人教版九年級數(shù)學(xué)下冊29三視圖

年級九年級課題29.2三視圖（1）課型新授

教學(xué)媒體多媒體

教

知識1.會從投影角度理解視圖的概念.

技能2.會畫簡單幾何體的三視圖.

學(xué)

過程通過具體活動，積累學(xué)生的觀察、相像物體投影的經(jīng)驗.，探索出三視圖與正投影的相

方法互關(guān)系及三視圖中位置關(guān)系、大小關(guān)系.

目

情感

通過對物體三視圖的學(xué)習(xí)，是學(xué)生體會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)熱情，應(yīng)用意識.

標(biāo)態(tài)度

L從投影的角度加深對三視圖概念的理解.

教學(xué)重點

2.會畫簡單幾何體的三視圖.

1.對三視圖概念理解的升華.

教學(xué)難點

2.正確畫出三棱柱的三視圖和小零件的三視圖.

教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖

一、情境引入教師說出古詩名,激起學(xué)生的好奇

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同--------蘇軾學(xué)生一起說心和探索欲望.

詩中說明了怎樣的一個數(shù)學(xué)道理？這就是這節(jié)課我們要學(xué)的

內(nèi)容.

二、自主探究

（一）基本概念

1.視圖：當(dāng)我們從某一個角度觀察一個物體時，所看到的圖象叫做通過觀察學(xué)生感

物體的一個視圖.視圖也可以看做物體在某一角度的觀察圖片，教師組興趣的圖片，激

光線下的投影.織學(xué)生按照探究發(fā)愛國主義熱

要求進(jìn)行活動，并

2.觀察我國軍事圖片，試說明每幅圖是從哪個方向得到的？情，建立感性認(rèn)

逐步完善對概念識，再通過語言

的敘述.描述建立理性認(rèn)

■識（概念）

??-D1

生觀察圖片，找出讓學(xué)生結(jié)合圖示

正面，水平面，側(cè)進(jìn)行觀察，分析,

面來理解相關(guān)概

3.我們用三個互相垂直的平面（例如：墻角處的三面墻面）作為念，更形象直觀,

培養(yǎng)學(xué)生的觀察

投影面，觀察下圖，找出正面，水平面，側(cè)面.

判斷能力.

生觀察、對照圖

水平面

示，結(jié)合老師闡

述，理解主視圖、

4.觀察圖片，闡述主視圖、俯視圖、俯視圖、左視圖，

左視圖理解幾何體到平

面視圖的的變化結(jié)合圖片，對比

5.三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖

及對應(yīng)關(guān)系.辨析加深理解和

的統(tǒng)稱。它是從三個方向分別表示物印象

體形狀的一種常用視圖.

（二）三種視圖的關(guān)系

將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，

得到這一物體的一張三視圖學(xué)生對照上面兩結(jié)合圖片，對比

觀察并歸納上圖：__圖獨立思考、然后辨析，找出異同，

1.相對位置關(guān)系：主視圖左視圖討論嘗試找出三加深三視圖的理

俯視圖視圖的位置關(guān)系、解和印象，弄清三

2.單一視圖與物體的對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系、大小關(guān)視圖與長寬高的

主視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高系，教師適時點大小對應(yīng)關(guān)系.

度和長度：撥,最后明確告知

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長學(xué)生，學(xué)生聆聽，

度和寬度；進(jìn)一步完善探究

到的結(jié)論.

左視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高

度和寬度。

3.大小關(guān)系：

讓學(xué)生充分暴露

主、俯視圖一長對正；主、左視圖--高平齊；俯、左視圖一寬相

自己的對新知識

根據(jù)三視圖的位

等.理解存在的問

置關(guān)系、對應(yīng)關(guān)

（三）應(yīng)用題，兵教兵、廣參

系、大小關(guān)系，嘗

與，同提高

例i.畫出下面幾同體的三視圖試回出三視圖，一

生板演，之后小組

討論，最后師點

CAA?撥.

分析：i.三種視圖的位置如何放置？了解相關(guān)規(guī)定，

2.幾何體的主視圖，俯視圖，左視圖都是一個平面圖形，分別是進(jìn)一步理解概

念，培養(yǎng)動手能

什么形狀？識記畫圖相關(guān)規(guī)

力和應(yīng)用意識.

3.“長對正，高平齊，寬相等”指的是什么？定，獨自畫圖，教

師進(jìn)行必要點撥.通過畫圖，進(jìn)一

例2

下的是一段電步理解概念，鞏

的直觀田，畫出

固強(qiáng)化三視圖畫

它的三視圖學(xué)生大膽嘗試畫

法，培養(yǎng)動手能

圖，再討論，一生

力和應(yīng)用意識.

板演，老師點撥

（關(guān)注學(xué)生是否

分析：鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時，看不見內(nèi)壁.為全面地查漏補(bǔ)缺，鞏固

注意到高和寬相

反映立體圖形的形狀，畫圖時規(guī)定：看得見部分的輪廓線畫成實提高

等）.

線，因被其他那分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線.

例3.畫出下面小零件的三視圖（每個臺階的5S和學(xué)生獨立分析解

決練習(xí)，教師巡視幫助學(xué)生歸納總

指導(dǎo)，之后學(xué)生結(jié)，鞏固所學(xué)知

討論，師視情況點識.

撥.

三、課堂訓(xùn)練

學(xué)生回顧總結(jié)，歸

納本節(jié)課所學(xué)知

識，這節(jié)課感悟，

教師系統(tǒng)歸納.

1四、課堂小結(jié)

1、乎節(jié)課我6］學(xué)到了哪些知識？

畫物體的三視圖時，要符合如下原則：

位置：主視圖左視圖

俯視圖

大小：長對正,高平齊，寬相等.

2、通過本節(jié)節(jié)艮的學(xué)習(xí)，你有沒有新的想法或發(fā)現(xiàn)？

|五、作業(yè)設(shè)計

板書設(shè)計

29.2三視圖

相關(guān)概念相互關(guān)系應(yīng)用

對應(yīng)圖示

教學(xué)反思

最新人教版九年級數(shù)學(xué)下冊期中綜合檢測

卷

一、選擇題.（每小題3分，共30分）

1.已知一個函數(shù)關(guān)系滿足下表（x為自變量），則該函數(shù)關(guān)系式為（）

X???-3-2-1123???

??????

y11.53-3-1.5-1

A3CXr%

A.y=—B.y=——C.y=——D.y=—

xx33

2.已知反比例函數(shù)片-下列說法正確的是（）

X

A.函數(shù)圖象位于第一、第三象限

B.y隨x的增大而減小

C.函數(shù)圖象經(jīng)過原點

D.點（2,-4）和點（4,-2）在函數(shù)圖象上

3.如圖，矩形。WBC的面積為5,反比例函數(shù)片上的圖象經(jīng)過點B,則k的值為（）

X

A.-5B.5

C.-10D.10

4.△ABC三邊之比為3：5：7,與它相似的B'C'的最長邊為21cm，則△/VB'C'

其余兩邊之和為（)

A.24cmB.21cmC.13cmD.9cm

5.下列條件不能判定AABC和azrB'C相似的是（

ABBCAC

A.-------=--------=-------Q.ZA=ZA',ZB=ZC'

BC4。A'B'

-ABBCABBC

C.-------=--------，且D.-------=-------，且NB=NC'

A'B'A'CA'B'A'C

6.已知七邊形ABCDEFG與七邊形44C1D1E1F1G1是位似圖形，它們的面積比為4：9,如

果位似中心。到點4的距離為6,那么。到兒的距離為（)

A.6B.9C.12D.13.5

7.已知點fj1,y3j均在函數(shù)y=-一2尸一9的圖象上,則力72M的大小關(guān)

2X

系是（)

A.yi<y2<y3B.y3<y2<yi

C.y3<y1<y2D.y2<y3<yi

8.（周國年湖北咸寧）如圖，在△ABC中，中線BE,CD相交于點。，連接下列結(jié)論:

_DE1

①—=-DOE()

BC2COB

9.如圖，邊長為1的正方形4BCD中，點E在CB的延長線上，連接ED交"于點F,設(shè)

)

10.如圖，正方形ABCD的頂點8、C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=—（k20）在第

X

一象限的圖象經(jīng)過…心和8邊上的點力,|,過點E的直線/交x軸于點F,交y

軸于點G（0,-2）,則點F的坐標(biāo)是（）

A.1,0）B,加C.加D.8）

二、填空題.（每小題3分，共24分）

11.反比例函數(shù)片勺（kWO）的圖象過點4%；）,則k的值為.

x

1

12.若△ABCsB'c',NA=35°,ZC=85°,貝l]NB=,NB'=.

13.已知力F所做的功是15J,則力F與物體在力的方向上通過的位移s之間的函數(shù)關(guān)系

式是.

14.如圖，M是RtaABC的斜邊BC上異于B,C的一點，過點M作直線截△陽（：,使截得

的三角形與△ABC相似，這樣的直線共有條.

第14題圖第17題圖

15.（周國年湖南郴州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂

點坐標(biāo)分別為。（0,0）,4（2,0）,6（2,1）,C（0,1）?以坐標(biāo)原點O為位似中

心，將矩形0ABe放大為原圖形的2倍，記所得矩形為O4&Q,B的對應(yīng)點

為Bi，且&在。8的延長線上，則比的坐標(biāo)為.

16.如圖，已知△ABC中，ADLBCD,下列條件：①NB+ND4C=90°,?ZB=ZDAC,?

=④AB2=BD?BC,其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有

ADAB

17.如圖，直立在B處的標(biāo)桿AB=2.5m,觀察者站在點F處，人眼E、標(biāo)桿頂點4樹頂C

在一條直線上，點F、8、。也在一條直線上，已知BD=10m,FB=3m,人眼高EF=1.7m,則樹高DC

約為m.（精確至U0.1m）

18.如圖，雙曲線片-（x>0）經(jīng)過矩形。ABC邊陽的中點F,交BC于點E,且四邊形。EBF

的面積為2,則k=.

三、解答題.（共66分）

19.（8分）如圖，在Rt^ABC中，ZBAC=90°,于點H,分別以AB、AC為邊在

MAABC外作等邊三角形△ABD和△ACE.求證：△BDHsAAEH.

20.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)片&的圖象經(jīng)過點A（l,石）.

X

（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；

（2）點。是坐標(biāo)原點，將線段OA繞。點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB,判斷點B是否

在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.

21.（8分）如圖，。。中弦48、CD相交于的中點E,連接4。并延長至點F,使DF=A。,

連接BC、BF.

（1）求證：ACBEsLAFB;

（2）當(dāng)股=3時，求色的值.

FB8AD

HkPa)

200-\

150-\/(0.8,120)

22.(10分)某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時,100-

50-

氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),

O0.511.522.5jz(m3)

其圖象如圖所示.

(1)求這一函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)氣體體積為lm3時，氣壓是多少？

(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不少

于多少？(精確到0.01m3)

23.(10分)(周國年四川自貢)如圖，已知X(-4,〃)，B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b

和反比例函數(shù)片畫的圖象的兩個交點.

X

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)觀察圖象，直接寫出方程kx+b-'=0的解；

(3)求△AOB的面積；

(4)觀察圖象，直接寫出不等式kx+b-3<0的解集.

X

24.(10分)如圖，。是△ABC的邊AB上一點，DE//BC,交邊47于點E,延長DE至點

F,使EF=DE,連接BF,交邊47于點G,連接CF.

AJ7EG

(1)求證：—

AC~CG

(2)如果CF2=FG?FB,求證：CG?CE=BC?DE.

25.(12分)如圖，正方形ABC。的邊長為4,M、N分別是BC、CD上

的兩個動點.當(dāng)M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直.

⑴證明：RtA>4B/W^RtA/WC/V.

(2)設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)解析式；當(dāng)M點運動到什么位

置時，四邊形ABCN的面積最大？求出最大面積.

(3)當(dāng)M點運動到什么位置時，RtAABMsRtAAMN?求出此時x的值.

最新人教版九年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合檢測卷

一、選擇題.（每小題3分，共30分）

1.如圖，該幾何體的左視圖是（）

=二

A.B.tZIC.D.正小

2.已知反比例函數(shù)片上的圖象經(jīng)過點（3,-2）,下列說法正確的是（）

X

A.點（-4,1）在它的圖象上

B.它的圖象分布在第一、第三象限

C.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大

D.當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小

1xn

3.在△陽（：中，NA、NB都是銳角，且cosB=—,sinA=則△ABC三個角的大小關(guān)系是

22

()

A.ZOz/\>zeB.ZS>ZC>ZA

C.ZA>ZB>ZCD.ZC>ZB>ZA

4.如果用□表示一個立方體，用口表示兩個立方體疊加,用■表示三個立方體疊加，那

么下面圖中由7個立方體疊成的幾何體的主視圖是（

D

/正面

第4題圖第5題圖第7題圖

5.如圖，是。。的直徑，C、。是。。上的點,ZCDS=30°,過點C作。。的切線交

AB的延長線于點E,則sinE的值為（

A昱

BC.—D.6

2-I3

6.直角坐標(biāo)系內(nèi)，一點光源位于4（0,4）處，線段CD，x軸,。為垂足,C（3,l）,則點C

的影子坐標(biāo)為（)

A.(2,0)B.(3,0)C.(4,0)D.(5,0)

7.如圖是一臺54英寸的彩電放置在墻角的俯視圖.設(shè)。，彩電后背AD平行于前

沿BC,且與BC的距離為60cm,若入。=100cm,則墻角。到前沿BC的距離OE是（）

A.(60+100sina)cmB.(60+100cosa)cm

C.(60+100tana)cmD.以上答案都不對

8.如圖，在△ABC中，AB=AC,ZA=36°,B。平分NABC交AC于點D,若AC=2,貝U

的長是（)

A1

B.D.A/5+1

9

9.如圖所示，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=4的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在

反比例函數(shù)片上的圖象上，且郎人=且，則k的值為（）

x3

A.-3B.-4C.-A/3D.-2-^3

CF1

10.如圖，是。。的直徑，弦CDLAB于點G,點F是CD上一點，且滿足——=-,連

FD3

接4F并延長交。。于點E,連接4XDE,若CF=2,AF=3,給出下列結(jié)論：

①△AOFS^AED；②FG=2;③tanE=—5如斤=4君.其中正確的是（）

2

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

二、填空題.（每小題3分，共24分）

n.一個足球吊在空中，當(dāng)發(fā)光的手電筒由遠(yuǎn)及近時，落在豎直墻面上的足球的影子

會.（選填“逐漸變大”“逐漸變小”或“不變”）

12.已知△ABC與△￡）￡「相似且面積比為9：25,則△陽（：與△￡）￡下的相似比為.

4

13.在Rt^ABC中，ZC=90°,sinA=g,BC=16.貝UAC的長為.

14.（周國年湖南岳陽）如圖，一次函數(shù)片kx+b（k、b為常數(shù)，且kWO）和反比例函數(shù)

4利用函數(shù)圖象直接寫出不等式士<kx+b的解集

y=—(x>0)的圖象交于八、B兩點,

xX

是.

第14題圖第16題圖第17題圖第18題圖

15.A^ZB'C'與△ABC關(guān)于y軸對稱，已知八(1,4),B(3,1),C(3,3),若以原點。

為位似中心，相似比為工作B'C'的縮小的位似圖形△A"C",貝I]A"的坐標(biāo)

2

是.

16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形O/WC是直角梯形，BC//OA,OP分別與。4OC,BC

相切于點E。，B,與交于點F,已知八(2,0),B(1,2),則tan/FDE=.

17.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何

體的小正方體的個數(shù)最少是個.

18.如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB,從與BC相距38m的。處觀測旗桿頂部人的仰角

為50°,觀測旗桿底部8的仰角為45°,則旗桿的高度約為—m.(結(jié)果精確到0.1m.參考

數(shù)據(jù)：sin50°心0.77,cos50°心0.64,tan50°^1.19)

三、解答題.(共66分)

19.(6分)計算：(tan70°)°+(-)-2-I6sin60°-4#)\+(-1)2017.

2

20.(8分)如圖，在《△ABC中，ZC=90°,sinA=g,。為47上的一點，Z6DC=45°,

DC=6,求48的長.

21.（8分）（周國年四川南充）如圖，直線片;x+2與雙曲線相交于點ACm,3）,與x

軸交于點C.

（1）求雙曲線解析式；

（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3,求點P的坐標(biāo).

22.（10分）如圖，為。。的直徑，C為。。上一點，4?和過C點的直線互相垂直,

垂足為。，且AC平分

（1）求證：DC為。。的切線;

（2）若。。的半徑為3,4。=4,求47的長.

23.（12分）小明、小華在樓體兩側(cè)各選AB兩點測量大樓的高度，測量數(shù)據(jù)如圖，其中

矩形CDEF表示樓體，AB=150m,CD=10m,ZA=30°,ZS=45°（4C、D、B四點在同一直線上）.

問：

（1）樓高多少米？

（2）若每層樓按3m計算，你支持小明還是小華的觀點呢？請說明理由.（君心1.73）

CDB

24.（12分）（周國年安徽）如圖，一次函數(shù)片kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)片里的圖象

在第一象限交于點A（4,3）,與y軸的負(fù)半軸交于點B,且

（1）求函數(shù)y=kx+b和片色的表達(dá)式；

（2）已知點C（0,5）,試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M

的坐標(biāo).

4x

25.（周國年四川樂山）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點4、C分別在x

軸和y軸正半軸上，點B的坐標(biāo)是（5,2）,點P是CB邊上一動點（不與點C、點8重合），連

接OP、AP,過點。作射線。E交AP的延長線于點E,交CB邊于點M,且N40P=NC0M,令

CP-x,MP=y.

(1)當(dāng)x為何值時，OPLAP?

(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(3)在點P的運動過程中，是否存在x,使△OCM的面積與△4BP的面積之和等于

的面積.若存在，請求x的值；若不存在，請說明理由.

期中綜合檢測卷

1.B2.L）3.A4.A5.L）6.B

_QL2_Q

7.B【解析】-2止一9<（）,/.函數(shù)）一一」’一，的圖象

X

在第二、第四象限，且在每一象限內(nèi)y隨匯的增大而增

大.???~~Y>-1?%>y2〉（）,又「力<（）,「?%>y2>力，

故選B.

8.C

9.C【解析】根據(jù)題意：必'=17,應(yīng)'=y-1,且△小△

s△￡〃（?，.?.若二伴，即■二金，二y二一L（0.2W

L/C1yx

.iWO.8），該圖象是位于第一象限的雙曲線的一部分

AJ）的圖象都是直線的一部分，B的圖象是拋物線的

一部分，只有C符合.故選C.

10.C【解析】???正方形頂點/1（〃】,2）?.正方形的邊長

為2,:.BC=2.而點〃，工），〃=2+m,即點E的

.設(shè)直線以的解析式為廣辦+3將

E（3，G（0,—2）代入，解得a二卷、6二-2,直

線GF的解析式為y二-2,當(dāng)y=0時，、=,/.

點〃的坐標(biāo)為（g,（））

n.-412.60。60°13.r=—14.315(4,2)

16.②17,5.2

18.2【解析】易得出SAECO='&FOA二卜，'AECO+

SMOA=k，設(shè)點"(〃，?),???〃是44的中點,

2/二'四邊形0E8廣一'矩形OMEC

...13Cs矩形辦8C

(''△ECO+'bFOA)=2卜-卜二八二2,即，—2.

19.證明：?「乙/MC=90°,d〃_LZ?C,「.乙ABH"AH.又

?.?乙DBH=AABH+60°,乙EAH=乙CAH+60°,/.

乙。4〃=AEA1L'：A13AC=90°,A//±8C,「.考二

Dllpi)UII

笑.又.?BD=AB,AE=AC,.\力二5,/.

AllAEAll

AAEU.

20,解：(1)?.?反比例函數(shù))一二上的圖象經(jīng)過點4(1,3)，

X

.-.3二:，解得《二區(qū)反比例函數(shù)的解析式為)

8

一

X?

(2)如圖，過點「1作工軸的垂線

交工軸于點C,過點B作、軸

的垂線交、軸于點L).在Kt

/\A()C中，("：=1,AC=瓦由

勾股定理，得OA=

>J()C2+/1C2=2.AAOC=

60°.由題意,AAOB=30°,OB=OA=2,:.乙BOD=

30°.在RtM中，可得BD=\,()D=區(qū)；.B點坐

標(biāo)為(3,1).將"二口代入y二4得y=1.二.點〃

(1)在反比例函數(shù)y=且的圖象上.

X

21.(1)證明：/AE=EB,AD=DF,:.ED是MABF的中

位線.ED//BF.ACEB=乙ABF.又?:AC=乙4,

AAFB.

(2)解：由(1)知，△”3,..殘二縹二二

ArIB8

22.解：(1)設(shè)這一函數(shù)的解析式為〃二:，由題意知12()

二上，二」二96,故這一函數(shù)的解析式為〃二,；

U.oI

(2)當(dāng)V=1m3時,/)==96(kPa);

96OAe

(3)/>=—^140J>--0.69(/),

V14U

/.為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不少于。.69m3.

23.解：(1);以2,-4)在)一二也上,.?.加=-8./.反比例函

x

數(shù)的解析式為y=?點,4(-4,〃)在y=±,

XX

R=2.:.A(-4,2).'：y=kx+b經(jīng)過4(-4,2),4(2,

(-4A+/>=2,.(k=-1,,,,,,.

-4),.*.I；z'解得｛」.一次函數(shù)的解析

(2k+b=-4,(/>=-2.

式為y=-x-2.

(2)方程氐+力——=。的解是％1=-4,.r2=2.

(3)設(shè)一次函數(shù)的圖象與二軸交于C點，?「當(dāng)y=0

時聲二-2..?.點C(-2,0)./.OC=2.S^A0B=

ACO+SbRco~x2x2+x2x4=6；

(4)不等式人+/)—'<()的角星集為一4<x<0或N

x

>2.

24.證明：(1)?「DE//BC,AADEsAABC,/\EFG^

4￡DEEFEGDE

A(、'乙乙i又：D￡=EE,歌

''AC~BC'BCCO,

EF.AEEG

BC^'AC'CC'

AV?一

(2)-/CF2=FG-FB,:.一先，又乙G'G二乙CFB,

△CFG△BFC,:.段二會，乙&CE=乙CBF.?:

rC

DF//BC,AEF(；=乙CBF,:.AFCE=AEEG./

EFFG

AFEG=ACEE,△?//(；s

EC

DE_FGDE

DE=EF,:.,即CG

EC=~FCBCFC1,,BC=EC

-CE=BC-DE.

25.(1)證明：在正方形ABCD中,/lZ?=BC=CD=4,AB

=乙C=90°.因為AM1MN,所以乙CMN+AAMB=

90°.在Ri△,1AM中，AMA13+AAMB=90°,所以

乙CMN=AMAJ3，又乙〃=乙C二90。，所以Rt/\ABM

sRAWCN.

(2)解：因為Rt/\ABMsRt△MGV，所以黑二縹，所

以4_(二仄，貝“二一7?丁二s梯形4良m-

/-X2+4x.\12r1/r\2

I-------+4)x4=-—X+21+8o=--(X-2)

+10.當(dāng)、=2時，y取最大值，最大值為1().即當(dāng)M

點運動到BC的中點時，四邊形ABCN的面積最大，

且最大面積為1().

(3)解：因為乙二AAMN=90。，所以要使Ri

sRtZUM/V,必須有第二祟，即罌二黑，由(1)可

AMMNMNBM

得魯二黑當(dāng)=MC,即當(dāng)點M運動到BC的中

Mi\MC

點時,Rt△43Ms用△4MN.此時「=2.

期末綜合檢測卷

1.B2.C3.D4.B5.B6.C7.A8.C

9.B【解析】過4作/宙Lt軸于后，過A作〃軸于

/，’，由題意可得ARF()s△OEA.不妨設(shè)AB=瓦由

cosZBAf)=乎得0A=1B0=區(qū)..OB：0A二區(qū)1,

2

^BFO'^OEA-2-1.z,.xA在y二［上,「.成-1,

5會布=2,貝1"：=一4,故選B.

10.C【解析】由CD±AB得AC=AD,CG=GD,

...AADC=AALL).又乙DAF=/LEAD.AADE

AAED,.\①正確.?「/=±,CV=2,/.DE=6,DG

rL)3

=4,FG=2,/.②正確.X/AF=3,.\AG=J5./.tanE

,,八AG二手,.?.③錯誤.由相似得?二

=tanZ.ADG——

4、kADF

7_±_

(我=(孚J3，、t\ADF~~2~X6x6=3瓦

二35x?

CMDE二75,'XDEF--尸=7

5-3J5=4瓦.?.④正確.故選C.

11.逐漸變大12,3：513.1214.1<x<4

15.16.17.418.7.2

19.解：原式=1+4-1=4-3

20.解：在R4B