河南省周口市鹿邑縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次學(xué)情分析九年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：本試卷不準(zhǔn)拍照轉(zhuǎn)發(fā)，不準(zhǔn)發(fā)至小紅書(shū)、抖音等各大網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，給其他學(xué)校造成跑題，后果自負(fù)！一、選擇題。（每題3分，共30分）1．下列關(guān)于的方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則的值為（）A．1 B． C． D．03．若關(guān)于的函數(shù)是二次函數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．若拋物線過(guò)點(diǎn)，則它的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A． B． C． D．5．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9．第三邊的長(zhǎng)為一元二次方程的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．11 B．17 C．19 D．17或197．將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?，如果一共碰?5次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人9．已知、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A．4 B． C． D．210．設(shè)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題。（每題3分，共15分）11．用配方法解方程，配方的結(jié)果是________．12．已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是2，則此方程的另一個(gè)根為_(kāi)_______．13．已知一個(gè)二次函數(shù)圖象的形狀與拋物線相同，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則該二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_______________．14．已知、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是________．15．二次函數(shù)的最大值為3，則的值為_(kāi)_______．三、解答題。（共75分）16．（8分）解方程．（1） （2）17．（9分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，求的值及方程的另一個(gè)根．18．（9分）已知是二次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）寫(xiě)出該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．19．（9分）已知關(guān)于的一元二次方程，其中、、分別為三邊的長(zhǎng)．（1）如果是方程的根，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如果是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．20．（10分）某水果店銷售一種進(jìn)價(jià)為每千克18元的葡萄，每天的銷售量（單位：）與每千克售價(jià)（單位：元）的關(guān)系為．（1）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為元，請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）該水果店想要使葡萄的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到480元，且盡可能地減少庫(kù)存壓力，應(yīng)將售價(jià)定為多少？21．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根，滿足，求的值．22．（10分）已知某網(wǎng)店以每袋8元（一袋十個(gè)）的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)了一批口罩，二月份以一袋14元的價(jià)格銷售了256袋，三、四月份該口罩十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到了400袋．（1）求三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；（2）為了回饋客戶，該網(wǎng)店決定五月份降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在四月份銷量的基礎(chǔ)上，該口罩每袋降價(jià)0.5元，銷售量就增加20袋，當(dāng)口罩每袋降價(jià)多少元時(shí)，五月份可獲利1920元？23．（10分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次學(xué)情分析參考答案九年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）一、1-5：CBBDA6-10：CBCAA二、11．12．113．或14．203415．三、16．（1），；（2），17．（1）證明：原方程可變?yōu)椋骸撸喾匠炭傆袃蓚€(gè)不等實(shí)根．（2）∵方程的一個(gè)根是1，∴，得，∴原方程為，∴，，∴另一個(gè)根為6．18．（1）（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸是軸．19．（1）是等腰三角形，把代入得，∴，即，∴是等腰三角形．（2）∵方程有兩個(gè)相等實(shí)根，∴，即，∴，∴此三角形是直角三角形．（3）為等邊三角形，∴，∴原方程可化為：，∴，．20．（1）（2）∴，（舍）．∴售價(jià)定為24元．21．（1）∵方程有實(shí)數(shù)根，∴，即，∴．（2）∵，，，∴，∴，∴，∴，．∵，∴．22．（1）設(shè)三、四月份這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率為．，∴，（舍去）．答：三、四月份這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率為25%．（2）設(shè)口罩每袋降價(jià)元，得，∴，（舍去