2024-2025學年高一數(shù)學必修第一冊（配湘教版）教學課件 5.2.3 第2課時 誘導公式五~六_第1頁
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第5章三角函數(shù)5.2.3第2課時誘導公式五~六課標要求1.掌握誘導公式五、六的推導,并能應用于解決簡單的求值、化簡與證明問題.2.對誘導公式一至六,能進行綜合歸納,體會六組誘導公式的共性與個性,培養(yǎng)由特殊到一般的數(shù)學推理意識和能力.基礎落實·必備知識一遍過重難探究·能力素養(yǎng)速提升學以致用·隨堂檢測促達標目錄索引基礎落實·必備知識一遍過知識點誘導公式五、六1.誘導公式五

2.誘導公式六

cosαsinαcosα-sinα名師點睛誘導公式五可概括為如下法則:±α的正弦(余弦)函數(shù)值,等于角α的余弦(正弦)的函數(shù)值,前面添上一個把角α看成銳角時原函數(shù)值的符號.簡記:“函數(shù)名改變,符號看象限”.過關自診1.判斷正誤.(正確的畫√,錯誤的畫×)(1)公式五和公式六中的角α一定是銳角.(

)×√√重難探究·能力素養(yǎng)速提升探究點一利用誘導公式化簡求值【例1】

(1)已知cos31°=m,則sin239°tan149°的值是(

)

B解析

sin

239°tan

149°=sin(180°+59°)·tan(180°-31°)=-sin

59°(-tan

31°)=-sin(90°-31°)(-tan

31°)變式探究

探究點二利用誘導公式證明三角恒等式∴左邊=右邊.故原等式成立.規(guī)律方法

三角恒等式的證明策略對于恒等式的證明,應遵循化繁為簡的原則,從左邊推到右邊或從右邊推到左邊,也可以用左右歸一、變更論證的方法.常用定義法、化弦法、拆項拆角法、“1”的代換法、公式變形法,要熟練掌握基本公式,善于從中選擇巧妙簡捷的方法.變式訓練1

探究點三誘導公式的綜合應用規(guī)律方法

這是一個與函數(shù)相結合的問題,解決此類問題時,可先用誘導公式化簡變形,將三角函數(shù)的角度統(tǒng)一后再用同角三角函數(shù)關系式,這樣可避免公式交錯使用而導致的混亂.變式訓練2D學以致用·隨堂檢測促達標123456D123456A123456A.第一象限角

B.第二象限角C.第三象限角

D.第

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