4.8圖形的位似（分層練習）（原卷版）

第四章圖形的相似4.8圖形的位似精選練習基礎篇基礎篇一、單選題1．（2022·全國·九年級專題練習）如圖，在直角坐標系xOy中，矩形EFGO的兩邊OE，OG在坐標軸上，以y軸上的某一點P為位似中心，作矩形ABCD，使其與矩形EFGO位似，若點B，F(xiàn)的坐標分別為（4，4），（2，1），則位似中心P的坐標為（

）A．（0，1.5） B．（0，2）C．（0，2.5） D．（0，3）2．（2022·江蘇·西附初中八年級期末）年是紫禁城建成年暨故宮博物院成立周年，在此之前有多個國家曾發(fā)行過紫禁城元素的郵品．圖所示的摩納哥發(fā)行的小型張中的圖案，以敞開的紫禁城大門和大門內的石獅和太和殿作為郵票和小型張的邊飾，如果標記出圖中大門的門框并畫出相關的幾何圖形（圖），我們發(fā)現(xiàn)設計師巧妙地使用了數(shù)學元素（忽略誤差），圖中的四邊形與四邊形是位似圖形，點是位似中心，點是線段的中點，那么以下結論正確的是（）A．四邊形與四邊形的相似比為：B．四邊形與四邊形的相似比為：C．四邊形與四邊形的周長比為：D．四邊形與四邊形的面積比為：3．（2022·重慶實驗外國語學校八年級階段練習）如圖，在平面點角坐標系中AOB與COD是位似圖形，以原點O為位似中心，若，B點坐標為(4，2)，則點D的坐標為（

）A．(8，4) B．(8，6) C．(12，4) D．(12，6)4．（2022·全國·九年級專題練習）如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為2：3，點A，B的對應點分別為點A′，B′．若AB＝6，則A′B′的長為（）A．8 B．9 C．10 D．155．（2022·全國·九年級課時練習）如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是（）A．（8，2） B．（9，1） C．（9，0） D．（10，0）6．（2022·山東威?！ぐ四昙壠谀┤鐖D，矩形與矩形是位似圖形，點是位似中心．若點的坐標為，點的橫坐標為，則點的坐標為（

）A． B． C． D．二、填空題7．（2022·廣東·佛山市三水區(qū)三水中學附屬初中九年級開學考試）如圖，在平面直角坐標系中，以原點為位似中心，將擴大到原來的倍，得到，若點的坐標是，則點的坐標是______．8．（2022·浙江·九年級單元測試）如圖，與△是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是________．9．（2022·甘肅·平?jīng)鍪械谑袑W九年級階段練習）如圖，以點為位似中心，將五邊形放大后得到五邊形，已知，，則五邊形的周長與五邊形的周長比是______．10．（2022·吉林省第二實驗學校九年級階段練習）如圖，與位似，位似中心是點O，則，的面積為3，則的面積是___________．三、解答題11．（2022·全國·九年級專題練習）如圖所示的平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），請按如下要求畫圖：(1)以坐標原點O為旋轉中心，將△ABC順時針旋轉90°，得到，請畫出；(2)以坐標原點O為位似中心，在x軸下方，畫出△ABC的位似圖形，使它與△ABC的位似比為2：1．12．（2022·山東煙臺·八年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，2），C（3，0）．(1)以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出將△ABC放大為原來的2倍得到的△A1B1C1，請寫出點B的對應點B1的坐標；(2)畫出將△ABC向左平移1個單位，再向上平移2個單位后得到的△A2B2C2，寫出點C的對應點C2的坐標；(3)請在圖中標出△A1B1C1與△A2B2C2的位似中心M，并寫出點M的坐標．提升篇提升篇一、填空題1．（2022·全國·九年級課時練習）如圖，在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，將△AOB縮小為原來的，得到△COD，若點A的坐標為（4，2），則AC的中點E的坐標是_____．2．（2022·全國·九年級單元測試）如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點A（4，2），B（2，2）．以坐標原點O為位似中心把△AOB縮小得到△A1OB1，△A1OB1與△AOB的位似比為，則點A的對應點A1的坐標為_______．3．（2021·湖北·武漢二中廣雅中學九年級階段練習）在平面直角坐標系中，已知點，，以原點為位似中心，相似比為，把縮小，則點的對應點的坐標是______．4．（2022·全國·九年級專題練習）如圖，在平面直角坐標系中，等邊與等邊是以原點為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A、B、D在x軸上，若等邊的邊長為12，則點C的坐標為_________．5．（2022·全國·九年級課時練習）如圖，已知的面積為24，以B為位似中心，作的位似圖形，位似圖形與原圖形的位似比為，連接AG、DG．則的面積為________．二、解答題6．（2022·全國·九年級專題練習）如圖，△ABO三個頂點的坐標分別為A（﹣2，4），B（﹣4，0），O（0，0），以原點O為位似中心，畫出一個三角形，使它與△ABO的位似比為．7．（2022·山東·聊城江北水城旅游度假區(qū)北大培文學校九年級階段練習）已知：如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．(1)畫出△ABC向上平移6個單位得到的；(2)以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出，使與△ABC位似，且與△ABC的位似比為2：1