九年級數(shù)學開學摸底考（中考范圍）

2024年九年級下學期開學摸底考數(shù)學（重慶專用，范圍：中考范圍全卷共26題，滿分150分，考試時間120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題）選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)為（

）A．3 B．0 C．-1 D．【答案】C【分析】本題考查了實數(shù)大小比較法則．正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．根據(jù)實數(shù)的大小比較解答即可．【詳解】解：∵-1<0<3<∴其中最小的數(shù)是-1故選：C．2．第19屆亞運會在浙江杭州舉行，下列與杭州亞運會相關(guān)的圖案中，是軸對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A，B，C選項中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；D選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．下列計算正確的是（

）．A．a(chǎn)3+a3=a6 B．【答案】C【分析】分別根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法運算，積的乘方運算法則逐一分析判斷即可．【詳解】解：a3+aa3?aa6÷aa32=故選C．【點睛】本題考查的是合并同類項，同底數(shù)冪的乘法運算，同底數(shù)冪的除法運算，積的乘方運算，掌握基礎(chǔ)的運算法則是解本題的關(guān)鍵．4．估計2×A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【答案】B【分析】利用二次根式的混合運算將原式化簡，再進行無理數(shù)的估算即可．【詳解】解：2==43=3∵25<27<36，∴5<27<6，即∴2×24-3的值應(yīng)在故選：B【點睛】本題考查了二次根式的混合運算以及估算無理數(shù)的大小，能估算出27的范圍是解此題的關(guān)鍵．5．如圖，△ABC與△A1B1C1位似，位似中心是點O，且OA:OA．10 B．15 C．20 D．25【答案】C【分析】本題考查的是位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．根據(jù)位似圖形的概念得到△ABC∽△A【詳解】解：∵△ABC與△∴△ABC∽△∴△AOC∴ACA∴△ABC與△A1∵△ABC的面積為5∴△A1B故選C．6．如圖，是由相同的小圓圈按照一定規(guī)律擺放而成的，第（1）個圖形中小圓圈的個數(shù)是5個，第（2）個圖形中小圓圈的個數(shù)是8個，第（3）個圖形中小圓圈的個數(shù)是11個，則第10個圖形中小圓圈的個數(shù)是（

）A．32 B．35 C．36 D．40【答案】A【分析】此題考查了圖形變化類規(guī)律問題的解決能力，關(guān)鍵是能根據(jù)圖案變化觀察、猜想、驗證而得到此題蘊含的規(guī)律．根據(jù)圖形間變化可得第10個圖中小正方形的個數(shù)是3×10+2，計算即可．【詳解】解：∵第1個圖中小正方形的個數(shù)是5=3×1+2，第2個圖中小正方形的個數(shù)是8=3×2+2，第3個圖中小正方形的個數(shù)是11=3×3+2，第4個圖中小正方形的個數(shù)是14=3×4+2，∴第10個圖中小正方形的個數(shù)是3×10+2=32，故選：A．7．電影《孤注一擲》于2023年8月8日在中國大陸上映，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達13億元，若把每天的平均增長率記作x，則方程可以列為（

）A．3(1+x)=13 BC．3+3(1+x)【答案】D【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．由第一天為3億，根據(jù)增長率為x得出第二天為31+x億，第三天為31+x2【詳解】解：設(shè)增長率為x，根據(jù)題意得：3+3(1+x故選：D．8．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，連接AC，若BDA．45 B．23 C．8 D【答案】D【分析】連接OC，根據(jù)切線的定義得出OC⊥CD，推出∠D=30°，根據(jù)勾股定理得出CD=【詳解】解：如圖，連接OC，∵CD為⊙O∴OC⊥∵BD=∴∠D=30°，∴∠COD由圓周角定理得：∠A∴∠A∴AC=故選：D．【點睛】本題主要考查了切線的定義，勾股定理，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識點并熟練運用．9．如圖，延長矩形ABCD的邊CB至點E，使EB=AC，連接DE，若∠BAC=αA．α2 B．45°-α2 C．α【答案】B【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定及性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等；連接BD與AC交于O，根據(jù)矩形的性質(zhì)可證∠OBA=∠BAC=α，BD【詳解】解：如圖，連接BD與AC交于O，∵四邊形ABCD是矩形，∴BDOA=∠ABC∴∠OBA∴∠ABE∴∠=90°+α∵BE∴BD∴∠E∴∠=45°-1故選：B．10．下列結(jié)論①當m=3時，若x2+mxy-2x=0，則x+3y=2；②無論x取任何實數(shù)，等式x2+mxy-3x=0都恒成立，則x+A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【分析】①將m=3代入代數(shù)式，計算即可；②提出來公因式x，可求得結(jié)果；③兩方程相加，令t=x+y，可求得有兩個值；④【詳解】解：①當m=3即x2則x=0或x即x=0或x故①錯誤；②x2即xx則x=0或x∵x取任何實數(shù)都成立，∴x+∴x+my故②正確；③兩式相加可得：x2則x2合并可得：x+令t=x+解得t=-3或t即x+y=5故③錯誤；④x2即x2∴x-整數(shù)解有：0,1,1,0,1,1,故④錯誤；∴正確的個數(shù)有1個，故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減、二元一次不等式的解、完全平方公式、一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運算法則以及靈活運用完全平方公式．第Ⅱ卷（非選擇題）填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）11．方程x2=3x【答案】x【分析】此題考查了解一元二次方程，將一次項移到等式左邊，利用因式分解法解方程，由此得到一元二次方程的解，正確確定一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：xxx∴x1故答案為：x112．若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是．【答案】8【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于（n﹣2）?180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n－2）=360×3，解得n=8．所以這個多邊形的邊數(shù)是8．故答案為：8．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．13．現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)字-2，-1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨機抽取一張記下數(shù)字，則前后兩次抽取的數(shù)字之和為正數(shù)的概率為【答案】58【分析】本題考查列表法與樹狀圖法，根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，即可求得數(shù)字之和為正數(shù)的概率．【詳解】解：列樹狀圖可得：由樹狀圖可得共有16種等可能結(jié)果，其中兩次數(shù)字之和為正數(shù)的有10種，故概率為：1016故答案為：5814．如圖，在△OAB中，∠A=∠B=30°，AB與⊙O相切于點C,OA,OB與⊙O

【答案】3【分析】本題考查了切線的性質(zhì)，三角形中位線定理，等腰三角形的性質(zhì)，扇形的面積公式等知識，連接OC交DE于F，利用切線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，含30°的直角三角形性質(zhì)，以及勾股定理等可求出∠AOC=60°，OC=2=OD=12【詳解】解：連接OC交DE于F，

∵AB與⊙O相切于點C∴OC⊥∵∠A∴AO=BO，OC∴AC=BC=∵AC2+∴OC=2，AO∴AD=同理：BE=∴DE∥AB，∴∠ODE∴OF=∴S==3故答案為：3+15．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A，D在反比例函數(shù)y=kxk≠0,x>0的圖象上，邊DC⊥x軸，交x軸于點E，頂點C在第四象限，頂點B在x軸的正半軸上，若點A【答案】40【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象點的坐標特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，求出BE、DE作DF⊥AB于F，根據(jù)勾股定理求得DF=BE=4,DE=2，設(shè)A(m,5)，則D(m+4,2)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k【詳解】作DF⊥AB于∵四邊形ABCD是菱形，DC⊥∴AB⊥x軸，設(shè)DE=x，則∴DF=2∵AD∴52=5-解得x=2∴DE=2,設(shè)A(m,5)，∵菱形ABCD的頂點A，D在反比例函數(shù)y=∴k=5解得m=∴k故答案為：40316．如圖，將△ABD沿矩形ABCD的對角線BD折疊，使得點A落在點E處，點F為BD上一點，連接EF，若EF=BE,AB【答案】4【分析】先作輔助線，根據(jù)矩形的性質(zhì)可以得到對角線的值，角度之間的關(guān)系，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)找到邊長以及角度之間的關(guān)系，證明△CDG≌△EBH【詳解】解：作CG⊥BD于點G，EH⊥則∠DGC∵四邊形ABCD是矩形，AB=6,∴CD∥AB，CD=AB=6∴∠CDG∴BD=∴由折疊得EB=AB=6,∴CD=BE,∠∴△CDG≌△EBH∴BH=∵S△∴12解得：EH=∴BH=∵EF=∴FH=∴DF=∴FG=∴CF=故答案為：45【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，正確作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．17．若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組3x-2x-1>31-x【答案】36【分析】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，正確掌握解分式方程的方法和解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)不等式組有解，得到關(guān)于a的一元一次不等式，求出a的取值范圍，解分式方程得x=18-a3且x≠4，根據(jù)“a【詳解】解：3解不等式組得x>1∵該不等式組有解，∴2a解得：a>3解分式方程2+ax=18-a∵a為整數(shù)，且分式方程有正整數(shù)解，∴a的值為：9，12，15，∴9+12+15=36，即滿足條件的所有整數(shù)a之和為36．故答案為36．18．一個四位正整數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字不完全相同且均不為零，若滿足千位和百位數(shù)字之和是十位和個位數(shù)字之和的兩倍，則稱這樣的四位數(shù)為“二階數(shù)”．將“二階數(shù)”R的千位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)，十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)得到一個新的“二階數(shù)”記為R'，記MR=R+R'737，例如：當R=4212．時，R'=2421，則M4212=4212+2421737=9．已知兩個【答案】121809【分析】本題考查了新定義代數(shù)推理問題，多以閱讀理解的形式呈現(xiàn)，解題關(guān)鍵是“理解新定義的數(shù)位關(guān)系，將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言（等量關(guān)系）”．首先由千位和百位數(shù)字之和是十位和個位數(shù)字之和的兩倍與R=abcd,S=7m4n得出R,R【詳解】解：∵R∴R∴R∵千位和百位數(shù)字之和是十位和個位數(shù)字之和的兩倍，∴a∴R∴S∴S同理可得：7+m=8+2nS+MRMS∵a∴a∴3∵MR2是一個完全平方數(shù)，∴32a解得：a+b=12∵mM===mMS-27∵m、n∴當n=1時2當n=2時2當n=3時2當n=4時2∴n∴S求R-S的最大值只需∵a+b∴a∴R∴R故a+b=12三、解答題：（本大題共8個小題，19題8分，2026題每小題10分，共78分）19．計算：(1)-(2)y【答案】(1)-(2)-【分析】本題考查整式及分式的運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用單項式乘多項式法則，完全平方公式計算即可；（2）利用分式的加減法則計算即可．【詳解】（1）原式=-4=-a（2）原式==-=-=-=-20．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．

(1)尺規(guī)作圖：在CB的延長線上截取BE=BC，連接AE，再過點B作AE的垂線交AE于點(2)求證：四邊形AOBF為矩形．證明：∵BF∴①∵四邊形ABCD是菱形∴AD∥BC，AD∴∠∵BE∴②又∵AD∴四邊形ADBE為平行四邊形∴③∴∠∴④∴∠∴四邊形AOBF為矩形．【答案】(1)見解析(2)①∠AFB=90°，②BE=AD，③【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；（2）根據(jù)垂直的性質(zhì)可得∠AFB=90°，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BE=AD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AE∥【詳解】（1）如圖：

作法：延長CB，以B為圓心，BC的長為半徑，在CB的延長線上畫弧，即為點E；連接AE，分別以A，E為圓心，BC的長為半徑，在AE的上方畫弧，兩弧交于一點，連接該點與點B，與AE交于一點，即為點F（2）證明：∵BF∴∠∵四邊形ABCD是菱形∴AD∥BC，AD∴∠∵BE∴BE又∵AD∴四邊形ADBE為平行四邊形∴AE∴∠∴∠∴∠∴四邊形AOBF為矩形．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，矩形的判定等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)要求尺規(guī)作圖．21．每年都有很多人因火災喪失生命，某校為提高學生的逃生知識，開展了“防火災，愛生命”的防火災安全知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，單位：分，共分成四組：A：80≤x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級抽取的10名學生的競賽成績是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，99；八年級抽取的10名學生的競賽成績是：100，80，85，83，90，95，92，93，93，99．七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級9189.5b45.2八年級91a9339.2請根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問題：(1)直接寫出表格中a，b的值并補全八年級抽取的學生競賽成績頻數(shù)分布直方圖；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防火安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；(3)該校七、八年級共有1600人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績非常優(yōu)秀（x≥95）的學生人數(shù)是多少．【答案】(1)a=92.5，b＝89，圖見解析(2)八年級學生掌握防火安全知識較好，理由見解析(3)560【分析】（1）直接根據(jù)七年級抽取的10名學生的競賽成績可得其眾數(shù)b的值，將八年級抽取的10名學生的競賽成績重新排列，利用中位數(shù)的概念可得a的值，繼而補全頻數(shù)分布直方圖可得答案．（2）在平均成績相等的前提下可比較中位數(shù)、眾數(shù)或方差，合理即可得．（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績不低于95分人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】（1）解：由題意知：七年級抽取的10名學生的競賽成績中89出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此七年級抽取的10名學生的成績的眾數(shù)b＝89，將八年級抽取的10名學生的競賽成績重新排列為80，83，85，90，92，93，93，95，99，100，其中第第五位和第六位的成績分別為：92和93，因此其中位數(shù)a=補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）八年級學生掌握防火安全知識較好，理由如下：∵七、八年級參加競賽的10名學生的平均成績相等，但八年級10名學生成績的方差小，∴八年級參加競賽的10名學生的成績更加穩(wěn)定，∴八年級學生掌握防火安全知識較好．（3）根據(jù)抽取的20名學生成績中，成績非常優(yōu)秀（x≥95）的學生有4+3=7（人），因此估計參加此次競賽活動成績非常優(yōu)秀（x≥95）的學生人數(shù)是1600×4+3答：估計參加此次競賽活動成績非常優(yōu)秀（x≥95）的學生人數(shù)是560人．【點睛】本題考出來直方圖的應(yīng)用，用樣本評估總體，用方差判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性及求眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義，用樣本評估總體及用方差判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．22．金秋時節(jié)，八年級的同學組織去公園秋游，從景區(qū)A出發(fā)到相距10千米的景區(qū)B，公園有4座腳踏車和7座電瓶車（不包含司機）兩種交通工具可供租用，一部分學生騎腳踏車從A景區(qū)先出發(fā)，過了20分鐘后，其余學生乘電瓶車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達B景區(qū)．已知電瓶車的速度是騎腳踏車學生速度的2倍，租用一輛腳踏車100元，租用一輛電瓶車400元．(1)請問騎腳踏車學生的速度為多少千米/小時?（請列分式方程解答）(2)現(xiàn)共租用腳踏車和電瓶車20輛，使可乘坐學生的總數(shù)不低于110人，且租車總費用不超過5600元，請求出費用最少的租車方案及最少費用．【答案】(1)15千米/小時(2)租用腳踏車10輛，租用電瓶車10輛時，租車費用最少，最少費用為5000元【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是理解題意，找到對應(yīng)關(guān)系式．（1）設(shè)騎腳踏車學生的速度為x千米/小時，根據(jù)題意列分式方程求解即可；（2）設(shè)租用腳踏車a輛，租用電瓶車20-a輛，根據(jù)題意列出一元一次不等式組求解a的取值范圍，進而根據(jù)a【詳解】（1）解：設(shè)騎腳踏車學生的速度為x千米/小時，根據(jù)題意，得10x解得x=15經(jīng)檢驗，x=152x=30（千米答：騎腳踏車學生的速度為15千米/小時；（2）解：設(shè)租用腳踏車a輛，租用電瓶車20-a根據(jù)題意，得4a解得8≤a∵a為整數(shù)，∴a可取8、9、10，當a=8時，100×8+400×12=5600當a=9時，100×9+400×11=5300當a=10時，100×10+400×10=5000∵5600>5300>5000，∴租用腳踏車10輛，租用電瓶車10輛時，租車費用最少，最少費用為5000元．23．為了方便市民出行，建委決定對某街道一條斜坡進行改造，計劃將原斜坡坡角為45°的BC改造為坡角為30°的AC，已知BC=102米，點A，B，C，D，E，(1)求AB的距離；(結(jié)果保留根號)(2)一輛貨車沿斜坡從C處行駛到F處，貨車的高EF為3米，EF⊥AC，若CF=16米，求此時貨車頂端E到水平線CD的距離DE．(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：2【答案】(1)10(2)5.4米【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用—坡度坡角問題；（1）過點C作CG⊥AB，交AB的延長線于點G，在Rt△BCG中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出CG和BG的長，然后在Rt△（2）延長DE交AC于點H，根據(jù)題意可得：DC∥AG，DE⊥CD，從而可得∠CDH=90°，∠A=∠DCA=30°，然后利用直角三角形的兩個銳角互余可得∠DHC=60°，再根據(jù)垂直定義可得∠EFA=90°，從而在Rt△EFH中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出【詳解】（1）解：過點C作CG⊥AB，交AB的延長線于點在Rt△BCG中，BC=102∴CG=BC?sin45°=102×BG=BC?cos45°=102×2在Rt△ACG中，∴AG=3CG=103(∴AB=AG-BG∴AB的距離為(103-（2）延長DE交AC于點H，由題意得：DC∥AG，∴∠CDH∵DC∥AG∴∠A∴∠DHC∵EF∴∠EFA在Rt△EFH中，∴FH=EFtan60°=EH=EFsin60°=3∵CF∴CH=CF+FH在Rt△CDH中，∴DH=∴DE=DH-EH=8+∴此時貨車頂端E到水平線CD的距離DE約為5.4米．24．如圖1，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=6，BC=2AD=8，點E在邊AB上且AE=2．動點P，Q同時從點E出發(fā)，點P以每秒1個單位長度沿折線E→A→D方向運動到點D停止，點Q以每秒2個單位長度沿折線E

(1)請直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)表達式并注明自變量t的取值范圍；(2)如圖2，在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出△PQC的面積大于15時的t的取值范圍【答案】(1)y(2)作圖見解析，函數(shù)y的最大值是24（答案不唯一）(3)5【分析】（1）分兩種情形：當0<t≤2時，當2<（2）利用描點法畫出函數(shù)圖象即可;（3）利用解析式結(jié)合圖象判斷即可．【詳解】（1）在梯形ABCD中，∠AAB=6，BC=2AD=8，點∴BE=AB當0<ty=12當2<t

y=36-6綜上所述：y（2）函數(shù)圖象如圖所示，函數(shù)y的最大值是24．

（3）當0<t≤2時，解得t當2<t≤6時，解得t觀察圖象可得，54<t<7故答案為：54【點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了函數(shù)的圖象，梯形形的性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題．25．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+9與x軸交于點A-23,0(1)求拋物線的表達式；(2)如圖1，作∠DAO的角平分線交y軸于點M，點P為直線AD上方拋物線上的一個動點，過點P作PF⊥AD交直線AM于點F，過點P作PE∥y軸交直線AM于點(3)如圖2，將原拋物線沿x軸向左平移43個單位得到新拋物線y'，新拋物線y'交x軸于點A'、B'，點N為新拋物線y'的對稱軸與x軸的交點，點G為新拋物線【答案】(1)y(2)P(433(3)G-2【分析】（1）將點A-23（2）PE交直線AD于S，過點F做FT⊥PE于T，可得出△PEF是正三角形，PE（3）求出平移后的函數(shù)解析式為y'=-14x+232【詳解】（1）解：將點A-23∴-2解得a=-∴y（2）如圖1，PE交直線AD于S，過點F做FT⊥PE在Rt△AOD中∵∠ADO∴∠DAO∵AM平分∠DAO∴∠MAO∴∠DAM∴∠∵PE∥∴∠ASE∵PF∴∠PRS∴∠P∴∠P∴在△PEF中，∠∴△PEF∴FT平分∠∴∠PF∴在Rt△PFT中∵在正△PEF中，∴FT是中線∴PT∴1∴PE故當PE取最大值時，PE+∵∠∴在Rt△MAO中，AM=2MO∴2MO∴MO=2或MO∴M設(shè)直線AM解析式為y=2=b∴b∴y設(shè)P(m∴PE=-∴當m=-233PE∴PE即P∴當P