九年級數(shù)學(xué)下冊第3章投影與視圖三視圖課時練習(xí)新版湘教版

Page9三視圖課時練習(xí)一、單選題（共15題）1、下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）ABCD答案：B學(xué)問點：簡潔幾何體的三視圖解析：解答：A.圓柱的俯視圖是圓，故此選項錯誤.B．正方體的俯視圖是正方形，故此選項正確.C．三棱錐的俯視圖是三角形，故此選項錯誤.D．圓錐的俯視圖是圓，故此選項錯誤；故選：B．分析:本題考查了幾何體的三種視圖，駕馭定義是關(guān)鍵．留意全部的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．2.如圖，正三棱柱的主視圖為（）BCD答案：B學(xué)問點:簡潔幾何體的三視圖解析：解答:正三棱柱的主視圖是矩形，主視圖中間有豎著的實線．故選：B．分析:依據(jù)正三棱柱的主視圖是矩形，主視圖中間有豎著的實線，即可解答．3.下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是（）答案：B學(xué)問點:簡潔幾何體的三視圖解析：解答:A．主視圖和左視圖都為圓，所以A選項錯誤；B．主視圖和左視圖都為矩形的，所以B選項正確；C．主視圖和左視圖都為等腰三角形，所以C選項錯誤；D．主視圖為矩形，左視圖為圓，所以D選項錯誤．故選B．分析:分別寫出各幾何體的主視圖和左視圖，然后進行推斷．4.如圖是一個圓臺，它的主視圖是（）答案:B學(xué)問點:簡潔幾何體的三視圖解析：解答:解：從幾何體的正面看可得等腰梯形，故選：B．分析:主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．5.下列幾何體中，正視圖是矩形的是（）答案:B學(xué)問點:簡潔幾何體的三視圖解析：解答:A．球的正視圖是圓，故此選項錯誤；B．圓柱的正視圖是矩形，故此選項正確；C．圓錐的正視圖是等腰三角形，故此選項錯誤；D．圓臺的正視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；故選：B．分析:主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．6.如圖，下列幾何體的左視圖不是矩形的是（）答案:B學(xué)問點:簡潔幾何體的三視圖解析：解答:A．圓柱的左視圖是矩形，不符合題意；B．圓錐的左視圖是等腰三角形，符合題意；C．三棱柱的左視圖是矩形，不符合題意；D．長方體的左視圖是矩形，不符合題意．故選：B．分析:依據(jù)左視圖是從物體左面看所得到的圖形，分別得出四個幾何體的左視圖，即可解答．7.如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖變更，左視圖變更B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖變更，左視圖變更D．主視圖變更，左視圖不變答案:D學(xué)問點:簡潔組合體的三視圖解析：解答：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生變更．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生變更．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生變更．故選D．分析:分別得到將正方體①移走前后的三視圖，依此即可作出推斷8.如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的俯視圖是（）答案:D學(xué)問點:簡潔組合體的三視圖解析：解答:從上面看易得左側(cè)有2個正方形，右側(cè)有一個正方形．故選A．分析:找到從上面看所得到的圖形即可，留意全部的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．9.如圖所示的幾何體是由一個圓柱體和一個長方形組成的，則這個幾何體的俯視圖是（）答案:C學(xué)問點:簡潔組合體的三視圖解析：解答:從上面看外邊是一個矩形，里面是一個圓.故選：C．分析:依據(jù)俯視圖是從上面看得到的圖形，可得答案．10.如圖所示幾何體的左視圖為（）答案:A學(xué)問點:簡潔組合體的三視圖解析：解答:從左邊看第一層一個小正方形，其次層一個小正方形，第三層一個小正方形.故選：A．分析:依據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．11.如圖所示幾何體的左視圖是（）答案:C學(xué)問點:簡潔組合體的三視圖解析：解答:從左面看可得矩形中間有一條橫著的虛線．故選C．分析:找到從左面看所得到的圖形即可，留意全部的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．12.圖中的兩個圓柱體底面半徑相同而高度不同，關(guān)于這兩個圓柱體的視圖說法正確的是（）A．主視圖相同B．俯視圖相同C．左視圖相同D．主視圖、俯視圖、左視圖都相同答案:B學(xué)問點:簡潔組合體的三視圖解析：解答:A．主視圖的寬不同，故A錯誤；B．俯視圖是兩個相等的圓，故B正確；C．主視圖的寬不同，故C錯誤；D．俯視圖是兩個相等的圓，故D錯誤；故選：B．分析:依據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案．13.如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）答案:C學(xué)問點:簡潔組合體的三視圖解析：解答：從左面看所得到的圖形是正方形，切去部分的棱能看到，用實線表示.故選：C．分析:找到從左面看所得到的圖形即可，留意全部的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中．14.如圖所示的物體的左視圖為（）答案:A學(xué)問點:簡潔組合體的三視圖解析：解答：從左面看易得第一層有1個矩形，其次層最左邊有一個正方形．故選A．分析:找到從左面看所得到的圖形即可，留意全部的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．15.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.圓柱B．圓錐C．長方體D．正方體答案:A學(xué)問點:由三視圖推斷幾何體解析：解答：由主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得此幾何體為圓柱．故選A．分析:主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．二、填空題（共5題）1.如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖．這個幾何體只能是______.(畫圖解答)答案:學(xué)問點:由三視圖推斷幾何體解析：解答:由俯視圖易得最底層有4個正方體，其次層有1個正方體，那么共有4+1=5個正方體組成，由主視圖可知，一共有前后2排，第一排有3個正方體，其次排有2層位于第一排中間的后面分析:易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得其次層正方體的個數(shù)，相加即可．2.隨意放置以下幾何體：正方體、圓柱、圓錐、球體，則三視圖都完全相同的幾何體是_______________.答案:正方體和球體學(xué)問點:簡潔幾何體的三視圖解析：解答:正方體主視圖、俯視圖、左視圖都是正方形；圓柱主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；圓錐主視圖和左視圖是等腰三角形，俯視圖是圓；球體主視圖、俯視圖、左視圖都是圓；分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．3.如圖，在常見的幾何體圓錐、圓柱、球、長方體中，主視圖與它的左視圖肯定完全相同的幾何體有_________答案:①②③學(xué)問點:簡潔幾何體的三視圖解析：解答:①圓錐主視圖是三角形，左視圖也是三角形，②圓柱的主視圖和左視圖都是矩形；③球的主視圖和左視圖都是圓形；④長方體的主視圖是矩形，左視圖也是矩形，但是長和寬不肯定相同，故選：①②③．分析:主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．4.請將六棱柱的三視圖名稱填在相應(yīng)的橫線上．（1）__________(2)_____________(3)__________答案：（1）俯視圖（2）主視圖（3）左視圖學(xué)問點:簡潔幾何體的三視圖解析：解答：（1）此形態(tài)是從幾何體的上面看所得到的圖形，是俯視圖；（2）此形態(tài)是從幾何體的正面看所得到的圖形，是主視圖；（3）此形態(tài)是從幾何體的左面看所得到的圖形，是左視圖，故答案為：俯視圖；主視圖；左視圖．分析:主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．5.如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個幾何體的側(cè)面綻開圖的面積為_________答案：8π學(xué)問點:簡潔幾何體的三視圖解析：解答：這個幾何體為圓錐，圓錐的母線長為4，底面圓的直徑為4，所以這個幾何體的側(cè)面綻開圖的面積=×4π×4=8π．故答案為：8π．分析:依據(jù)三視圖得到這個幾何體為圓錐，且圓錐的母線長為4，底面圓的直徑為4，然后依據(jù)圓錐的側(cè)面綻開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解．三、解答題（共5題）1.如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面各邊長均為2，其主視圖是邊長為2的正方形，求此直三棱柱左視圖的面積答案：學(xué)問點:簡潔幾何體的三視圖等邊三角形的性質(zhì)解析：解答:此直三棱柱左視圖是長為2，寬為AB邊上的高的矩形，∵底面各邊長均為2，∴△ABC是等邊三角形，AB邊上的高為2×=∴此直三棱柱左視圖的面積=2×=故答案為：分析:依據(jù)左視圖是從物體的左面看所得到的圖形，推斷出此直三棱柱的左視圖是以側(cè)棱長為長，以等邊三角形的高為寬的矩形，再依據(jù)矩形的面積公式列式計算即可得解．2.長方體的主視圖與俯視圖如圖所示，求這個長方體的體積答案:24學(xué)問點:簡潔幾何體的三視圖相識立體圖形解析：解答：由主視圖可知，這個長方體的長和高分別為4和3，由俯視圖可知，這個長方體的長和寬分別為4和2，因此這個長方體的長、寬、高分別為4、2、3，因此這個長方體的體積為4×2×3=24．故答案為：24．分析：由所給的視圖推斷出長方體的長、寬、高，讓它們相乘即可得到體積．3.一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，求這個長方體的底面邊長答案：2學(xué)問點:簡潔幾何體的三視圖勾股定理解答：解：設(shè)底面邊長為x，則x2+x2=（2）2，解得x=2，即底面邊長為2．故答案為：2．分析:由俯視圖和主視圖知道棱柱頂?shù)恼叫螌蔷€長是2，依據(jù)勾股定理列出方程求解．4.如圖，水平放置的長方體的底面是邊長為3和5的長方形，它的左視圖的面積為12，求長方體的體積.答案：60學(xué)問點:簡潔幾何體的三視圖解析：解答：∵它的左視圖的面積為12，∴高為12÷3=4，體積是4×5×3=60，故答案為：60．分析:首先依據(jù)左視圖的面積求出長方體的高，然后依據(jù)長方體的體積公式計算出長方體的體