七年級上冊期末測試模擬卷

七年級上冊期末測試模擬卷考試范圍：七上全部考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分一．選擇題（每題3分，共10小題，共30分）1．（3分）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣π C．﹣23 D．（﹣2）4【分析】先分別計(jì)算出各數(shù)，再比較大小即可．【解答】解：﹣23＝﹣8，（﹣2）4＝16，∵﹣8＜﹣π＜0＜16，∴﹣23＜﹣π＜0＜（﹣2）4．故選：C．2．（3分）2022年，在現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下，我國9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧．“9899萬”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．9.899×108 B．9.899×103 C．9.899×107 D．98.99×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：9899萬＝98990000＝9.899×107．故選：C．3．（3分）下列等式成立的是（）A． B． C． D．【分析】先計(jì)算各個式子，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果得結(jié)論．【解答】解：＝7≠±7，故選項(xiàng)A不成立；＝＝7≠﹣7，故選項(xiàng)B不成立；（）3＝﹣7，故選項(xiàng)C成立；（﹣）2＝7≠﹣7，故選項(xiàng)D不成立；故選：C．4．（3分）如圖，直線a與直線b相交于一點(diǎn)．若∠1+∠3＝240°，則∠2的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．62° D．120°【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠1＝∠3＝120°，再根據(jù)平角的定義求出答案即可．【解答】解：∵∠1+∠3＝240°，∠1＝∠3，∴∠1＝∠3＝120°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣120°＝60°，故選：B．5．（3分）解關(guān)于x的方程＝1，下列去分母中，正確的是（）A．﹣1＝1 B．3﹣2x﹣3＝6 C．3﹣（2x﹣3）＝1 D．3﹣2（x﹣3）＝6【分析】利用解一元一次方程的方法進(jìn)行求解即可．【解答】解：＝1，方程兩邊同時(shí)乘6，得：3﹣2（x﹣3）＝6，故選：D．6．（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是（）A．|b|＜ B．a(chǎn)c＜0 C．a(chǎn)+b＜0 D．b﹣c＞0【分析】利用數(shù)軸知識和實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則判斷．【解答】解：由數(shù)軸可知：|b|＜1，1＜＜2，|b|＜成立，A選項(xiàng)正確，不符合題意；ac＜0成立，B選項(xiàng)正確，不符合題意；a+b＜0成立，C選項(xiàng)正確，不符合題意；b﹣c＜0，D選項(xiàng)錯誤，符合題意，故選：D．7．（3分）下列角度中，不能用一副三角板畫出來的是（）A．15° B．105° C．125° D．165°【分析】一副三角板中的度數(shù)有：90°、60°、45°、30°；用三角板畫出角，無非是用角度加減法，根據(jù)選項(xiàng)一一分析，排除錯誤答案．【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°＝15°；B、105°的角，45°+60°＝105°．C、125°的角，不能直接利用三角板畫出；D、165°的角，180°﹣15°＝165°；故選：C．8．（3分）如圖，點(diǎn)O是直線AC上一點(diǎn)，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，且∠DOE＝60°，，則下列四個結(jié)論①∠BOD＝30°；②射線OE平分∠AOC；③圖中與∠BOE互余的角有2個；④圖中互補(bǔ)的角有6對，正確的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】首先利用已知得出∠AOD的度數(shù)，再計(jì)算出∠AOE、∠EOC、∠BOE、∠BOD的度數(shù)，然后再分析即可．【解答】解：∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD，∵∠BOE＝∠EOC，∴設(shè)∠BOE＝x，則∠COE＝3x，∵∠DOE＝60°，∴∠BOD＝∠AOD＝60°﹣x，∴2（60°﹣x）+x+3x＝180°，解得：x＝30°，∴∠AOD＝∠BOD＝30°，故①正確；∵∠BOD＝∠AOD＝30°，∠DOE＝60°，∴∠AOD+∠DOE＝90°，則∠EOC＝∠AOE＝90°，∴射線OE平分∠AOC，故②正確；∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，∴圖中與∠BOE互余的角有2個，故③正確；∵∠AOE＝∠EOC＝90°，∴∠AOE+∠EOC＝180°，∵∠EOC＝90°，∠DOB＝30°，∠BOE＝30°，∠AOD＝30°，∴∠COD+∠AOD＝180°，∠COD+∠BOD＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∠COB+∠AOB＝180°，∠COB+∠DOE＝180°，∴圖中互補(bǔ)的角有6對，故④正確，正確的有4個，故選：A．9．（3分）對于兩個不相等的有理數(shù)a、b，我們規(guī)定符號min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{﹣2，3}＝﹣2．按照這個規(guī)定，方程min{x，﹣x}＝﹣2x﹣1的解為（）A．x＝﹣ B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1或x＝﹣【分析】根據(jù)題意，可得：min{x，﹣x}＝x或﹣x，所以﹣2x﹣1＝x或﹣x，據(jù)此求出x的值是多少即可．【解答】解：∵min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，∴min{x，﹣x}＝x或﹣x．∴﹣2x﹣1＝x或﹣x，（1）﹣2x﹣1＝x時(shí)，解得x＝﹣，此時(shí)﹣x＝，∵x＜﹣x，∴x＝﹣符合題意．（2）﹣2x﹣1＝﹣x時(shí)，解得x＝﹣1，此時(shí)﹣x＝1，∵﹣x＞x，∴x＝﹣1不符合題意．綜上，可得：按照這個規(guī)定，方程方程min{x，﹣x}＝﹣2x﹣1的解為：x＝﹣．故選：A．10．（3分）如圖，長為y、寬為x的大長方形被分割為7個小長方形，除陰影A，B外，其余5個是形狀、大小完全相同的小長方形，其寬為4．下列說法：①小長方形的長為y﹣12；②陰影A的寬和陰影B的寬和為x﹣y+4；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長為定值．其中正確的是（）A．①③ B．②③ C．①② D．①②③【分析】根據(jù)題圖，先用含x、y的代數(shù)式表示出小長方形的長、陰影長方形A、B的長和寬，再根據(jù)題意逐個判斷得結(jié)論．【解答】解：∵小長方形的長與陰影長方形A的長相等，都等于y﹣3×小長方形的寬，∴小長方形的長為y﹣3×4＝y(tǒng)﹣12．故①說法正確；∵陰影A的寬＝x﹣2個小長方形的寬＝x﹣8．陰影B的寬＝x﹣1個小長方形的長＝x﹣（y﹣12）＝x﹣y+12，∴陰影A的寬和陰影B的寬和為：x﹣8+x﹣y+12＝2x﹣y+4．故②說法錯誤；∵陰影A的長＝y(tǒng)﹣12，陰影A的寬＝x﹣8，陰影B的寬＝x﹣y+12，陰影B的長＝3個小長方形的寬＝12，∴陰影A和陰影B的周長為：2[（y﹣12+x﹣8）+（x﹣y+12+12）]＝2（2x+4）＝4x+8．∵x為定值，∴陰影A和陰影B的周長為定值．故③說法正確．故選：A．二．填空題（每題4分，共24分）11．（4分）多項(xiàng)式x|n﹣1|+（n﹣4）x+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，且關(guān)于x，y的單項(xiàng)式3xmy與其次數(shù)相同，則nm＝4．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式x|n﹣1|+（n﹣4）x+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，得出|n﹣1|＝3且n﹣4≠0，解出n的值，再根據(jù)單項(xiàng)式3xmy的次數(shù)解出m的值，計(jì)算代數(shù)式的值即可．【解答】解：∵多項(xiàng)式x|n﹣1|+（n﹣4）x+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，∴|n﹣1|＝3且n﹣4≠0，∴n＝﹣2，∵單項(xiàng)式3xmy是三次式，∴m+1＝3，∴m＝2，∴nm＝（﹣2）2＝4．故答案為：4．12．（4分）12.5°＝12°30′；22°24'＝22.4°．【分析】由度、分、秒相鄰單位之間是60進(jìn)制，即可計(jì)算．【解答】解：12.5°＝12°30′；22°24'＝22.4°．故答案為：12，30；22.4．13．（4分）已知關(guān)于x的一元一次方程4x+2m＝3x+1的解是x＝2，則m＝﹣．【分析】根據(jù)一元一次方程的解的意義，將x＝2代入方程得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求解．【解答】解：依題意，4×2+2m＝3×2+1，解得：，故答案為：．14．（4分）如圖，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，甲沿北偏東30°的方向跑步前進(jìn)，乙沿圖示方向步行前進(jìn)．當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙恰好到達(dá)C地，若甲與乙前進(jìn)方向的夾角∠BAC為130°，則此時(shí)乙位于A地南偏東20°的方向．【分析】直接根據(jù)題意得出各角度數(shù)，進(jìn)而結(jié)合方向角表示方法得出答案．【解答】解：如圖所示：由題意可得：∠1＝30°，∠BAC＝130°，則∠2＝180°﹣130°﹣30°＝20°，故乙位于A地的方向?yàn)槟掀珫|20°．故答案為：南偏東20°．15．（4分）如圖，若開始輸入x的值為125，則第2020次輸出的結(jié)果為5．【分析】將x的值125代入計(jì)算程序進(jìn)行逐一計(jì)算，得到該計(jì)算結(jié)果的規(guī)律即可．【解答】解：由題意得，第1次輸出的結(jié)果為25，第2次輸出的結(jié)果為5，第3次輸出的結(jié)果為1第4次輸出的結(jié)果為5，…，∴第2n次輸出的結(jié)果為5，第2n+1次輸出的結(jié)果為1，∴第2020次輸出的結(jié)果為5，故答案為：5．16．（4分）如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對折，點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)B′處，得折痕EM；將∠AEF對折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得折痕EN．∠FEG＝20°，則∠MEN＝100°或80°．【分析】分兩種情形：當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)；當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的左側(cè)，根據(jù)∠MEN＝∠NEF+∠MEG+∠FEG或∠MEN＝∠NEF+∠MEG﹣∠FEG，求出∠NEF+∠MEG即可解決問題．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG，∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG，∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB?∠FEG），∵∠AEB＝180°，∠FEG＝20°，∴∠NEF+∠MEG＝（180°?20°）＝80°，∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝80°+20°＝100°；當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的左側(cè)，∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG，∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG，∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB+∠FEG），∵∠AEB＝180°，∠FEG＝20°，∴∠NEF+∠MEG＝（180°+20°）＝100°，∴∠MEN＝∠NEF+∠MEG﹣∠FEG＝100°﹣20°＝80°，綜上，∠MEN的度數(shù)為100°或80°，故答案為：100°或80°．三．解答題（共9小題，共66分）17．（8分）計(jì)算下列各題（1）；（2）；（3）﹣﹣+|1﹣|（4）﹣+．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可；根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可；原式利用平方根、立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方根、立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）＝＝﹣1+（﹣54）+（﹣6）×9＝﹣1+（﹣54）+（﹣54）＝﹣109；（2）＝＝﹣16﹣（6﹣4﹣2）＝﹣16；（3）原式＝2﹣2﹣3+﹣1＝﹣4；（4）原式＝5+3+＝8．18．（6分）計(jì)算或解方程：（1）2（2x+1）＝3﹣2（x﹣2）；（2）．【分析】（1）按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）2（2x+1）＝3﹣2（x﹣2），∴4x+2＝3﹣2x+4，∴4x+2x＝3﹣2+4，∴6x＝5，∴；（2），∴8﹣（4y﹣5）＝2（3﹣y），∴﹣4y+2y＝6﹣8﹣5，∴﹣2y＝﹣7，∴．19．（6分）已知A＝2a2﹣5a+1，B＝a2﹣1﹣5a．（1）當(dāng)a＝﹣1時(shí)，求代數(shù)式2A﹣3（A﹣B）的值；（2）試判斷A、B的大小關(guān)系，并說明理由．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將a的值代入原式即可求出答案．（2）判斷A﹣B與0的大小關(guān)系即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝2A﹣3A+3B＝﹣A+3B，當(dāng)A＝2a2﹣5a+1，B＝a2﹣1﹣5a時(shí)，原式＝﹣（2a2﹣5a+1）+3（a2﹣1﹣5a）＝﹣2a2+5a﹣1+3a2﹣3﹣15a＝a2﹣10a﹣4，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝（﹣1）2﹣10×（﹣1）﹣4＝1+10﹣4＝11﹣4＝7．（2）A﹣B＝（2a2﹣5a+1）﹣（a2﹣1﹣5a）＝2a2﹣5a+1﹣a2+1+5a＝a2+2，∵a2≥0，∴a2+2＞0，∴A＞B．20．（6分）如圖1，已知B、C在線段AD上．（1）圖中共有6條線段；（2）若AB＝CD．①比較線段的大?。篈C＝BD（填：“＞”“＝”或“＜”）；②若AD＝10，BC＝6，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，求MN的長度．【分析】（1）依據(jù)B、C在線段AD上，即可得到圖中共有線段AB，AC，AD，BC，BD，CD；（2）①依據(jù)AB＝CD，即可得到AB+BC＝CD+BC，進(jìn)而得出AC＝BD；②依據(jù)線段的和差關(guān)系以及中點(diǎn)的定義，即可得到MN的長度．【解答】解：（1）∵B、C在線段AD上，∴圖中共有線段AB，AC，AD，BC，BD，CD．共6條．故答案為：6；（2）①若AB＝CD，則AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD．故答案為：＝；②∵AD＝10，BC＝6，∴AB+CD＝AD﹣BC＝4，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，∴，，∴BM+CN＝×（AB+CD），＝×4，＝2，∴MN＝BM+CN+BC＝2+6＝8．21．（8分）如圖，O在直線AB上，射線OD平分∠AOC，射線OE在∠BOC內(nèi)．（1）若∠DOE＝90°，求證：射線OE是∠BOC的平分線；（2）若∠COE＝∠EOB，∠DOE＝48°，求∠EOB的度數(shù)．【分析】（1）因?yàn)椤螪OC與∠COE互余，根據(jù)已知求出∠DOA與∠BOE互余，然后利用等角的余角相等求出即可；（2）根據(jù)已知設(shè)∠COE＝x，則∠EOB＝3x，然后表示出∠DOC，再利用角平分線表示出∠AOC，最后列出方程即可解答．【解答】（1）證明：∵∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝90°，∵∠AOB＝180°，∴∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°，∵射線OD平分∠AOC，∴∠DOA＝∠DOC，∴∠COE＝∠BOE，∴射線OE是∠BOC的平分線；（2）解：∵∠COE＝∠EOB，∴設(shè)∠COE＝x，則∠EOB＝3x，∵∠DOE＝48°，∴∠DOC＝∠DOE﹣∠COE＝48°﹣x，∵射線OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠DOC＝2（48°﹣x），∵∠AOC+∠COE+∠BOE＝180°，∴2（48°﹣x）+x+3x＝180°，解得：x＝42°，∴∠EOB＝126°．22．（10分）“我沒有帶你去感受過十月田間吹過的微風(fēng)，如智者一般的谷穗，我沒有帶你去見證過這一切，但是親愛的，我可以讓你品嘗這樣的大米．”這是“東方甄選”帶貨王董宇輝直播時(shí)對五常大米的描述．雙11期間，“東方甄選”對五常大米的促銷活動是每袋直降5元，會員再享9.5折優(yōu)惠．若所推銷大米每袋成本為60元，每袋會員價(jià)的利潤率為33%．（1）求“東方甄選”五常大米的標(biāo)價(jià)；（2）“東方甄選”為普惠農(nóng)民，在利潤中直接返現(xiàn)9元/袋給農(nóng)民，若此時(shí)“東方甄選”按會員價(jià)售賣了10000袋五常大米，共獲利多少元？【分析】（1）設(shè)“東方甄選”五常大米的標(biāo)價(jià)為元，由售價(jià)﹣成本＝利潤，列出一元一次方程，解方程即可；（2）求出“東方甄選”五常大米每袋的利潤，再列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）設(shè)“東方甄選”五常大米的標(biāo)價(jià)為元，由題意得：（x﹣5）×95%﹣60＝60×33%，解得：x＝89，答：“東方甄選”五常大米的標(biāo)價(jià)為89元；（2）∵“東方甄選”五常大米每袋的利潤為：（89﹣5）×95%﹣60＝19.8（元），∴共獲利為：（19.8﹣9）×10000＝108000（元），答：共獲利108000元．23．（10分）我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為x＝b﹣a，則稱該方程的為差解方程，例如．的解為，且，則該方程就是差解方程．請根據(jù)以上規(guī)定解答下列問題：（1）若關(guān)于x的一元一次方程﹣5x＝m+1是差解方程，則m＝﹣；（2）若關(guān)于x的一元一次方程2x＝ab+3a+1是差解方程，且它的解為x＝a，求代數(shù)式（ab+2）2022的值．【分析】（1）解方程，并計(jì)算相應(yīng)的b﹣a的值與方程的恰好相等，解方程即可；（2）解方程，根據(jù)差解方程的定義列式，解出即可．【解答】解：（1）由題意得，，去分母整理得，﹣m﹣1＝5m+30，解得，故答案為：；（2）∵關(guān)于x的一元一次方程2x＝ab+3a+1是差解方程，且它的解為x＝a，∴ab+3a+1﹣2＝a，，∴ab＝﹣2a+1，ab＝﹣a﹣1，∴a＝2（ab+2）2022＝（﹣a﹣1+2）2022＝（﹣2﹣1+2）2022＝1．24．（12分）新定義：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內(nèi)半角．如圖1，若射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部，且∠COD＝∠AOB，則∠COD是∠AOB的內(nèi)半角．根據(jù)以上信息，解決下面的問題：（1）如圖1，∠AOB＝70°，∠AOC＝25°，若∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則∠BOD＝10°；（2）如圖2，已知∠AOB＝60°，將∠AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個角度α（0＜α＜60°）至∠COD．若∠COB是∠AOD的內(nèi)半角，求α的值；（3）把一塊含有30°角的三角板COD按圖3方式放置．使OC邊與OA邊重合，OD邊與OB邊重合．如圖4，將三角板COD繞頂點(diǎn)O以3度/秒的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)射線OA、OB、OC、OD構(gòu)成內(nèi)半角時(shí)，直接寫出t的值．【分析】（1）根據(jù)題意算出∠COD的度數(shù)，利用∠BOD＝∠AOB﹣∠AOC﹣∠COD即可算出∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可推出∠AOC＝∠BOD＝α和∠COD＝∠AOB＝60°，然后可用含有α的式子表示∠AOD和∠COB的度數(shù)，根據(jù)∠COB是∠AOD的內(nèi)半角，即可求出α的值；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)一周構(gòu)成內(nèi)半角的情況總共有四種，分別畫出圖形，求出對應(yīng)t值即可．【解答】解：（1）∵∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，，∠AOB＝70°，∴∠COD＝∠AOB＝35°，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOC﹣∠COD＝70°﹣25°﹣35°＝10°