【課件】北師大版九年級上冊2941利用角的關(guān)系判定兩三角形相似課件11張

4.4探索三角形相似的條件第1課時(shí)利用角的關(guān)系判定兩三角形相似第四章圖形的相似逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2相似三角形的定義用角的關(guān)系判定兩三角形相似定理課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問

引出問題復(fù)習(xí)提問：相似多邊形的定義是什么？知識點(diǎn)相似三角形的定義知1－講感悟新知11.相似三角形的定義：三角分別相等、三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，

?△ABC∽△A′B′C′.知1－講感悟新知特別提醒:相似三角形具有傳遞性，即若△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′∽△A″B″C″，則△ABC∽△A″B″C″.相似三角形的相似比具有順序性，即如果△ABC

與△A′B′C′的相似比為k，那么△A′B′C′與△ABC的相似比為知1－講感悟新知2.要點(diǎn)精析：(1)判定兩個(gè)三角形相似的必備條件：三角分別相等，

三邊成比例；(2)兩個(gè)三角形相似又為解題提供了條件；(3)相似三角形具有傳遞性，即若△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′∽△A″B″C″，則△ABC∽△A″B″C″；(4)相似比為1的兩個(gè)相似三角形全等，反過來兩個(gè)全等三角形可以看作是相似比是1的相似三角形．知1－講感悟新知3．易錯(cuò)警示：(1)表示兩個(gè)三角形相似時(shí)，要注意對應(yīng)性，即要把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上．(2)求兩個(gè)相似三角形的相似比，要注意順序性．若當(dāng)△ABC∽△A′B′C′時(shí)，則當(dāng)△A′B′C′∽△ABC時(shí)，

知識點(diǎn)用角的關(guān)系判定兩三角形相似定理知2－導(dǎo)感悟新知2想一想如果兩個(gè)三角形只有一個(gè)角相等，它們一定相似嗎？如果有兩個(gè)角分別相等呢？做一做與同伴合作，兩個(gè)人分別畫△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β

，此時(shí)∠C與∠C′相等嗎？三邊的比相等嗎？這樣的兩個(gè)三角形相似嗎？改變∠α，∠β的大小，再試一試.知2－講感悟新知1.相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式：在△ABC與△A′B′C′中，∵∠A＝∠A′，∠B

＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′.2.常見的相似三角形類型：(1)平行線型：如圖①，若DE∥BC，則△ADE∽△ABC.(2)相交線型：如圖②，若∠AED＝∠B，則△AED∽△ABC.(3)“子母”型：如圖③，若∠ACD＝∠B，則△ACD∽△ABC.(4)“K”型：如圖④，若∠A＝∠D＝∠BCE＝90°，則△ACB∽△DEC，整體像一個(gè)橫放的字母K，可以稱為“K”型相似．感悟新知知2－講例1：如圖，D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，

DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長.例1解：∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC（兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似）課堂小結(jié)相似三角形1.相似三角形定義：三角分別相等、三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．2.相似三角形的判定定理1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相