2022-2023學年滬科版八年級數(shù)學上冊第十二周測試題（11章-15章）

20222023學年滬科版上學期八級數(shù)學第十二周測試題（11章15章）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各點中，在第三象限的點是（）A．（5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣5，﹣3） D．（﹣5，3）【答案】C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標特征：（，）解答即可．【詳解】解：因為第三象限的點的橫坐標小于0，縱坐標小于0，所以在第三象限的點是（﹣5，﹣3）．故選C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．下列app的logo中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念“把一個圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的圖形是軸對稱圖形”對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用分式的分母不能等于零即可求解．【詳解】解：由題意得，，解得，故選：B【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分式的分母不等于零是解題的關鍵．4．一個等腰三角形的周長為13cm，一邊長為5cm，則另兩邊長分別為（

）A．3cm，13cm B．4cm，4cmC．3cm，5cm或4cm，4cm D．以上都不對【答案】C【分析】分5cm長的邊是等腰三角形的腰和是等腰三角形的底邊兩種情況進行討論，即可求解．【詳解】解：當長的邊是等腰三角形的腰時，則其底邊是，三條邊為，，，能夠組成三角形；當5cm長的邊是等腰三角形的底邊時，則其腰長是，三條邊為，，，能夠組成三角形．故另兩邊長分別為，或，．故選C．【點睛】本題考查等腰三角形的定義及三角形的三邊關系，掌握分類討論思想是解題的關鍵．5．如圖，在中，．分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線分別交，于點．以為圓心，長為半徑畫弧，交于點，連結．則下列說法錯誤的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)即可判斷選項A；先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，由此即可判斷選項B；先假設可得，再根據(jù)角的和差可得，從而可得，由此即可判斷選項C；先根據(jù)等腰三角形的判定可得，再根據(jù)相似三角形的判定可得，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)等量代換即可判斷選項D．【詳解】解：由題意可知，垂直平分，，，則選項A正確；，，，，，，，，，，則選項B正確；假設，，又，，，與矛盾，則假設不成立，選項C錯誤；，，，在和中，，，，即，，則選項D正確；故選：C．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強，熟練掌握判定定理與性質(zhì)是解題關鍵．6．如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分線交AB于點O，交AC于點D，連接BD，下列結論錯誤的是（）A．BD平分∠ABC B．∠C＝2∠A C．AB=CD+BC D．S△BCD＝S△BOD【答案】D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結合三角形內(nèi)角和定理可求出∠C＝∠ABC＝72°，即得出∠C＝2∠A，可判斷B；由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AD＝BD，從而可求出∠A＝∠ABD＝36°，進而得出∠DBC＝36°＝∠ABD，可判斷A；易判斷△BDC，△ABC、△ADB是等腰三角形，從而可得CD+BC＝AB，可判斷C；由已知不能推出△BCD的面積和△BOD面積相等，故D無法確定．【詳解】∵∠A＝36°，AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝72°，∴∠C＝2∠A，故B正確，不符合題意；∵DO是AB垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝36°，∴∠DBC＝72°36°＝36°＝∠ABD，∴BD是∠ABC的角平分線，故A正確，不符合題意；∵∠BDC＝∠ABD+∠A=72°，∴∠BDC＝∠C，∴△BDC是等腰三角形．由A、B可知△ABC、△ADB是等腰三角形，∴CD+BC＝CD+BD＝CD+AD＝AC＝AB，故C正確，不符合題意；根據(jù)已知不能推出△BCD的面積和△BOD面積相等，故D錯誤，符合題意．故選D．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的判定．熟練掌握上述知識是解題關鍵．7．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】把原點坐標代入函數(shù)解析式可得b的值，然后根據(jù)一次函數(shù)的定義可得k的取值范圍，問題得解．【詳解】解：由一次函數(shù)的意義可得k≠0,∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過原點，∴0=k×0+b，∴b=0，故選B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，熟練掌握一次函數(shù)的定義及由函數(shù)圖象上點的坐標求解析式參數(shù)的方法是解題關鍵．8．如圖，等腰△中，點D，E分別在腰AB，AC上，添加下列條件，不能判定≌的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、若添加，由于AB=AC，∠A是公共角，則可根據(jù)SAS判定≌，故本選項不符合題意；B、若添加，不能判定≌，故本選項符合題意；C、若添加，由于AB=AC，∠A是公共角，則可根據(jù)AAS判定≌，故本選項不符合題意；D、若添加，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABE=∠ACD，由于∠A是公共角，則可根據(jù)ASA判定≌，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．9．一次函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）和．當x＜2時，＞，則k取值范圍（）A．k≤﹣2 B．﹣2≤k≤1且k≠0C．k≥1 D．﹣2＜k＜1且k≠0【答案】B【分析】解不等式kx+3＞x﹣3，根據(jù)題意得出k﹣1＜0且2且k≠0，解此不等式組即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）和．當x＜2時，＞，∴kx+3＞x﹣3，∴kx﹣x＞﹣6，∴（k－1）x＞﹣6，∴k﹣1＜0且2且k≠0，當k﹣1＜0即k＜1時，2則k≥﹣2，所以不等式組的解集為﹣2≤k＜1且k≠0；當k＝1時，，，很明顯＞也成立，故k的取值范圍是﹣2≤k≤1且k≠0，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式組，一次函數(shù)的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)題意得出k﹣1＜0時，2且k≠0解答．10．如圖，△ABC中，∠ABC、∠FCA的角平分線BP、CP交于點P，延長BA、BC，PM⊥BE于M，PN⊥BF于N，則下列結論：①AP平分∠EAC；②；③；④．其中正確結論的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【分析】過點P作PD⊥AC于D，根據(jù)角平分線的判定定理和性質(zhì)定理判斷①；證明Rt△PAM≌Rt△PAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠APM＝∠APD，同理得出∠CPD＝∠CPN，可判斷②；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)判斷③；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷④．【詳解】解：①過點P作PD⊥AC于D，∵PB平分∠ABC，PC平分∠FCA，PM⊥BE，PN⊥BF，PD⊥AC，∴PM＝PN，PN＝PD，∴PM＝PN＝PD，∴AP平分∠EAC，故①正確；②∵PM⊥AB，PN⊥BC，∴∠ABC+90°+∠MPN+90°＝360°，∴∠ABC+∠MPN＝180°，在Rt△PAM和Rt△PAD中，，∴Rt△PAM≌Rt△PAD（HL），∴∠APM＝∠APD，同理：Rt△PCD≌Rt△PCN（HL），∴∠CPD＝∠CPN，∴∠MPN＝2∠APC，∴∠ABC+2∠APC＝180°，②正確；③∵PC平分∠FCA，BP平分∠ABC，∴∠ACF＝∠ABC+∠BAC＝2∠PCN，∠PCN＝∠ABC+∠BPC，∴∴∠BAC＝2∠BPC，③正確；④由②可知Rt△PAM≌Rt△PAD（HL），Rt△PCD≌Rt△PCN（HL）∴S△APD＝S△APM，S△CPD＝S△CPN，∴S△APM+S△CPN＝S△APC，故④正確，故選：D【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．二、填空題11．在平面直角坐標系中，若點A（a，b）與點B（1，2）關于x軸對稱，則a+b＝_____．【答案】1【分析】直接利用關于軸對稱點的性質(zhì)（橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)）得出，的值，進而得出答案．【詳解】解：點與點關于軸對稱，，，的值是：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了關于軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標的關系是解題關鍵．12．正比例函數(shù)y=2x的圖象沿y軸向下平移6個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是_____．【答案】y=2x6##y=6+2x【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知：將正比例函數(shù)的圖象向下平移6個單位，則平移后所得圖象的解析式是．故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵．13．命題“若，那么”是一個____________命題（填真、假），寫出它的逆命題：____________．【答案】

假

若，那么．【分析】根據(jù)絕對值的意義即可作答．【詳解】若，則有a=b或者a=b，故命題是假命題；逆命題為：若a=b，那么．故答案為：假；若a=b，那么．【點睛】考查了絕對值的意義以及命題與逆命題的知識，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么兩個命題叫做互逆命題，其中一個叫命題，那另一個就稱之為其逆命題．14．小明和小杰在同一直道的A，B兩點間作勻速往返走鍛煉（忽略掉頭等時間）．小明從A地出發(fā)，同時小杰從B地出發(fā)，兩人第一次相遇時小明曾停下接數(shù)分鐘．圖中的折線表示從開始到小杰第一次到達A地止，兩人之間的距離y（米）與行走時間x（分）的函數(shù)關系圖象．則圖中的________米，________分．【答案】

3600

62.5【分析】由折線統(tǒng)計圖可知當兩人相遇，時兩人相遇，時，小明停下來，小杰一個人在走，時，兩人都開始走，時，小明到達目的地，時，小明返回走，時，小杰到達目的地，兩地相距4200米，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：由折線可知小杰的速度為：4200÷70=60米/分，且有，解得c=30，則兩人速度和為米/分，故小明速度為：14060=80米/分，d點表示小明到達B地開始返向，4200=30×80+（d40）×80，得d=62.5，則a=62.5×60=3750，b=3750（8060）×7.5=3600．故答案為：3600，62.5．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，理解函數(shù)圖象上點的具體意義是本題的關鍵．三、解答題15．畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點D的對應點D′．(1)根據(jù)要求畫出平移后的△A′B′C′；(2)畫出BC邊上的高AE，垂足為E；(3)連接AA′、CC′，那么AA′與CC′的關系是；(4)△A′B′C′的面積為．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)平行且相等(4)3【分析】（1）平移是將圖形按照某個方向、距離移動，圖形上所有點的移動方向、距離保持一致，由此即可畫出平移圖形；（2）過一點作已知直線的垂線，根據(jù)尺規(guī)作圖方法即可完成；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)即可求出答案；（4）用“割補法”即可求出答案．（1）解：平移后的△A′B′C′如圖所示，（2）解：BC邊上的高AE，垂足為E如圖所示，（3）解：連接AA′、CC′如圖所示，根據(jù)平移的性質(zhì)可知，，．故答案是：平行且相等．（4）解：如圖所示，∴，，，，∴，故答案是：．【點睛】本題主要考查圖像的變換，根據(jù)平移的定義和性質(zhì)，三角形的性質(zhì)即可求出答案，掌握平移，三角形的面積公式是解題的關鍵．16．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，AD的垂直平分線分別交AB，AC于點E，F(xiàn)．(1)若∠DAC＝20°，求∠FDC的度數(shù)；(2)試判斷∠B與∠AED的數(shù)量關系，并說明理由．【答案】(1)70°(2)∠AED＝2∠B，理由見解析【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得到∠ADC＝∠ADB＝90°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AF＝DF，求得∠ADF＝∠DAF＝20°，于是得到∠FDC的度數(shù)；（2）根據(jù)平行線的判定定理得到EFBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)定理得到∠AEF＝∠B，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE＝DE，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠AEF＝∠DEF，于是得到結論．（1）解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝∠ADB＝90°，∵EF垂直平分AD，∴AF＝DF，∴∠ADF＝∠DAF＝20°，∴∠FDC＝90°﹣20°＝70°；（2）∠AED＝2∠B，理由：∵AD⊥BC，EF⊥AD，∴EFBC，∴∠AEF＝∠B，∵EF垂直平分AD，∴AE＝DE，∴∠AEF＝∠DEF，∴∠B＝∠AEF＝∠DEF，∴∠AED＝2∠B．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關鍵．17．已知y+3與x+2成正比例，且當x=3時，y=7．(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當時，求y的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)題意設出解析式，待定系數(shù)法求解析式即可；（2）將代入解析式進行計算即可．（1）解：設∵當x=3時，y=7，∴，解得：；∴，整理得：；（2）解：當時：．【點睛】本題考查求函數(shù)解析式，以及求函數(shù)值．正確的求出函數(shù)解析式是解題的關鍵．18．如圖，AD，AE分別是△ABC的角平分線和高線，∠B＝45°，∠C＝73°．(1)求∠BAC的度數(shù)；(2)求∠DAE的度數(shù)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得即可；（2）根據(jù)三角形的高的定義，求得，根據(jù)（1）的結論利用，即可求解．（1）解：∵∠B＝45°，∠C＝73°，∴；（2）解：∵AD，AE分別是△ABC的角平分線和高線，∴，，∴．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的角平分線的定義，高的定義，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關鍵．19．2020年“中國移動”公司提供兩種通訊收費方案供客戶選擇．方案一：按月收取座機費40元，此外每分鐘的費用是0.1元；方案二：無座機費用，直接按通話時間計費，每分鐘的費用是0.2元．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)設通話時間為分鐘，方案一的通訊費用為元，方案二的通訊費用為元，則與的函數(shù)關系式為，與的函數(shù)關系式為．(2)當通話時間為多少分鐘時，兩種方案費用相同？(3)小明的爸爸每月的通話時間約為500分鐘，則他選擇哪種通訊收費方案更合算？【答案】(1)，(2)400分鐘(3)選擇方案一收費方案更合算【分析】（1）根據(jù)收費方式列式即可．（2）將（1）中的結果等起來即可．（3）把500分鐘分別代入（1）中的兩個式子得到結果比較大小即可．（1）解：根據(jù)題意得：方案一：與的函數(shù)關系式為，方案二：與的函數(shù)關系式為．故答案為：，；（2）當時，則，解得：，答：當通話時間為400分鐘時，兩種方案費用相同；（3）當時，（元，（元，，答：他選擇方案一收費方案更合算．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)在方案選擇上的應用，能夠通過條件列出關系式是解題關鍵．20．如圖，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F．(1)求∠ACE的度數(shù)；(2)求∠CDF的度數(shù)．【答案】(1)34°(2)74°【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)CE平分∠ACB求得∠ACE的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)就可求得∠CED＝∠A+∠ACE，再結合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．（1）解：∵∠A＝40°，∠B＝72°，∴∠ACB＝180°﹣40°﹣72°＝68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE＝34°；（2）解：∵∠CED＝∠A+∠ACE＝74°，∴∠CDE＝90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD＝∠ECD+∠CED＝90°，∴∠CDF＝∠CED＝74°．【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、以及角平分線定義和垂直定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．21．夏天到了，學校計劃對一些班級和功能室裝空調(diào)．根據(jù)調(diào)查，買2臺A型空調(diào)和4臺B型空調(diào)共需資金15000元，買5臺A型空調(diào)和1臺B型空調(diào)共需資金14100元．(1)A型空調(diào)和B型空調(diào)的單價分別是多少元？(2)學校共要買8臺空調(diào)．要求資金不少于19000元且不多于19600元，請問有哪些購買方案？【答案】(1)A型空調(diào)每臺需2300元，B型空調(diào)每臺需2600元(2)有三種采購方案：方案一：采購4臺A型空調(diào)，4臺B型空調(diào)；方案二：采購5臺A型空調(diào)，3臺B型空調(diào)；方案三：采購6臺A型空調(diào)，2臺B型空調(diào)．【分析】（1）根據(jù)“采購2臺A型空調(diào)和4臺B型空調(diào)，共需費用15000元；5臺A型空調(diào)和1臺B型空調(diào)，共需費用14100元”可以列出相應的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應的不等式組，從而可以求得有幾種采購方案．（1）解：設A型空調(diào)每臺需x元，B型空調(diào)每臺需y元．由題意可列：，解得，答：A型空調(diào)每臺需2300元，B型空調(diào)每臺需2600元．（2）解：設采購A型空調(diào)m臺，則采購B型空調(diào)（8m）臺，由題意可列：，解得，∵m為正整數(shù)，∴m=4，5，6．∴有三種采購方案：方案一：采購4臺A型空調(diào)，4臺B型空調(diào)；方案二：采購5臺A型空調(diào)，3臺B型空調(diào)；方案三：采購6臺A型空調(diào)，2臺B型空調(diào)．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用、二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是找出相等或不等關系，利用方程和不等式解答．22．定義：關于x的一次函數(shù)y＝ax+b與y＝bx+a（ab≠0）叫做一對交換函數(shù)，例如：一次函數(shù)y＝3x+4與y＝4x+3就是一對交換函數(shù)．（1）一次函數(shù)y＝2x﹣b的交換函數(shù)是；（2）當b≠﹣2時，（1）中兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標是；（3）若（1）中兩個函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形的面積為4，求b的值．【答案】（1）y＝﹣bx+2；（2）x＝1；（3）6或10【分析】（1）根據(jù)題目中的交換函數(shù)的定義進行求解，即可寫出一次函數(shù)y＝2x﹣b的交換函數(shù)；（2）根據(jù)題意和（1）中的結果，可以求得當b≠﹣2時