七年級數(shù)學上冊第三章整式及其加減檢測題新版北師大版2

Page1第三章整式及其加減檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列各式：eq\f(1,2)xy，m，－5，eq\f(1,a)，x2＋2x＋3，eq\f(2x＋y,5)，eq\f(x－y,π)，y2－2y＋eq\f(1,y)中，整式有(C)A．3個B．4個C．6個D．7個2．下列說法正確的是(C)A．－5，a不是單項式B．－eq\f(abc,2)的系數(shù)是－2C．eq\f(x2y2,3)的系數(shù)是eq\f(1,3)，次數(shù)是4D．x2y的系數(shù)為0，次數(shù)為23．(大慶中考)某商品打七折后價格為a元，則原價為(B)A．a(chǎn)元B．eq\f(10,7)a元C．30%a元D．eq\f(7,100)a元4．下列各式與代數(shù)式a－(b－c)不相等的是(A)A．a(chǎn)＋(b－c)B．a(chǎn)＋(－b＋c)C．a(chǎn)－b－(－c)D．a(chǎn)＋[－(b－c)]5．(朝陽中考)假如3x2myn＋1與－eq\f(1,2)x2ym＋3是同類項，則m，n的值為(B)A．m＝－1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝－1，n＝－3D．m＝1，n＝－36．要使多項式x2－eq\f(1,2)mxy＋7y2＋xy＋2中不含xy項，則m的值為(C)A．4B．3C．2D．17．若x2－3y－5＝0，則6y－2x2－6的值為(D)A．4B．－4C．16D．－168．(棗莊中考)如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形．若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊長方形，則這塊長方形較長的邊長為(A)A．3a＋2bB．3a＋4bC．6a＋2bD．6a＋4b9．(十堰中考)一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：eq\f(1,1)，eq\f(1,2)，eq\f(2,1)，eq\f(1,3)，eq\f(2,2)，eq\f(3,1)，eq\f(1,4)，eq\f(2,3)，eq\f(3,2)，eq\f(4,1)，…，若第n個數(shù)為eq\f(5,7)，則n＝(B)A．50B．60C．62D．7110．(宜昌中考)1261年，我國南宋數(shù)學家楊輝用圖中的三角形說明二項和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)覺要早三百多年，我們把這個三角形稱為“楊輝三角”，請視察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為(B)111121133114641151010511abc1561A.a＝1，b＝6，c＝15B．a(chǎn)＝6，b＝15，c＝20C．a(chǎn)＝15，b＝20，c＝15D．a(chǎn)＝20，b＝15，c＝6二、填空題(每小題3分，共15分)11．(柳州中考)計算：7x－4x＝__3x__．12．若單項式－2a3－mb2與3abn－3的和仍為單項式，則m＋n＝7.13．(常州中考)假如a－b－2＝0，那么代數(shù)式1＋2a－2b的值是__5__．14．(海南中考)有2024個數(shù)排成一行，對于隨意相鄰的三個數(shù)，都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和．假如第一個數(shù)是0，其次個數(shù)是1，那么前6個數(shù)的和是__0__，這2024個數(shù)的和是__2__．15．(臺州中考)砸“金蛋”嬉戲：把210個“金蛋”連續(xù)編號為1，2，3，…，210，接著把編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎；然后將剩下的“金蛋”重新連續(xù)編號為1，2，3，…，接著把編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎……依據(jù)這樣的方法操作，直到無編號是3的整數(shù)倍的“金蛋”為止．操作過程中砸碎編號是“66”的“金蛋”共__3__個．三、解答題(共75分)16．(8分)先去括號，再合并同類項：(1)4(x2＋xy－6)－3(2x2－xy)；(2)(a2－ab)＋(2ab－b2)－2(a2＋b2)；解：－2x2＋7xy－24解：－a2＋ab－3b2(3)eq\f(1,2)(2x2－y2)－(x2－eq\f(1,2)y2＋1);(4)－2(ab－3a2)－[2a2－(5ba＋a2)].解：－1解：5a2＋3ab17．(8分)先化簡，再求值：(1)eq\f(1,2)a－2(a－eq\f(1,3)b2)－(eq\f(3,2)a－eq\f(1,3)b2)，其中a＝－2，b＝eq\f(2,3)；解：原式＝－3a＋b2，把a＝－2，b＝eq\f(2,3)代入，原式＝6eq\f(4,9)(2)3x2y－[2xy2－2(xy－eq\f(3,2)x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－eq\f(1,3).解：原式＝xy2＋xy，當x＝3，y＝－eq\f(1,3)時，原式＝－eq\f(2,3)18．(9分)已知A＝－3a－6b＋1，B＝2a－3b＋1，求：(1)A－2B；(2)若A－2B＋C＝0，求C.解：(1)當A＝－3a－6b＋1，B＝2a－3b＋1時，A－2B＝(－3a－6b＋1)－2(2a－3b＋1)＝－7a－1(2)C＝7a＋119．(9分)小強和小亮同時計算這樣一道求值題：“當a＝－3時，求整式7a2－[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正確求得結(jié)果為7，而小強在計算時，錯把a＝－3看成了a＝3，但計算的結(jié)果也正確，你能說明為什么嗎？解：原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2－2.從化簡的結(jié)果上看，只要a的取值互為相反數(shù)，計算的結(jié)果總是相等的．故當a＝3或a＝－3時，均有a2－2＝9－2＝7，所以小強計算的結(jié)果正確，但其解題過程錯誤20．(9分)已知多項式mx2＋2x－1與多項式3x2－nx＋3的差與x的取值無關(guān)，求多項式3(4m＋2n)－4(－n＋8m)的值．解：(mx2＋2x－1)－(3x2－nx＋3)＝mx2＋2x－1－3x2＋nx－3＝(m－3)x2＋(2＋n)x－4，因為多項式mx2＋2x－1與多項式3x2－nx＋3的差與x的取值無關(guān)，所以m－3＝0且2＋n＝0，解得m＝3，n＝－2，則原式＝12m＋6n＋4n－32m＝－20m＋10n＝－20×3＋10×(－2)＝－60－20＝－8021．(10分)(貴陽中考)如圖是一個長為a，寬為b的長方形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在長方形對邊上的平行四邊形．(1)用含字母a，b的代數(shù)式表示長方形中空白部分的面積；(2)當a＝3，b＝2時，求長方形中空白部分的面積．解：(1)S＝ab－a－b＋1(2)當a＝3，b＝2時，S＝6－3－2＋1＝222．(10分)(安徽中考)視察以下等式：第1個等式：eq\f(1,1)＋eq\f(0,2)＋eq\f(1,1)×eq\f(0,2)＝1，第2個等式：eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,2)×eq\f(1,3)＝1，第3個等式：eq\f(1,3)＋eq\f(2,4)＋eq\f(1,3)×eq\f(2,4)＝1，第4個等式：eq\f(1,4)＋eq\f(3,5)＋eq\f(1,4)×eq\f(3,5)＝1，第5個等式：eq\f(1,5)＋eq\f(4,6)＋eq\f(1,5)×eq\f(4,6)＝1，……依據(jù)以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第6個等式：________________；(2)寫出你猜想的第n個等式：________________(用含n的等式表示).解：(1)依據(jù)已知規(guī)律，第6個分式分母分別為6和7，分子分別為1和5，故應填：eq\f(1,6)＋eq\f(5,7)＋eq\f(1,6)×eq\f(5,7)＝1(2)依據(jù)題意，得第n個分式分母為n和n＋1，分子分別為1和n－1，故應填：eq\f(1,n)＋eq\f(n－1,n＋1)＋eq\f(1,n)×eq\f(n－1,n＋1)＝123．(12分)(張家界中考)閱讀下面的材料：依據(jù)肯定依次排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項．排在第一位的數(shù)稱為第一項，記為a1，排在其次位的數(shù)稱為其次項，記為a2，依此類推，排在第n位的數(shù)稱為第n項，記為an.所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：a1，a2，a3，…，an，….一般地，假如一個數(shù)列從其次項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示．如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，其中a1＝1，a2＝3，公差為d＝2.依據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)等差數(shù)列5，10，15，…的公差d為__5__，第5項是__25__；(2)假如一個數(shù)列a1，a2，a3，…，an，…，是等差數(shù)列，且公差為d，那么依據(jù)定義可得到：a2－a1＝d，a3－a2＝d，a4－a3＝d，…，an－an－1＝d，….所以a2＝a1＋d，a3＝a2＋d＝(a1＋d)＋d＝a1＋2d，a4＝a3＋d＝(a1＋2d)＋d＝a1＋3d，……由此，請你填空完成等差數(shù)列的通項公式：an＝a1＋(__n－1__)d；(3)－4041是不是等差數(shù)列－5，－7，－9…的項？假如是，是第幾項？解：(1)依據(jù)題意得，d＝10－5＝5；∵a3＝15，a4＝a3＋d＝15＋5＝2