3.4力的合成和分解（分層作業(yè)）

第4節(jié)力的合成和分解力的合成1．有三個(gè)共點(diǎn)力，，，，它們的合力F的最小值是（）A．9N B．1N C．0N D．1N【答案】C【詳解】與的合力在兩個(gè)力反向時(shí)最小為1N，合力在兩個(gè)力同向時(shí)最大為5N，即與的合力大小介于1N和5N之間。如果與的合力大小取4N，再與反向，三個(gè)力的合力就為零，故三個(gè)力的合力的最小值為零。故選C。2．兩個(gè)力F1和F2間的夾角為θ（0°<θ<180°），兩力的合力為F，下列說(shuō)法正確的是（）A．合力F一定比分力F1和F2都大B．合力F一定比分力F1和F2其中的一個(gè)大C．若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越大D．如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就增大【答案】C【詳解】AB．根據(jù)平行四邊形定則可知，如下圖所示當(dāng)F1和F2間的夾角為鈍角時(shí)，則合力F可能比分力F1和F2都小，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)平行四邊形定則可知，若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越大，故C正確；D．根據(jù)三角形定則可知，如下圖所示如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F可能增大，也可能減小，故D錯(cuò)誤。故選C。力的分解3．如圖所示，某工人正在修理草坪，推力F與水平方向成α角，割草機(jī)沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則推力F在水平方向的分力大小為（）

A． B．C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)題干可知推力F與水平方向成α角，將力F沿水平方向和豎直方向分解，水平方向的分力為，豎直方向的分力為。故選B。4．如圖所示，光滑斜面的傾角為，有兩個(gè)相同的小球分別被光滑擋板擋住。擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，斜面受到a、b兩小球的壓力大小之比是多少（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】如圖1所示，球的重力作用效果，是同時(shí)擠壓斜面和擋板，則重力的兩個(gè)分力方向分別垂直斜面和擋板。由圖1可得斜面受到的壓力大小為如圖2所示，斜面受到的壓力大小為故即兩擋板受到小球的壓力大小之比為。故選A。探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律5．在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”中，將橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5N、最小分度為0.1N的彈簧測(cè)力計(jì)，沿著兩個(gè)不同的方向拉彈簧測(cè)力計(jì)。當(dāng)橡皮條的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)；兩根細(xì)繩相互垂直，如圖甲所示，這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)可從圖中讀出。（1）由圖甲可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力的大小分別為N和N。（只需讀到0.1N）（2）在如圖乙所示的方格紙上按作圖法的要求畫(huà)出這兩個(gè)力及它們的合力?！敬鸢浮?.54.0【詳解】（1）[1]由題圖甲知，豎直向下的彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為2.5N，水平向右的彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為4.0N。[2]兩力均是0.5N的整數(shù)倍，因此，選方格紙中一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示0.5N，應(yīng)用平行四邊形定則，即可畫(huà)出兩個(gè)力以及它們的合力如圖所示。（2）[3]6．某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。（1）如果沒(méi)有操作失誤，圖乙中的F與兩力中，方向一定沿AO方向的是。（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是。A．理想實(shí)驗(yàn)法

B．等效替代法

C．控制變量法

D．建立物理模型法（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要的步驟是：A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套；C．用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O，記錄下O點(diǎn)的位置，讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；D．按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力和的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；E．只用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長(zhǎng)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力的圖示；F．比較和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。上述步驟中：①有重要遺漏的步驟的序號(hào)是和；②遺漏的內(nèi)容分別是和。【答案】BCE在白紙上記下兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的方向?qū)⑾鹌l的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O點(diǎn)【詳解】（1）[1]是用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)時(shí)測(cè)力計(jì)的拉力大小，該拉力必與OA在同一條直線上。（2）[2]本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法。故選B。（3）[3][4][5][6]步驟C中讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)并且要在白紙上記下兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的方向。步驟E中用一只彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)通過(guò)細(xì)繩套拉橡皮條使橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O點(diǎn)。7．下列幾組共點(diǎn)力中，合力可能等于零的是（）A．3N，4N，6N B．1N，2N，4NC．2N，4N，6N D．5N，5N，11N【答案】AC【詳解】A．3N和4N的合力的范圍為1N≤F≤7N，6N在這個(gè)范圍內(nèi)，合力可能為零，故A正確；B．1N和2N的合力的范圍為1N≤F≤3N，4N不在這個(gè)范圍內(nèi)，合力不可能為零，故B錯(cuò)誤；C．2N和4N的合力的范圍為2N≤F≤6N，6N在這個(gè)范圍內(nèi)，合力可能為零，故C正確；D．5N和5N的合力的范圍為0N≤F≤10N，11N不在這個(gè)范圍內(nèi)，合力不可能為零，故D錯(cuò)誤。故選AC。8．一物體受到三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，恰能構(gòu)成一個(gè)矢量三角形ABC，如圖所示。其中F1、F2大小、方向均已知，F(xiàn)3大小已知、方向未知，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若F3沿AC方向，則物體所受合力為零B．若F3沿AC方向，則物體所受合力為2F3C．若F3沿CA方向，則物體所受合力為零D．若F3沿CA方向，則物體所受合力為2F3【答案】BC【詳解】AB．F1、F2的合力大小與F3相等，方向沿AC，若F3沿AC方向，則物體所受合力為2F3，A錯(cuò)誤，B正確；CD．若F3沿CA方向，則物體所受合力為零，C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。9．在古代，弓箭是軍隊(duì)與獵人使用的重要武器之一。明代宋應(yīng)星在《天工開(kāi)物》中記載了用秤稱(chēng)量弓力的方法：將一個(gè)足夠重的物塊捆在弓的中央，用秤鉤鉤住弦的中點(diǎn)往上拉，弦滿(mǎn)之時(shí)，推移秤砣使秤桿水平，根據(jù)稱(chēng)的示數(shù)即可衡量弓力大小。如圖所示，若弦拉滿(mǎn)時(shí)，秤鉤兩側(cè)弦彎折的夾角恰好為，秤稱(chēng)量的示數(shù)為24kg，取，，，則下列判斷正確的是（）A．弓力方向豎直向上 B．弓力大小為240NC．弦的彈力大小為240N D．弦的彈力大小為200N【答案】BD【詳解】AB．建構(gòu)如圖所示的物理模型弓力與秤鉤對(duì)弦的拉力大小相等，方向相反，故弓力大小為240N，豎直向下，A錯(cuò)誤，B正確；CD．由平衡條件得弦的彈力為，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。10．在把一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力F1和F2中，已知合力F=40N，分力F1的方向與合力F的方向夾角為300，若F2取某一數(shù)值，可使F1有兩個(gè)大小不同的數(shù)值，則F2的取值不可以的是（）A．15N B．20N C．25N D．30N【答案】AB【詳解】如圖所示，當(dāng)F2=Fsin30°=20N時(shí)，F(xiàn)2、F1有惟一確定的值。當(dāng)F2＞20N時(shí)，如圖中AD=AC表示力F2的大小，則F1必有兩解，即OC和OD分別為F1的對(duì)應(yīng)值；當(dāng)F2增大到F2≥F時(shí)，則F1只有一解，所以F2的取值范圍是20N＜F2＜40N本題選不可能的，故選AB。11．在藥物使用時(shí)應(yīng)用到很多物理知識(shí)，下面分別是用注射器取藥的情景和針尖刺入瓶塞的示意圖，針尖的頂角很小，醫(yī)生沿著注射器施加一個(gè)較小的力F，針尖會(huì)對(duì)瓶塞產(chǎn)生很大的推力（接觸面摩擦力不計(jì)）。現(xiàn)只分析圖乙的針尖傾斜側(cè)面與直側(cè)面對(duì)瓶塞產(chǎn)生的兩個(gè)推力，則（）A．針尖在兩個(gè)側(cè)面上對(duì)瓶塞的兩個(gè)推力是等大的B．針尖在傾斜側(cè)面上對(duì)瓶塞的推力比直側(cè)面的推力小C．若F一定，增大，直側(cè)面推力減小D．若一定，增大F，直側(cè)面與傾斜側(cè)面推力之比不變【答案】CD【詳解】AB．力的分解如圖所示則故故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知，若F一定，增大，直側(cè)面推力減小，故C正確；D．根據(jù)可知，若一定，增大F，直側(cè)面與傾斜側(cè)面推力之比不變，故D正確。故選CD。12．如圖所示是維修汽車(chē)所用的簡(jiǎn)式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車(chē)頂起。當(dāng)車(chē)輪剛被頂起時(shí)汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是（）A．此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為2.0×105NB．此時(shí)千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為1.0×105NC．若搖動(dòng)把手繼續(xù)頂起汽車(chē)，兩臂受到的壓力將減小D．若搖動(dòng)把手繼續(xù)頂起汽車(chē)，兩臂受到的壓力將增大【答案】AC【詳解】A．將汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫分解為沿兩個(gè)臂的分力、，如圖所示根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，兩臂受到的壓力大小相等，根據(jù)代入數(shù)據(jù)解得故A正確；B．汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105N，根據(jù)牛頓第三定律知此時(shí)千斤頂對(duì)汽車(chē)的支持力為2.0×105N，故B錯(cuò)誤；CD．若搖動(dòng)把手繼續(xù)頂起汽車(chē)，兩臂靠攏，夾角減小，增大，由可知變小，兩臂受到的壓力將減小，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。13．某同學(xué)利用如圖1所示的裝置來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直的鋪有白紙的木板上固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，每個(gè)鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，數(shù)出三根繩子分別所掛鉤碼的個(gè)數(shù)、、，回答下列問(wèn)題：

（1）改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖?。A．，

B．，C．

D．，，（2）在拆下鉤碼和繩子前，需要進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)步驟有。A．用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量B．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向C．用量角器量出三段繩子兩兩之間的夾角D．量出OA、OB、OC三段繩子的長(zhǎng)度（3）在處理數(shù)據(jù)作圖時(shí)，你認(rèn)為圖2中是正確的。（填“甲”或“乙”）

【答案】ACD/ADC/CAD/CDA/DAC/DCAB甲【詳解】（1）[1]對(duì)點(diǎn)O進(jìn)行受力分析如圖

系統(tǒng)平衡時(shí)，F(xiàn)A、FB、FC三力平衡，滿(mǎn)足。依題意，繩子拉力正比于鉤碼個(gè)數(shù)，故能使系統(tǒng)平衡的鉤碼個(gè)數(shù)需滿(mǎn)足故ACD滿(mǎn)足該條件。故選ACD。（2）[2]A．本實(shí)驗(yàn)中每個(gè)鉤碼的重量相等，所以繩子拉力正比于鉤碼個(gè)數(shù)，用鉤碼個(gè)數(shù)即可表征繩子拉力大小，故無(wú)需用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量，A錯(cuò)誤；B．本實(shí)驗(yàn)需要標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向，便于在白紙上做出每條繩子拉力的圖示，B正確；C．記錄繩子的方向即可，無(wú)需用量角器量出三段繩子兩兩之間的夾角，C錯(cuò)誤；D．力的大小與繩子長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，故無(wú)需量出OA、OB、OC三段繩子的長(zhǎng)度，D錯(cuò)誤。故選B。（3）[3]本實(shí)驗(yàn)中OC段繩子對(duì)O點(diǎn)的拉力F3應(yīng)是豎直向下的，F(xiàn)合是F1和F2的合力的理論值，可以允許有一定偏差，故圖甲正確。14．某同學(xué)用一只彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)量角器等器材做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的裝置如圖所示，固定在豎直木板上的量角器直邊水平，橡皮筋一端固定在量角器圓心O正上方的A點(diǎn)，另一端系著繩套1和繩套2。（1）實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上，豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；②將彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)，此時(shí)繩套1沿方向，繩套2沿方向，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為；③根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算②中繩套1的拉力大?。ㄓ肍表示）；④比較與（選填“F”或“”）的大小，即可驗(yàn)證力的平行四邊形定則。（2）將繩套1由方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到方向，同時(shí)繩套2沿方向不變，保持橡皮筋的結(jié)點(diǎn)在O點(diǎn)不動(dòng)，此過(guò)程中繩套1的拉力大小的變化是，繩套2的拉力大小的變化是。A．逐漸增大

B．先增大后減小

C．逐漸減小

D．先減小后增大【答案】DC【詳解】（1）③④[1][2]根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力為比較和在誤差允許的范圍內(nèi)相同，即可驗(yàn)證力的平行四邊形定則。（2）[3][4]兩個(gè)繩套在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，合力保持不變，根據(jù)平行四邊形定則畫(huà)出動(dòng)態(tài)矢量圖，如圖所示根據(jù)圖像可知，將繩套1由方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到時(shí)拉力最小，故繩套1的拉力大小先減小后變大，故選D，繩套2的拉力大小的變化逐漸減小，故選C。15．(2024年海南卷高考真題）為驗(yàn)證兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學(xué)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細(xì)線和圖釘?shù)绕鞑?，按照如下?shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)：（Ⅰ）用圖釘將白紙固定在水平木板上；（Ⅱ）如圖（d）（e）所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點(diǎn)，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，將兩細(xì)線系在小圓環(huán)上，細(xì)線另一端系在彈簧測(cè)力計(jì)上，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)到某位置，并標(biāo)記圓環(huán)的圓心位置為O點(diǎn)，拉力F1和F2的方向分別過(guò)P1和P2點(diǎn)，大小分別為F1=3.60N、F2=2.90N；拉力F1和F2，改用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)小