專題01運算能力之解一元一次方程難點綜合專練（原卷版）-2021-2022學年六年級數學下冊專題訓練

編者小k君小注：本專輯專為2022年初中滬教版數學第二學期研發(fā)，供中等及以上學生使用。思路設計：重在培優(yōu)訓練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識難度層層遞進，由中等到壓軸，基礎差的學生選做每種類型題的前4題；基礎中等的學生必做前4題、選做58題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專題01運算能力之解一元一次方程難點綜合專練（原卷版）錯誤率：___________易錯題號：___________一、單選題1．已知是方程的解，那么關于y的方程的解是()．A．y＝1 B．y＝1 C．y＝0 D．方程無解2．下列說法正確的是（）①若是關于x的方程的一個解，則；②在等式兩邊都除以3，可得；③若，則關于x的方程的解為；④在等式兩邊都除以，可得．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③3．若關于x的方程無解，則a的值是（（）A．1 B． C．2 D．4．已知關于x的方程的解為，則方程的解為（）A． B． C． D．無法確定5．若“△”是新規(guī)定的某種運算符號，設x△y=xy+x+y，則2△m=﹣16中，m的值為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣66．一位同學在解方程時，把“（）”處的數字看錯了，解得，這位同學把“（）”看成了（）A．3 B． C．－8 D．87．定義一種新運算“a☆b”的含義為：當a≥b時，a☆b=a+b；當a＜b時，a☆b=a﹣b．例如：3☆（﹣4）=3+（﹣4）=﹣1，（6）☆，則方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）=2的解為x=（）A．1 B． C．6或 D．68．關于y的方程與的解相同，則k的值為（）A．2 B． C．2 D．9．定義運算“*”，其規(guī)則為，則方程的解為（）A． B． C． D．10．王涵同學在解關于x的方程7a＋x＝18時，誤將＋x看作－x，得方程的解為x＝－4，那么原方程的解為（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－2二、填空題11．對于實數a、b、c、d，我們定義運算＝ad﹣bc，例如：＝2×5﹣1×3＝7，上述記號就叫做二階行列式．若＝4，則x＝____________．12．對于三個互不相等的有理數a，b，c，我們規(guī)定符號表示a，b，c三個數中較大的數，例如.按照這個規(guī)定則方程的解為__________．13．如果是關于的方程的解，那么的值是______．14．若，則___________．15．對于實數a，b，c，d，規(guī)定一種運算=adbc，如=1×(2)0×2=2，那么當=27時，則x=_____．16．已知方程2021x＋m＝184x＋n的解為x＝a，則方程2.021x＋m＝0.184x＋n的解為_____（用含a的式子表示）．17．如圖，將刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應數軸上的3和0，那么刻度尺上“6.3cm”對應數軸上的數為________．18．已知（a﹣3）x|a|﹣2+5＝0關于x的一元一次方程，則該方程的解為x＝_____．19．請閱讀下面材料，現規(guī)定一種運算：＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2，按照這種運算的規(guī)定，當x＝____時，．20．關于的方程和的解相等，求=_________．三、解答題21．計算：（1）|25|+23（2）－14－×[2－（－3）2]（3）2－3（2－x）＝5（4）22．解下列一元一次方程：（1）（2）23．解方程：．24．解下列方程或方程組：（1）4x﹣2＝2x+3．（2）＝2．（3）．25．（1）計算：﹣32+（﹣5）4×﹣15÷|﹣3|；（2）解方程：1﹣．26．已知點，，在數軸上對應的數分別為，，10，動點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點運動，設運動的時間為秒．（1）用含的式子表示點到點和點的距離，______，______；（2）當點運動至點時，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向點運動，當其中一個點到時達點時，整個運動結束．試問：在點開始運動后，兩點之間的距離能否為2個單位長度？若不能，請說明理由；若能，請求出點所表示的數．27．先閱讀下列解題過程，然后解答后面兩個問題．解方程：|x+3|＝2．解：當x+3≥0時，原方程可化為x+3＝2，解得x＝﹣1；當x+3＜0時，原方程可化為x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．①解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．②當b為何值時，關于x的方程|x﹣2|＝b+1，(1)無解；(2)只有一個解；(3)有兩個解．28．如圖，數軸上A、B兩點所對應的數分別是a和b，且．（1）則，，A、B兩點之間的距離=；（2）有一動點P從點A出發(fā)第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動2個單位長度，在此位置第三次運動，向左運動3個單位長度…按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當運動到2021次時，求點P所對應的有理數．（3）在（2）的條件下，點P在某次運動時恰好到達某一個位置，使點P到點B的距離是點P到點A的距離的2倍?請求出此時點P的位置，并直接寫出是第幾次運動．29．若關于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解與關于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解滿足﹣1≤x﹣y≤1，則稱方程ax+b＝0（a≠0）與方程cy+d＝0（c≠0）是“友好方程”．例如：方程2x﹣1＝0的解是x＝0.5，方程y﹣1＝0的解是y＝1，因為﹣1≤x﹣y≤1，方程2x﹣1＝0與方程y﹣1＝0是“友好方程”．（1）請通過計算判斷方程2x﹣9＝5x﹣2與方程5（y﹣1）﹣2（1﹣y）＝﹣34﹣2y是不是“友好方程”．（2）若關于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0與關于y的方程+y＝2k+1是“友好方程”，請你求出k的最大值和最小值．30．我們把關于x的一個一元一次方程和一個一元一次不等式組合成一種特殊組合，且當一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解時，我們把這種組合