概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)課件6.1基本概念

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)從本章起轉(zhuǎn)入課程的第二部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)由于學(xué)時(shí)有限，課程的的這部分內(nèi)容我們只介紹理論部分，即抽樣分布。至于具體的方法,學(xué)生可以自己推導(dǎo)并學(xué)會(huì)處理問題。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是具有廣泛應(yīng)用的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，它以概率論為理論基礎(chǔ)，根據(jù)試驗(yàn)或觀察得到的數(shù)據(jù)，來研究隨機(jī)現(xiàn)象，對(duì)研究對(duì)象的客觀規(guī)律性作出種種合理的估計(jì)和判斷．

數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)主要研究怎樣以有效的方式收集、整理和分析帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，以便對(duì)所考察的問題作出推斷和預(yù)測(cè)，直至為采取的決策和行動(dòng)提供依據(jù)和建議.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)1.收集資料(有關(guān)數(shù)據(jù)資),對(duì)它進(jìn)行整理,包括列開展數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究的步驟:3.根據(jù)分析研究對(duì)總體進(jìn)行推斷及預(yù)測(cè).2.分析研究,即發(fā)掘帶規(guī)律性的東西;(描述性的工作)表、作圖及計(jì)算某些特征指標(biāo);(分析性的工作)(推斷性的工作）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)第六章、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第六章、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

幾個(gè)基本概念抽樣分布概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§6.1基本概念§6.1

基本概念一、總體與樣本在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，我們往往研究有關(guān)對(duì)象的某一（數(shù)量）指標(biāo)…研究某批燈泡的壽命(X)為此，我們就考慮與這一指標(biāo)相聯(lián)系的隨機(jī)試驗(yàn)，對(duì)這一指標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察，我們將試驗(yàn)或觀察的所有可能的觀測(cè)值稱為總體,每一個(gè)觀測(cè)值稱為個(gè)體1.考察我校一年級(jí)男生（1000人）的身高(m)?？傮w2.考察一批燈管（1000個(gè)）的質(zhì)量(次品：0，正品：1)?？傮w概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§6.1基本概念由于總體中的個(gè)體是隨機(jī)試驗(yàn)的觀測(cè)值，其發(fā)生與否具有隨機(jī)性。從而，個(gè)體是某個(gè)隨機(jī)變量X的觀測(cè)值，總體就是隨機(jī)變量X所有可能的取值。我們對(duì)總體的研究就是對(duì)隨機(jī)變量X的研究，隨機(jī)變量X的分布函數(shù)和數(shù)字特征就是總體的分布函數(shù)和數(shù)字特征。本課程將不區(qū)分總體與相應(yīng)的隨機(jī)變量，籠統(tǒng)的稱為總體X?？傮w就等同于隨機(jī)變量及其分布.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§6.1基本概念為推斷總體分布及各種特征，按一定規(guī)則從總體中抽取若干個(gè)體進(jìn)行觀察試驗(yàn)，以獲得有關(guān)總體的信息，這一抽取過程稱為“抽樣”所抽取的部分個(gè)體稱為樣本.樣本中所包含的個(gè)體數(shù)目稱為樣本容量.2.樣本的數(shù)學(xué)描述從國(guó)產(chǎn)轎車中抽5輛進(jìn)行耗油量試驗(yàn)樣本容量為5概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§6.1基本概念

樣本是隨機(jī)向量.抽到哪5輛是隨機(jī)的容量為n的樣本可以看作n維隨機(jī)向量.但是,一旦取定一組樣本,得到的是n個(gè)具體的數(shù),稱為樣本的一次觀察值，簡(jiǎn)稱樣本觀測(cè)值.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§6.1基本概念樣本的雙重含義：泛指容量為n抽樣是一個(gè)n維向量,稱為樣本的一個(gè)觀測(cè)值。

n維隨機(jī)向量；指某次具體抽樣結(jié)果最常用的一種抽樣方法叫作“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”，它要求抽取的樣本滿足下面兩點(diǎn):2.獨(dú)立性：X1,X2,…,Xn是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量.代表性：X1,X2,…,Xn中每一個(gè)與所考察的總體有相同的分布.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§6.1基本概念獨(dú)立,且每一個(gè)與X有相同的分布,則稱定義1

設(shè)總體X具有分布函數(shù)是來自總體X的樣本，若相互為簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本，簡(jiǎn)稱樣本。簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是應(yīng)用中最常見的情形，今后，當(dāng)說到“X1,X2,…,Xn是取自某總體的樣本”時(shí)，若不特別說明，就指簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§6.1基本概念3.樣本的分布1）如果總體X是離散型隨機(jī)變量，其分布律為：，則樣本的分布律為：2）如果總體X是連續(xù)型隨機(jī)變量，其密度函數(shù)為，則樣本的密度函數(shù)為：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§6.1基本概念設(shè)是來自總體X的樣本，例2

設(shè)某種電燈泡的壽命X服從指數(shù)分布，求來自這一總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的聯(lián)合概率密度。例1

設(shè)電話交換臺(tái)一小時(shí)內(nèi)的呼喚次數(shù)X服從泊松分布，求來自這一總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的分布函數(shù)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§6.1基本概念二、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)設(shè)總體的分布函數(shù)，從總體中抽取容量為n的樣本，得到n個(gè)樣本觀測(cè)值，若樣本容量n較大，則相同的n觀測(cè)值可能重復(fù)出現(xiàn)若干次，為此，應(yīng)當(dāng)把這些觀測(cè)值整理，并寫出下面的樣本頻率分布表：

1

…頻

率

…

頻

數(shù)

總計(jì)

…觀測(cè)值

其中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

§6.1基本概念(2)

是非減函數(shù)

(1)易知樣本分布函數(shù)具有下列性質(zhì)：定義1設(shè)函數(shù)

其中和式是對(duì)小于或等于x的一切的頻率求和，則稱為經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)（樣本分布函數(shù)）。概率論與數(shù)理統(tǒng)