天津市部分區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．請將正確選項填在下表中）1.在中，已知，，則的取值范圍是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：在中，，，，，即．故選B．2.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.答案：C解析：解：選項A、B、D均能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以是軸對稱圖形；選項C不能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以不是軸對稱圖形；故選：C．3.若一個直角三角形其中一個銳角為，則該直角三角形的另一個銳角是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：直角三角形中兩銳角互余，若一個直角三角形其中一個銳角為，則該直角三角形的另一個銳角是，故選：B．4.下列各圖中，作邊邊上的高，正確的是（）A. B.C. D.答案：D解析：解；A、圖中不是邊邊上的高，本選項不符合題意；B、圖中不是邊邊上的高，本選項不符合題意；C、圖中不是邊邊上的高，本選項不符合題意；D、圖中是邊邊上的高，本選項符合題意；故選：D．5.若一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.6答案：B解析：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是360度，∴這個多邊形是四邊形．故選：B．6.下列選項中表示兩個全等的圖形的是（）A.形狀相同兩個圖形 B.周長相等的兩個圖形C.面積相等的兩個圖形 D.能夠完全重合的兩個圖形答案：D解析：解：A、形狀相同的兩個圖形，大小不一定相同，故此選項錯誤，不符合題意；B、周長相等的兩個圖形，形狀、大小不一定相同，故此選項錯誤，不符合題意；C、面積相等的兩個圖形，形狀、大小不一定相同，故此選項錯誤，不符合題意；D、能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形，故此選項正確，符合題意；故選：D．7.如圖，AC與BD相交于點O，，要使，則需添加的一個條件可以是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：（已知），（對頂角相等），A、當(dāng)時，無法證明，不符合題意；B、當(dāng)時，，可以證明，符合題意；C、當(dāng)時，無法證明，不符合題意；D、，兩個條件無法證明，不符合題意；故選B．8.如圖，在中，，平分，過點D作，若，，則的長為（）A5 B.4 C.3 D.2答案：C解析：解：∵，，∴，∵平分，，，∴，故選：C．9.等腰三角形的兩條邊長分別為15和7，則它的周長等于（）A.22 B.29 C.37 D.29或37答案：C解析：解：當(dāng)7是腰時，則，不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)15是腰時，則三角形的周長是．故選：C．10.若點A(x，3)與點B(2，y)關(guān)于x軸對稱，則（）A.x=2，y=3 B.x=2，y=-3 C.x=-2，y=3 D.x=-2，y=-3答案：B解析：解：∵點A（x，3）與點B（2，y）關(guān)于x軸對稱，∴x=2，y=-3．故選B．11.如圖，已知中，，，垂足為，，若，則的長為（）A.3 B.4 C.5 D.6答案：A解析：解：∵，，∴，，∴，∵，∴，，∴．故選：A．12.如圖，在中，是高，是中線，是角平分線，交于點G，交于點H，下面說法正確的是（）①的面積的面積②；③④．A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.③④答案：C解析：解：∵BE是△ABC的中線，∴AE=CE，∴△ABE的面積等于△BCE的面積，故①正確；∵AD是△ABC的高線，∴∠ADC=90°，∴∠ABC+∠BAD=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAD=90°，∴∠ABC=∠CAD，∵CF為△ABC的角平分線，∴∠ACF=∠BCF=∠ACB，∵∠AFG=∠ABD+∠BCF，∠AGF=∠ACF+∠CAD，∴∠AFG=∠AGF，故②正確；∵∠BAD+∠CAD=∠ACB+∠CAD=90°，∴∠BAD=∠ACD，∴∠FAG=2∠ACF，故③正確；根據(jù)已知條件無法證明AF=FB，故④錯誤，故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將答案直接填在題中橫線上）13.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為，則等腰三角形的底角的度數(shù)為_______．答案：解析：解：根據(jù)題意得，設(shè)等腰三角形的底角的度數(shù)為，則++=180°解得故答案為：．14.長度分別為2cm，3cm，7cm的木條_____（填“能”或“不能”）圍成一個三角形．答案：不能解析：解：∵，∴長度分別為2cm，3cm，7cm的木條不能圍成一個三角形，故答案為：不能．15.如圖，在和中，如果，．添加一個條件，能保證，則可以添加的條件是________（填一個即可）答案：（答案不唯一）解析：解：∵，，∴添加，∴；故答案為：（答案不唯一）16.如圖，在中，，，，則圖中等腰三角形的個數(shù)是_____．答案：3解析：解：在中，，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，，都是等腰三角形，共3個．故答案為：3．17.如圖，已知，則等于_____度．答案：解析：解：連接．設(shè)與相交于點O．由四邊形的內(nèi)角和可得：，∵，∴．在與中，，∴，即即．故答案為：．18.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，圖中的為格點三角形．（1）在圖中畫出一個與成軸對稱的格點三角形（畫出一個即可）；（2）在圖中與成軸對稱的格點三角形共可畫出個．答案：（1）見解析；（2）6小問1解析：如圖，即為所作；小問2解析：如圖，最多能畫出6個格點三角形與△ABC成軸對稱．故答案為：6三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形．答案：6個，分別是，，，，，．解析：解：根據(jù)題圖可知，圖中共有6個三角形，分別是，，，，，．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點均在格點上．（1）寫出三個頂點的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于y軸的對稱圖形，點A，B，C，的對應(yīng)點分別是點D，E，F(xiàn)．（3）寫出（2）中三個頂點的坐標(biāo)．答案：（1），，（2）作圖見解析（3），，小問1解析：解：由圖可得：，，小問2解析：作圖如下：小問3解析：解：由圖可得：，，．21.如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點C，連接并延長到D，使．連接并延長到E，使，連接．（1）要測池塘兩端A，B的距離，只要測出圖中線段的長即可；（2）證明（1）中結(jié)論．答案：（1）（2）證明見解析小問1解析：解：要測池塘兩端A，B的距離，只要測出圖中線段的長即可，故答案為：；小問2解析：證明：在和中，∴∴，∴要測池塘兩端A，B的距離，只要測出圖中線段的長即可．22.如圖，在等邊三角形中，點D，E，F(xiàn)分別在邊上，且．

（1）判斷的形狀；（2）證明（1）中結(jié)論．答案：（1）為等邊三角形（2）見解析小問1解析：解：為等邊三角形；小問2解析：解：∵為等邊三角形，∴，∵，∴，在與中，，∴，同理可得：，∴，∴為等邊三角形．23.如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC（1）求證：△ABE≌DCE；（2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)．答案：見解析（2）∠EBC=25°解析：解（1）證明：∵在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS）（2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°24.如圖，在中，邊的垂直平分線分別交于點，連接，作于點，且為的中點．（1）試說明：；（2）若，求的度數(shù)．答案：（1）見解析（2）小問1解析：證明：為的中點，，，，是的垂直平分線，，；小問2解析：解：，，，，，，，．25.在中，，，點是直線上的一動點（不和，重合），于，交直線于．（1）如圖①，若點D在邊上時，證明：；（2）若點D在的延長線上，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明，若不成立，請直接寫出正確結(jié)論（不需要證明）；（3）若點D在的反向延長線上，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明，若不成立，請