專題01實數(shù)（原卷版）2

第01講實數(shù)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸表示有理數(shù)借助數(shù)軸理解絕對值的意義，掌握有理數(shù)的絕對值的方法，知道的含義掌握有理數(shù)的四則運算理解乘方的意義理解有理數(shù)的運算律了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根了解立方根的概念，會用根號表示數(shù)的立方根了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)的平方根了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值能估計無理數(shù)的大致范圍了解近似數(shù)的概念★簡單；★★易錯；★★★中等；★★★★難；★★★★★壓軸TOC\o"11"\h\u考點1：實數(shù)的分類 3考點2：數(shù)軸的相關(guān)計算 10考點3：相反數(shù) 16考點4：絕對值 21考點5：科學(xué)記數(shù)法 29考點6：近似數(shù) 33考點7：實數(shù)的大小比較 39考點8：平方根、算術(shù)平方根、立方根 43考點9：實數(shù)的運算 50課堂總結(jié)：思維導(dǎo)圖 55分層訓(xùn)練：課堂知識鞏固 56考點1：實數(shù)的分類①實數(shù)分類②無理數(shù)幾種常見類型：1.開不盡的數(shù)型：如eq\r(5)，eq\r(8)等開方開不盡的數(shù)；2.構(gòu)造型：如0.1010010001…；3.π及含π的數(shù)：如π，π＋4等．另外依靠勾股定理的計算，估算無理數(shù)的大小.4.三角函數(shù)｛無理數(shù)判斷★｝在下列實數(shù)中，無理數(shù)是A． B． C．0.3 D．｛實數(shù)概念綜合★｝下列說法：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；②無理數(shù)都是帶根號的數(shù)；③負數(shù)沒有立方根；④的平方根是．其中正確的有A．0個 B．1個 C．2個 D．3個｛實數(shù)分類★｝下列說法正確的是A．正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) B．正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù) C．正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)都是有理數(shù)｛無理數(shù)程序圖★★｝（涼山州·中考真題）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的為64時，輸出的是A． B． C． D．8｛實數(shù)概念綜合★｝（河北·中考真題）如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是A．100分 B．80分 C．60分 D．40分｛實數(shù)新定義★★｝（2020?長沙）2020年3月14日，是人類第一個“國際數(shù)學(xué)日”．這個節(jié)日的昵稱是“”．國際數(shù)學(xué)日之所以定在3月14日，是因為“3.14”是與圓周率數(shù)值最接近的數(shù)字．在古代，一個國家所算得的圓周率的精確程度，可以作為衡量這個國家當(dāng)時數(shù)學(xué)與科技發(fā)展水平的一個主要標(biāo)志．我國南北朝時的祖沖之是世界上最早把圓周率的精確值計算到小數(shù)點后第7位的科學(xué)巨匠，該成果領(lǐng)先世界一千多年．以下對于圓周率的四個表述：①圓周率是一個有理數(shù)；②圓周率是一個無理數(shù)；③圓周率是一個與圓的大小無關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與直徑的比；④圓周率是一個與圓的大小有關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與半徑的比．其中表述正確的序號是A．②③ B．①③ C．①④ D．②④｛無理數(shù)判斷★｝（2020?遂寧）下列各數(shù)3.1415926，，，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有個．｛實數(shù)概念綜合★★｝下列說法：①的平方根是；②任何數(shù)的平方都是非負數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負數(shù)；③任何一個非負數(shù)的平方根都不大于這個數(shù)；④平方根等于本身的數(shù)是0．其中正確的是A．④ B．①② C．②③ D．③｛實數(shù)分類★｝下列說法中，正確的是【知識拓展】（自然數(shù)：。）A．正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) C．零不是自然數(shù)，但它是有理數(shù) D．正分數(shù)、零、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)｛實數(shù)新定義★★★｝（2021?隨州）2021年5月7日，《科學(xué)》雜志發(fā)布了我國成功研制出可編程超導(dǎo)量子計算機“祖沖之”號的相關(guān)研究成果．祖沖之是我國南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個將圓周率精確到小數(shù)點后第七位的人，他給出的兩個分數(shù)形式：（約率）和（密率）．同時期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分數(shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實數(shù)的不足近似值和過剩近似值分別為和（即有，其中，，，為正整數(shù)），則是的更為精確的近似值．例如：已知，則利用一次“調(diào)日法”后可得到的一個更為精確的近似分數(shù)為：；由于，再由，可以再次使用“調(diào)日法”得到的更為精確的近似分數(shù)現(xiàn)已知，則使用兩次“調(diào)日法”可得到的近似分數(shù)為．（2021?永州）在0，，，，中無理數(shù)的個數(shù)是個．（通遼·中考真題）實數(shù)，，0，，，，，（相鄰兩個3之間依次多一個，其中無理數(shù)的個數(shù)是A．4 B．2 C．1 D．3考點2：數(shù)軸的相關(guān)計算（1）三要素：原點、正方向、單位長度（2）特征：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；數(shù)軸右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大｛數(shù)軸的幾何意義★★｝（泰安·中考真題）如圖，四個實數(shù)，，，在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為，，，，若，則，，，四個實數(shù)中，絕對值最大的一個是A． B． C． D．｛實數(shù)的幾何意義★｝如圖，數(shù)軸上點所表示的數(shù)是A． B． C．3.6 D．3.7｛數(shù)軸的計算★｝（2021?福州模擬）若實數(shù)，，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則①；②；③；④的結(jié)論中，正確的是A．①② B．①④ C．②③ D．③④｛實數(shù)的幾何意義★｝（成都中考真題）如圖，數(shù)軸上點表示的實數(shù)是．｛數(shù)軸的計算★｝（2019?北京）在數(shù)軸上，點，在原點的兩側(cè)，分別表示數(shù)，2，將點向右平移1個單位長度，得到點，若，則的值為A． B． C． D．1｛數(shù)軸的計算★★★｝有一題目：點、、分別表示數(shù)、1、5，三點在數(shù)軸上同時開始運動，點運動方向是向左，運動速度是；點、的運動方向是向右，運動速度分別、，如圖，在運動過程中，甲、乙兩位同學(xué)提出不同的看法：甲：的值不變；乙：的值不變；下列選項中，正確的是A．甲、乙均正確 B．甲正確、乙錯誤 C．甲錯誤、乙正確 D．甲、乙均錯誤（2021?廣州）如圖，在數(shù)軸上，點、分別表示、，且，若，則點表示的數(shù)為A． B．0 C．3 D．（2019?福建）如圖，數(shù)軸上、兩點所表示的數(shù)分別是和2，點是線段的中點，則點所表示的數(shù)是．考點3：相反數(shù)（1）概念：只有符號不同的兩個數(shù)（2）代數(shù)意義：a、b互為相反數(shù)a+b=0（3）幾何意義：數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等｛相反數(shù)的定義★｝下列兩個數(shù)互為相反數(shù)的是A．和B．和 C．和 D．和｛相反數(shù)的定義★★｝下列說法正確的是A．符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù) B．一個數(shù)的相反數(shù)一定是正數(shù) C．一個數(shù)的相反數(shù)一定比這個數(shù)本身小 D．一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)等于原數(shù)｛相反數(shù)的代數(shù)意義★｝若與互為相反數(shù)，則的值為．｛相反數(shù)符號化簡★｝下列化簡正確的是A． B． C． D．｛相反數(shù)的定義★｝若一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，那么這個數(shù)一定是【知識拓展】（倒數(shù)等于它本身：；絕對值等于它本身：。）A．0 B．1 C． D．｛相反數(shù)的定義★｝已知與互為相反數(shù)，則下列式子：①；②；③；④，其中一定成立的是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個｛相反數(shù)的代數(shù)意義★｝如果和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，那么｛相反數(shù)的代數(shù)意義★｝若與互為相反數(shù)，則的值為．（2021?煙臺）若的相反數(shù)是3，則的值是A． B． C．3 D．（2021?深圳）的相反數(shù)A．2021 B． C． D．考點4：絕對值（1）幾何意義：數(shù)軸上表示的點到原點的距離（2）運算性質(zhì)：（3）非負性：|a|≥0，若|a|+b2=0,則a=b=0｛絕對值的定義★｝下列說法中錯誤的個數(shù)是①絕對值是它本身的數(shù)有兩個，是0和1②一個有理數(shù)的絕對值必為正數(shù)③0.5的倒數(shù)的絕對值是2④任何有理數(shù)的絕對值都不是負數(shù)．A．0 B．1 C．2 D．3｛運算性質(zhì)★★｝若，，，那么的值是A．2或0 B．或0 C．或3 D．或9｛運算性質(zhì)★｝若時，化簡A．1 B． C． D．｛運算性質(zhì)★★｝若實數(shù)、、滿足，，則的值為A．6 B．7 C．6或8 D．6或7｛運算性質(zhì)★★｝若，則的值為A．或 B．或0或 C．或0 D．0或｛絕對值非負性★｝若，則A．2 B．7 C．8 D．9｛幾何意義★★★｝的最小值是．｛幾何意義★★★｝式子有最小值，其最小值是．｛運算性質(zhì)★｝下列各式的結(jié)論成立的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則｛運算性質(zhì)★｝若，且，，則A．7 B． C．3 D．｛運算性質(zhì)★｝已知，，，則．｛絕對值符號化簡★★｝已知，則．｛運算性質(zhì)★｝已知，化簡．｛絕對值非負性★｝若，則．｛絕對值非負性★｝，則．｛幾何意義★★★｝適合的整數(shù)的值有A．4個 B．5個 C．7個 D．9個（2021?阿壩州）的絕對值為A． B．0 C．3 D．（2021?大慶）下列說法正確的是A． B．若取最小值，則 C．若，則 D．若，則考點5：科學(xué)記數(shù)法（1）形式：a×10n,其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)（2）確定n的方法：對于數(shù)位較多的大數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)為減去1；對于小數(shù)，寫成，1≤|a|＜10，n等于原數(shù)中左起至第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)（含小數(shù)點前面的一個）｛科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)★｝用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．｛科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)★｝2021年春節(jié)檔電影《你好，李煥英》，體現(xiàn)了深厚的母女之情．收獲好評的同時也成為了票房黑馬．截止3月6日，《你好，李煥英》票房成功突破50億，成為中國影史上第三部突破50億票房大關(guān)的電影．其中50億用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．｛科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)★｝2021年國慶檔電影《長津湖》上映16天票房收入超45.6億元，成為中國影史排名第五名．其中45.6億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為A．元 B．元 C．元 D．元｛科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)★｝今年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，截至2021年6月5日，中國共產(chǎn)黨黨員總數(shù)為9514.8萬名，將9514.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．（2021?攀枝花）2021年5月，由中國航天科技集團研制的天問一號探測器的著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)．中國航天器首次奔赴火星，就“毫發(fā)未損”地順利出現(xiàn)在遙遠的紅色星球上，完成了人類航天史上的一次壯舉．火星與地球的最近距離約為5500萬千米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為千米．A． B． C． D．（2021?日照）實驗測得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米納米米），120納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為A．米 B．米 C．米 D．米考點6：近似數(shù)（1）定義：一個與實際數(shù)值很接近的數(shù).（2）精確度：由四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.｛近似數(shù)有效數(shù)字★｝截止2021年5月16日，全球累計新冠肺炎死亡病例3352109例，將3352109用科學(xué)記數(shù)法表示，并保留3個有效數(shù)字，應(yīng)記為．｛近似數(shù)★｝按要求填空：（1）753.1968（精確到；（2）753.1968（精確到十分位）；（3）753.1968（精確到百位）；（4）近似數(shù)3.60萬精確到位；（5）近似數(shù)0.0702精確到位；（6）近似數(shù)，精確到．｛近似數(shù)★｝用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是A．0.1（精確到 B．0.051（精確到千分位） C．0.05（精確到百分位） D．0.0502（精確到｛近似數(shù)★｝據(jù)報道，國新辦于2021年5月11日上午就第七次人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果舉行發(fā)布會，發(fā)布會上透露全國人口已達141178萬人．用四舍五入法，對141178萬取近似值，精確到百萬位的結(jié)果是A．1412 B．1412000000 C．141200萬 D．｛近似數(shù)★｝用四舍五入法，按括號里的要求取近似值．（1）3.0688（精確到；（2）23489（精確到千位）；（3）（精確到萬位）．｛近似數(shù)★｝用四舍五入法按要求對0.7831取近似值，其中正確的是A．0.783（精確到百分位）B．0.78（精確到 C．0.7（精確到 D．0.7830（精確到｛近似數(shù)★｝下列數(shù)據(jù)中，是近似數(shù)的為A．一年有12個月B．藥店每人限購10個口罩 C．每間寢室住3人 D．某校大約有2000名師生｛近似數(shù)★｝下列近似數(shù)，只有三個有效數(shù)字的是A．6.010 B．0.6010 C．0.061 D．0.601｛近似數(shù)★｝用四舍五入法，0.00356精確到萬分位的近似數(shù)是A．0.003 B．0.004 C．0.0035 D．0.0036｛近似數(shù)★｝用四舍五入法將130541精確到千位，正確的是A． B． C．131000 D．（2020?濟寧）用四舍五入法將數(shù)3.14159精確到千分位的結(jié)果是A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.141考點7：實數(shù)的大小比較（1）數(shù)軸比較法：數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.（2）性質(zhì)比較法：正數(shù)＞0＞負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.（3）作差比較法：a－b＞0a＞b；a－b=0a=b；a－b＜0a＜b.（4）平方法：a＞b≥0a2＞b2.｛實數(shù)的大小比較性質(zhì)法★｝大于而又不大于的整數(shù)有A．7個 B．6個 C．5個 D．4個｛實數(shù)的大小比較性質(zhì)法★｝有理數(shù)，滿足，，，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．｛實數(shù)的大小比較平方法★｝（2019?陜西）比較大?。海麑崝?shù)的大小比較作差法★｝通過估算，比較大?。海麑崝?shù)的大小比較作差法★｝比較大小：．｛實數(shù)的大小比較作差法★｝比較實數(shù)大?。海ㄌ睢啊被颉啊保麑崝?shù)的大小比較作差法★｝比較大小關(guān)系1.5（填“”、“”或“”．（2021?朝陽）在有理數(shù)2，，，0中，最小的數(shù)是A．2 B． C． D．0（2018?宜昌）如圖，一塊磚的，，三個面的面積比是．如果，，面分別向下放在地上，地面所受壓強為，，，壓強的計算公式為，其中是壓強，是壓力，是受力面積，則，，，的大小關(guān)系正確的是A． B． C． D．（2021?臨沂）比較大?。?（選填“”、“”、“”．考點8：平方根、算術(shù)平方根、立方根平方根、算術(shù)平方根：若x2=a（a≥0）,則x=.其中是算術(shù)平方根.立方根：若x3=a,則x=.｛平方根★★｝的平方根為A．13 B． C． D．｛平方根的性質(zhì)★★｝若與是同一個正數(shù)的平方根，則這個正數(shù)為A．1 B．4 C． D．｛平方根、算術(shù)平方根、立方根★｝下列說法錯誤的是A．4的算術(shù)平方根是2 B．是2的一個平方根 C．的立方根是 D．化簡結(jié)果是｛立方根的性質(zhì)★｝已知，若，則的值約為A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.326｛算術(shù)平方根的性質(zhì)★｝請同學(xué)們觀察下如表：0.044400400000.2220200已知，，運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求．｛算術(shù)平方根的性質(zhì)★｝根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入時，輸出的值為A． B． C． D．5｛立方根、算術(shù)平方根★｝若一個數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個數(shù)的立方根是A． B． C．2 D．4｛立方根★｝已知為實數(shù)，且，則的算術(shù)平方根為A．3 B．2 C．3和 D．2和｛平方根、立方根★｝4的平方根是，27的立方根是，則的值為A．2 B．3 C．5或1 D．5或｛算術(shù)平方根★｝（2018?安順）的算術(shù)平方根是A． B． C． D．2｛平方根、算術(shù)平方根、立方根★★｝下列說法中正確的有①0的算術(shù)平方根是0；②8的算術(shù)平方根是4；③是11的平方根；④是25的平方根；⑤是8的平方根；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個｛平方根、算術(shù)平方根、立方根★★｝（2021?福建模擬）下列說法不正確的是A．21的平方根是 B．的平方根是 C．0.01的算術(shù)平方根是0.1 D．是25的一個平方根｛算術(shù)平方根★★｝若方程的兩根分別為和，且，則下列結(jié)論中正確的是A．是19的算術(shù)平方根 B．是19的平方根 C．是19的算術(shù)平方根 D．是19的算術(shù)平方根｛立方根的性質(zhì)★｝若，，那么．｛立方根的性質(zhì)新定義★★★｝按照下面的思路可以口算得到．（1）由，，能確定是個兩位數(shù)；（2）由59319的個位上的數(shù)是9，可以確定個位上的數(shù)是9；（3）如果劃去59319后面的三位數(shù)319得到數(shù)59，而，，由此可以確定十位上的數(shù)字是3；類比以上思路，已知912673是整數(shù)的立方，那么．（2021?東營）16的算術(shù)平方根為A． B．4 C． D．8（2021?涼山州）的平方根是A．9 B． C．3 D．（2021?包頭）一個正數(shù)的兩個平方根是和，則的立方根為．考點9：實數(shù)的運算①乘方：幾個相同因數(shù)的積;負數(shù)的偶（奇）次方為正（負）②零指數(shù)冪：a0=1(a≠0)③負指數(shù)冪：a－p=（a≠0，p為整數(shù)）④混合運算：先乘方、開方，再乘除，最后加減；同級運算，從左向右進行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號一次進行.計算時，可以結(jié)合運算律，使問題簡單化.｛★★｝計算：．｛★★｝計算：．｛★★｝計算：．｛★★｝（2019?內(nèi)江）計算：（﹣1）2019+（﹣）﹣2+|﹣2|+3tan30°．｛★★｝（2019?安順）計算：（﹣2）﹣1﹣+cos60°+（）0+82019×（﹣0.125）2019．｛★★｝（2019?常德）計算：6sin45°+|2﹣7|﹣（）﹣3+（2019﹣）0．｛★｝計算：．｛★｝計算：．｛★｝計算：．求值：．計算：．計算：．課堂總結(jié)：思維導(dǎo)圖分層訓(xùn)練：課堂知識鞏固1．的相反數(shù)是A． B．3 C． D．2．的絕對值是A． B．2022 C． D．3．如圖，，是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把，，，按照從大到小的順序排列，正確的是A． B． C． D．4．已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是A． B． C． D．5．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，創(chuàng)造了中國航天員連續(xù)在軌飛行時間的最長紀錄，該乘組共在軌飛行約15800000秒，將15800000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．6．植樹節(jié)當(dāng)天，七年級1班植樹300棵，正好占這批樹苗總數(shù)的，七年級2班植樹棵數(shù)是這批樹苗總數(shù)的，則七年級2班植樹的棵數(shù)是A．36 B．60 C．100 D．1807．如圖1，點，，是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應(yīng)的數(shù)為，，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點，發(fā)現(xiàn)點對應(yīng)刻度，點對齊刻度．則數(shù)軸上點所對應(yīng)的數(shù)為A．3 B． C． D．8．在式子“〇中的“〇”內(nèi)填入下列運算符號，計算后結(jié)果最大的是A． B． C． D．9．若，互為相反數(shù)，的倒數(shù)是4，則的值為A． B． C． D．1610．?dāng)?shù)軸上的點到原點的距離是6，則點表示的數(shù)為A．12或 B．6 C． D．6或11．實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是A． B． C． D．12．估計的值應(yīng)在A．10和11之間 B．9和10之間 C．8和9之間 D．7和8之間13．在實數(shù)，，，中，最小的數(shù)是A． B． C． D．14．如圖，數(shù)軸上有，，，四點，以下線段中，長度最接近的是A．線段 B．線段 C．線段 D．線段15．實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若實數(shù)滿足，則的值可以是A．2 B． C． D．16．如圖，已知正方形的面積為5，點在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1．現(xiàn)以為圓心，為半徑畫圓，和數(shù)軸交于點在的右側(cè)），則點表示的數(shù)為A．3.2 B． C． D．17．估計的值應(yīng)在A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間18．已知，，，．若為整數(shù)且，則的值為A．43 B．44 C．45 D．4619．實數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論中正確的是A． B． C． D．20．的平方根是A． B．5 C． D．1．下面關(guān)于0的說法，正確的是A．0既不是正數(shù)也不是負數(shù) B．0既不是整數(shù)也不是分數(shù) C．0不是有理數(shù) D．0的倒數(shù)是02．有理數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列各式子正確的是A． B． C． D．3．下列說法中，正確的是A．不帶負號的數(shù)都是正數(shù) B．最大的負有理數(shù)是 C．一個有理數(shù)不是正的就是負的 D．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)4．有理數(shù)，，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列說法正確的是A． B． C． D．5．下列各數(shù)：，，3.14，，，有理數(shù)的個數(shù)有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是A． B． C． D．7．點、在同一條數(shù)軸上，其中點表示的數(shù)為1，若點到點的距離為4，則點表示的數(shù)是A．3 B．5 C．3或 D．5或8．三位同學(xué)在計算：時，用了不同的方法．嘉嘉說：12的、和分別是3、2和6，所以結(jié)果是；琪琪說：先計算括號里面的數(shù)，，再乘12，得結(jié)果；嘉琪說：利用分配律，先把12與、和分別相乘，得結(jié)果．對于三位同學(xué)的計算方式，下面描述正確的是A．三位同學(xué)都用了運算律 B．琪琪使用了加法結(jié)合律 C．嘉琪使用了分配律 D．嘉嘉使用了乘法交換律9．下列說法中正確的個數(shù)有①0是最小的有理數(shù)；②3.3不是整數(shù)；③正有理數(shù)、負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負有理數(shù)不包括零；⑤一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列說法正確的個數(shù)為（1）0是絕對值最小的有理數(shù)；（2）乘以任何數(shù)仍得這個數(shù)；（3）數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；（4）一個數(shù)的平方是正數(shù)，則這個數(shù)的立方也是正數(shù)；（5）一對相反數(shù)的平方也互為相反數(shù)A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．“十四五”期間，我省高端裝備制造產(chǎn)業(yè)要保持中高速增長，力爭到2025年營業(yè)收入超過5500億元，其中數(shù)據(jù)“5500億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為A． B． C． D．12．定義一種新的運算：★，如：3★，則5★2的值為A