第5章 第42課時(shí) 簡單的軸對稱圖形(1)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（北師大版）

第5章第42課時(shí)簡單的軸對稱圖形(1)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)（北師大版）授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖核心素養(yǎng)目標(biāo)1.通過觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述軸對稱圖形的性質(zhì)，提升學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生在解決問題過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解軸對稱圖形的定義和性質(zhì)。

②能夠識(shí)別和判斷簡單的軸對稱圖形。

③掌握軸對稱圖形的畫法和作圖方法。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①如何通過觀察和操作來發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特點(diǎn)。

②如何運(yùn)用數(shù)學(xué)語言精確描述軸對稱圖形的性質(zhì)。

③在解決實(shí)際問題時(shí)，如何靈活運(yùn)用軸對稱的概念和性質(zhì)進(jìn)行解題。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方式，講解軸對稱圖形的基本概念，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過小組討論分享生活中的軸對稱實(shí)例。

2.設(shè)計(jì)實(shí)際操作活動(dòng)，如讓學(xué)生動(dòng)手制作軸對稱圖形的模型，增強(qiáng)直觀感受。

3.利用多媒體教學(xué)，展示軸對稱圖形的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生更好地理解對稱性質(zhì)。

4.通過游戲和競賽形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固軸對稱圖形的識(shí)別和繪制能力。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

通過展示生活中常見的軸對稱圖形實(shí)例，如剪紙、建筑物的照片等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論這些圖形的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生對軸對稱圖形的興趣，從而導(dǎo)入新課內(nèi)容。

2.新課講授（15分鐘）

①介紹軸對稱圖形的定義，通過實(shí)際操作，如將一張紙對折并沿折痕剪出形狀，展示軸對稱圖形的形成過程。

②講解軸對稱圖形的性質(zhì)，如對稱軸兩側(cè)的圖形完全相同，以及對稱軸的確定方法。

③通過示例演示，講解如何畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形，包括找出對稱軸和對應(yīng)點(diǎn)的位置。

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

①讓學(xué)生拿出一張白紙，嘗試自己畫出一個(gè)簡單的軸對稱圖形，如等邊三角形或正方形。

②分組進(jìn)行“找對稱軸”的游戲，每個(gè)小組在給定的時(shí)間內(nèi)找到盡可能多的軸對稱圖形的對稱軸。

③每個(gè)學(xué)生選擇一個(gè)軸對稱圖形，嘗試用語言描述其對稱性質(zhì)，并解釋為什么該圖形是軸對稱的。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

①讓學(xué)生討論軸對稱圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，例如在藝術(shù)設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)中的運(yùn)用。

②探討如何判斷一個(gè)圖形是否為軸對稱圖形，分享各自的方法和經(jīng)驗(yàn)。

③討論在繪制軸對稱圖形時(shí)可能遇到的問題，以及如何解決這些問題，例如如何確保圖形的精確對稱。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

通過提問方式引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，如軸對稱圖形的定義、性質(zhì)和畫法。同時(shí)，強(qiáng)調(diào)軸對稱圖形在數(shù)學(xué)和生活中的重要性，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中多觀察、多思考。最后，布置相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生在完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，應(yīng)當(dāng)能夠達(dá)到以下效果：

1.知識(shí)理解方面：

學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解軸對稱圖形的定義，認(rèn)識(shí)到軸對稱圖形的特點(diǎn)是沿對稱軸對折后兩部分完全重合。他們能夠識(shí)別出生活中的軸對稱圖形，并能夠用數(shù)學(xué)語言描述軸對稱圖形的性質(zhì)，如對稱軸兩側(cè)的角度相等、對應(yīng)邊長度相等。

2.技能掌握方面：

學(xué)生能夠獨(dú)立地畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形，包括正確地確定對稱軸和找到對應(yīng)點(diǎn)的位置。他們能夠在紙上準(zhǔn)確地折疊和剪裁出軸對稱圖形，通過實(shí)際操作加深對軸對稱性質(zhì)的理解。

3.思維能力方面：

學(xué)生能夠通過觀察和分析，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的規(guī)律，比如對稱軸的數(shù)量和位置，以及如何通過軸對稱操作來解決問題。他們能夠運(yùn)用邏輯思維，判斷一個(gè)圖形是否為軸對稱圖形，并能夠解釋自己的判斷依據(jù)。

4.應(yīng)用能力方面：

學(xué)生能夠在實(shí)際問題中應(yīng)用軸對稱圖形的知識(shí)，如設(shè)計(jì)軸對稱的圖案，解決幾何問題，或者在日常生活中識(shí)別軸對稱現(xiàn)象。他們能夠?qū)⑤S對稱的概念與其它數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，如坐標(biāo)系中的對稱問題。

5.情感態(tài)度方面：

學(xué)生對軸對稱圖形產(chǎn)生興趣，能夠欣賞軸對稱圖形的美學(xué)價(jià)值，并在創(chuàng)作中運(yùn)用軸對稱的概念。他們能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度。

6.合作交流方面：

學(xué)生在小組討論中能夠積極發(fā)言，分享自己的發(fā)現(xiàn)和思考。他們能夠傾聽他人的意見，通過交流合作，共同解決問題，提高團(tuán)隊(duì)合作能力。

7.創(chuàng)新意識(shí)方面：

學(xué)生在探索軸對稱圖形的過程中，能夠嘗試不同的方法和思路，發(fā)展創(chuàng)新思維。他們能夠?qū)⑤S對稱圖形的知識(shí)應(yīng)用到創(chuàng)新設(shè)計(jì)中，如設(shè)計(jì)獨(dú)特的軸對稱圖案或模型。教學(xué)反思與總結(jié)今天的課堂教學(xué)中，我嘗試通過多種方法來幫助學(xué)生理解軸對稱圖形的概念和性質(zhì)。在教學(xué)方法上，我采用了講授與實(shí)際操作相結(jié)合的方式，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中感受軸對稱圖形的美妙。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我利用了學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，這一點(diǎn)從學(xué)生的積極參與和討論中可以看出是有效的。

在教學(xué)策略上，我設(shè)計(jì)了小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，目的是讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。通過小組討論，學(xué)生能夠互相交流想法，取長補(bǔ)短，這樣的合作學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和批判性思維。同時(shí)，實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生通過實(shí)際操作來加深對軸對稱圖形的理解，這一環(huán)節(jié)收到了很好的效果。

在教學(xué)管理方面，我盡量維持了課堂秩序，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到活動(dòng)中來。但是我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在操作過程中可能會(huì)分心，這提示我在今后的教學(xué)中需要更加細(xì)致地觀察每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并及時(shí)給予指導(dǎo)。

在教學(xué)效果方面，學(xué)生總體上掌握了軸對稱圖形的基本概念和性質(zhì)，能夠獨(dú)立完成軸對稱圖形的繪制。他們在小組討論中展現(xiàn)出了較高的參與度和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，這讓我感到欣慰。但同時(shí)，我也注意到一些學(xué)生在理解對稱軸的概念上還存在困惑，這說明我在講解這一部分內(nèi)容時(shí)可能沒有做到位。

針對存在的問題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中采取以下措施：首先，我會(huì)更加清晰地講解對稱軸的概念，確保每個(gè)學(xué)生都能理解；其次，我會(huì)增加一些針對性的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固軸對稱圖形的知識(shí)；最后，我會(huì)更加關(guān)注學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。典型例題講解例題1：

已知等邊三角形ABC，D是BC邊的中點(diǎn)，畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)D的軸對稱圖形。

解答：

1.確定對稱中心點(diǎn)D。

2.分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)A'、B'、C'。

3.連接A'B'、B'C'、C'A'，得到△A'B'C'，即為所求的軸對稱圖形。

例題2：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是多少？

解答：

點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為原來橫坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。

所以，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3)。

例題3：

判斷以下圖形是否為軸對稱圖形：正方形、長方形、等腰三角形、平行四邊形。

解答：

正方形和長方形都是軸對稱圖形，因?yàn)樗鼈冇袃蓷l對稱軸。等腰三角形也是軸對稱圖形，它有一條對稱軸。平行四邊形不一定是軸對稱圖形，除非它是矩形或菱形。

例題4：

已知線段AB的長度為6cm，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)B到直線l的距離為4cm，求線段AB關(guān)于直線l的軸對稱線段A'B'的長度。

解答：

線段AB關(guān)于直線l的軸對稱線段A'B'的長度等于AB的長度，即為6cm。因?yàn)檩S對稱變換不會(huì)改變線段的長度。

例題5：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(1,-4)關(guān)于直線y=2的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是多少？

解答：

首先，點(diǎn)M到直線y=2的距離是6個(gè)單位（因?yàn)?4到2的距離是6）。所以，點(diǎn)N到直線y=2的距離也必須是6個(gè)單位，但方向相反。因此，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)是2+6=8。由于對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)N的橫坐標(biāo)仍然是1。因此，點(diǎn)N的坐標(biāo)是(1,8)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①軸對稱圖形的定義與性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：軸對稱圖形的定義、對稱軸的概念、對稱性質(zhì)。

-重點(diǎn)詞匯：軸對稱、對稱軸、對應(yīng)點(diǎn)、重合。

②軸對稱圖形的識(shí)別與判斷

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：如何識(shí)別軸對稱圖形、對稱軸的確定、對稱性質(zhì)的運(yùn)用。

-重點(diǎn)詞匯：識(shí)別、判斷、對稱軸、對稱性質(zhì)。

③軸對稱圖形的繪制與應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：軸對稱圖形的作圖方法、對稱點(diǎn)的確定、實(shí)際應(yīng)用。

-重點(diǎn)詞匯：繪制、作圖、對稱點(diǎn)、應(yīng)用。課堂課堂評價(jià)：

在課堂教學(xué)中，我采用了以下幾種評價(jià)方式來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況：

1.提問：通過提問，我可以檢查學(xué)生對軸對稱圖形概念的理解程度。例如，我會(huì)問學(xué)生：“什么是軸對稱圖形？”“你能給我舉一個(gè)軸對稱圖形的例子嗎？”這樣的問題可以幫助我了解學(xué)生對基本概念的理解。

2.觀察：在學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，我會(huì)觀察他們的操作過程，看他們是否能夠正確地找到對稱軸，是否能夠準(zhǔn)確地繪制出軸對稱圖形。通過觀察，我可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在操作中可能遇到的問題，并及時(shí)給予指導(dǎo)。

3.測試：在課程結(jié)束時(shí)，我會(huì)進(jìn)行小測驗(yàn)，以測試學(xué)生對軸對稱圖形知識(shí)的掌握情況。測試題目可能包括識(shí)別軸對稱圖形、繪制軸對稱圖形等，這樣可以全面評估學(xué)生對課程內(nèi)容的理解。

作業(yè)評價(jià)：

在作業(yè)方面，我采取了以下評價(jià)措施：

1.批改：我會(huì)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，檢查他們是否能夠正確地理解和運(yùn)用軸對稱圖形的知識(shí)。我會(huì)關(guān)注他們是否能夠準(zhǔn)確地找到對稱軸，是否能夠繪制出規(guī)范的軸對稱圖形。

2.點(diǎn)評：在批改作業(yè)后，我會(huì)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。例如，我可能會(huì)寫：“你找到了正確的對稱軸，但是繪制圖形時(shí)需要注意線條的直度