【3套試卷】人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章《全等三角形》單元檢測與簡答

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章《全等三角形》單元檢測與簡答一．選擇題（共10小題，每小題3分共30分）1．下列選項(xiàng)中表示兩個全等圖形的是A．形狀相同的兩個圖形 B．能夠完全重合的兩個圖形 C．面積相等的兩個圖形 D．周長相等的兩個圖形2．使兩個直角三角形全等的條件是A．一銳角對應(yīng)相等 B．一條直角邊和一個銳角對應(yīng)相等 C．一條邊對應(yīng)相等 D．兩銳角對應(yīng)相等3．如圖，在中，，的平分線交于，若，則點(diǎn)到的距離是A．5 B．4 C．3 D．2第5題圖第4題圖第3題圖第5題圖第4題圖第3題圖4．如圖：若，且，，則的長為A．2 B．2.5 C．3 D．55．如圖所示，在下列條件中，不能判斷的條件是A．， B．， C．， D．，6．下列命題是假命題的為A．如果三角形三個內(nèi)角的比是，那么這個三角形是直角三角形 B．銳角三角形的所有外角都是鈍角 C．內(nèi)錯角相等 D．平行于同一直線的兩條直線平行7．下列各條件中，不能作出唯一三角形的是A．已知兩邊和夾角 B．已知兩邊和其中一邊的對角 C．已知兩角和夾邊 D．已知三邊8．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動、點(diǎn)固定，，點(diǎn)、可在槽中滑動．若，則的度數(shù)是A． B． C． D．第9題圖第8題圖第9題圖第8題圖A． B． C． D．9．如圖，，，、交于點(diǎn)，下列結(jié)論中正確的有①②③④是等腰三角形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第12題圖第11題圖第10題圖第12題圖第11題圖第10題圖10．如圖，在中，的中垂線交于點(diǎn)，交于，已知、、．那么的周長為A．12 B．10 C．11 D．8二．填空題（共8小題，每小題3分共24分）11．如圖，在折紙活動中，小明制作了一張紙片，點(diǎn)、分別是邊、上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則．12．如圖，四邊形中，，，于點(diǎn)，且四邊形的面積為8，則．13．如圖，，請你添加一個條件使得，可添?xiàng)l件是．（添一個即可）第15題圖第14題圖第13題圖第15題圖第14題圖第13題圖14．如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，則．15．如圖在等腰中，，，平分交于，于，若，則的周長等于．16．如圖，△，，則的度數(shù)為．第17題圖第18題圖第16題圖第17題圖第18題圖第16題圖17．如圖，，，使得，則只需添加條件．18．如圖，，．，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動．它們運(yùn)動的時間為．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動速度為，若使得全等，則的值為．三．解答題（共6小題，滿分46分，其中19、21小題各6分，20、22、23小題各8分，24小題10分）19．如圖，點(diǎn)，，，在同一直線上，，，．求證：．20．已知中，，，是的角平分線，于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2），，，求．21．如圖，工人師傅制作了一個正方形窗架，把窗架立在墻上之前，在上面釘了兩塊等長的木條與，、分別是、的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)一定是的中點(diǎn)嗎？說明理由；（2）釘這兩塊木條的作用是什么？22．如圖，在中，點(diǎn)在的延長線上，且．過點(diǎn)作，與的垂線交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）請找出線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．如圖，四邊形中，對角線、交于點(diǎn)，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．24．如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以每秒2個單位的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)在線段上以每秒個單位的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為（秒．（1）用含的代數(shù)式表示線段的長；（2）若點(diǎn)、的運(yùn)動速度相等，時，與是否全等，請說明理由．（3）若點(diǎn)、的運(yùn)動速度不相等，與全等時，求的值．

2019—2020學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章《全等三角形》單元檢測參考簡答一．選擇題（共10小題）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空題（共8小題）11．136．12．．13．等（答案不唯一）．（添一個即可）14．．15．10．16．．17．．18．2．三．解答題（共6小題）19．如圖，點(diǎn)，，，在同一直線上，，，．求證：．【解】：，，在和中，，，．20．已知中，，，是的角平分線，于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2），，，求．【解】：（1），，，是的角平分線，，，，；（2）如圖，過作于，是的角平分線，，，又，，．21．如圖，工人師傅制作了一個正方形窗架，把窗架立在墻上之前，在上面釘了兩塊等長的木條與，、分別是、的中點(diǎn)．（1）點(diǎn)一定是的中點(diǎn)嗎？說明理由；（2）釘這兩塊木條的作用是什么？【解】：（1）是，理由：在正方形中，，，、分別是、的中點(diǎn)，，在和中，，，，故點(diǎn)一定是的中點(diǎn)；（2）結(jié)合圖形可知，利用三角形的穩(wěn)定性，使窗架穩(wěn)定．22．如圖，在中，點(diǎn)在的延長線上，且．過點(diǎn)作，與的垂線交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）請找出線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【解】：（1）證明：，，，，，在和中，，；（2）解：，理由：由（1）證得，，，，，．23．如圖，四邊形中，對角線、交于點(diǎn)，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．【解】：證明：（1），且，，（2），，，24．如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以每秒2個單位的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)在線段上以每秒個單位的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為（秒．（1）用含的代數(shù)式表示線段的長；（2）若點(diǎn)、的運(yùn)動速度相等，時，與是否全等，請說明理由．（3）若點(diǎn)、的運(yùn)動速度不相等，與全等時，求的值．【解】：（1）；（2）時，，，，，，，，．（3）點(diǎn)、的運(yùn)動速度不相等，，又與全等，，，，，，解得：，．

人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期中考試試題(含答案)一、單選題1．如圖，△ABE≌△ACD，點(diǎn)B、C是對應(yīng)頂點(diǎn)，△ACD的周長為32cm，AC＝14cm，CD＝11cm，則AE的長為（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm2．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，則AC長是()A．7 B．6 C．5 D．43．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF4．在下列各組條件中,不能判定△ABC與△DE全等的是()A．AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B．AC=DF,BC=EF,∠C=∠FC．AB=DE,BC=EF,∠A=∠D D．∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF5．為促進(jìn)旅游發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村，如圖所示，若要使度假村到三條公路的距離相等，則這個度假村應(yīng)修建在（）A.三角形ABC三條高線的交點(diǎn)處 B.三角形ABC三條角平分線的交點(diǎn)處C.三角形ABC三條中線的交點(diǎn)處 D.三角形ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)處6．如圖,OP平分∠MON,

PA⊥ON于點(diǎn)A,點(diǎn)Q是射線OM上的一個動點(diǎn),若PA=2，OA=3，則PQ長的最小值為()A．1 B．2 C．3 D．47．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（）A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.①②③都帶去8．下列說法正確的是（）A．兩個等邊三角形一定全等 B．形狀相同的兩個三角形全等C．面積相等的兩個三角形全等 D．全等三角形的面積一定相等9．如圖，D為△ABC邊BC上一點(diǎn)，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，則∠EDF等于()A．90°－∠A B．90°－∠A C．180°－∠A D．45°－∠A10．如圖，已知方格紙中是4個相同的小正方形，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P是OC上一點(diǎn)，PM⊥OB于點(diǎn)M，點(diǎn)N是射線OA上的一個動點(diǎn)，若PM=3，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．PN>3 B．PN≥3 C．PN<3 D．PN≤312．如圖所示，等腰中，，平分，交于，過作于，若，，那么的長度是()A． B．C． D．二、填空題13．已知:如圖,△ABC≌△FED,且BC=DE.則∠A=__________,AD=_______．14．一個三角形的三邊為6、10、x,另一個三角形的三邊為、6、12,如果這兩個三角形全等,則=_______.15．如圖①，已知△ABC的六個元素，則圖②中甲、乙、丙三個三角形中與圖①中△ABC全等的圖形是_____．16．如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計(jì)算時視管道為線，中心O為點(diǎn)）是_____．三、解答題17．如圖.在△ABC中，AD是角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F.求證：EB=FC.18．已知：如圖,點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF.求證：AC∥DF.19．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥NN于點(diǎn)M，BN⊥MN于N．（1）求證：△AMC≌△CNB；（2）求證：MN＝AM+BN．20．如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度數(shù)．21．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由．證明：∵AD平分∠BAC，∴∠＝∠（角平分線的定義）．在△ABD和△ACD中，∵，，，∴△ABD≌△ACD．22．如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA＝32°，∠AEB＝70°.（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F為線段BC上任意一點(diǎn)，當(dāng)△EFC為直角三角形時，則∠BEF的度數(shù)為答案1．B2．D3．B4．C5．B6．B7．C8．D9．A10．D11．B12．B13．∠FCF14．2215．丙16．6m17．∵AD平分角BACDE⊥AB,DF⊥AC，∴DE=DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，BD=CDDE=DF∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF.18．∵∥∴∵∴BE+EC=CF+EC即在△ABC和△DEF中∴（SAS）∴∴∥19．證明：（1）如圖：∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠4＝∠5＝90°，∠2+∠3＝90，∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠3＝90，∴∠2＝∠1，在△AMC和△CNB中∴△AMC≌△CNB（AAS）；（2）由（1）得△AMC≌△CNB，∴AM＝CN，CM＝BN，∴MN＝CN+CM＝AM+BN20．（1）證明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）解：∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠2＝30°，∵∠1＝25°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+30°＝55°．21．證明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD（角平分線的定義），在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．故答案為：BAD；CAD；AB＝AC；∠BAD＝∠CAD；AD＝AD；SAS22．解：（1）∵BE為△ABC的角平分線，

∴∠CBE=∠EBA=32°，

∵∠AEB=∠CBE+∠C，

∴∠C=70°-32°=38°，

∵AD為△ABC的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠CAD=90°-∠C=52°；

（2）當(dāng)∠EFC=90°時，∠BEF=90°-∠CBE=58°，

當(dāng)∠FEC=90°時，∠BEF=90°70°=20°，

故答案為：58°或20°

人教版八年級上冊第十二章全等三角形單元測試(1)一、單選題1．如圖，，其中，，則（）A. B. C. D.2．如圖，△ABC≌△EFD且AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，則AC＝（）A.6.5 B.3.5 C.3 D.53．如圖所示，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，則BF的長為（）A.2 B.3 C.5 D.44．如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂線DE，使點(diǎn)A、C、E在同一條直線上（如圖），可以說明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此測得DE的長就是AB的長，判定△ABC≌△EDC，最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ〢.SAS B.HL C.SSS D.ASA5．如圖所示，則下面圖形中與圖中△ABC一定全等的三角形是（）A. B. C. D.6．如圖，用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB，作圖痕跡是A.以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的弧 B.以點(diǎn)B為圓心，DC為半徑的弧C.以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧 D.以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的弧7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，如果添加一個條件，使△ADE≌△CBF，那么添加的條件不能為（）A.DE＝BF B.AE＝CF C.BE＝DF D.∠ADE＝∠CBF8．如圖，已知，那么添加下列一個條件后，仍無法判定的是A. B. C. D.9．如圖，在中，，AD平分，，，那么點(diǎn)D到直線AB的距離是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．10cm10．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC，垂足為E，則下列結(jié)論中不正確的是()A．AB＝AE B．BD＝DE C．∠ADE＝∠CDE D．∠ADB＝∠ADE11．如圖，直線l1，l2，l3表示三條公路．現(xiàn)要建造一個中轉(zhuǎn)站P，使P到三條公路的距離都相等，則中轉(zhuǎn)站P可選擇的點(diǎn)有（）A.一處 B.二處 C.三處 D.四處12．如圖，OC為∠AOB的平分線，CM⊥OB于M，OC=5，OM=4，則點(diǎn)C到射線OA的距離為（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題13．如圖，在中，，，AD平分交BC于D，于E，若，則的周長是___________cm．14．如圖,在△ABC中,AE是∠BAC的角平分線,AD是BC邊上的高,且∠B=40°,∠C=60°，則∠EAD度數(shù)是____________．15．如圖，點(diǎn)F、G在正五邊形ABCDE的邊上，BF、CG交于點(diǎn)H，若CF＝DG，則∠BHG＝________°．16．如圖，RtABC中，BAC90°，ABAC，分別過點(diǎn)B、C作過點(diǎn)A的直線的垂線BD、CE，垂足分別為D、E，若BD4，CE2，則DE=（_________）三、解答題17．如圖，操場上有兩根旗桿間相距12m，小強(qiáng)同學(xué)從B點(diǎn)沿BA走向A，一定時間后他到達(dá)M點(diǎn)，此時他測得CM和DM的夾角為90°，且，已知旗桿AC的高為3m，求另一旗桿BD的高度．18．如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，CE與BD交于點(diǎn)O.(1)求證：△BCE≌△CBD；(2)寫出圖中所有相等的線段.19．如圖，直線AB、CD相交