人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)25.2.2　用樹狀圖法求概率教案

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)25.2.2用樹狀圖法求概率教案課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“用樹狀圖法求概率”為主題，緊密結(jié)合人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)25.2.2的內(nèi)容。首先，通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧已學(xué)的概率知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。接著，以實(shí)際案例為例，引導(dǎo)學(xué)生利用樹狀圖法分析事件的可能性，突出樹狀圖在求解概率問題中的應(yīng)用。在講解過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生理解樹狀圖的構(gòu)建方法和求解概率的步驟，通過典型例題和課堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。最后，進(jìn)行課堂小結(jié)，強(qiáng)調(diào)樹狀圖法在求解概率問題中的重要性，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法本節(jié)課的重點(diǎn)在于使學(xué)生掌握利用樹狀圖法求解概率問題的方法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際情境中。難點(diǎn)在于如何引導(dǎo)學(xué)生正確構(gòu)建樹狀圖，并從樹狀圖中準(zhǔn)確讀取概率信息。

解決方法及突破策略：

1.通過多媒體演示和實(shí)物操作，直觀展示樹狀圖的構(gòu)建過程，幫助學(xué)生理解其結(jié)構(gòu)。

2.設(shè)計(jì)具有層次性的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步完成樹狀圖的繪制，降低理解難度。

3.在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，選取不同類型的問題，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師適時(shí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解決錯(cuò)誤。

4.通過小組合作交流，讓學(xué)生相互借鑒，共同提高構(gòu)建樹狀圖和求解概率的能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都備有人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教材，以便于學(xué)生跟隨課堂進(jìn)度查閱相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與樹狀圖相關(guān)的多媒體教學(xué)資源，包括動(dòng)態(tài)演示構(gòu)建過程的視頻，以及展示不同概率問題情境的圖表，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但需準(zhǔn)備足夠的紙張和繪圖工具，供學(xué)生繪制樹狀圖使用。

4.教室布置：將教室座位設(shè)置為小組討論的形式，便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。同時(shí)，設(shè)置黑板或白板區(qū)域，用于展示和討論解題過程。五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-通過一個(gè)簡(jiǎn)單的概率問題，如拋硬幣實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的概率基本概念。

-提問學(xué)生如何系統(tǒng)地列出所有可能的結(jié)果，引出樹狀圖作為一種有效的工具來組織這些信息。

2.新課講授（15分鐘）

-詳細(xì)講解樹狀圖的定義和構(gòu)建方法，通過具體例題，展示如何將問題轉(zhuǎn)化為樹狀圖，并逐步引導(dǎo)學(xué)生在圖中標(biāo)出所有可能的結(jié)果。

-解釋如何從樹狀圖中讀取概率信息，強(qiáng)調(diào)每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的。

-通過對(duì)比不同的問題情境，分析樹狀圖在求解復(fù)雜概率問題中的優(yōu)勢(shì)。

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

-讓學(xué)生獨(dú)立嘗試構(gòu)建樹狀圖來解決一個(gè)簡(jiǎn)單的問題，如擲骰子。

-組織學(xué)生分組，每組解決一個(gè)不同的概率問題，并鼓勵(lì)他們分享構(gòu)建樹狀圖的過程和結(jié)果。

-教師選擇幾個(gè)典型作品進(jìn)行展示，分析其正確性和優(yōu)化空間。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

-討論如何處理具有多個(gè)步驟的概率問題，例如連續(xù)擲兩次骰子。

-討論樹狀圖在遇到條件概率時(shí)如何調(diào)整和表示。

-舉例回答：小組討論一個(gè)實(shí)際問題，如“從一副去掉大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取兩張，求抽到一對(duì)王的概率”。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

-總結(jié)樹狀圖在求解概率問題中的關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)。

-強(qiáng)調(diào)樹狀圖在數(shù)學(xué)邏輯思維和問題解決策略中的重要性。

-提醒學(xué)生，在實(shí)際應(yīng)用中，樹狀圖不僅能幫助解決概率問題，還能用于規(guī)劃實(shí)驗(yàn)和決策分析。

本節(jié)課用時(shí)45分鐘，每個(gè)環(huán)節(jié)均圍繞課程重難點(diǎn)展開，通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論，確保學(xué)生對(duì)樹狀圖法的理解和應(yīng)用能力得到提升。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或概率論的發(fā)展歷史，如《概率論的故事》等，幫助學(xué)生了解概率知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用和起源。

-數(shù)學(xué)游戲：介紹一些基于概率的數(shù)學(xué)游戲，如“21點(diǎn)”、“抓鬮”等，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步理解概率的概念。

-真實(shí)案例：收集一些實(shí)際生活中的概率問題，如彩票中獎(jiǎng)概率、天氣預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率等，讓學(xué)生了解概率知識(shí)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后嘗試用樹狀圖法解決一些生活中的概率問題，如購物抽獎(jiǎng)、比賽晉級(jí)概率等，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中。

-建議學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同研究一些復(fù)雜的概率問題，如多步驟事件、條件概率等，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和問題解決能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問題，如疫苗注射、交通事故概率等，結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，提高社會(huì)責(zé)任感和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答的積極性和準(zhǔn)確性，以及對(duì)待學(xué)習(xí)活動(dòng)的態(tài)度，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)樹狀圖法求概率知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

2.小組討論成果展示：評(píng)估各小組在討論過程中的合作默契、問題分析能力以及樹狀圖構(gòu)建的準(zhǔn)確性和完整性，從而了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用和拓展情況。

3.隨堂測(cè)試：設(shè)計(jì)針對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題目，包括基礎(chǔ)概念題、實(shí)際應(yīng)用題等，通過測(cè)試結(jié)果檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)樹狀圖法求解概率的理解和運(yùn)用能力。

4.課后作業(yè)：布置與本節(jié)課相關(guān)的作業(yè)，觀察學(xué)生在課后對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固和拓展情況，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)樹狀圖法的掌握程度。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、小組討論、隨堂測(cè)試和課后作業(yè)等方面的情況，給予及時(shí)、具體的評(píng)價(jià)和反饋。對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難和問題，給予個(gè)性化的指導(dǎo)和建議，幫助他們提高解決問題的能力。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①樹狀圖法的概念與構(gòu)建：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：樹狀圖定義、構(gòu)建步驟、結(jié)果表示。

-關(guān)鍵詞：可能性、結(jié)果、路徑、分支。

-重點(diǎn)句：樹狀圖是表示事件所有可能結(jié)果的有向圖；每個(gè)分支代表一個(gè)可能的結(jié)果；從根節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)的路徑代表一個(gè)具體的事件序列。

②概率的計(jì)算與應(yīng)用：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：從樹狀圖中讀取概率、概率計(jì)算公式、應(yīng)用樹狀圖解決實(shí)際問題。

-關(guān)鍵詞：概率、計(jì)算、事件、條件概率。

-重點(diǎn)句：每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率等于其所有可能路徑的概率之和；條件概率可以通過樹狀圖中的分支比例來表示。

③教學(xué)與實(shí)踐的結(jié)合：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)、小組討論的引導(dǎo)、課后作業(yè)的布置。

-關(guān)鍵詞：實(shí)踐、討論、作業(yè)、應(yīng)用。

-重點(diǎn)句：通過實(shí)踐活動(dòng)加深對(duì)樹狀圖法的理解；小組討論促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作；課后作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在教學(xué)方法上，我采用了多媒體動(dòng)態(tài)演示與實(shí)物操作相結(jié)合的方式，讓學(xué)生更直觀地理解樹狀圖的構(gòu)建過程，增強(qiáng)了他們對(duì)概率問題直觀感知的能力。

2.通過設(shè)計(jì)具有層次性的問題和實(shí)踐活動(dòng)，我引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解樹狀圖法，并在小組討論中促進(jìn)了學(xué)生之間的思維碰撞，提高了課堂互動(dòng)性。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)組織中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)復(fù)雜概率問題的分析仍存在困難，需要我進(jìn)一步關(guān)注這些學(xué)生的個(gè)別差異，提供更多的個(gè)性化指導(dǎo)。

2.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我意識(shí)到隨堂測(cè)試的題目設(shè)計(jì)可能過于單一，未能全面考察學(xué)生對(duì)樹狀圖法的深入理解和應(yīng)用能力。

（三）改進(jìn)措施

針對(duì)上述反思，我計(jì)劃采取以下改進(jìn)措施：

1.對(duì)于學(xué)生的個(gè)別差異，我將利用課后時(shí)間進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)，幫助他們