第23章旋轉(zhuǎn)全章復(fù)習(xí)與測(cè)試（原卷版）

第23章旋轉(zhuǎn)全章復(fù)習(xí)與測(cè)試【知識(shí)梳理】一．生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象（1）旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（2）注意：①旋轉(zhuǎn)是圍繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度的圖形變換，因而旋轉(zhuǎn)一定有旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，且旋轉(zhuǎn)前后圖形能夠重合，這時(shí)判斷旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵．②旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)而不是線，旋轉(zhuǎn)必須指出旋轉(zhuǎn)方向．③旋轉(zhuǎn)的范圍是平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)，否則有可能旋轉(zhuǎn)成立體圖形，因而要注意此點(diǎn)．．二．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．（2）旋轉(zhuǎn)三要素：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．注意：三要素中只要任意改變一個(gè)，圖形就會(huì)不一樣．三．旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形（1）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．（2）常見的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有：線段，正多邊形，平行四邊形，圓等．四．坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)（1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P（x，y）?P（﹣x，﹣y）（2）旋轉(zhuǎn)圖形的坐標(biāo)圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．五．中心對(duì)稱（1）中心對(duì)稱的定義把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．．（2）中心對(duì)稱的性質(zhì)①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合；②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．六．中心對(duì)稱圖形（1）定義把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．注意：中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱不同，中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，而中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形自身的特點(diǎn)，這點(diǎn)應(yīng)注意區(qū)分，它們性質(zhì)相同，應(yīng)用方法相同．（2）常見的中心對(duì)稱圖形平行四邊形、圓形、正方形、長(zhǎng)方形等等．七．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)（1）兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′（﹣x，﹣y）．（2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)或圖形屬于中心對(duì)稱，它是中心對(duì)稱在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用，它具有中心對(duì)稱的所有性質(zhì)．但它主要是用坐標(biāo)變化確定圖形．注意：運(yùn)用時(shí)要熟練掌握，可以不用圖畫和結(jié)合坐標(biāo)系，只根據(jù)符號(hào)變化直接寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．八．利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案關(guān)鍵是要熟悉軸對(duì)稱的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱的作圖方法來作圖，通過變換對(duì)稱軸來得到不同的圖案．九．利用平移設(shè)計(jì)圖案確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計(jì)出美麗的圖案．通過改變平移的方向和距離可使圖案變得豐富多彩．十．作圖旋轉(zhuǎn)變換（1）旋轉(zhuǎn)圖形的作法：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（2）旋轉(zhuǎn)作圖有自己獨(dú)特的特點(diǎn)，決定圖形位置的因素較多，旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心，任意不同，位置就不同，但得到的圖形全等．十一．利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案由一個(gè)基本圖案可以通過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱以及中心對(duì)稱等方法變換出一些復(fù)合圖案．利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)中的三個(gè)要素（①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度）設(shè)計(jì)圖案．通過旋轉(zhuǎn)變換不同角度或者繞著不同的旋轉(zhuǎn)中心向著不同的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)都可設(shè)計(jì)出美麗的圖案．十二．幾何變換的類型（1）平移變換：在平移變換下，對(duì)應(yīng)線段平行且相等．兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段與給定的有向線段平行（共線）且相等（2）軸對(duì)稱變換：在軸對(duì)稱變換下，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)直線（段）或者平行，或者交于對(duì)稱軸，且這兩條直線的夾角被對(duì)稱軸平分．（3）旋轉(zhuǎn)變換：在旋轉(zhuǎn)變換下，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)直線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角（4）位似變換：在位似變換下，一對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；一條線上的點(diǎn)變到一條線上，且保持順序，即共線點(diǎn)變?yōu)楣簿€點(diǎn)，共點(diǎn)線變?yōu)楣颤c(diǎn)線；對(duì)應(yīng)線段的比等于位似比的絕對(duì)值，對(duì)應(yīng)圖形面積的比等于位似比的平方；不經(jīng)過位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行，即一直線變?yōu)榕c它平行的直線；任何兩條直線的平行、相交位置關(guān)系保持不變；圓變?yōu)閳A，且兩圓心為對(duì)應(yīng)點(diǎn)；兩對(duì)應(yīng)圓相切時(shí)切點(diǎn)為位似中心．【考點(diǎn)剖析】一．利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案（共1小題）1．（2023?東莞市一模）在下列簡(jiǎn)筆畫圖案中，是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．二．利用平移設(shè)計(jì)圖案（共1小題）2．（2023春?藁城區(qū)期中）下列圖形中，不能通過其中一個(gè)圖形平移得到的是（）A． B． C． D．三．生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象（共3小題）3．（2022秋?新豐縣期末）下列現(xiàn)象：①地下水位逐年下降，②傳送帶的移動(dòng)，③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)，④水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；其中屬于旋轉(zhuǎn)的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．（2023?金昌）如圖1，我國(guó)是世界上最早制造使用水車的國(guó)家．1556年蘭州人段續(xù)的第一架水車創(chuàng)制成功后，黃河兩岸人民紛紛仿制，車水灌田，水渠縱橫，沃土繁豐．而今，蘭州水車博覽園是百里黃河風(fēng)情線上的標(biāo)志性景觀，是蘭州“水車之都”的象征．如圖2是水車舀水灌溉示意圖，水車輪的輻條（圓的半徑）OA長(zhǎng)約為6米，輻條盡頭裝有刮板，刮板間安裝有等距斜掛的長(zhǎng)方體形狀的水斗，當(dāng)水流沖動(dòng)水車輪刮板時(shí)，驅(qū)使水車徐徐轉(zhuǎn)動(dòng)，水斗依次舀滿河水在點(diǎn)A處離開水面，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°上升至輪子上方B處，斗口開始翻轉(zhuǎn)向下，將水傾入木槽，由木槽導(dǎo)入水渠，進(jìn)而灌溉，那么水斗從A處（舀水）轉(zhuǎn)動(dòng)到B處（倒水）所經(jīng)過的路程是米．（結(jié)果保留π）5．（2023?市南區(qū)一模）在俄羅斯方塊游戲中，屏幕上方圖形向下運(yùn)動(dòng)，若某行被小方格填滿，則該行中的所有小方格會(huì)自動(dòng)消失．如圖，假如屏幕上方圖形“L”可直接經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到圖中左下方的陰影位置，則旋轉(zhuǎn)中心為圖中的點(diǎn)．四．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共3小題）6．（2023?通遼）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若DE⊥AC，∠CAD＝24°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為（）A．24° B．28° C．48° D．66°7．（2023?清苑區(qū)二模）平面內(nèi)菱形ABCD和線段MN的位置如圖所示（點(diǎn)C，A在點(diǎn)N的正上方），將線段MN繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則下列菱形的頂點(diǎn)最可能在MN掃過范圍內(nèi)的是?（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D8．（2023?天津）如圖，把△ABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，且點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠CAE＝∠BED B．AB＝AE C．∠ACE＝∠ADE D．CE＝BD五．旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形（共2小題）9．（2023?寧江區(qū)三模）下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，能與原來圖形重合的是（）A． B． C． D．10．（2022秋?紅橋區(qū)校級(jí)期末）正六邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為（）A．30° B．60° C．120° D．180°六．中心對(duì)稱（共3小題）11．（2023?衡水三模）已知AC是△ABC的最長(zhǎng)邊，將△ABC沿AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到△ADC，如果四邊形ABCD是正方形，則下列對(duì)△ABC描述正確的是（）A．△ABC是銳角三角形 B．△ABC是直角三角形 C．△ABC是等腰三角形 D．△ABC是等腰直角三角形12．（2023?上虞區(qū)模擬）如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)稱中心，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)B停止，作射線EO，交邊CD于點(diǎn)F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）A．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形 B．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形 C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形 D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形13．（2023?大興區(qū)一模）如圖，在正方形網(wǎng)格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，J是網(wǎng)格線交點(diǎn)，△ABC與△DEF關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，則其對(duì)稱中心是（）A．點(diǎn)G B．點(diǎn)H C．點(diǎn)I D．點(diǎn)J七．中心對(duì)稱圖形（共2小題）14．（2023春?山亭區(qū)期中）下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．15．（2023春?秀峰區(qū)校級(jí)期中）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．八．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（共2小題）16．（2023?任丘市校級(jí)模擬）如果點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則（）A．x＜0，y＞0 B．x＞0，y≥0 C．x＞0，y＜0 D．x＞0，y≤017．（2023?涼山州）點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，3）九．坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)（共2小題）18．（2023?封丘縣三模）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B是y軸的正半軸上的一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，a），則第123次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（6，8） B．（﹣2，12） C．（﹣2，0） D．（﹣6，4）19．（2023?西華縣三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為的正三角形ABC的中心與原點(diǎn)O重合，AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)P．將△OAP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．一十．作圖旋轉(zhuǎn)變換（共9小題）20．（2023?東方校級(jí)二模）將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（）A． B． C． D．21．（2023?南山區(qū)二模）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．?（1）將△ABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，得到△A1B1C1，并畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1：（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，僅用無刻度的直尺畫出線段AC的垂直平分線PQ，交AB于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．22．（2023?天長(zhǎng)市校級(jí)二模）如圖，如果圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，利用網(wǎng)格線作圖并填空：（1）作出△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度以后的△A'B'C'；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1；（3）寫出A'和C1的坐標(biāo)：A'，C1．23．（2023?金安區(qū)校級(jí)三模）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱為格點(diǎn)圖形，圖中△ABC為格點(diǎn)三角形．（1）在圖中作出點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱的點(diǎn)C'；（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，作出將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)．24．（2023?溫州）如圖，在2×4的方格紙ABCD中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1．已知格點(diǎn)P，請(qǐng)按要求畫格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．（1）在圖1中畫一個(gè)等腰三角形PEF，使底邊長(zhǎng)為，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，再畫出該三角形繞矩形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；（2）在圖2中畫一個(gè)Rt△PQR，使∠P＝45°，點(diǎn)Q在BC上，點(diǎn)R在AD上，再畫出該三角形向右平移1個(gè)單位后的圖形．25．（2023?全椒縣三模）如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱的△DBE；（點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E）（2）將△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)（4，0）處．①請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1）②若點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（用含a、b的代數(shù)式表示）．26．（2023?舒城縣模擬）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到，請(qǐng)畫出△A2B2C2．27．（2023?寧波）在4×4的方格紙中，請(qǐng)按下列要求畫出格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．（1）在圖1中先畫出一個(gè)以格點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形PAB，再畫出該三角形向右平移2個(gè)單位后的△P′A′B′．（2）將圖2中的格點(diǎn)△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C．28．（2023?青山區(qū)校級(jí)模擬）如圖是由小正方形組成的8×6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．（1）在圖1中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．D是邊AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．先將線段BC平移到DE（B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D），畫出線段DE，再畫點(diǎn)F，使B，F(xiàn)兩點(diǎn)關(guān)于直線AC對(duì)稱；（2）在圖2中，B是格點(diǎn)，A、C在格線上，先將點(diǎn)A繞格點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)M，畫出點(diǎn)M，再過C作CH，使CH⊥AB于點(diǎn)H，畫線段CH．一十一．利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案（共1小題）29．（2023?香洲區(qū)校級(jí)一模）美麗的冬奧雪花呈現(xiàn)出浪漫空靈的氣質(zhì)．如圖，雪花圖案是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，也可以看成自身的一部分圍繞它的中心依次旋轉(zhuǎn)一定角度得到的，這個(gè)角的度數(shù)可以是（）A．30° B．45° C．60° D．90°一十二．幾何變換的類型（共2小題）30．（2023?靖江市二模）在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)坐標(biāo)（其中有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上）分別乘以﹣所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是（）A．位似變換 B．旋轉(zhuǎn)變換 C．軸對(duì)稱變換 D．平移變換31．（2023?九江一模）如圖，△CMD的位置經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)和△AMB重合（）A．沿BD翻折 B．平移 C．繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90° D．繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°【過關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．點(diǎn)A(2,1)與點(diǎn)(2,1)關(guān)于______對(duì)稱A．x軸 B．y軸 C．原點(diǎn) D．都不對(duì)2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?1，?2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．如圖，在網(wǎng)格圖中選擇一個(gè)格子涂陰影，使得整個(gè)圖形是以虛線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，則把陰影凃在圖中標(biāo)有數(shù)字（）的格子內(nèi)．A．1 B．2 C．3 D．44．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．5．把圖中的圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為（

）

A． B． C． D．6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到△ADE．若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，則的大小為（

）A．30° B．40° C．50° D．60°7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，則BE的長(zhǎng)為（

）A．5 B．4 C．3 D．28．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組同學(xué)從“中國(guó)結(jié)”的圖案（圖1）中發(fā)現(xiàn)，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形．如圖2，用2個(gè)相同的菱形放置，得到3個(gè)菱形．下面說法正確的是（

）A．用3個(gè)相同的菱形放置，最多能得到6個(gè)菱形B．用4個(gè)相同的菱形放置，最多能得到16個(gè)菱形C．用5個(gè)相同的菱形放置，最多能得到27個(gè)菱形D．用6個(gè)相同的菱形放置，最多能得到41個(gè)菱形9．下列命題的逆命題是真命題的是（

）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．對(duì)頂角相等C．如果a＝b，那么=D．四邊形是多邊形10．如圖，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到線段，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(3,?2) B．(2,?2) C．(3,?0) D．(2,?1)11．從3時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題12．請(qǐng)你發(fā)現(xiàn)下圖的規(guī)律，在空格上畫出第4個(gè)圖案．______13．在棋盤中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置如圖所示，它們的坐標(biāo)分別是（﹣1，1），（0，0）和（1，0），在其他點(diǎn)位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P四顆棋子成為一個(gè)中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)寫出棋子P的位置坐標(biāo)_____（寫出1個(gè)即可）．14．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是___________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，