把這些數(shù)按從大到小的順序用“＞”連接起來為1＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．22．（8分）（2022秋?岳陽樓區(qū)月考）宜賓敘州區(qū)水泥廠倉庫6天內(nèi)進出水泥的噸數(shù)如下（“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）：+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36．（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存200噸水泥，那么6天前，倉庫里存有水泥多少噸？（3）如果進出倉庫的水泥裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）+50+（﹣45）+（﹣33）+（+48）+（﹣49）+（﹣36）＝50﹣45﹣33+48﹣49﹣36＝﹣65．答：倉庫里的水泥減少了，減少了65噸；（2）200﹣（﹣65）＝265（噸）答：6天前，倉庫里存有水泥265噸；（3）（|+50|+|﹣45|+|﹣33|+|+48|+|﹣49|+|﹣36|）×5＝261×5＝1305（元）答：這6天要付1305元的裝卸費．23．（10分）（2022秋?麒麟?yún)^(qū)校級期末）以48.0千克為標準體重測量7名學生的體重，把超過標準體重的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，將其體重記錄如下表：學生1234567與標準體重之差（千克）﹣2.8+1.7+0.8﹣0.5﹣0.2+1.2+0.5（1）最接近標準體重的是5號學生（填序號）．（2）最大體重與最小體重相差4.5千克．（3）求7名學生的平均體重．【答案】（1）5號；（2）4.5；（3）48.1千克．【解答】解：（1）由表格可知，5號學生的體重與標準體重之差的絕對值最小，∴最接近標準體重的是5號學生．故答案為：5號；（2）由表格可知最高體重是第2名學生，最低體重是第1名學生，∴體重之差為：1.7﹣（﹣2.8）＝1.7+2.8＝4.5（千克）故答案為：4.5；（3）7名學生的平均體重＝48+（﹣2.8+1.7+0.8﹣0.5﹣0.2+1.2+0.5）÷7＝48.1（千克），∴7名學生的平均體重為48.1千克．24．（10分）（2022秋?旌陽區(qū)校級月考）觀察下列三行數(shù)并按規(guī)律填空：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…；1，4，9，16，25，36，49，…；0，3，8，15，24，35，48，…（1）第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第二行數(shù)、第三行數(shù)分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：根據(jù)數(shù)據(jù)變化規(guī)律得出：空格分別填：6，﹣7；36，49；35，48．（1）第一行數(shù)是﹣1，2，﹣3，4，﹣5，…，即（﹣1）nn．（2）對于一、二兩行中位置對應的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第二行數(shù)是與第一行數(shù)的每一個相對應的數(shù)的平方第三行每一個數(shù)是第二行對應的數(shù)減1得到的，即為第一行數(shù)的每一個相對應的數(shù)的平方減1得到．（3）根據(jù)規(guī)律得出：第一行數(shù)第10個數(shù)為10，第二行數(shù)第10個數(shù)為100，第三行數(shù)第10個數(shù)為99，則這三個數(shù)的和為：10+100+99＝209．25．（10分）（2022秋?德城區(qū)校級月考）如圖，某快遞員要從公司點A出發(fā)，前往B、C、D等地派發(fā)包裹，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負，并且行走方向順序為先左右再上下．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，請根據(jù)如圖完成如下問題：（1）A→C（+3，+4），B→D（+3，﹣2），C→D（+1，﹣2）；（2）若快遞員的行走路線為A→B→C→D，請計算該快遞員走過的路程；（3）若快遞員從A處去某P處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）A→C（+3，+4），B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）故答案為：+3，+4；+3，﹣2；﹣2；（2）快遞員按路線A→B→C→D行走的路程為：|+1|+|+4|+|+2|+0+|+1|+|﹣2|＝1+4+2+0+1+2＝10＝10；（3）P的位置如圖所示．26．（10分）（2022秋?南海區(qū)校級月考）（1）在數(shù)軸上標出數(shù)﹣4.5，﹣2，1，3.5所對應的點A，B，C，D；（2）C，D兩點間距離＝2.5；B，C兩點間距離＝3；（3）數(shù)軸上有兩點M，N，點M對應的數(shù)為a，點N對應的數(shù)為b，那么M，N兩點之間的距離＝|a﹣b|；