第01講用字母表示數(shù)（原卷版）

第01講用字母表示數(shù)課程標準學習目標1.學會用字母表示數(shù)；1.掌握用字母表示數(shù)的方法；2.注意用字母表示數(shù)時的書寫格式；知識點01：字母表示數(shù)字母可以表示任意的數(shù)，但在一道題中只能表示一個數(shù)。也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關系表示出來。1.用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“·”（點）表示。2.字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前。3.出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示。4.結果含加減運算的，單位要加“（）”。5.系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)?！炯磳W即練1】1．（2023秋·浙江紹興·七年級校考期中）“x的與y的和”用代數(shù)式可以表示為A． B． C． D．【即學即練2】2．（2022秋·七年級單元測試）(湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，蘭花每枝8元，小麗買了a枝玫瑰，b枝蘭花，一共花了()A．12a元 B．12b元 C．(4a＋8b)元 D．12(a＋b)元1．算式的結果是（

）A．等于零 B．小于零 C．大于零 D．無法確定2．若，則的值可表示為（）A． B． C． D．3．以下各式不是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．a(chǎn)4．若正方形的邊長為，則正方形的面積是，周長是；5．若，則（用含式子表示）．6．（1）如果a(a≠0)表示實數(shù)，那么a的相反數(shù)表示為；a的絕對值表示為；a的倒數(shù)表示為；a的表示為；a的相反數(shù)的平方與－8的差表示為；若某三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)應表示為．（2）比a大10%的數(shù)表示為；某種品牌的空調(diào)機降價20%后，每臺售價為a元，則該品牌的空調(diào)機的原價為元．7．下列表述中，字母各表示什么？（1）有一條邊長為4的三角形的面積為2b；（2）高為40的圓柱的體積是20S；（3）買3塊橡皮、2本練習本共花去(3a＋2b)元．9．（1）用含字母a的算式表示圖中陰影部分的面積．（2）說出一個可以用2x＋5y表示結果的實際問題．10．探索規(guī)律（1）按圖示規(guī)律填寫下表：（2）按這種方式，擺第n個正方形需要多少棋子？14．觀察圖形（每個的邊長均為1）和相應的等式，探究其中的規(guī)律（1）寫第五個等式，并畫出與之對應的圖示；（2）猜想并寫與第n個圖形相對應的等式．A夯實基礎1．（2023秋·四川宜賓·八年級四川省宜賓市第二中學校校考階段練習）用表示的數(shù)一定是（

）A．負數(shù) B．正數(shù)或負數(shù) C．負整數(shù) D．以上全不對2．（2022秋·廣東珠?！て吣昙壗y(tǒng)考開學考試）甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果從甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙兩袋質(zhì)量相等．列成等式是（

）．A． B． C． D．3．（2023秋·全國·七年級專題練習）一個長為5cm的長方形的周長為2(5＋b)cm，則字母b表示的是．4（2022秋·浙江杭州·七年級?？计谥校┈F(xiàn)有5元面值人民幣m張，10元面值人民幣n張，共有人民幣元（用含m、n的代數(shù)式表示）．5．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）用字母表示圖中陰影部分的面積．6．（2022秋·七年級課時練習）某音像公司對外出租學習光盤的收費方法是：每張光盤出租后的前2天共收費0.8元，以后每天收費0.3元．（1）一張光盤在出租4天后共收費多少元？（2）一張光盤在出租n(n>2且為整數(shù))天后共收費多少元？B能力提升1．（2022秋·福建寧德·七年級?？计谥校┬∶餍睦锵牒昧艘粋€兩位數(shù)，他將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得的新數(shù)乘5，最后將所得的數(shù)加個位數(shù)字，結果是93，小明心里想的那個兩位數(shù)是（）A．78 B．87 C．23 D．122．（2021秋·七年級課時練習）下面用數(shù)學語言敘述代數(shù)式﹣b，其中表達正確的是（）A．a(chǎn)與b差的倒數(shù) B．b與a的倒數(shù)的差C．a(chǎn)的倒數(shù)與b的差 D．1除以a與b的差3．（2022秋·七年級課時練習）禮堂第一排有個座位，后面每排都比第一排多個座位，則第排座位有．4．（2022秋·七年級課時練習）設n為自然數(shù)，則奇數(shù)表示為，能被5整除的數(shù)為，被4除余3的數(shù)為．5．（2021秋·全國·七年級專題練習）下列表述中，字母各表示什么？（1）有一條邊長為4的三角形的面積為2b；（2）高為40的圓柱的體積是20S；（3）買3塊橡皮、2本練習本共花去(3a＋2b)元．6．（2021秋·新疆·七年級新疆生產(chǎn)建設兵團第一中學?？计谥校┙衲甑摹笆ひ弧秉S金周是7天的長假，某風景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如下表（正號表示當日人數(shù)比前一天多，負號表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.10.6+00.40.2+0.40.5若9月30日的游客人數(shù)為1萬人，問：(1)10月2日的旅客人數(shù)為多少萬人？(2)七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多多少萬人？(3)如果每萬人帶來的經(jīng)濟收入為50萬元，則黃金周七天的旅游總收入為多少萬元？C綜合素養(yǎng)1．（2020秋·全國·七年級專題練習）下列各式不是代數(shù)式的是(

)A．0 B． C． D．2．（2023秋·河北張家口·七年級統(tǒng)考期末）某商品先在批發(fā)價m元的基礎上提高10%零售，后又降價10%出售，則按后面的售價每銷售一件商品的盈虧情況為（

）．A．虧損了 B．盈利了 C．不虧不盈 D．盈虧不確定3（2021秋·福建泉州·七年級校考階段練習）已知某文具店圓珠筆的標價是1.50元/支，但商店的收費方式是：若購買不超過10支，則按標價付款：若一次購10支以上，則超過10支的部分按標價的60%付款，設辰辰購買的該品牌筆數(shù)是x(x>10)支，請用含x的式子表示辰辰應付費用元.4．（2022秋·浙江·七年級期末）下面每個正方形中的五個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，則第4個正方形中間數(shù)字m為，第n個正方形的中間數(shù)字為．（用含n的代數(shù)式表示）…………5．（2022秋·七年級課時練習）某種窗戶由上下兩部分組成，其上部是用木條圍成的半圓形，且半圓形內(nèi)部由三根等長的木條分隔，下部是用木條圍成的邊長相等的四個小正方形，木條的寬度和厚度不計．已知下部每個小正方形的邊長為a米．(1)用含a的代數(shù)式分別表示窗戶的面積和所用木條的總長度；(2)若米，窗戶上安裝的是玻璃，玻璃25元/平方米，木條20元/米，求制作這個窗戶需要的總錢數(shù)（值取3，計算結果精確到個位）．6．（2023秋·湖北武漢·七年級?？茧A段練習）“十一”黃金周期間，園博園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6