山西省太原市新時代雙語學校2024-2025學年第一學期第一次月考九年級數(shù)學試卷(無答案)

新時代雙語學校九年級第一學期10月份月考數(shù)學測試題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．）1．一元二次方程的解是（）A．， B．，C．， D．，2．在一個不透明的口袋中有紅色、黃色和綠色球共80個，它們除顏色外，其余完全相同．在不倒出球的情況下，要估計袋中各種顏色球的個數(shù)．同學們通過大量的摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球和綠球的頻率分別穩(wěn)定在，和．由此，推測口袋中黃色球的個數(shù)有（）A．16個 B．18個 C．21個 D．32個3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點A作BD的垂線，垂足為E．已知，那么的度數(shù)為（）A．67.5度 B．30度 C．22.5度 D．45度4．方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根5．觀察下面的表格，一元二次的一個近似解是（）x1.51.61.71.81.90.750.961.191.441.71A．0.11 B．1.6 C．1.7 D．1.196．在復習特殊的平行四邊形時，某小組同學畫出了如圖關(guān)系圖，組內(nèi)一名同學在箭頭處填寫了它們之間轉(zhuǎn)換的條件，其中填寫正確的是（）A．①對角相等 B．③對邊相等C．②對角線互相垂直 D．④鄰角互補7．目前以5G為代表的產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，某市去年年底有5G用戶2萬戶，計劃明年年底全市累計達到8.72萬戶，設(shè)全市5G用戶數(shù)年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．8．如圖，四邊形ABCD的對角線于點O，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD和AD的中點，順次連接EF，F(xiàn)G，CH和HE得到四邊形EFCH．若，，則四邊形EFGH的面積等于（）A．40 B．60 C．30 D．1209．我市舉辦的“喜迎二十大，奮進新征程一鄉(xiāng)村振興成果展”吸引了眾多市民前來參觀，如圖是該展覽館出入口示意圖．小穎和母親從同一入口進入分別參觀，參觀結(jié)束后，她們恰好從同一出口走出的概率是（）A． B． C． D．10．在《代數(shù)學》中記載了求方程正數(shù)解的幾何方法：如圖1，先構(gòu)造一個面積為的正方形，再以正方形的邊為一邊向外構(gòu)造四個面積為2x的矩形，得到大正方形的面積為，則該方程的正數(shù)解為．小明嘗試用此方法解關(guān)于x的方程時，構(gòu)造出如圖2所示正方形．已知圖2中陰影部分的面積和為39，則該方程的正數(shù)解為（）A． B．2 C．3 D．11．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，的平分線分別交AD，AC于點E，F(xiàn)若，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每題3分，共15分）12．已知關(guān)于x的方程的一個根是1，則實數(shù)k等于__________．13．有兩組卡片，第一組卡片上寫有A，B，C，第二組卡片上寫有A，C，C，從每組卡片中各抽出一張，都抽到C的概率為__________．14．如圖，在正方形ABCD的內(nèi)部作等邊三角形ABE，連接DE，CE，對角線BD交于AE于點F．求的度數(shù)__________．15．一輛汽車在公路上行駛，它行駛的路程和時間之間的關(guān)系式為：，那么行駛200m需要__________s．16．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC，AB延長線上的點，DF與BC交于點M，AE與CD交于點N，AE與DF交于點O．已知，正方形的邊長為6，若，則四邊形OMCN的面積__________．三、解答題：（共計55分）17．解方程：（1）． （2）．18．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩線相交于點P．求證：四邊形CODP是菱形．19．閱讀解關(guān)于x的一元二次方程的過程，解答下列問題：解：兩邊同乘以4a，得．……第一步移項，得．……第二步配方，得．……第三步．……第四步兩邊開平方，得．……第五步．……第六步所以，，．……第七步（1）第一步變形的依據(jù)是__________；（2）從第__________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是__________；（3）采用上述解方程的思路，求的根．20．如圖在中，，AD是的一條角平分線，AN為的外角的平分線，，垂足為E．（1）直接寫出DF和AB的關(guān)系．（2）判斷四邊形ADCE的形狀并說明理由．21．設(shè)計兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲，使得配得紫色的概率是三分之一，請在答題卡的方框內(nèi)畫出示意圖，并進行必要的顏色和角度標注，寫出過程進行驗證．（參考：紅色和藍色在一起可以配成紫色，若指針指在分界線上時，就需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．22．如圖：一條水渠的斷面為梯形，已知斷面的面積為0.78平方米，上口比渠底寬0.6米，渠深比渠底少0.4米，求渠深．23．某燈具制造廠新研發(fā)出一種節(jié)能護眼臺燈，該臺燈的成本價為30元/盞．試銷一段時間后，發(fā)現(xiàn)按40元/盞的價格銷售，每周可售出600盞；當每盞臺燈售價在40元至60元之間時，每盞售價每上漲2元，每周的銷售量將減少20盞．（1）若每盞臺燈銷售價為46元，這周的銷售利潤__________元．（2）如果要實現(xiàn)每周的銷售利潤10000元的目標，求每盞臺燈的銷售價格．24．操作與探究操作：在數(shù)學實踐課上，老師要求同學們對如圖1的紙片進行以下操作，并探究其中的問題：第一步：如圖2沿過點B的直線折疊，使得點A落在BC上，展開鋪平該紙片，折痕為BD；第二步：如圖3，繼續(xù)折疊該紙片，使得點B與點D重合，