浙江省選考十校聯(lián)盟2021-2022學(xué)年高一物理第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2021-2022學(xué)年高一下物理期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、一彈丸在飛行到距離地面5

m高時(shí)僅有水平速度

v＝2

m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3∶1．不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速度

g＝10

m/s

2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是()A． B．C． D．2、(本題9分)如圖所示,小物體P放在水平圓盤上隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，下列關(guān)于小物體所受摩擦力f的敘述正確的是（）A．f的方向總是指向圓心B．圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)f=0C．在轉(zhuǎn)速一定的條件下，f跟物體到軸O的距離成正比D．在物體與軸O的距離一定的條件下,f跟圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度成正比3、(本題9分)如圖所示，甲、乙兩個(gè)物體系在一根通過定滑輪（質(zhì)量忽略不計(jì)）的輕繩兩端，甲放在水平地板上，乙被懸掛在空中，若將甲沿水平地板向右緩慢移動(dòng)少許后甲仍靜止，則（）A．輕繩對(duì)甲的拉力變大B．甲對(duì)地面的壓力變大C．甲所受的靜摩擦力變大D．懸掛滑輪的繩的張力變大4、(本題9分)如圖所示，人站在電動(dòng)扶梯的水平臺(tái)階上，假定人與扶梯一起沿斜面加速上升，在這個(gè)過程中，人腳所受的靜摩擦力()A．等于零，對(duì)人不做功B．水平向左，對(duì)人做負(fù)功C．水平向右，對(duì)人做正功D．沿斜面向上，對(duì)人做正功5、(本題9分)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)由靜止跳下后，在下落過程中不免會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力有關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)6、如圖為湖邊一傾角為的大壩橫截面示意圖，水面與大壩的交點(diǎn)為O，一人站在A點(diǎn)以速度沿水平方向仍一小石子，已知，不計(jì)空氣阻力，取．下列說法正確的是（）A．若，則石塊可以落入水中B．若，則石塊不能落入水中C．若石子能落入水中，則越大，落水時(shí)速度方向與水平面的夾角越大D．若石子不能落入水中，則越大，落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角越大7、以初速度v水平拋出一質(zhì)量為m的石塊，不計(jì)空氣阻力，石塊在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是A．在兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，石塊動(dòng)量的增量相同B．在兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，石塊動(dòng)能的增量相同C．在兩個(gè)下落高度相同的過程中，石塊動(dòng)量的增量相同D．在兩個(gè)下落高度相同的過程中，石塊的動(dòng)能的增量相同8、(本題9分)如圖所示為形狀相同的兩個(gè)劈形物體，它們之間的接觸面光滑，兩物體與地面的接觸面均粗糙，現(xiàn)對(duì)A施加水平向右的力，兩物體均保持靜止，則物體B的受力個(gè)數(shù)可能是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9、(本題9分)滑滑梯是小朋友們喜愛的娛樂項(xiàng)目之一。如圖所示，一小孩在公園中的粗糙滑梯上由靜止加速滑下。關(guān)于小孩下滑的過程，下列說法正確的是A．滑梯對(duì)小孩的摩擦力做負(fù)功B．滑梯對(duì)小孩的支持力做正功C．小孩所受重力的功率減小D．小孩增加的動(dòng)能小于減少的重力勢(shì)能10、(本題9分)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系(CNSS)，建成后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星．關(guān)于這些衛(wèi)星，以下說法正確的是A．5顆同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同B．5顆同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道必定在同一平面內(nèi)C．導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于第一宇宙速度D．導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星中，運(yùn)行軌道半徑越大的，周期越小11、(本題9分)如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)．監(jiān)測(cè)到推力F、物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙、丙所示．取g=10m/s2，則：甲乙丙A．第1s內(nèi)推力做功為1JB．第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為W=2.0JC．第1.5s時(shí)推力F的功率為2WD．第2s內(nèi)推力F做功的平均功率＝3W12、(本題9分)將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖所示，金屬球表面的電勢(shì)處處相等．a(chǎn)、b為電場中的兩點(diǎn)，則A．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C．檢驗(yàn)電荷-q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大D．將檢驗(yàn)電荷-q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、（6分）如圖為某學(xué)習(xí)小組做探究“合力的功和物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，圖中小車是由掛在小車前端一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W.當(dāng)用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次實(shí)驗(yàn)都要把小車?yán)酵晃恢迷籴尫判≤?，小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz。（1）實(shí)驗(yàn)中木板略微傾斜，這樣做（_________）A．是為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑B．是為了增大小車下滑的加速度C．可使得橡皮筋做的功等于合力對(duì)小車做的功D．可使得橡皮筋松弛后小車做勻速運(yùn)動(dòng)（2）根據(jù)第四次的紙帶（如圖所示）求得小車獲得的速度為_______m/s。（保留三位有效數(shù)字）14、（10分）(本題9分)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線兩端連接質(zhì)量均為M的物塊A和B，B上方放有一質(zhì)量為m的鐵環(huán)C(鐵環(huán)C與物塊B不粘連)。(1)開始時(shí)A、B、C由圖示位置靜止釋放。物塊B在穿過圓環(huán)D時(shí)，鐵環(huán)C被圓環(huán)D擋住，而物塊B穿過圓環(huán)D后繼續(xù)下落。光電計(jì)時(shí)器E、F記錄物塊B從E到F的時(shí)間為t，測(cè)得EF間距為d，則物塊B運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)D處時(shí)的速度大小v＝___；測(cè)得鐵環(huán)C到圓環(huán)D的高度差為h，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，本實(shí)驗(yàn)若在誤差允許的范圍內(nèi)滿足表達(dá)式________，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律(結(jié)果均用題中所給字母表示)。(2)該同學(xué)為了能更加精確地驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中M＝0.2kg，m＝0.05kg，d＝0.2m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取9.79m/s2。具體操作如下:①改變物塊B的釋放位置，調(diào)整h值②測(cè)出相對(duì)應(yīng)的時(shí)間t③在坐標(biāo)紙中以為縱軸，以h為橫軸建立坐標(biāo)系，畫出圖象，如圖乙所示;④根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可求得g＝_____m/s2，若在誤差允許的范圍內(nèi)與當(dāng)?shù)刂亓铀俣认嗟?，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。三、計(jì)算題要求解題步驟，和必要的文字說明（本題共36分）15、（12分）不可伸長的輕繩長l=1.2m，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m=2kg的小球．開始時(shí)，將小球拉至繩與豎直方向夾角θ=37°的A處，無初速釋放，如圖所示，取sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s2.(1)求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)繩對(duì)球的拉力；(2)若小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)小球施加一沿速度方向的瞬時(shí)作用力F，讓小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求F做功的最小值．16、（12分）(本題9分)如圖甲所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×103kg的汽車，正以20m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個(gè)ABC路段的v-t圖象如圖乙所示(在t＝15s處水平虛線與曲線相切)，運(yùn)動(dòng)過程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持80kW不變，假設(shè)汽車在兩個(gè)路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自保持不變。求：(1)汽車在AB段及BC段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力f1和f2。(2)BC路段的長度。17、（12分）(本題9分)如圖所示，在以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上放一質(zhì)量m的滑塊，滑塊到轉(zhuǎn)軸的距離r，滑塊跟隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（兩者未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)）.求:（1）圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期；（2）滑塊運(yùn)動(dòng)的線速度大?。唬?）滑塊受到的向心力大小.

參考答案一、選擇題：（1-6題為單選題7-12為多選，每題4分，漏選得2分，錯(cuò)選和不選得零分）1、D【解析】

試題分析：炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸時(shí)，爆炸的內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力（外力），遵守動(dòng)量守恒定律；當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向運(yùn)動(dòng)的兩片，兩片炸彈都做平拋運(yùn)動(dòng)．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式即可解題．規(guī)定向右為正，設(shè)彈丸的質(zhì)量為4m，則甲的質(zhì)量為3m，乙的質(zhì)量為m，炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸時(shí)，爆炸的內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力（外力），遵守動(dòng)量守恒定律，則有,則，兩塊彈片都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度一樣，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，，則，結(jié)合圖象可知，D的位移滿足上述表達(dá)式，故D正確．2、C【解析】

如果圓盤在做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力不指向圓心，摩擦力分解為一個(gè)指向圓心的力和沿圓弧切線方向的力，指向圓心力提供向心力改變速度的方向，切向的分力改變速度的大小，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供向心力，摩擦力不為零，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，根據(jù)，角速度也是一定，摩擦力提供向心力，摩擦力與半徑成正比關(guān)系，所以C項(xiàng)正確；在物體與軸O的距離一定的條件下，摩擦力與角速度的平方成正比，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤．3、D【解析】因m處于靜止?fàn)顟B(tài)，故繩子的拉力等于m的重力，即，繩的張力不變，A錯(cuò)誤；對(duì)M受力分析如圖甲所示，把F進(jìn)行正交分解可得關(guān)系式，，當(dāng)M向右移動(dòng)少許后，θ變大，故減小，減小，BC錯(cuò)誤；對(duì)滑輪受力分析如圖乙所示，把拉物體的繩子的拉力合成得，因F不變，兩繩的夾角變小，則變大，故懸掛滑輪的繩的張力變大，D正確．【點(diǎn)睛】在處理共點(diǎn)力平衡問題時(shí)，關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)正交分解法將各個(gè)力分解成兩個(gè)方向上的力，然后列式求解，如果物體受到三力處于平衡狀態(tài)，則可根據(jù)矢量三角形法，將三個(gè)力移動(dòng)到一個(gè)三角形中，然后根據(jù)角度列式求解．4、C【解析】

人的加速度斜向右上方，即加速度有水平向右的分量，可知人的腳所受的靜摩擦力水平向右，摩擦力的方向與位移方向成銳角，則靜摩擦力做正功。故選Ｃ。5、B【解析】

運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向向下落和水平方向隨風(fēng)飄，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立；因而，水平風(fēng)速越大，落地的合速度越大，會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害，但落地時(shí)間不變；A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害，選項(xiàng)B正確；C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力有關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6、A【解析】

AB．小球落在O點(diǎn)下落的高度h=40×m=20m，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則要恰好落在O點(diǎn)的初速度，，可知石塊可以落入水中，故A正確，B錯(cuò)誤．C．若石塊能落入水中，下落的高度一定，豎直分速度一定，結(jié)合平行四邊形定則知，，初速度越大，落水時(shí)速度方向與水平面的夾角越小，故C錯(cuò)誤．D．石塊不能落在水中，石塊豎直位移與水平位移的比值是定值，有，速度與水平方向的夾角，因?yàn)棣纫欢?，則速度與水平方向的夾角一定，可知石塊落到斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角一定，與初速度無關(guān)．故D錯(cuò)誤．7、AD【解析】

A、石塊做平拋運(yùn)動(dòng)，只受重力，在相等時(shí)間內(nèi)重力的沖量相同，根據(jù)動(dòng)量定理可知，在兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，石塊動(dòng)量的增量相同，故A正確；B、平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，則在兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，位移越來越大，根據(jù)動(dòng)能定理可知，故在兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，石塊動(dòng)能的增量越來越大，故B錯(cuò)誤；C、平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，則在兩個(gè)下落高度相同的過程中，時(shí)間越來越小，根據(jù)動(dòng)量定理可知，在兩個(gè)下落高度相同的過程中，石塊動(dòng)量的增量不相同，故C錯(cuò)誤；D、平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，則在兩個(gè)下落高度相同的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可知，在兩個(gè)下落高度相同的過程中，石塊的動(dòng)能的增量相同，故D正確；故選AD．【點(diǎn)睛】石塊做平拋運(yùn)動(dòng)，只受重力，在相等時(shí)間內(nèi)重力的沖量相同，由動(dòng)量定理可知，動(dòng)量的變化量相同．在兩個(gè)下落高度相同的過程中，重力做功相同，由動(dòng)能定理可知，石塊動(dòng)能的增量相同，而運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，動(dòng)量的增量不同．8、AC【解析】

對(duì)A受力分析可知，當(dāng)F與A所受的靜摩擦力大小相等時(shí)，則A、B之間沒有彈力，當(dāng)F比A所受的靜摩擦力更大時(shí)，則A、B之間有彈力。當(dāng)A對(duì)B沒有彈力時(shí)，B受到重力和地面的支持力2個(gè)力；當(dāng)A對(duì)B有彈力時(shí)，B還受到重力、地面的支持力與摩擦力，共4個(gè)力，故AC符合題意，BD不符合題意。故選AC。9、AD【解析】

A.滑梯對(duì)小孩的摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反，故摩擦力做負(fù)功，故A正確；B.支持力和運(yùn)動(dòng)方向相互垂直，故支持力不做功，故B錯(cuò)誤；C.小孩加速滑下，豎直分速度一直增大，故功率增大，故C錯(cuò)誤；D.小孩在下滑過程中與滑梯摩擦生熱，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，故小孩增加的動(dòng)能小于減少的重力勢(shì)能，故D正確.10、AB【解析】

因?yàn)橥叫l(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，所以運(yùn)行軌道就在赤道所在平面內(nèi)，根據(jù)F==mω2r，因?yàn)棣匾欢ǎ詒必須固定，所以一定位于空間同一軌道上，故A正確；它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的．所以我國發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星必須定點(diǎn)在赤道上空，故B正確；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；根據(jù)周期公式T=2π，運(yùn)行軌道半徑越大的，周期越大，故D錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．11、BD【解析】

A、第1s內(nèi)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，在推力方向沒有位移產(chǎn)生，故做功為0，故A錯(cuò)誤；B、由圖像可知，第3s內(nèi)物體做勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)＝2N，故，由v-t圖像知，第2s內(nèi)物體的位移，第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功，故B正確；C、第1.5s時(shí)物體的速度為1m/s，則推力的功率：P=Fv=3×1=3W，故C錯(cuò)誤；D、第2s內(nèi)推力F＝3N，推力F做功，故第2s內(nèi)推力F做功的平均功率，故D正確；故選BD．【點(diǎn)睛】根據(jù)V-t圖和F-t圖可知：第1s內(nèi)推力沒有克服物體的最大靜摩擦力，一直靜止沒有運(yùn)動(dòng)；第2s內(nèi)物體做加速運(yùn)動(dòng)；第3s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)可知此時(shí)，根據(jù)功、平均功率和瞬時(shí)功率的公式可求得各選項(xiàng)的結(jié)果．12、ABD【解析】

A項(xiàng)：電場線越密集的地方電場強(qiáng)度就越大，從上圖中可以看出a處的電場線比b處的電場線密集，所以a點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng)，故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)：a點(diǎn)所在的電場線從Q出發(fā)到不帶電的金屬球終止,所以a點(diǎn)的電勢(shì)高于金屬球的電勢(shì),而b點(diǎn)所在處的電場線從金屬球發(fā)出到無窮遠(yuǎn),所以金屬球的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì),即a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高.故B正確;

C項(xiàng)：電勢(shì)越高的地方,負(fù)電荷具有的電勢(shì)能越小,即負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能較b點(diǎn)小,故C錯(cuò)誤;

D項(xiàng)：由上知,-q在a點(diǎn)的電勢(shì)能較b點(diǎn)小,則把-q電荷從電勢(shì)能小的a點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)能大的b點(diǎn),電勢(shì)能增大,電場力做負(fù)功.所以D選項(xiàng)是正確的.

綜上所述：本題答案為：ABD二、實(shí)驗(yàn)題（本題共16分，答案寫在題中橫線上）13、CD2.00【解析】

第一空.實(shí)驗(yàn)中木板略微傾斜，這樣做是為了平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力對(duì)小車做的功，使得橡皮筋松弛后小車做勻速運(yùn)動(dòng)；故選CD。第二空.各點(diǎn)之間的距離相等的時(shí)候小車做直線運(yùn)動(dòng)，由圖可知，兩個(gè)相鄰的點(diǎn)之間的距