湖北省重點高中智學(xué)聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月聯(lián)考試題 數(shù)學(xué) 含答案

湖北省重點高中智學(xué)聯(lián)盟2024年秋季高三年級10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：新洲一中邾城校區(qū)命題人：盧有勇審題人：新洲一中陽邏校區(qū)林志剛一?單項選擇題：（每小題5分，共40分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知集合，則集合的子集個數(shù)為（）A.2 B.4 C.8 D.162.若復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.在中，為的重心，設(shè)，則（）A. B.C. D.4.已知集合，若“”是“”必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是（）A.或 B.或C.或 D.或5.酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：100血液中酒精含量達到的駕駛員即為酒后駕車，80及以上認(rèn)定為醉酒駕車.假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了.如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量會以每小時的速度減少，那么他至少經(jīng)過幾個小時才能駕駛？（）（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）A.5 B.4 C.3 D.26.已知實數(shù)，且滿足，則下列一定正確的是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)的定義域為，若為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則下列一定正確的是（）A. B.C.為奇函數(shù) D.為奇函數(shù)8.在中，記角對邊分別為，若，點在邊上，平分，且，則的最小值為（）A. B.25 C. D.24二?多項選擇題：每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知向量，則下列說法正確的是（）A.若，則B.不存在實數(shù)，使得C.若向量，則或D.若向量在向量上的投影向量為，則的夾角為10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.的圖像可由的圖像向左平移個單位得到B.圖像關(guān)于點對稱C.在上值域為D.若，則11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.有極大值為B.對于恒成立，則實數(shù)的取值范圍是C.當(dāng)時，過原點與曲線相切的直線有2條D.若關(guān)于方程有兩個不等實根，則實數(shù)的取值范圍是三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，若為偶函數(shù)，則實數(shù)__________.13.已知的外心為，內(nèi)角的對邊分別為，且.若，則__________.14.定義：如果集合存在一組兩兩不交（任意兩個集合交集為空集時，稱為不交）的非空真子集，且，那么稱無序子集組構(gòu)成集合的一個劃分.若使函數(shù)在有且僅有一個零點的的取值集合為，則集合的所有劃分的個數(shù)為__________.四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.對于任意兩個非零向量，定義新運算：.（1）若向量，求；（2）若兩個單位向量滿足，求與夾角的余弦值.16.已知的三個內(nèi)角的對邊分別為，且.（1）求角；（2）若，點滿足，且，求面積；17.已知函數(shù).（1）若是極值點，求實數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)在上的最大值為2，集合.（1）求的值，并用區(qū)間的形式表示集合；（2）若，對，都，使得，求實數(shù)的值.19.（1）當(dāng)時，求證：（i）；（ii）（2）已知函數(shù).（i）當(dāng)時，求在點處的切線方程；（ii）討論函數(shù)在上的零點個數(shù).

湖北省重點高中智學(xué)聯(lián)盟2024年秋季高三年級10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：新洲一中邾城校區(qū)命題人：盧有勇審題人：新洲一中陽邏校區(qū)林志剛一?單項選擇題：（每小題5分，共40分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二?多項選擇題：每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】ABD三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】1【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】14四?解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案