2023年中考押題預(yù)測(cè)卷02（南京卷）-數(shù)學(xué)（考試版）A3

2023年中考押題預(yù)測(cè)卷【南京卷】數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．黨的二十大報(bào)告中指出，我國全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．2．下列各式中，正確的是A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．4．有兩根，的木棒，要想以這兩根木棒做一個(gè)三角形，可以選用第三根木棒的長為A． B． C． D．5．如圖所示，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)6．如圖，在一張紙片中，，，，是它的內(nèi)切圓．小明用剪刀沿著的切線剪下一塊三角形，則的周長為A．4 B．5 C．6 D．8第Ⅱ卷二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．的相反數(shù)是，的倒數(shù)是．8．使二次根式有意義的的取值范圍是．9．計(jì)算的結(jié)果是．10．點(diǎn)先向右移動(dòng)2個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．11．在一個(gè)殘缺的圓形工件上量得弦，的中點(diǎn)到弦的距離，則這個(gè)圓形工件的半徑是．12．反比例函數(shù)與正比例函數(shù)交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．連接，若的面積為3，則的值為．13．關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且滿足，則的值為．14．如圖，正五邊形內(nèi)接于，是的直徑，是上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），則的度數(shù)為．15．如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的度數(shù)最大，則．16．如圖，在平行四邊形中，，，點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的最小值是．三．解答題（共11小題，滿分88分）17．（7分）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．18．（7分）解方程：．19．（7分）分式化簡(jiǎn)：．20．（8分）如圖，，為中邊上兩點(diǎn)，過作交的延長線于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）若，，，求的長．21．（8分）垃圾的分類回收不僅能夠減少環(huán)境污染、美化家園，甚至能夠變廢為寶、節(jié)約資源．為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園，某中學(xué)組織全校1565名學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”（滿分為100分）．該校數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法（即每名學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)被抽到的可能性相等的抽樣方法）抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)進(jìn)行調(diào)查分析．（1）以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)中指定部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本；方案二：從七年級(jí)、八年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)以及在九年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本；方案三：從全校1565名學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本．其中抽取的樣本最具有代表性和廣泛性的一種抽樣調(diào)查方案是（填寫“方案一”、“方案二”或“方案三”）；（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統(tǒng)計(jì)表分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”，學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)記為分）樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10083.5910052分?jǐn)?shù)段頻數(shù)57183040結(jié)合上述信息解答下列問題：①樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在分?jǐn)?shù)段為；②全校1565名學(xué)生，估計(jì)競(jìng)賽分?jǐn)?shù)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生有人．22．（8分）把算珠放在計(jì)數(shù)器的3根插棒上可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)，例如：如圖擺放的算珠表示數(shù)210．（1）若將一顆算珠任意擺放在這3根插棒上，則構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的概率是；（2）若一個(gè)數(shù)正讀與反讀都一樣，我們就把這個(gè)數(shù)叫做回文數(shù)．現(xiàn)將兩顆算珠任意擺放在這3根插棒上，先放一顆算珠，再放另一顆，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)且是回文數(shù)的概率．23．（8分）某容器有一根進(jìn)水管和兩根出水管，進(jìn)水管的進(jìn)水速度恒定為，每根出水管的出水速度恒定為．從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，前內(nèi)只打開進(jìn)水管，在第4分鐘時(shí)，又打開其中的一根出水管，容器內(nèi)的水量（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的關(guān)系式；（2）求；（3）若在第12分鐘時(shí)關(guān)閉進(jìn)水管，同時(shí)，再打開剩下的一根出水管，直到放水結(jié)束為止，在圖中補(bǔ)全（單位：與時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)圖象．24．（8分）如圖，某漁船在完成捕撈作業(yè)后準(zhǔn)備返回港口，途經(jīng)某海域處時(shí)，港口的工作人員監(jiān)測(cè)到點(diǎn)在南偏東方向上，另一港口的工作人員監(jiān)測(cè)到點(diǎn)在正西方向上．已知港口在港口的北偏西方向，且、兩地相距120海里．（1）求出此時(shí)點(diǎn)到港口的距離（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）；（2）若該漁船從處沿方向向港口駛?cè)?，?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)時(shí)，測(cè)得港口在的南偏東的方向上，求此時(shí)漁船的航行距離（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）．25．（8分）如圖，在中，，，．用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，分別交邊，于點(diǎn)，；②分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；③作射線，交邊于點(diǎn)；④以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫，交射線于點(diǎn)，（點(diǎn)在線段上），連接，．（1）求證：是的切線；（2）求的半徑長；（3）求的值．26．（9分）已知是的二次函數(shù)，該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、、．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式，畫出它的大致圖象并標(biāo)注頂點(diǎn)及其坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖象，回答下列問題：①當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；②當(dāng)時(shí)，求的最大值（用含的代數(shù)式表示）；③是否存在實(shí)數(shù)、，使得當(dāng)時(shí)，？若存在，請(qǐng)求出、；若不存在，請(qǐng)說明理由．27．（10分）【數(shù)學(xué)概念】我們把存在內(nèi)切圓與外接圓的四邊形稱為雙圓四邊形．例如，如圖①，四邊形內(nèi)接于，且每條邊均與相切，切點(diǎn)分別為，，，，因此該四邊形是雙圓四邊形．【性質(zhì)初探】（1）雙圓四邊形的對(duì)角的數(shù)量關(guān)系是，依據(jù)是．（2）直接寫出雙圓四邊形的