第十三章 軸對稱 章節(jié)達標檢測（原卷版）

第十三章軸對稱一、單選題：1．下列銀行標志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）A．B．C． D．2．如圖，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，將△ABC的三個頂點坐標的橫坐標都乘以-1，并保持縱坐標不交，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是()A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位D．將原圖形沿y軸的負方向平移了1個單位4．已知點P(a，)與點Q關(guān)于x軸對稱，則點Q的坐標是（）A．Q(a，) B．Q(，)C．Q(a，) D．Q(，)5．有下列命題：①等腰三角形的角平分線、中線和高重合；②等腰三角形兩腰上的高相等；③有個外角等于120°的等腰三角形是等邊三角形；④等邊三角形的高線、中線、角平分線都相等；其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，在正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從圖中選一個涂上陰影，使得整個陰影部分組成的圖形是軸對稱圖形，那么不符合條件的小正方形是（）A．① B．② C．③ D．④7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F，連接AF，則∠AFC的度數(shù)（）A． B． C． D．8．如圖，△ABC中，AB=AC，過點A作DA⊥AC交BC于點D．若∠B=2∠BAD，則∠BAD的度數(shù)為（）A．18° B．20° C．30° D．36°9．如圖，等邊的邊長為是邊上的中線，是邊上的動點，是邊上一點，若，當取得最小值時，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，AB=AC，AD是BC邊的中線，以AC為邊作等邊△ACE，BE與AD相交于點P，點F在BE上，且PF=PA，連接AF下列四個結(jié)論：①AD⊥BC；②∠ABE=∠AEB；③∠APE=60°；④△AEF≌△ABP，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題：11．給出下列4種圖形：①線段，②等腰三角形，③平行四邊形，④圓.其中，不一定是軸對稱圖形的是（填寫序號）.12．一個汽車牌照在水中的倒影為，則該汽車牌照號碼為.13．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，且CD=AD，AB=BD，則∠B的度數(shù)為．14．若點A（m+2，3）與點B（﹣4，n+5）關(guān)于y軸對稱，則m+n=15．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為．16．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=cm．17．如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AG于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最短為cm.18．如圖，△ABC中，AB=11，AC=5，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線CD相交于點D，過點D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，則BE的長為．三、作圖題：19．作圖：已知∠AOB，試在∠AOB內(nèi)確定一點P，使P到OA、OB的距離相等，并且到M、N兩點的距離也相等。四、解答題:20．已知點A（a－1，5）和點B（2，b－1）關(guān)于x軸對稱，求的值.21．如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，

①直接寫出△ABC的各頂點坐標：A（，），B（，），C（，）；②畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；③直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的頂點A2（，）B2（，）(其中A2與A對應(yīng)，B2與B對應(yīng)，不必畫圖．)22．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn).求證：DE=DF23．如圖，在中，，，過B作于D，求的度數(shù)．24．如圖，在中，，為邊上的點，且，為線段的中點，過點作，過點作,且、相交于點.（1）求證：（2）求證：25．如圖（1）如圖①所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC邊的中線，DE⊥AB，垂足為E，求證：AB＝4AE．（2）如圖②所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且AE＝CD，AD、BE交于點P，作BQ⊥AD于Q，若BP＝2，求PQ的長．26．如圖，在△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，點D為AB上的點，且BD＝AB，如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向終點C運動，同時，點Q在線段CA上由C點向終點A運動．當一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．（1）如（圖一）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．（2