張老師1-6年級(jí)知識(shí)點(diǎn)大全

1張老師小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全《1-6年級(jí)知識(shí)點(diǎn)大全》張老師粉絲專享涵蓋小學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)＋按單元分模塊＋全國(guó)通用2一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)匯總 17第一單元：準(zhǔn)備課 171、數(shù)一數(shù) 172、比多少 17第二單元：位置 171、認(rèn)識(shí)上、下 172、認(rèn)識(shí)前、后 18 2、比大小 183、第幾 194、分與合 195、加法 196、減法 197、零的意義 19第四單元：認(rèn)識(shí)圖形 20 五單元：6-10的認(rèn)識(shí)和加減法 220的認(rèn)識(shí)： 22 223、連加連減 224、加減混合 23 4、11—20各數(shù)的組成 245、數(shù)位 246、11—20各數(shù)的讀法 247、寫數(shù) 2438、十加幾、十幾加幾與相應(yīng)的減法 249、解決問題 24第七單元：認(rèn)識(shí)鐘表 251、認(rèn)識(shí)鐘面 25 第八單元：20以內(nèi)的進(jìn)位加法 25 2、8、7、6加幾的計(jì)算方法 26方法 264、解決問題 26一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)匯總 26第一單元：認(rèn)識(shí)圖形 261、圖形分類 272、圖形的拼組 27第二單元：分類與整理 271、分類的方法 27 2、單數(shù) 293、雙數(shù) 294、整十?dāng)?shù) 295、數(shù)的組成 296、比較兩位數(shù)大小的方法 297、差值的描述 298、數(shù)之最 30第四單元：認(rèn)識(shí)人民幣 301、人民幣的單位 302、人民幣各單位之間的換算 303、重要題型 30 (1)填合適的單位。(注意和生活實(shí)際聯(lián)系) 30 (2)65元－3元7角 304、解決問題步驟 31 6、錢單位換算 31 4 2、進(jìn)位加法(湊十法) 323、退位減法 32第六單元：找規(guī)律 33 二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)匯總 33第一單元：長(zhǎng)度單位的知識(shí)點(diǎn) 33 3、測(cè)量方法 344、線段 345、畫線段的方法 34 5 第三單元：角的初步認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn) 35 2、直角 35 4、三角板 365、角的畫法 36第四單元：表內(nèi)乘法知識(shí)點(diǎn) 361、乘法 362、加法和乘法的改寫 363、乘法的讀法 374、乘法的性質(zhì) 375、看圖，寫乘加、乘減算式 37 第五單元：觀察物體知識(shí)點(diǎn) 381、根據(jù)正視圖圖形推測(cè)立體圖形 382、觀察立體圖形注意點(diǎn) 383、練習(xí) 385第六單元：認(rèn)識(shí)時(shí)間知識(shí)點(diǎn) 381、1時(shí)=60分 38 3、認(rèn)知時(shí)針分針 394、時(shí)間的俗語 395、時(shí)針分針小知識(shí)點(diǎn) 39二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 39第一單元：數(shù)據(jù)收集整理 39第二單元：表內(nèi)除法(一) 401、平均分 40第三單元：圖形的運(yùn)動(dòng)(一) 411、軸對(duì)稱圖形 412、平移 41旋轉(zhuǎn) 41第四單元：表內(nèi)除法(二) 42 第五單元：混合計(jì)算 42 2、解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題 42第六單元：有余數(shù)的除法 43 第七單元：萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 441、1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 442、10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) 44百、整千數(shù)加減法 44第八單元：克和千克 45 三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 46第一單元：時(shí)分秒 461、時(shí)針分針秒針 462、時(shí)間單位換算 463、計(jì)時(shí) 46第二單元：萬以內(nèi)的加法和減法 46 2、兩個(gè)三位數(shù)相加的和 473、加法 4764、減法 47第三單元：測(cè)量 471、長(zhǎng)度單位 47 3、長(zhǎng)度計(jì)算 484、長(zhǎng)度單位換算 485、質(zhì)量單位 486、質(zhì)量單位換算 487、單位換算的計(jì)算原則 48第四單元：倍的認(rèn)識(shí) 491、倍數(shù)的計(jì)算 49第五單元：多位數(shù)乘一位數(shù) 49 0的乘法 50法的簡(jiǎn)便計(jì)算 504、任何數(shù)和1的乘法 505、三位數(shù)乘一位數(shù) 506、估算 50第六單元：長(zhǎng)方形和正方形 511、四邊形 51 5、特殊平行四邊形 526、平行四邊形的特點(diǎn) 52 第七單元：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí) 53 3、比較大小的方法： 534、同分母的分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法 535、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法 53三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)總結(jié) 54第一單元：位置與方向 541、方位 542、位置是相對(duì)的 543、指南針 5474、生活中的方位知識(shí) 55第二單元：除數(shù)是一位數(shù)的除法 55 2、除法的小知識(shí)點(diǎn) 553、除法的規(guī)律 55第三單元：兩位數(shù)乘兩位數(shù) 561、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘積 562、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算 56 第四單元：面積 571、面積定義 572、比較圖形面積的大小 573、四邊形的面積公式 57第五單元：年、月、日 581．年、季度 582．記大小月的方法 58 4、時(shí)間的換算 59第六單元：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 591、小數(shù)讀法和寫法 602、小數(shù)加減法計(jì)算 60四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)匯總 60第一單元：大數(shù)的認(rèn)識(shí) 601、常見大數(shù)換算 602、數(shù)級(jí) 613、數(shù)位順序表 614、十進(jìn)制 615、自然數(shù) 616、讀數(shù) 61 8、改寫和省略 629、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)： 62第二單元：公頃和平方千米 62單位及進(jìn)率 622、單位之間互化的方法 63帶合適的單位 63第三單元：角的度量 6381、射線 632、直線 633、線段、射線、直線的相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 644、點(diǎn)和直線 645、角 646、量角器 647、量角和畫角 648、各種角 649、角無法放大 65 第四單元：三位數(shù)乘兩位數(shù) 651、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則 652、積的變化規(guī)律(一) 663、積的變化規(guī)律(二) 665、積的變化規(guī)律(三) 66 7、速度、時(shí)間和路程的關(guān)系 668、估算 66第五單元：平行四邊形與梯形 671、平行線 672、畫平行線 673、垂直 674、畫垂線 675、點(diǎn)到直線之間垂直線段最短 686、平行線和多邊形 68 (1)平行四邊形 68 (2)梯形 687、特殊多邊形 688、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性 689、平行四邊形的垂線、高、底 68 第六單元：除數(shù)是兩位數(shù)的除法 691、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則 6992、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則 693、三位數(shù)除以兩位數(shù) 704、商的變化規(guī)律(一) 705、商的變化規(guī)律(二) 706、商的變化規(guī)律(三) 70 8、在有余數(shù)的除法中 70第七單元：統(tǒng)計(jì) 71 2、繪制條形統(tǒng)計(jì)圖 71第八單元：數(shù)學(xué)廣角 71 3、排隊(duì)問題策略 72四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)匯總 72 、加、減的意義和各部分間的關(guān)系 722、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系 733、四則運(yùn)算的定義 734、四則混和運(yùn)算的順序 73 第二單元：觀察物體二 741、辨認(rèn)物體形狀 742、觀察訣竅 753、不同位置觀察同一個(gè)物體 754、同一個(gè)位置觀察不同的物體 755、如何全面觀察物體 75第三單元：運(yùn)算定律 751、加法運(yùn)算定律 752、連減的性質(zhì) 763、乘法運(yùn)算定律： 764、連除的性質(zhì) 765、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展 76第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì) 771、小數(shù)的意義 772、小數(shù)的組成 773、小數(shù)分位 774、小數(shù)進(jìn)率 785、讀小數(shù) 786、寫小數(shù) 787、小數(shù)的性質(zhì) 788、小數(shù)大小的比較 799、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng) 79 第五單元：三角形 80 2、三角形的垂線、高、底 803、三角形具有穩(wěn)定性 814、三角形邊的和 815、三角形按角分類 816、三角形按邊分類 817、三角形內(nèi)角和 81第六單元：小數(shù)的加減法 821、筆算小數(shù)加、減法的方法 822、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序 823、小數(shù)運(yùn)算定律 82 5、驗(yàn)算： 83 第七單元：圖形的運(yùn)動(dòng)二 841、軸對(duì)稱圖形 84 3、畫對(duì)稱軸 844、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 845、常見軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸數(shù) 856、平行四邊形沒有對(duì)稱軸 857、梯形不一定是軸對(duì)稱圖形 858、對(duì)稱的建筑 859、平移 85 第八單元：平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖 861、求平均數(shù)的方法 862、平均數(shù)的作用 873、條形統(tǒng)計(jì)圖 874、怎樣畫橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 875、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 87第九單元：數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠 88 2、“雞兔同籠”問題的解題方法 883、公式 88五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)匯總 89第一單元：小數(shù)乘法 89 7、運(yùn)算定律和性質(zhì) 90第二單元：位置 90 第三單元：小數(shù)除法 91 4、小數(shù)除法的四舍五入 915、除法中的變化規(guī)律 926、循環(huán)小數(shù) 927、有限小數(shù) 92第四單元：可能性 92 第五單元：簡(jiǎn)易方程 931、乘號(hào) 932、方程 93 4、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式 945、方程和等式 946、方程的檢驗(yàn)過程 94 第六單元：多邊形的面積 951、公式 95 5、平行四邊形和三角形 966、長(zhǎng)方形和平行四邊形 967、組合圖形面積計(jì)算 96第七單元：植樹問題 971、不封閉栽樹問題 97 (1)一條路的一邊兩端都栽樹=路長(zhǎng)÷間隔+1； 97 (2)一條路的兩邊兩端都栽樹=(路長(zhǎng)÷間隔+1)×2 97 (3)一條路的一邊兩端不栽樹=路長(zhǎng)÷間隔-1 97 (4)一條路的兩邊兩端不栽樹=(路長(zhǎng)÷間隔-1)×2 97 (5)鋸木頭時(shí)間問題：鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間÷(段數(shù)-1) 972、封閉圖形四周栽樹問題 973、雞兔同籠問題(龜鶴問題、大船小船問題) 97 (2)方程法：設(shè)兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有(總頭數(shù)-x)只 974、觀察物體 985、軸對(duì)稱圖形的運(yùn)動(dòng) 986、數(shù)字編碼 98五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)匯總 99第一單元：觀察物體(三) 99 第二單元：因數(shù)和倍數(shù) 99 4、自然數(shù)按能不能被2整除分類 100類 101 101因數(shù) 102 大公因數(shù) 10210、公倍數(shù)、最小公倍數(shù) 10211、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法 103第三單元：長(zhǎng)方體和正方體 103 長(zhǎng)計(jì)算公式 1044、長(zhǎng)方體或正方體的表面積 105 106第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 107 4、分?jǐn)?shù)與除法 108 8帶分?jǐn)?shù)的互化 108 108 08 11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 109 (1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100 109 (2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)： 109 (3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)： 10912、比分?jǐn)?shù)的大小 10913、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn) 11014、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法 11015、求最大公因數(shù)的方法 110第五單元：圖形運(yùn)動(dòng)三 110 1第六單元：分?jǐn)?shù)的加減法 112 12第七單元：統(tǒng)計(jì) 113 4、一組數(shù)據(jù)的一般水平 113與區(qū)別 114①平均數(shù)： 114②中位數(shù)： 114③眾數(shù)： 114 數(shù)的關(guān)系 115六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)匯總 116第一單元：圓 116 4、如何確定圓 116 710、圓的周長(zhǎng)公式 117 12、圓的面積公式 11813、圓內(nèi)正方形 11814、圓內(nèi)長(zhǎng)方形 11815、環(huán)形面積 11816、半圓 11817、半徑的擴(kuò)大和縮小 11918、兩個(gè)圓的比 11919、半徑和周長(zhǎng) 11920、圓心角 11921、圓的面積最大，長(zhǎng)方形面積最小 119 25、圓的對(duì)稱軸 12026、永遠(yuǎn)記住要帶單位 12027、圓的周長(zhǎng) 12028、圓的面積 121第二單元：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 121 (1)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決“求比已知量多(或少)幾分之幾的量是多少”的實(shí)際問題， (3)用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟： 122 (4)要記住以下幾種算術(shù)解法解應(yīng)用題： 122律 1224、繪制簡(jiǎn)單線段圖的方法 123 第三單元：觀察物體 124 125 254、確定觀察的范圍 125 第四單元：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí) 125 寫法 126 264、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化 126幾的方法 127 127分之幾是多少的實(shí)際問題的解法 127第五單元：數(shù)據(jù)處理 127 28 284、三種單式統(tǒng)計(jì)圖和兩種復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖 128第六單元：比的認(rèn)識(shí) 129 4、比的應(yīng)用 129第七單元：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 130 2、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(一) 1313、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(二) 1324、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(三) 1335、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(四)利息的計(jì)算 134六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)匯總 136 136一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)匯總第一單元：準(zhǔn)備課1、數(shù)一數(shù)數(shù)數(shù)時(shí)，按一定的順序數(shù)，從1開始，數(shù)到最后一個(gè)物體所對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù)，即最后數(shù)到是這種物體的總個(gè)數(shù)。2、比多少有剩余時(shí)，就說這兩種物體的數(shù)量同樣多。對(duì)應(yīng)后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒有剩余的那少。種物體的多或少時(shí)，可以用一一對(duì)應(yīng)的方法。第二單元：位置1、認(rèn)識(shí)上、下上、下的含義：從兩個(gè)物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。2、認(rèn)識(shí)前、后會(huì)前、后的含義：一般指面對(duì)的方向就是前，背對(duì)的方向就是后。關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。而得出：確定兩個(gè)以上物體的前后位置關(guān)系時(shí)，要找準(zhǔn)參照物，選擇的參照物不同，相對(duì)的系也會(huì)發(fā)生變化。在的位置為標(biāo)準(zhǔn)，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在提示：在確定左右時(shí)，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準(zhǔn)。 從后往前數(shù)：5、4、3、2、1. 2、比大小 3，讀作3等于3。前面的數(shù)大于后面的數(shù)，”表示，即3＞2，讀作3大于2。前面的數(shù)小于后面的數(shù)，用“＜”表示，即3＜4，讀小于4。 (2)填“＞”或“＜”時(shí)，開口對(duì)大數(shù)，尖角對(duì)小數(shù)。3、第幾 (1)確定物體的排列順序時(shí)，先確定數(shù)數(shù)的方向，然后從1開始點(diǎn)數(shù)，數(shù)到幾，它的順序就是 (2)區(qū)分“幾個(gè)”和“第幾”4、分與合數(shù)的組成：一個(gè)數(shù)(1除外)分成幾和幾，先把這個(gè)數(shù)分成1和幾，依次分到幾和1為止。例如：4,2和3,3和2,4和1.數(shù)分成幾和幾時(shí)，要有序地進(jìn)行分解，防止重復(fù)或遺漏。5、加法 (1)加法的含義：把兩部分合在一起，求一共有多少，用加法計(jì)算。 (2)加法的計(jì)算方法：計(jì)算5以內(nèi)數(shù)的加法，可以采用點(diǎn)數(shù)、接著數(shù)、數(shù)的組成等方法。其中成計(jì)算是最常用的方法。6、減法 (1)減法的含義：從總數(shù)里去掉(減掉)一部分，求還剩多少用減法計(jì)算。 (2)減法的計(jì)算方法：計(jì)算減法時(shí)，可以用倒著數(shù)、數(shù)的分成、想加算減的方法來計(jì)算。7、零的意義 (1)0的意義：0表示一個(gè)物體也沒有，也表示起點(diǎn)。 (2)0的讀法：0讀作：零 (3)0的寫法：寫0時(shí)，要從上到下，從左到右，起筆處和收筆處要相連，并且要寫圓滑，不20角。 (4)0的加、減法：任何數(shù)與0相加都得這個(gè)數(shù)，任何數(shù)與0相減都得這個(gè)數(shù)，相同的兩個(gè)數(shù)相減等于0.：0+8=89-0=94-4=0第四單元：認(rèn)識(shí)圖形1、長(zhǎng)方體特征：長(zhǎng)長(zhǎng)方方的，有6個(gè)平平的面，面有大有小。：212、正方體：3、圓柱特征：直直的，上下一樣粗，上下兩個(gè)圓面大小一樣。放在桌子上能滾動(dòng)。立在桌子上不能滾：4、球特征：圓圓的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滾動(dòng)。5、立體圖形的拼擺或正方體能拼組出不同形狀的立體圖形，在拼好的立體圖形中，有一些部位從一個(gè)角看不到的，要從多個(gè)角度去觀察。用小圓柱可以拼成更大的圓柱。22識(shí)： 。 (2)10以內(nèi)數(shù)的順序：往后數(shù)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。 (3)比較大?。喊凑諗?shù)的順序，后面的數(shù)總是比前面的數(shù)大。 (4)序數(shù)含義：用來表示物體的次序，即第幾個(gè)。 (5)數(shù)的組成：一個(gè)數(shù)(0、1除外)可以由兩個(gè)比它小的數(shù)組成。如：10由9和1組成。數(shù)的組成時(shí)，可由一組數(shù)想到調(diào)換位置的另一組。2、6—10的加減法 (1)10以內(nèi)加減法的計(jì)算方法：根據(jù)數(shù)的組成來計(jì)算。 (2)一圖四式：根據(jù)一副圖的思考角度不同，可寫出兩道加法算式和兩道減法算式。 剩多少，用減法計(jì)算。3、連加連減 (1)連加的計(jì)算方法：計(jì)算連加時(shí)，按從左到右的順序進(jìn)行，先算前兩個(gè)數(shù)的和，再與第三相加。 (2)連減的計(jì)算方法：計(jì)算連減時(shí)，按從左到右的順序進(jìn)行，先算前兩個(gè)數(shù)的差，再用所得234、加減混合加減混合的計(jì)算方法：計(jì)算時(shí)，按從左到右的順序進(jìn)行，先把前兩個(gè)數(shù)相加(或相減)，再用得數(shù)與第三個(gè)數(shù)相減(或相加)。1、數(shù)數(shù)體的個(gè)數(shù)，可以用11—20各數(shù)來表示。2、數(shù)的順序3、比較大小據(jù)數(shù)的順序比較，后面的數(shù)總比前面的數(shù)大，或者利用數(shù)的組成進(jìn)行比較。244、11—20各數(shù)的組成5、數(shù)位右邊起第一位是個(gè)位，第二位是十位。6、11—20各數(shù)的讀法位讀起，十位上是幾就讀幾十，個(gè)位上是幾就讀幾。20的讀法，20讀作：二十。7、寫數(shù)照數(shù)位寫，有1個(gè)十就在十位上寫1，有2個(gè)十就在十位上寫2.有幾個(gè)一，就在個(gè)位個(gè)位上一個(gè)單位也沒有，就寫0占位。8、十加幾、十幾加幾與相應(yīng)的減法 (2)、十幾加幾和相應(yīng)的減法的計(jì)算方法：計(jì)算十幾加幾和相應(yīng)的減法時(shí)，可以利用數(shù)的組來計(jì)算，也可以把個(gè)位上的數(shù)相加或相減，再加整十?dāng)?shù)。 (3)、加減法的各部分名稱：法算式中，加號(hào)前面和后面的數(shù)叫加數(shù)，等號(hào)后面的數(shù)叫和。算式中，減號(hào)前面的數(shù)叫被減數(shù)，減號(hào)后面的數(shù)叫減數(shù)，等號(hào)后面的數(shù)叫差。9、解決問題求兩個(gè)數(shù)之間有幾個(gè)數(shù)，可以用數(shù)數(shù)法，也可以用畫圖法。還可以用計(jì)算法(用大數(shù)減小數(shù)再減1的方法來計(jì)算)。25第七單元：認(rèn)識(shí)鐘表1、認(rèn)識(shí)鐘面鐘面上有12個(gè)數(shù)，有時(shí)針和分針。針：鐘面上又細(xì)又長(zhǎng)的指針叫分針。針叫時(shí)針。2、鐘表的種類兩個(gè)點(diǎn)“：”，“：”的左邊和右邊都有數(shù)。3、認(rèn)識(shí)整時(shí)指向12，時(shí)針指向幾就是幾時(shí)；電子表上，“：”的右邊是“00”時(shí)表示整時(shí)，“：”的邊是幾就是幾時(shí)。4、整時(shí)的寫法整時(shí)的寫法有兩種：寫成幾時(shí)或電子表數(shù)字的形式。如：8時(shí)或8:00261、9加幾計(jì)算方法9加幾的進(jìn)位加法，可以采用“點(diǎn)數(shù)”“接著數(shù)”“湊十法”等方法進(jìn)行計(jì)算，其中“湊簡(jiǎn)便。。2、8、7、6加幾的計(jì)算方法 ”。3、5、4、3、2加幾的計(jì)算方法 4、解決問題 (1)解決問題時(shí)，可以從不同的角度觀察、分析、從而找到不同的解題方法。 (2)求總數(shù)的實(shí)際問題，用加法計(jì)算。一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)匯總第一單元：認(rèn)識(shí)圖形271、圖形分類 (1)平面圖形：正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓、平行四邊形 2、圖形的拼組 (1)兩個(gè)完全一樣的三角形可拼成一個(gè)平行四邊形；兩個(gè)完全一樣的三角形既可以拼成一個(gè)，也可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，還可以拼成一個(gè)大三角形。 (2)拼成一個(gè)大正方形至少需要4個(gè)小正方形，拼成一個(gè)大正方體至少需要8個(gè)小正方體。 (3)兩個(gè)長(zhǎng)方形能拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形。(兩個(gè)特殊的長(zhǎng)方形能拼成一個(gè)大正方形) (4)個(gè)長(zhǎng)方體能拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體。第二單元：分類與整理1、分類的方法類的同時(shí)，初步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的過程，會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集、整理據(jù)，初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問題。邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位。、寫數(shù)的方法：讀數(shù)和寫數(shù)都要從高位起。28292、單數(shù)1,3,5,7,9的自然數(shù)。3、雙數(shù)個(gè)位上是0,2,4,6,8的自然數(shù)(0除外)。4、整十?dāng)?shù)個(gè)位上是0的自然數(shù)(0除外)。5、數(shù)的組成 (1)5個(gè)十，5個(gè)一，組成起來是55。(十位上的5表示5個(gè)十，個(gè)位上的5表示5個(gè)一。)讀作：五十五(寫語文漢字)寫作：55(寫數(shù)學(xué)字) (2)10個(gè)一是十，10個(gè)十是一百。(一、十、百是計(jì)數(shù)單位。要寫漢字)68是由6個(gè)十和8個(gè)一組成的；68是由8個(gè)一和6個(gè)十組成的68里面有(6)個(gè)十和(8)個(gè)一，有(68)個(gè)一。68十位上的數(shù)是6，表示6個(gè)十(寫漢字)，個(gè)位上的數(shù)是8，表示8個(gè)一(寫漢字)。6、比較兩位數(shù)大小的方法先看十位，哪位數(shù)大它就大。如果十位相同，再看個(gè)位，哪位數(shù)大它就大。(開口朝大數(shù)，尖尖朝小數(shù)。)7、差值的描述以用“多得多，少得多”來描述；當(dāng)兩個(gè)數(shù)量相差不大時(shí)可以用“多少一些”來描述。08、數(shù)之最小的三位數(shù)是100；最大的兩位數(shù)是99；最小的兩位數(shù)是10；最大的一位數(shù)是9；最小的一1。題型：個(gè)位上的數(shù)是7，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)少3，這個(gè)數(shù)是()。(寫完記得對(duì)照題意檢查一遍)第四單元：認(rèn)識(shí)人民幣1、人民幣的單位角、分2、人民幣各單位之間的換算3、重要題型 (1)填合適的單位。(注意和生活實(shí)際聯(lián)系)元＋元角＋角滿10角記得換成1元 (2)65元－3元7角14、解決問題步驟批，找準(zhǔn)數(shù)據(jù)，再列式計(jì)算。時(shí)用：“幾元幾角＋幾元幾角”的形式來表示，不用小數(shù)形式列式。5、換錢6、錢單位換算=5角；59.90元=59元9角；9.25元=9元2角5分。21、十位加、減十位，個(gè)位加、減個(gè)位。 (1)不進(jìn)位的加法：20+30=5067+2=6968+30=98 (2)不退位的減法：80-50=3069-2=6798-30=682、進(jìn)位加法(湊十法) (1)湊十歌：一湊九，二湊八，三湊七來四湊六，五五相湊就滿十。(注：湊十的兩個(gè)數(shù)互 (2)20以內(nèi)進(jìn)位加：湊十法：8+7=15十位加1，個(gè)位減補(bǔ)數(shù)(2+8=10，2是8的補(bǔ)數(shù)) (3)100以內(nèi)進(jìn)位加36+8=44提煉方法：個(gè)位用弧線連上，十位加1，個(gè)位減補(bǔ)數(shù)。(方法和20以內(nèi)一樣)3、退位減法 用弧線連上，十位減1，個(gè)位加補(bǔ)數(shù)。3第六單元：找規(guī)律1、重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律□□○□□○？○□□(每組規(guī)律要用圓圈圈起來)2、變化的規(guī)律2581114□□□181512□3469□□3、數(shù)列里的規(guī)律出每組規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律填數(shù)。養(yǎng)成好習(xí)慣：件事。來或標(biāo)出來，再按步驟列式解答。3.要規(guī)范書寫，做完后仔細(xì)檢查(特別要結(jié)合生活實(shí)際想一想)。二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)匯總第一單元：長(zhǎng)度單位的知識(shí)點(diǎn)41、尺子量物體長(zhǎng)度的工具，常用的長(zhǎng)度單位有：米和厘米。食指的寬度約有1厘米，伸開雙2、測(cè)量常用單位物體通常用厘米作單位，測(cè)量較長(zhǎng)物體通常用米作單位。3、測(cè)量方法體長(zhǎng)度時(shí)：把尺的“0”刻度對(duì)準(zhǔn)物體的左端，再看右端對(duì)著刻度幾，就是幾厘米。物體長(zhǎng)度=較大數(shù)-較小數(shù)，例如：從刻度“0”到刻度“6”之間是6厘米(6-0=6)，從刻度刻度“9”之間是3厘米(9-6=3)；還可以用數(shù)一數(shù)的方法數(shù)出物體的長(zhǎng)度。(算，數(shù))4、線段的，可以量出長(zhǎng)度。5、畫線段的方法從尺子的“0”刻度開始畫起，長(zhǎng)度是幾就畫到幾。(找點(diǎn)畫線；有時(shí)還要先算出長(zhǎng)度再畫線。如畫一條比6厘米短2厘米的線段。)1、用豎式計(jì)算兩位數(shù)加法。②從個(gè)位加起。③如果個(gè)位滿10，向十位進(jìn)1。52、用豎式計(jì)算兩位數(shù)減法位時(shí)要記得減去退掉的1。3、加減混合運(yùn)算往右的順序計(jì)算，有小括號(hào)的，先算小括號(hào)里的，用分步式計(jì)算。4、一個(gè)已知數(shù)比另一個(gè)已知數(shù)多多少、少多少？5、多幾的問題第三單元：角的初步認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)1、角1個(gè)頂點(diǎn)，2條直邊。銳角比直角小，鈍角比直角大，鈍角比銳角大。銳角<直角<鈍角 (鈍角>直角>銳角)。2、直角用三角板可以畫出直角，直角要標(biāo)出直角符號(hào)(也叫垂足符號(hào))。6有的直角都一樣大。要知道一個(gè)角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。長(zhǎng)方形和正形都有4個(gè)角，4個(gè)都是直角。3、角的大小的長(zhǎng)短無關(guān)，與兩條邊叉開的大小有關(guān)。4、三角板三角板上都有3個(gè)角，其中有1個(gè)是直角，另外2個(gè)是銳角。5、角的畫法從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線，就畫成一個(gè)角。(從一點(diǎn)引出兩條射線所的圖形叫作角。)第四單元：表內(nèi)乘法知識(shí)點(diǎn)1、乘法同加數(shù)的和，用乘法表示更加簡(jiǎn)便。求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。2、加法和乘法的改寫寫成加法。=8+8+8+8(在忘記乘法口訣或口訣記不準(zhǔn)時(shí)，可把乘法算式改寫成加法算式來計(jì)加法寫成乘法時(shí)，加法的和與乘法的積相同。73、乘法的讀法等于14；3乘4等于12寫作：3×4=12。4、乘法的性質(zhì)乘法算式中，兩個(gè)乘數(shù)(因數(shù))交換位置，積不變。如：8×4=4×85、看圖，寫乘加、乘減算式數(shù)都當(dāng)作相同的數(shù)來算，寫成乘法，再把多算進(jìn)去的數(shù)減去。如：加法：5+5+5+3=23乘加：5×4+3=23乘減：5×5-3=236、“求幾個(gè)幾相加的和是多少”和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”計(jì)算，如：7的3倍是多少？(7×3=21)，5個(gè)8相加的和是多少？(8×5=40)8第五單元：觀察物體知識(shí)點(diǎn)1、根據(jù)正視圖圖形推測(cè)立體圖形 這個(gè)立體圖形可能是長(zhǎng)方體，還可能是圓柱。 (2)看到的立體圖形的一個(gè)面是正方形，這個(gè)立體圖形可能是正方體，還可能是長(zhǎng)方體。 (3)看到的立體圖形的一個(gè)面圓形，這個(gè)立體圖形可能是球，還可能是圓柱，圓錐。2、觀察立體圖形注意點(diǎn) (1)面對(duì)面看到的物體形狀一樣，但方向相反。 (2)觀察組合物體的表面時(shí)，與物體的高矮和是否對(duì)齊無關(guān)。3、練習(xí) (1)從不同的位置看同一個(gè)物體，看到的形狀(不一定)相同。 (2)從正面看一個(gè)正方體，只能看到一個(gè)(正方)形。 (3)從一個(gè)物體的上面看到一個(gè)正方形，它是一個(gè)(長(zhǎng)方體或正方體)。 (4)從一個(gè)長(zhǎng)方體的任何一個(gè)面看，不可能看到(圓)。第六單元：認(rèn)識(shí)時(shí)間知識(shí)點(diǎn)1、1時(shí)=60分2、認(rèn)知鐘面劃分，這些數(shù)把鐘面分成了12個(gè)相等的大格，每個(gè)大格又分成了5個(gè)相等的小格，鐘面?zhèn)€小格。93、認(rèn)知時(shí)針分針上有2根針，短粗一點(diǎn)的針叫時(shí)針，細(xì)長(zhǎng)一點(diǎn)的針叫分針。分針走1小格是1分，走1大格是走到6，走了30分；時(shí)針從12走到6，走了6小時(shí)；時(shí)針從12時(shí)。4、時(shí)間的俗語5、時(shí)針分針小知識(shí)點(diǎn)直角。二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元：數(shù)據(jù)收集整理。斷。40第二單元：表內(nèi)除法(一)1、平均分 (1)平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣多，叫平均分。 (2)平均分的方法：些物品按指定的份數(shù)進(jìn)行平均分時(shí)，可以一個(gè)一個(gè)的分，也可以幾個(gè)幾個(gè)的分，直到分完些物品按每幾個(gè)一份平均分，分時(shí)可以想：這個(gè)數(shù)可以分成幾個(gè)這樣的一份。2、除法 (1)除法算式的含義：只要是平均分的過程，就可以用除法算式表示。 (2)除法算式的讀法：通常按照從前往后順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他讀。 面的數(shù)就被除數(shù)，除號(hào)后面的數(shù)叫除數(shù)，數(shù)叫商。3、用2~6的乘法口訣求商 (1)求商的方法： (2)用乘法口訣求商時(shí)，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。4、解決問題 (1)解決有關(guān)平均分問題的方法：÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、被除數(shù)=商×除數(shù)、=商×除數(shù)+余數(shù)、除數(shù)=被除數(shù)÷商、因數(shù)×因數(shù)=積、數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) (2)用乘法和除法兩步計(jì)算解決實(shí)際問題的方法：41算；，用除法計(jì)算。第三單元：圖形的運(yùn)動(dòng)(一)1、軸對(duì)稱圖形條直線對(duì)折，兩邊完全重合。對(duì)折后能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線2、平移方向完全相同的圖形通過平移才能互相重合。3、旋轉(zhuǎn)物體繞著某一點(diǎn)或軸進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。42第四單元：表內(nèi)除法(二)1、用7、8、9的乘法口訣求商求商方法：想“除數(shù)×()=被除數(shù)”，再根據(jù)乘法口訣計(jì)算得商。2、解決問題里有幾個(gè)幾，和把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，都用除法計(jì)算。第五單元：混合計(jì)算1、混合計(jì)算運(yùn)算，先乘除，后加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。只有加、減法或只有乘、除法，都到右按順序計(jì)算。2、解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題43 (1)想好先解決什么問題，再解決什么問題。 (2)可以畫圖幫助分析。 (3)可以分布計(jì)算，也可以列綜合算式。第六單元：有余數(shù)的除法1、有余數(shù)的除法 (1)有余數(shù)的除法的意義：在平均分一些物體時(shí)，有時(shí)會(huì)有剩余。 (2)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。最大的余數(shù)小于除數(shù)1，最1。 (3)筆算除法的計(jì)算方法：-先寫除號(hào)“廠”的左側(cè)。著被除數(shù)的個(gè)位。面，相同數(shù)位要對(duì)齊。果沒有剩余，就表示能除盡。 近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個(gè)上面。在被除數(shù)下面。，所得的差寫在橫線的下面。必須必除數(shù)小。44第七單元：萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1、1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) (1)10個(gè)一百就是一千。 (2)讀數(shù)時(shí)，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個(gè)位上是幾就讀幾中間一個(gè)0，就讀“零”，末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。 (3)寫數(shù)時(shí)，要從高位寫起，幾個(gè)百就在百位寫幾，幾個(gè)十就在十位寫幾，幾個(gè)一就在個(gè)位，哪一位上一個(gè)數(shù)也沒有就寫0占位。 (4)數(shù)的組成：看每個(gè)數(shù)位上是幾，就由幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位組成。2、10000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí) (1)10個(gè)一千是一萬。 (2)萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫法相同。 (3)最小兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999；最小四位1000,最大的四位數(shù)是9999；最小的五位數(shù)是10000,最大的五位數(shù)是99999。3、整百、整千數(shù)加減法 (1)整百、整千加減法的計(jì)算方法。千，然后相加減。添上與整百、整千數(shù)相同個(gè)數(shù)的0。 (2)估算做它的近似數(shù)再計(jì)算。45第八單元：克和千克1、克和千克克是國(guó)際上通用的質(zhì)量單位。計(jì)量較輕的物品的質(zhì)量時(shí)，通常用“克”；計(jì)量較重的物。1千克=1000克、(了解1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、計(jì)物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。46三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元：時(shí)分秒1、時(shí)針分針秒針 (時(shí)針最短，秒針最長(zhǎng))2、時(shí)間單位換算個(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60=60秒60秒=1分半時(shí)=30分30分=半時(shí)3、計(jì)時(shí) (1)計(jì)量很短的時(shí)間，常用比分更小的單位——秒。 (2)計(jì)算一段時(shí)間，可以用結(jié)束的時(shí)刻減去開始的時(shí)刻。=結(jié)束時(shí)刻-開始時(shí)刻。第二單元：萬以內(nèi)的加法和減法471、筆算加減法 (1)相同數(shù)位要對(duì)齊 (2)從個(gè)位算起 進(jìn)1；哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1當(dāng)作10；2、兩個(gè)三位數(shù)相加的和數(shù)，也有可能是四位數(shù)。3、加法加法公式：加數(shù)+加數(shù)=和加法的驗(yàn)算：的位置再算一遍。另一個(gè)加數(shù)4、減法被減數(shù)-減數(shù)=差驗(yàn)算:數(shù)第三單元：測(cè)量1、長(zhǎng)度單位在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做單位；量比較長(zhǎng)的物體，常用 (米)做單位；測(cè)量比較長(zhǎng)的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。長(zhǎng)度單位從大千米>米>分米>厘米>毫米482、1毫米度大約是1毫米。3、長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)，只有相同的長(zhǎng)度單位才能相加減。4、長(zhǎng)度單位換算10毫米=1厘米,=1公里5、質(zhì)量單位當(dāng)我們表示物體有多重時(shí)，通常要用到(質(zhì)量單位)。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用(克)做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用(千克)做單位；計(jì)量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用(噸)做單位。6、質(zhì)量單位換算兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。1千克＝1000克1000克＝1千克7、單位換算的計(jì)算原則算：小到大除，大到小乘。49第四單元：倍的認(rèn)識(shí)1、倍數(shù)的計(jì)算數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法：“是前”除以“是后”。的幾倍是多少用乘法。第五單元：多位數(shù)乘一位數(shù)1、多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法 (1)相同數(shù)位對(duì)齊 (2)從個(gè)位乘起.(用一位數(shù)分別去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，與哪一位相乘，積就寫在哪一位) (3)哪一位上的數(shù)相乘滿幾十，就向前一位進(jìn)幾 (4)搬答案。2、一個(gè)因數(shù)中間有0的乘法；3、一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算 (1)先算0前面的數(shù) (2)添04、任何數(shù)和1的乘法5、三位數(shù)乘一位數(shù)可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。6、估算用估算?！?≈)第六單元：長(zhǎng)方形和正方形1、四邊形直的邊和4個(gè)角封閉圖形我們叫它四邊形。2、四邊形的特點(diǎn)四條直的邊，有四個(gè)角。3、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)4、正方形的特點(diǎn)4個(gè)直角，4條邊相等。5、特殊平行四邊形方形是特殊的平行四邊形。6、平行四邊形的特點(diǎn)行且相等、對(duì)角相等。7、封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2周長(zhǎng)÷2－寬邊長(zhǎng)×4②長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)周長(zhǎng)÷4第七單元：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)1、分?jǐn)?shù)的意義整體平均分成若干份，表示幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所取2、幾分之一物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。之幾：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。3、比較大小的方法：看分母，分母越大，分?jǐn)?shù)反而越小，分母越小，分?jǐn)?shù)反而越大。4、同分母的分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法分子相加、減。5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法先用這個(gè)數(shù)除以分母(求出1份的數(shù)量是多少)，再用商乘分子(求出其中幾份是多少)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)第一單元：位置與方向1、方位西相對(duì)，南與北相對(duì)，東南—西北相對(duì)，西南—東北相對(duì)。2、位置是相對(duì)的3、指南針指南針是用來指示方向的，它的一個(gè)指針永遠(yuǎn)指向(南方)，另一端永遠(yuǎn)指向(北方)。4、生活中的方位知識(shí)在北方。的方向相對(duì)。東方，傍晚在西方。的方向相反。第二單元：除數(shù)是一位數(shù)的除法1、只要是平均分就用除法計(jì)算。2、除法的小知識(shí)點(diǎn)71看成72，用口訣估算。378看成400更接近準(zhǔn)確數(shù)。果有大約等字，一般是要求估算的估算要用“≈”。3、除法的規(guī)律被除數(shù)末尾有幾個(gè)0，商的末尾不一定就有幾個(gè)0。(如：30÷5=6)除法： (1)余數(shù)一定要比除數(shù)小。 (2)除法驗(yàn)算：用乘法數(shù)=被除數(shù)；+余數(shù)=被除數(shù)→驗(yàn)算時(shí)別忘了加余數(shù)。 (3)0除以(任何不是0的)數(shù)都得0。0不能做除數(shù)，如：0÷()=0括號(hào)里只有(0)不能填。0；任何數(shù)本身；規(guī)律：被除數(shù)哪一位，就把商寫在那一位；夠除，就看前兩位上商。)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除；④哪一位上不夠商1，就添0占位；每除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。 (5)2、3、5倍數(shù)的特點(diǎn)4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。是5的倍數(shù)。第三單元：兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘積兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是(三)位數(shù)，也可能是(四)位數(shù)。算：交換兩個(gè)因數(shù)的位置。例如：26×53=的驗(yàn)算是53×26=3、2、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算18×32，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。(18看做20,32看做30去估算)→(可以把一個(gè)因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)因數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。)3、有大約字樣的一般要估算。不能”等的題，都要三大步：①計(jì)算、②比較、(比大小)③答題。了比較這一步。第四單元：面積1、面積定義體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。2、比較圖形面積的大小用統(tǒng)一的面積單位來測(cè)量。3、四邊形的面積公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)＋寬)×2長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)÷2－寬長(zhǎng)=面積÷寬寬=周長(zhǎng)÷2－長(zhǎng)寬=面積÷長(zhǎng)(周長(zhǎng)－長(zhǎng)×2)÷2=寬(周長(zhǎng)-寬×2)÷2=長(zhǎng)的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷41厘米的正方形，面積是1平方厘米。來也要會(huì)說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長(zhǎng)是1厘米。米的正方形，面積是1平方分米。1米正方形，面積是1平方米。第五單元：年、月、日1．年、季度有12個(gè)月；有4個(gè)季度4、5、6月為第2季度；度；2．記大小月的方法，其余都是30天，只有平年二月28，閏年二月29；，二月平年28天，閏年29天。365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全52個(gè)星期零1天。2月是29天，閏年的上半年有182天，下半年有184天。閏年全52個(gè)星期零2天。。節(jié)。年20歲，但只過了5個(gè)生日，他是2月29日出生的。如：2008年10月1日，是中國(guó)成立59周年。用2008-1949=59時(shí)分秒都是時(shí)間單位。里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。所以，經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，做24時(shí)計(jì)時(shí)法。1日=24時(shí)→24時(shí)也叫0時(shí)。普通計(jì)時(shí)法→24時(shí)計(jì)時(shí)法(＋12去掉時(shí)間段的詞語)24時(shí)計(jì)時(shí)法→普通計(jì)時(shí)法(－12加上時(shí)間段的詞語)4、時(shí)間的換算出了經(jīng)過的時(shí)間。間與時(shí)刻的區(qū)別。時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)。如：火車11：00出發(fā)，21：30到達(dá) 以先計(jì)算第一天行駛了多長(zhǎng)時(shí)間：24－19=5(時(shí))，再加上第二天行駛的8個(gè)小時(shí)：5+8=13(時(shí))。2小時(shí)35分，再計(jì)算19時(shí)30分+2小時(shí)35分=22時(shí)5分。1、第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2008年8月8日至8月23日在北京成功舉行。奧運(yùn)會(huì)舉行了多少天？根據(jù)題意，我們不難判定要“兩頭算”。列式：23-8+1=16(天)：如果從去掉前8天，那么8日這一天顯然也被去掉了，這樣完全不符合題意了。如果我們要8日這一天也算上，就要加1天。例如2、求農(nóng)作物生長(zhǎng)期屬于算頭不算尾的情況(求水稻的生長(zhǎng)期應(yīng)該是算頭不算尾的情況。第六單元：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)601、小數(shù)讀法和寫法2、小數(shù)加減法計(jì)算齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊。四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)匯總第一單元：大數(shù)的認(rèn)識(shí)1、常見大數(shù)換算 612、數(shù)級(jí)我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。3、數(shù)位順序表數(shù)級(jí)……億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位……千億位百億位十億位億位計(jì)數(shù)單位……千億百億十億個(gè)千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位億千萬百萬十萬萬千百十4、十進(jìn)制個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。5、自然數(shù)體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。6、讀數(shù)只是在每一級(jí)的末尾加上“萬”或“億”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)00，都只讀一個(gè)“零”。7、寫數(shù)級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0補(bǔ)足。628、改寫和省略 (1)改寫去掉末尾的四個(gè)0，將數(shù)寫成用萬作單位的數(shù)。如：450000=45萬的八個(gè)0，將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。如：200000000=2億 (2)省略去掉末尾的四位數(shù)字，將數(shù)寫成用萬作單位的數(shù)。 (3)去掉末尾的八位數(shù)字，將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。 (用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位進(jìn)一。)如：54340≈5萬56070≈6萬720023000≈7億459800000≈5億別：改寫不改變數(shù)的大小用=連接如：450000=45萬200000000=2億省略改變了數(shù)的大小用≈連接如：54340≈5萬720023000≈7億9、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)： (1)由我國(guó)古代發(fā)明的，沿用至今的計(jì)算工具是(算盤)。 (2)算盤的上珠代表5，下珠代表1。 (2)計(jì)算器上的按鍵：ON/C開關(guān)及清除屏鍵OFFAC清除鍵CE清除鍵第二單元：公頃和平方千米1、常用的長(zhǎng)度和面積單位及進(jìn)率千米、米、分米、厘米63平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米1平方分米=100平方厘米2、單位之間互化的方法低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以它們之間的進(jìn)率，高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘它們之間的進(jìn)率。3、帶合適的單位如：一個(gè)足球場(chǎng)的面積大約是1(公頃)。一個(gè)果園的面積是3(公頃)。天安門廣場(chǎng)的面積大約是44(公頃)。較大的面積如一個(gè)區(qū)、一個(gè)城市、一個(gè)省、一個(gè)國(guó)家都用平方千米做單位，如：洛陽市的面積約是15230(平方千米)。河南省的面積約是17萬(平方千米)。上海市的面積約是6364(平方千米)第三單元：角的度量1、射線電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)，沒有讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。)2、直線段的一端無限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段射線都是直線的一部分。643、線段、射線、直線的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)點(diǎn)：都是直的點(diǎn)： (1)線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)(可以度量) (2)射線：有一個(gè)端點(diǎn)，無限長(zhǎng) (3)直線：沒有端點(diǎn)，無限長(zhǎng)4、點(diǎn)和直線經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一條直線(兩點(diǎn)確定一條直線)。5、角 (1)從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)“∠”來表示。 (2)角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。 (3)角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，叉的越開，角越大。6、量角器量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份(平均分成180份)，每一份所對(duì)的角就是1度，用符號(hào)“°”表示，如1度記做1°。7、量角和畫角角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心點(diǎn)，0刻度線對(duì)角的一條邊9內(nèi)0看內(nèi)圈，外0看外圈),再看另一邊?！?、各種角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。1周角=2平角659、角無法放大放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。10、直線和角交，構(gòu)成四個(gè)角，相對(duì)的兩個(gè)角度數(shù)相等，相鄰的兩個(gè)角度數(shù)和是180o。11、三角板出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。12、時(shí)間和角面上6時(shí)整，時(shí)針和分針組成了平角。第四單元：三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則 (1)先用個(gè)位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個(gè)位對(duì)齊。66 (2)再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對(duì)齊。 (3)最后把兩次乘得的數(shù)加起來。注意加進(jìn)位。2、積的變化規(guī)律(一)兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以(或除以)幾，積也乘以(或除以)幾。3、積的變化規(guī)律(二)變化就要相反，一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。5、積的變化規(guī)律(三)兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以2，另一個(gè)因數(shù)乘3，積就乘(2×3)。6、速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。 (1)汽車每小時(shí)行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時(shí)，讀作：80千米每小時(shí)。 (2)小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分。 (3)飛機(jī)的速度是340千米/小時(shí)，表示：飛機(jī)每小時(shí)飛行340千米。7、速度、時(shí)間和路程的關(guān)系時(shí)間=路程路程÷時(shí)間=速度÷速度=時(shí)間8、估算 (1)估算必須符合兩個(gè)要求：一是接近準(zhǔn)確值(符合實(shí)際)，二是計(jì)算方便(將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)) (2)估算時(shí)所得的結(jié)果是近似數(shù)，所以一定要用“≈”號(hào)。67乘法估算，什么時(shí)候應(yīng)估大些，什么時(shí)候應(yīng)估小些，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不能機(jī)械地“四舍五入”法取近似數(shù)，但結(jié)果一定要接近準(zhǔn)確值。的估算，要做到估大不估小。第五單元：平行四邊形與梯形1、平行線一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。(同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也(互相平行)。2、畫平行線畫平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一貼，二靠，三移，四畫)3、垂直條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也(互相平行)。4、畫垂線畫垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。(一對(duì)，二移，三畫)685、點(diǎn)到直線之間垂直線段最短直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。6、平行線和多邊形兩條平行線之間所有的垂直線段的長(zhǎng)度相等。(平行線間的距離處處相等)平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。 (1)平行四邊形①平行四邊形的對(duì)邊(平行且相等)。平行四邊形相對(duì)的角(對(duì)角)度數(shù)相等，相鄰的角(鄰角)度數(shù)和是180度，四個(gè)角的度數(shù)和是360度。變形，具有不穩(wěn)定的特性。一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，同一底上的高長(zhǎng)度都相等。 (2)梯形①在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底(其中短的叫上底，長(zhǎng)的叫下底)。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。有的高長(zhǎng)度都相等。③兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)相等。④兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成行四邊形。7、特殊多邊形形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊互相平互相垂直?？梢杂卯嫶咕€或平行線的方法畫長(zhǎng)方形和正方形。8、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性9、平行四邊形的垂線、高、底69邊叫做平行四邊形的底。10、特殊梯形梯形叫做等腰梯形，有兩個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。11、四邊形的內(nèi)角和12、平行四邊常識(shí)相對(duì)的角完全相等，相對(duì)的邊平行且相等。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4第六單元：除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則 (1)從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位； (2)如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面； (3)余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。(四舍商大舍去1，五入商小加上3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則： (1)先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)。 (2)除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位上面。70 (3)每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3、三位數(shù)除以兩位數(shù)數(shù)。4、商的變化規(guī)律(一)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)一個(gè)非0的數(shù)，商就乘(或除以)同一個(gè)數(shù)。5、商的變化規(guī)律(二)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)一個(gè)非0的數(shù)，商反而除以(或乘)同一個(gè)數(shù)。6、商的變化規(guī)律(三)被除數(shù)和除數(shù)都乘(或除以)一個(gè)非0的數(shù)，商不變。7、解決問題價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量8、在有余數(shù)的除法中商=(被除數(shù)—余數(shù))÷除數(shù)；除數(shù)=(被除數(shù)—余數(shù))÷商71第七單元：統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)看出各種數(shù)量的大小，便于比較。2、繪制條形統(tǒng)計(jì)圖繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定。第八單元：數(shù)學(xué)廣角1、烙餅類問題策略次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反72×一面的時(shí)間2、沏茶類問題策略做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。3、排隊(duì)問題策略次從等候時(shí)間較少的事情做起，就能使總的等候時(shí)間最少。馬對(duì)齊王的中等馬，用中等馬。四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)匯總第一單元：四則運(yùn)算1、加、減的意義和各部分間的關(guān)系 (1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。 (2)相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。 (3)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。 (4)在減法中，已知的和叫做被減數(shù)……。減法是加法的逆運(yùn)算。 (5)加法各部分間的關(guān)系：=加數(shù)＋加數(shù)73數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù) (6)減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)－減數(shù)減數(shù)－差=減數(shù)＋差2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系 (1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。 (2)相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。 (3)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。 (4)在除法中，已知的積叫做被除數(shù)……。除法是乘法的逆運(yùn)算。 (5)乘法各部分間的關(guān)系：因數(shù)×因數(shù) (6)除法各部分間的關(guān)系：÷除數(shù)=商×除數(shù) (7)有余數(shù)的除法，數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)3、四則運(yùn)算的定義加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算4、四則混和運(yùn)算的順序 (1)在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按(從左往右)的序計(jì)算； (2)在沒有括號(hào)的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、除法)，后算 (3)在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。745、有關(guān)0的計(jì)算a+0=a0+a=a結(jié)果得0：a×0=0;0×a=0，結(jié)果得0：a：a÷0=(無意義)6、租船問題。答租船問題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。第二單元：觀察物體二1、辨認(rèn)物體形狀認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。752、觀察訣竅體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫圖形時(shí)要注意，只分上下畫數(shù)量。3、不同位置觀察同一個(gè)物體不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、同一個(gè)位置觀察不同的物體一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。5、如何全面觀察物體同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。第三單元：運(yùn)算定律1、加法運(yùn)算定律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)③加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165＋93＋35＝93＋(165＋35)762、連減的性質(zhì)續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。bc3、乘法運(yùn)算定律：：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。ab×c＝a×(b×c)這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a＋b)×c＝a×c＋b×c4、連除的性質(zhì)續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。c5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展情況：0.6+0.477第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的意義分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用(小數(shù))來表示；分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成(一位)小數(shù)，分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成(兩位)小數(shù)，分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成(三位)小數(shù)……所以，一位小數(shù)表示(十分)之幾，兩位小數(shù)表示(百分)之幾，三位小數(shù)表示(千分)之幾……0.5表示(十分之五)，0.05表示(百分之五)，0.25表示(百分之二十五)，0.005表示(千分之五)，0.025表示千分之二十五)。2、小數(shù)的組成面的數(shù)叫小數(shù)的整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的小數(shù)部分，3、小數(shù)分位面第一位是十分位，十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一，又可以寫作0.1；78面第三位是千分位，千分位的計(jì)數(shù)單位是千分之一，又可以寫作0.001…….375，十分位上的3，表示3個(gè)十分之一；百分位上的7，表示7個(gè)百分之一；千分位上4、小數(shù)進(jìn)率小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10,(10個(gè)千分之一是1個(gè)百分之一，10個(gè)百分之一是1是整數(shù)1……5、讀小數(shù)數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)1.031讀作：三十一點(diǎn)零三一6、寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分要依次寫出每數(shù)位上的數(shù)字。一百二十點(diǎn)零零九八7、小數(shù)的性質(zhì)=0.200=0.2000=……500=……798、小數(shù)大小的比較分位，百分位也相同，就比較千分位……9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng) (1)小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，相原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)原數(shù)的1000倍…… (2)小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原來的1/10；移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原來的1/100；移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小就縮小到原來的1/1000……10、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫單位數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位數(shù)1000……時(shí)，可以直接利用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來換算。11、求近似數(shù)整數(shù)，就是精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)來四舍五入；一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來四舍五入；兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來四舍五入。似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0不能去掉。12、加小數(shù)點(diǎn)湊單位把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：改寫時(shí)，只要萬位或億位的右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字80第五單元：三角形1、三角形由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)的圖形叫三角形。如：2、三角形的垂線、高、底三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對(duì)三角形的底。如：813、三角形具有穩(wěn)定性4、三角形邊的和兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。5、三角形按角分類角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類；6、三角形按邊分類等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形這三類。7、三角形內(nèi)角和內(nèi)角和是180o。82第六單元：小數(shù)的加減法1、筆算小數(shù)加、減法的方法 (1)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊； (2)從末位算起，算加法時(shí)，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進(jìn)1；算減法時(shí)，哪一位不夠減前一位退1。 (3)得數(shù)末尾有0，一般要把0去掉。 (4)不要忘記了小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同 (1)沒有括號(hào)，按從左往右的順序依次計(jì)算； (2)有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的。3、小數(shù)運(yùn)算定律整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律、結(jié)合律運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；一個(gè)小數(shù)部分同樣多個(gè)數(shù)的0；③然后再按照小數(shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。835、驗(yàn)算：加法驗(yàn)算：置再加一遍，看結(jié)果與原來是否相同；同。：數(shù)與差相加，看結(jié)果是否等于被減數(shù)；應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算：整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法(交換律)、(結(jié)合律)及減法的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。時(shí)，如果其中的兩個(gè)小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整，先把這兩個(gè)數(shù)相加，可使計(jì)算簡(jiǎn)；0.36+18.09+2.64+4.91去兩個(gè)小數(shù)時(shí)，如果這兩個(gè)小數(shù)相加的和能湊整，可以先把兩個(gè)減數(shù)相加，再減數(shù)里減去這兩個(gè)減數(shù)的和比較簡(jiǎn)便；減數(shù)里減去這個(gè)數(shù)，然后再減去另一個(gè)數(shù)，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用:3.65×42.6+3.65×57.4⑸在小數(shù)運(yùn)算中，可以利用(添括號(hào))或(去括號(hào))使計(jì)算簡(jiǎn)便:或添括號(hào)②括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)全變號(hào)(加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào))。84第七單元：圖形的運(yùn)動(dòng)二1、軸對(duì)稱圖形個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個(gè)圖形是軸圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。2、軸對(duì)稱的性質(zhì)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。3、畫對(duì)稱軸是一條直線，所以在畫對(duì)稱軸時(shí)，要畫到圖形外面，且要用虛線。找到與相反方向距離對(duì)稱軸相同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線。4、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形可以有一條或幾條對(duì)稱軸。855、常見軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸數(shù)對(duì)稱軸，4條對(duì)稱軸，梯形有1條對(duì)稱軸，腰三角形有一條對(duì)稱軸，三角形有3條對(duì)稱軸，1條對(duì)稱軸，2條對(duì)稱軸，一條，條。6、平行四邊形沒有對(duì)稱軸平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，沒有對(duì)稱軸。(長(zhǎng)方形和正方形除外)7、梯形不一定是軸對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形。只有等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。8、對(duì)稱的建筑中外，許多著名的建筑就是對(duì)稱的。比如：中國(guó)的趙州橋，印度泰姬陵，英國(guó)塔橋，法國(guó)埃菲爾鐵塔。9、平移形點(diǎn)，平移完點(diǎn)連起來，注意數(shù)點(diǎn)數(shù)要數(shù)十字。8610、平移的性質(zhì)圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。11、平移的作用用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。第八單元：平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖1、求平均數(shù)的方法據(jù)較少:移多補(bǔ)少法.計(jì)算:總數(shù)÷份數(shù)＝平均數(shù)872、平均數(shù)的作用表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。3、條形統(tǒng)計(jì)圖將兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并以后就得到一個(gè)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖要有圖例。形統(tǒng)計(jì)圖有橫向和縱向兩種。形統(tǒng)計(jì)圖是用兩個(gè)單位長(zhǎng)度表示一個(gè)的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，4、怎樣畫橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 (1)準(zhǔn)備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。 (2)注意寫單位，畫中坐標(biāo)和橫坐標(biāo)還有日期名字還有橫坐標(biāo)上的“0”。 (3)假如位置有限，例如說0到10，到20，假如你寫到200，位置絕對(duì)有限，你可以在0的上面畫波浪線，然后寫100(當(dāng)然其他數(shù)也可以，但最標(biāo)準(zhǔn)的還是畫閃電線)。 (5)例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒有色筆，第一個(gè)可以畫斜線，第二個(gè)可以涂得嚴(yán)。 (6)在每個(gè)圖的下方都要寫標(biāo)題。5、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的多少?！緝?yōu)點(diǎn)】能清楚地看出數(shù)量的多少，便于比較兩組數(shù)少。把這些直條按一定的順序排列起來。從復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出兩者數(shù)量的多少。88第九單元：數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠1、雞兔同籠屬于假設(shè)問題的和最后結(jié)果相反。2、“雞兔同籠”問題的解題方法：”：思路：如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。3、公式數(shù)÷2－雞兔總數(shù)=兔的只數(shù)；數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)。89五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)匯總第一單元：小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8(整數(shù)部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8(整數(shù)部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3、規(guī)律。4、求近似數(shù)的方法有三種：；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法905、計(jì)算錢數(shù)位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、小數(shù)四則運(yùn)算運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時(shí)，省略b)質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)abcabc第二單元：位置1、確定物體的位置要用到數(shù)對(duì)(先列：即豎，后行即橫排)。用數(shù)對(duì)要能解決兩個(gè)問題：一是給出一對(duì)數(shù)對(duì)，要途中標(biāo)出物體所在位置的點(diǎn)。二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數(shù)對(duì)表示。91第三單元：小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)3，求另一個(gè)因數(shù)是多少。2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠余數(shù)，要添0再除。3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則計(jì)算。如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。4、小數(shù)除法的四舍五入用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求925、除法中的變化規(guī)律①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大(縮小)，商隨著擴(kuò)大(縮小)。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大；