黑龍江省大慶市肇州縣肇州中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

PAGEPAGE7黑龍江省大慶市肇州縣肇州中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文考試時(shí)間：120分鐘。滿分：150分一、選擇題（每小題5分，共60分）1．已知i為虛數(shù)單位．則復(fù)數(shù)的虛部為（）A． B． C． D．12．設(shè)a－2＋(2a＋1)i的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a＝（）A．－3B．－2C．2 D．33．已知為虛數(shù)單位，則（）A． B． C．3 D．54．“蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴等爬行動(dòng)物是用肺呼吸的，所以全部的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的．”此推理方法是（）A．演繹推理B．歸納推理C．類比推理 D．以上都不對5．“一切金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”.此推理方法是（）A．類比推理 B．演繹推理 C．歸納推理 D．以上都不對6．下列關(guān)于回來分析的說法中錯(cuò)誤的是（）A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回來直線必過樣本點(diǎn)的中B．甲、乙兩個(gè)模型的分別約為0.9和0.8，則模型甲的擬合效果更好C．若殘差圖中殘差點(diǎn)比較勻稱地落在水平的帶狀區(qū)域中，則說明選用的模型比較合適D．回來直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線7．在疫情沖擊下，地?cái)偨?jīng)濟(jì)有利于緩解部分失業(yè)人群的燃眉之急，2024年5月底中心起先激勵(lì)地?cái)偨?jīng)濟(jì)，某地?cái)偟娜沼鹹.與當(dāng)天的平均氣溫x之間有如下數(shù)據(jù)：x/℃2022242123y/百元13623若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線性回來方程必過的點(diǎn)為（）A． B． C． D．8．下列命題正確的有（）①用相關(guān)指數(shù)來刻畫回來效果，越小，說明模型的擬合效果越好；②若相關(guān)系數(shù)，則兩個(gè)變量之間線性關(guān)系性強(qiáng).③回來直線肯定過樣本點(diǎn)的中心()；A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9.圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)).則圓的圓心坐標(biāo)為（）A．(2，2) B．(0，-2) C．(-2，0) D．(2，0)10．在極坐標(biāo)系中，表示的曲線是（）A．雙曲線 B．拋物線 C．橢圓 D．圓11．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)對應(yīng)的直角坐標(biāo)為（）A． B． C． D．12．下列三句話按“三段論”模式排列依次正確的是（）①（）是三角函數(shù)：②三角函數(shù)是周期函數(shù)；③（）是周期函數(shù)A．①②③ B．②①③C．②③①D．③②①二、填空題（每小題5分，共20分）13．視察下列數(shù)的特點(diǎn)，1，1，2，3，5，8，，21，31，55，…中，其中為_____14．用線性回來模型求得甲、乙、丙、丁4組不同的數(shù)據(jù)對應(yīng)的的值分別為0.69，0.76，0.93，0.85其中__________（填甲、乙、丙、丁中的一個(gè)）組數(shù)據(jù)的效果最好.15點(diǎn)的極坐標(biāo)為__________________16．若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為________．三、解答題17．（10分）已知復(fù)數(shù)z1＝m(m－1)＋(m－1)i是純虛數(shù).（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）若(3＋z1)z＝4＋2i，求復(fù)數(shù)z.18．（12分）某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和對待班級工作的看法進(jìn)行了調(diào)查，得出以下列聯(lián)表：主動(dòng)參與班級工作不太主動(dòng)參與班級工作總計(jì)學(xué)習(xí)主動(dòng)性高18725學(xué)習(xí)主動(dòng)性一般25總計(jì)50假如隨機(jī)抽查該班的一名學(xué)生，那么抽到主動(dòng)參與班級工作的學(xué)生的概率是．（1）求，，，的值．（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：能否有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與對待班級工作的看法有關(guān)系？并說明理由．參考公式：，其中．參考數(shù)據(jù)：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（12分）。（1）用分析法證明：（2）用反證法證明：，，三項(xiàng)不成等差數(shù)列20．（12分）已知數(shù)列第一項(xiàng)，且，（1）計(jì)算的值．（2）試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(不用寫出推導(dǎo)過程)．21．（12分）在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）求直線被曲線截得的弦長.22．（12分）在極坐標(biāo)系下，已知圓：和直線：.（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程和直線的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求圓上的點(diǎn)到直線的最短距離．參考答案選擇題DABBBDACDBCB填空題13.1314.丙15.略16.1解答題17．（1）依據(jù)純虛數(shù)的概念，需實(shí)部為0，虛部不為0.解得m＝0.（2）當(dāng)m＝0時(shí)，z1＝－i.由(3＋z1)z＝4＋2i，即(3－i)z＝4＋2i，得z＝＝＝1＋i.18．解：（1）主動(dòng)參與班級工作的學(xué)生有人，總?cè)藬?shù)為50，由抽到主動(dòng)參與班級工作的學(xué)生的概率，解得，所以．所以，．（2）由列聯(lián)表知，，由，可得有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與對待班級工作的看法有關(guān)系．19．(1)要證，只要證，即證，即證，因?yàn)槊黠@成立，所以原不等式成立.(2)詳解：（1）假設(shè)，，成等差數(shù)列，則，兩邊平方得，即，因?yàn)?，沖突，所以，，不行能成等差數(shù)列．20．解：（1）由數(shù)列第一項(xiàng)，且，則，，，即，，，（2）由，，，猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為.21．（1）由直線的參數(shù)方程(t為參數(shù)可得其一般方程為：；由曲線的極坐標(biāo)方程得，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為：.（2）由（1）得曲線：，圓心