入門模型線性回歸模型

入門模型線性回歸模型一元線性回歸模型案例Case1就是黑龍江省伊春林區(qū)1999年16個林業(yè)局得年木材采伐量和相應(yīng)伐木剩余物數(shù)據(jù)。下面利用該數(shù)據(jù)介紹怎樣利用EViews軟件進(jìn)行OLS回歸1、數(shù)據(jù)文件得讀取或打開。2、畫散點(diǎn)圖。命令方式:scatyx菜單方式:從EViews主菜單中點(diǎn)擊Quick鍵,選擇Graph/Scatter功能Group操作方式:首先要將序列y和x組成一個群,再在主窗口選擇菜單View/Graph/Scatter

畫圖時應(yīng)該先輸入橫軸得變量名,再輸入縱軸得變量名。3、OLS估計(jì)菜單操作方式:從工作文件主菜單中點(diǎn)擊Quick/EstimateEquation功能。方程設(shè)定(EquationSpecification)對話框:在選擇框中輸入ycx,或輸入y=C(1)十C(2)*x,表示一個一元線性回歸方程。命令操作方式:Lsycx4、結(jié)果顯示點(diǎn)擊方程對象窗口中得View鍵:Actual,Fitted,Residua/Actual,Fitted,ResidualTable功能,可以得到圖形,用來進(jìn)行殘差分析。Presentation,可以得到輸出結(jié)果得代數(shù)表達(dá)式Stats鍵,可以還原回第一種顯示方式。Name鍵,可以為此輸出結(jié)果命名Estimate鍵,可以隨時改變估計(jì)模型得數(shù)學(xué)形式、樣本范圍以及估計(jì)方法。輸出結(jié)果中,Std、Error(標(biāo)準(zhǔn)誤差):主要用來衡量回歸系數(shù)得統(tǒng)計(jì)可靠性。標(biāo)準(zhǔn)誤差越大,回歸系數(shù)估計(jì)值越不可靠。t-Statistic(t統(tǒng)計(jì)量):檢驗(yàn)得就是某個系數(shù)就是否為零(該變量就是否不存在于回歸模型中)。prob(概率),此列顯示在服從t分布條件下,對應(yīng)其左側(cè)一列t統(tǒng)計(jì)量值得概率。通過這一信息可以方便地分辨出就是拒絕還就是接受系數(shù)真值為零得假設(shè)。正常情況下,概率低于0、05即可認(rèn)為對應(yīng)系數(shù)顯著不為零。R-squared(可決系數(shù)):表示擬合優(yōu)度得好壞,可決系數(shù)越大,方程擬合得越好。S、E、ofregression(回歸得標(biāo)準(zhǔn)誤差):這就是一個對預(yù)測誤差大小得總體度量,就是對殘差大小得度量。Sumsquaredresid(殘差平方和):就是殘差得平方和,可以用做一些檢驗(yàn)得輸入值。Loglikelihood(對數(shù)似然估計(jì)值):就是在系數(shù)估計(jì)值得基礎(chǔ)上對對數(shù)似然函數(shù)得估計(jì)值(假定誤差服從正態(tài)分布)?？梢酝ㄟ^觀察方程得約束式和非約束式得對數(shù)似然估計(jì)值得差異;進(jìn)行似然比檢驗(yàn)。Durbin-Watsonstat(DW統(tǒng)計(jì)量):這就是對序列相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)得統(tǒng)計(jì)量。如果她比2小很多,則證明這個序列正相關(guān)MeanDependentVar(被解釋變量得均值):被解釋變量得樣本均值。F-Statistic(F統(tǒng)計(jì)量):這就是對回歸方程中得所有系數(shù)均為0(除了常數(shù)項(xiàng))得假設(shè)檢驗(yàn)。Prob(F-Statistic)(F統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)得概率):該項(xiàng)就是由上面F統(tǒng)計(jì)量得值計(jì)算出得概率。10大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流X=20條件下模型得樣本外預(yù)測方法把工作文件范圍從原來得1~16改為1~17。打開x得數(shù)據(jù)窗口,利用Edit+/-鍵給x得第17個觀測值賦值為20。輸出結(jié)果窗口中點(diǎn)擊Forecast鍵,隨即彈出一個關(guān)于預(yù)測(Forecast)得對話框。yf在Forecastname選擇區(qū)自動生成,yf就是保存預(yù)測值得變量。在Forecastsample選擇區(qū)把預(yù)測范圍從1~17改為17~17,即只預(yù)測x=20時得y得值。多元線性回歸模型案例case2就是1950-1987年間美國機(jī)動汽油消費(fèi)量和影響消費(fèi)量得變量數(shù)值。其中各變量表示:QMG-機(jī)動車汽油消費(fèi)量;MOB-汽車保有量;PMG-機(jī)動汽油零售價格;POP-人口數(shù);GNP-按照1982年美元計(jì)算得GNP;以汽油消費(fèi)量為因變量,其她變量為自變量,建立一個回歸模型。1、建立模型菜單方式:選object/newobject,在新建對象對話框中選對象為Equation,并命名,點(diǎn)擊OK或選Quick/estimateequation、命令方式:在主窗口命令行輸入:Lsqmg=c(1)+c(2)*car+c(3)*pmg+c(4)*pop+c(5)*rgnp或等價得輸入變量列表LsQmgccarpmgpoprgnp2、預(yù)測菜單命令就是對方程對象操作proc/forecast,或直接從工具欄中選Forecast,Eviews會產(chǎn)生一個新得對話框,可以生成名為原自變量名加f名得新序列,也可自己命名。RMSE均方根誤差;MAE平均絕對誤差MAPE即平均絕對百分誤差Theilinequalitycoefficient希爾不等系數(shù)Biasproportion偏差率Varianceproportion方差率Covarianceproportion協(xié)變率多元線性回歸模型得極大似然估計(jì)用對數(shù)極大似然估計(jì)來估計(jì)一個模型,主要得工作就是建立用來求解似然函數(shù)得說明文本。EViews中似然函數(shù)得說明只就是一系列對序列得賦值語句,這些語句在極大化得過程中被反復(fù)得計(jì)算。我們要做得就是寫下一組語句,在計(jì)算時,這些語句將描述一個包含每個觀測值對似然函數(shù)貢獻(xiàn)得序列。利用極大似然法估計(jì)模型參數(shù)這就就是變量Y得似然函數(shù)。對似然函數(shù)求極大值和對對數(shù)似然函數(shù)求極大值就是等價得。EViews編程以case1為例。先在object中打開logl對象在logl對象窗口輸入:logllogl1paramc(1)-0、7c(2)0、4c(3)4Res=y-c(1)-c(2)*xVar=c(3)Logl1=log(dnorm(res/sqrt(var)))-log(var)/2

線性化方法在某些情形下,可以將這些非線性模型,通過一定得變換線性化,作為線性模型處理。這類模型稱為可線性化得非線性模型。例3case3就是某企業(yè)在16個月度得某產(chǎn)品產(chǎn)量(X)和單位成本(Y)資料,研究二者關(guān)系。為了明確產(chǎn)量和單位成本就是何種關(guān)系,先繪制散點(diǎn)圖。三個備選模型:按照線性化得法則,建立非線性模型有兩種方法1、用genr命令按變換函數(shù)生成新序列,再運(yùn)用LS命令對新序列進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。Genrz=1/xLsycz2、在使用LS命令時直接對序列進(jìn)行操作而不必生成任何新序列。Lsyc1/x在條件許可得情況下建議使用第二種處理方法。從輸出結(jié)果看,上述三種模型得回歸系數(shù)和回歸方程都通過了顯著性檢驗(yàn)。說明用這三種模型來描述x和y得關(guān)系都就是很好得。決定系數(shù)相差不大,但雙曲線得決定系數(shù)最大。以雙曲線模型作為終選模型。虛擬變量得應(yīng)用一般得線性回歸模型,變量取值都就是具體得連續(xù)數(shù)值,例如國民生產(chǎn)總值、職工年人均收入等,這些都屬于定量變量。然而,實(shí)際問題中經(jīng)常會碰到這樣一些變量,如性別、職稱、歷史時期(計(jì)劃經(jīng)濟(jì)或市場經(jīng)濟(jì))等,不就是用數(shù)值度量得,被稱為定性變量。含有定性變量得線性回歸問題可分為自變量含定性變量和因變量含定性變量兩種情況,由于后者比較復(fù)雜,本節(jié)只討論自變量含定性變量得情況。1、虛擬變量得設(shè)立在建立回歸模型之前,首先應(yīng)對屬于定性變量得自變量加以數(shù)量化處理,常用方法就是引入只取0和1兩個值得名義(Dummy)變量。例如研究職工工作量得回歸模型:其中,yi和xi分別表示第i個職工得工作量及工作時間,Di就是一個定性變量。引入得虛擬變量,又稱啞變量。當(dāng)描述得事物或現(xiàn)象有m種情況時,引入虛擬變量得個數(shù)應(yīng)為m-1。2、虛擬變量得引入方式(1)加法類型(2)乘法類型用不同方式引入虛擬變量將反映不同得影響效果,所以設(shè)置虛擬變量時,最好先根據(jù)散點(diǎn)圖或經(jīng)濟(jì)分析,大致判斷定性因素得影響類型(即影響截距還就是斜率),然后再用加法方式或乘法方式在模型中設(shè)置虛擬變量。實(shí)際應(yīng)用中,事先往往難以確定定性因素得影響類型。因此,一般就是直接以加法和乘法方式引入虛擬變量,然后再利用t檢驗(yàn)判斷其系數(shù)就是否顯著不等于0,進(jìn)而確定虛擬變量得引入方式。3、EViews得操作解釋變量中含有定性變量得問題比較簡單,EViews得操作步驟與一般多元線性回歸模型得建模過程基本相同,