專題2.1兩條直線的位置關(guān)系專項提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）

【拔尖特訓(xùn)】20222023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【北師大版】專題2.1兩條直線的位置關(guān)系專項提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋?鐵力市校級期末）已知∠A＝65°，則∠A的余角等于（）A．25° B．35° C．115° D．45°2．（2021秋?雁山區(qū)校級期末）下列說法：①等角的余角相等；②兩點(diǎn)確定一條直線；③同角的補(bǔ)角相等；④兩點(diǎn)之間直線最短．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2022秋?泗洪縣期末）如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，若∠AOD＝150°，則∠BOC等于（）A．20° B．25° C．30° D．45°4．（2022秋?東城區(qū)校級月考）一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數(shù)是∠2的3倍，則∠1的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°5．如圖，直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是點(diǎn)D，則下列說法正確的是（）A．線段AC的長表示點(diǎn)C到AB的距離 B．線段CD的長表示點(diǎn)A到CD的距離 C．線段BC的長表示點(diǎn)B到AC的距離 D．線段BD的長表示點(diǎn)C到DB的距離6．（2022春?新樂市校級月考）如圖，在直線l外任取一點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q畫直線l的垂線，可畫出的垂線有（）A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條7．（2022秋?唐河縣期中）如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，且∠BOD＝2∠BOC，若以點(diǎn)O為端點(diǎn)的射線OE⊥CD，則∠BOE的度數(shù)為（）A．30° B．150°或30° C．150° D．以上都不正確8．（2022秋?新鄉(xiāng)期末）如圖，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，則∠1，∠2，∠3之間的數(shù)量關(guān)系為（）A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠2+∠3﹣∠1＝90° D．∠1﹣∠2+∠3＝90°9．（2022秋?和平區(qū)期末）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOC為直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列結(jié)論：①∠AOE與∠BOG互余②∠EOF與∠GOF互補(bǔ)③∠DOE與∠DOG互補(bǔ)④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正確的有（）個．A．4 B．3 C．2 D．110．（2022?天津模擬）如圖，在同一平面內(nèi)，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOF＝∠DOF，點(diǎn)E為OF反向延長線上一點(diǎn)（圖中所有角均指小于180°的角）．下列結(jié)論：①∠COE＝∠BOE；②∠AOD+∠BOC＝180°；③∠BOC﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?豐滿區(qū)期末）若一個角等于38°15'，則這個角的余角度數(shù)等于°．12．（2021秋?海港區(qū)期末）如果∠1和∠2互補(bǔ)，∠1比∠2的2倍少15°，則∠1＝°．13．（2022秋?蒼溪縣期末）如圖，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度數(shù)是．14．（2021秋?長樂區(qū)期末）如圖，平面內(nèi)∠AOB＝∠COD＝90°，OF平分∠AOC，則以下結(jié)論：①；②∠BOD﹣∠AOC＝90°；③∠AOC+∠BOD＝180°；④OF平分∠BOD．其中正確的是．（填序號）15．（2022?叢臺區(qū)校級三模）如圖，直線a，b，c在同一平面內(nèi)，直線a，c交于點(diǎn)O，∠1＝75°，∠2＝50°．（1）a，b相交所成的銳角為；（2）保持直線b，c固定不動，直線a繞點(diǎn)O最少旋轉(zhuǎn)°時，可使直線a⊥b．16．（2022?南京模擬）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且，將射線OE繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α＜360°）到OF，若∠AOF＝120°時，α的度數(shù)是．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022春?漢陰縣月考）如圖，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，使李莊的人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路邊選一點(diǎn)來建火車站，并說明理由．18．（2021秋?南丹縣期末）已知：如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠BOD＝30°，求∠DOE的度數(shù)．19．（2021春?珠海校級期中）如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°．（1）畫出點(diǎn)C到AB的最短路徑CD；（2）請指出B到AC的距離是線段的長度．20．（2020秋?麥積區(qū)期末）一個角的補(bǔ)角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，求這個角以及它的余角和補(bǔ)角的度數(shù)．21．（2022春?東莞市期中）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知∠BOC＝75°，ON將∠AOD分成兩個角，且∠AON：∠NOD＝2：3．（1）求∠AON的度數(shù)．（2）若OM平分∠BON，則OB是∠COM的平分線嗎？判斷并說明理由．22．（2021秋?道縣期末）將一副三角板中的兩塊直角三角板按如圖的方式疊放在一起，直角頂點(diǎn)重合．（1）若∠ACB＝115°時，則∠DCE的度數(shù)等于；（2）當(dāng)CE平分∠ACD時，求∠ACB的度數(shù)；（3）猜想并直接寫出∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系（不必說明理由）．23．（2021秋?廣陵區(qū)期末）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）圖中∠AOF的余角是（把符合條件的角都填出來）．（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：①；②；③．（3）①如果∠AOD＝140°．那么根據(jù)，可得∠BOC＝度．②如果，求∠EOF的度數(shù)．24．（2020秋?門頭溝區(qū)期末）已知，點(diǎn)O在直線AB上，在直線AB外取一點(diǎn)C，畫射線OC，OD平分∠BOC．射線O