53模擬試卷初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)27.2.1第2課時(shí)相似三角形的判定

第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時(shí)相似三角形的判定(1)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)4相似三角形的判定方法——“三邊定理”8.(2022廣西桂林灌陽期末)將一個(gè)三角形的各邊都縮小到原來的12A.一定不相似B.不一定相似C.全等D.一定相似9.(2022天津模擬)如圖所示,由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中相似的兩個(gè)三角形是(M9227004)()A.①與②B.①與③C.③與④D.②與③10.(2021遼寧撫順順城模擬)如圖,在6×2的正方形網(wǎng)格中有△ABC、△CDB、△DEB,其中與△ABC相似的是.(△ABC除外)

11.(2022福建泉州南安模擬)如圖,A、B、C三點(diǎn)均在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上.(M9227004)(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)D,連接AD,BD,使得△ABD與△CBA相似;(2)試證明上述結(jié)論.知識(shí)點(diǎn)5相似三角形的判定方法——“兩邊夾角定理”12.【反A字模型】(2023貴州銅仁期末)如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點(diǎn),連接DE,已知ADAC=AEAB.根據(jù)以上條件,關(guān)于下列兩個(gè)結(jié)論:①∠ADE=∠B;②△AEDA.①正確,②錯(cuò)誤B.①錯(cuò)誤,②正確C.兩個(gè)都正確D.兩個(gè)都錯(cuò)誤13.(2023河北石家莊高邑期末)在三角形紙片ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,下列沿虛線剪下的陰影三角形與△ABC相似的是()14.(2022江蘇無錫新吳期中)如圖,在△ABC中,D是AC邊上的一點(diǎn),AD=3,CD=1,要使△ADB∽△ABC,則AB的長為.

15.(2022福建龍巖新羅月考)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,P是BC上的點(diǎn),且BP=3PC,Q是CD的中點(diǎn),求證:△ADQ∽△QCP.(M9227004)

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練8.D∵將一個(gè)三角形的各邊都縮小到原來的12,∴新三角形的各邊與原三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值都為12,9.B圖形①的三邊長分別為10,2,2;圖形②的三邊長分別為3,5,2;圖形③的三邊長分別為25,22,2;圖形④的三邊長分別為10.△DEB解析設(shè)小正方形的邊長為1,則△ABC的三邊長分別為AB=1,AC=2,BC=5;△CDB的三邊長分別為CD=1,BC=5,BD=22;在△ABC與△CDB中,ABCD=1,ACBC=2在△ABC與△DEB中,ABDE=12,AC11.解析(1)如圖,點(diǎn)D是所求作的點(diǎn)(答案不唯一),此時(shí)△ABD∽△BCA.(2)證明:∵AB=12∴ADAB∴ADAB=BDAC=AB12.B∵ADAC=AEAB,∠A=∠A,∴△AED∽△ABC,故②正確;∵△AED∽△ABC,∴∠B=∠AED,由題中條件無法得出∠AED=13.B選項(xiàng)A,∵公共角為∠B,69≠1212,且612≠129,∴陰影三角形與△ABC不相似;選項(xiàng)B,∵公共角為∠A,46=69,∴陰影三角形與△ABC相似;選項(xiàng)C,∵公共角為∠B,412≠99,且4914.23解析∵AD=3,CD=1,∴AC=4.∵∠BAD=∠CAB,∴當(dāng)ABAC=ADAB時(shí),△ADB∽△15