八年級數(shù)學下冊第1章直角三角形1.2直角三角形的性質(zhì)和判定(Ⅱ)第3課時教學課件新版湘教版

1.2直角三角形的性質(zhì)和判定(Ⅱ)第3課時第一頁，編輯于星期六：七點五十六分。2.會利用直角三角形的判定定理，判定直角三角形.1.了解直角三角形的判定定理，并理解其證明方法.第二頁，編輯于星期六：七點五十六分。1.畫圖：畫出邊長分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：厘米）A：3，4，3；B：3，4，5；C：3，4，6；D：6，8，102.測量：用你的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數(shù)，并記錄如下：A：____B：____C：____D:____3.判斷:請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀.A：______B：_______C：______D______4.找規(guī)律:根據(jù)上述每個三角形所給的各組邊長請你找出最長邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關(guān)系.A：_____B：_____C：_____D：______5.猜想：讓我們猜想一下，一個三角形各邊長數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系時，這個三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是_____________.第三頁，編輯于星期六：七點五十六分。猜想：三角形的三邊長a，b，c滿足：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.已知：cabBCA△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且a2+b2=c2.求證：△ABC是直角三角形.第四頁，編輯于星期六：七點五十六分。已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且

證明：作?

在△ABC和△∴?ABC

∠C=∠ABbcCaab求證：△ABC是直角三角形.使∠則有中，△=90°.≌=90°,∴△ABC是直角三角形.第五頁，編輯于星期六：七點五十六分。定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.第六頁，編輯于星期六：七點五十六分。例1判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形：(1)a=15,b=8,c=17.(2)a=13,b=14,c=15.【解析】（1）【例題】第七頁，編輯于星期六：七點五十六分。例2某港口位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？【解析】根據(jù)題意畫出圖

PQ=16×1.5=24，

PR=12×1.5=18，

QR=30.

因為242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，所以∠QPR=90°.

由“遠航”號沿東北方向航行可知，∠QPS=45°.所以∠RPS=45°，即“海天”號沿西北方向航行.第八頁，編輯于星期六：七點五十六分。例3.在很久很久以前，古埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后用樁釘(如圖那樣)釘成一個三角形，你知道這個三角形是什么形狀嗎？并說明理由.【解析】這個三角形是直角三角形.理由:設(shè)兩個結(jié)的距離為a,則三邊分別為3a,4a,5a.第九頁，編輯于星期六：七點五十六分。1.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品都有一定的規(guī)格要求，如圖所示，該模板中的AB、BC相交成直角才符合規(guī)定.你能測出這個零件是否合格嗎？(身邊只有刻度尺)ABC【解析】測量AB、BC、AC的長，看是否滿足其中兩邊的平方和等于第三邊的平方.若等于則零件合格，若不等于則零件不合格.【跟蹤訓練】第十頁，編輯于星期六：七點五十六分。２.判斷下列△ABC是不是直角三角形？(2)a=15，b=20，c=25.

(1)a=1，b=2，c=

(3)a:b:c=3:4:5.

是是是第十一頁，編輯于星期六：七點五十六分。３.觀察下列表格：列舉猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25……13,b,c132=b+c能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識，求出b，c的值.即b=_________，c=

8485第十二頁，編輯于星期六：七點五十六分。4.如果△ABC的三邊分別為a，b，c且滿足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判定△ABC的形狀.這個三角形是直角三角形．第十三頁，編輯于星期六：七點五十六分。1.已知三角形的三邊長為a，b，c，如果(a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0，則△ABC是（）（A）以a為斜邊的直角三角形（B）以b為斜邊的直角三角形（C）以c為斜邊的直角三角形（D）不是直角三角形第十四頁，編輯于星期六：七點五十六分。【解析】選C.∵（a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0,即(a-5)2+|b-12|+(c-13)2=0.∴a=5,b=12,c=13.又∵52+122=132,即a2+b2=c2.∴△ABC是以c為斜邊的直角三角形.第十五頁，編輯于星期六：七點五十六分。第十六頁，編輯于星期六：七點五十六分。第十七頁，編輯于星期六：七點五十六分。4.已知：如圖，在△ABC中，D為邊BC上的一點，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5.求△ABC的面積.【解析】在△ABD中，由于BD2+AD2=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，由于AC=15,AD=12,在Rt△ADC中，∴S△ABC=BC×AD=(BD+DC)×AD=×(5+9)×12=84.第十八頁，編輯于星期六：七點五十六分。通過本課時的學習，需要我們1.了解直角