廣東省深圳市光明區(qū)實驗學校(集團)2024-2025學年上學期 10月素養(yǎng)提升七年級數(shù)學試題

深圳市光明區(qū)實驗學校（集團）2024-2025學年第一學期10月素養(yǎng)提升七年級數(shù)學本試卷共4頁，22題，滿分100分.考試用時90分鐘.注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上.2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.答案不能答在試卷上.3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，再寫上新答案（作圖題除外）；不準使用涂改液.不按以上要求作答無效.4．考生必須保證答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將答題卡交回.第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一項是正確的）1．如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作（▲）A．+20元 B．-20元C．+30元D．-30元2．據(jù)科學家估計，地球的年齡大約是4600000000年．則4600000000用科學記數(shù)法可表示為（▲）A． B． C．D．3．下列各數(shù)：-1，，0，，中，負有理數(shù)有（▲）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．的相反數(shù)是（▲）A． B．2 C．-2 D．5．下列各組數(shù)中，相等的一組是（▲）A．-1和B．和C．和D．和6．下列各式去括號正確的是（▲）A． B．C． D．7．下列說法：①整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②任何有理數(shù)都有倒數(shù)；③一個數(shù)的絕對值一定為正數(shù)；④立方等于本身的數(shù)是1和-1．其中錯誤的有（▲）A．1個B．2個C．3個D．4個8．單項式與是同類項，則的值是（▲）A．-1B．0C．1D．29．多項式的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（▲）A．3，3B．3，-1C．6，-1D．2，310．已知a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則下列四個結(jié)論中：①；②；③；④，正確的個數(shù)是（▲）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第第10題圖第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．用“”或“”連接：▲．12．單項式的系數(shù)為▲．13．已知和互為相反數(shù)，則▲．14．已知，則代數(shù)式的值是▲．15．點P從原點向距離原點左側(cè)1個單位的A點處跳動，第一次跳動到OA的中點A1處，第二次從A1點跳動到AA1的中點A2處，第三次從A2點跳動到AA2的中點A3處，如此不斷跳動下去，則第6次跳動后，P點表示的數(shù)為．三、解答題(本大題共7小題，共55分)16．（14分）計算題：（1）（3分）；（2）（3分）；（3）（4分）；（4）（4分）．17．（6分）畫出數(shù)軸，并把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”連接起來．-4，，0，3．18．（6分）先化簡，后求值：，其中，．19．（6分）一輛汽車在一東西走向的街道上修路燈，以車站為出發(fā)點，向東走記為正，向西走記為負（單位:千米），以先后次序記錄如下：-3，+4，-5，+10，+5，-8，-6，+7．試回答下列問題：（1）（3分）最后一次修完路燈后，汽車在出發(fā)點的哪一邊，距離出發(fā)點多遠？（2）（3分）如果汽車每走10千米耗油1升，汽車上的人修完路燈后，回出發(fā)點之前共用了多少油？20．（5分）若x+y＝﹣7，x＝7，求：（1）（2分）y＝，xy＝；（2）（3分）代數(shù)式8﹣2(x+y)+xy的值．21．（8分）如何計算呢？數(shù)學興趣小組通過探索完成了這道題的計算．他們的探究思路如下：解：小紅發(fā)現(xiàn)：，，，……于是有：原式．（1）（2分）①興趣小組的同學發(fā)現(xiàn)此類算式有一個規(guī)律，請你幫忙寫出來：▲；②興趣小組的同學根據(jù)這一規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：▲；（2）（3分）興趣小組的同學繼續(xù)探索算式，發(fā)現(xiàn)：，，則和之間的數(shù)量關(guān)系為：，請你利用同學們的發(fā)現(xiàn)，結(jié)合（1）中的計算方法，幫助興趣小組計算出的結(jié)果；（3）（3分）請利用前面的思想方法計算：．22．（10分）【閱讀材料】我們在數(shù)學的學習過程中要接觸到“數(shù)”和“形”，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，這樣的聯(lián)系稱為數(shù)形結(jié)合.數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想方法，有著廣泛的應(yīng)用，在中學數(shù)學階段，數(shù)形結(jié)合應(yīng)用大致分為兩種情形：借助數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀來闡明數(shù)之間某種關(guān)系.我們學習過的絕對值知識從形的角度來解釋就是：表示在數(shù)軸上數(shù)a到原點的距離.借助絕對值的形的解釋，我們就可以得到.又比如從數(shù)的角度來解釋：表示7與3差的絕對值；從形的角度來解釋：7與3兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離.【分析應(yīng)用】如圖1，A、B是數(shù)軸上兩點（A在B的左側(cè)），A表示的數(shù)是-3.動點M從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動.圖1（1）（2分）B點表示的數(shù)是▲，A和B兩點之間的距離為▲；（2）（3分）①從形的角度來解釋：5與▲兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；②數(shù)軸上表示數(shù)a和-3的兩點之間的距離表示為▲；③當a為▲時，．（3）（3分）若動點M在A和B兩點之間