人教版 三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)廣角-搭配（二） 教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角--搭配（二）教學(xué)設(shè)計(jì)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五章《數(shù)學(xué)廣角--搭配（二）》，主要講解從兩個(gè)或多個(gè)不同的集合中選擇元素進(jìn)行搭配的方法，包括列表法和樹狀圖法，以及計(jì)算搭配的總數(shù)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生在二年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)的排列組合知識(shí)有緊密聯(lián)系，如從兩個(gè)集合中選取元素進(jìn)行搭配。此外，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法和樹狀圖法解決問題，與之前學(xué)習(xí)的有序思考、畫圖表示等數(shù)學(xué)方法相輔相成，有助于鞏固和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題的能力，如通過列表法和樹狀圖法進(jìn)行搭配問題的解決。

2.發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和有序思考，提高分析問題和解決問題的能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生合作交流意識(shí)，通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)和傾聽他人意見的能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.掌握列表法和樹狀圖法在搭配問題中的應(yīng)用。

2.理解搭配問題中的有序思考原則。

難點(diǎn)：

1.學(xué)生可能難以理解搭配問題的抽象概念，難以將實(shí)際情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

2.學(xué)生在運(yùn)用列表法和樹狀圖法時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)邏輯混亂或遺漏情況。

解決辦法：

1.通過具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解搭配問題的概念，如使用日常生活中的搭配實(shí)例，讓學(xué)生在直觀感受中學(xué)習(xí)。

2.通過小組合作，讓學(xué)生在討論中嘗試解決搭配問題，教師適時(shí)給予指導(dǎo)，幫助學(xué)生構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)模型。

3.在講解列表法和樹狀圖法時(shí)，采用逐步引導(dǎo)的方式，先從簡單問題開始，逐步增加難度，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握方法。

4.設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，注意層次性，從基礎(chǔ)到提高，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固并提高解決問題的能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與搭配問題相關(guān)的PPT、圖片和視頻，以便于直觀展示搭配過程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需特殊實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：將學(xué)生分成小組，每組配備白板和筆，以便于小組討論和展示解題過程。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)搭配問題的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

-開場提問：“你們?cè)谏钪杏袥]有遇到過需要搭配的情況？比如穿衣服、選擇午餐等？”

-展示一些關(guān)于搭配的圖片，如不同衣服的搭配、不同食物的組合等，讓學(xué)生初步感受搭配在日常生活中的普遍性。

-簡短介紹搭配問題的基本概念，說明它在數(shù)學(xué)中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.搭配問題基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解搭配問題的基本概念、組成部分和原理。

過程：

-講解搭配問題的定義，包括其主要特點(diǎn)。

-詳細(xì)介紹搭配問題的組成部分，如元素的選擇、排列組合等。

-通過實(shí)例，讓學(xué)生更好地理解搭配問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3.搭配問題案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解搭配問題的特性和重要性。

過程：

-選擇幾個(gè)典型的搭配問題案例進(jìn)行分析，如衣服搭配、菜單選擇等。

-詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和解決方法，讓學(xué)生全面了解搭配問題的多樣性。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活的影響，以及如何運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決搭配問題。

-小組討論：讓學(xué)生分組討論搭配問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的解決方案。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)搭配問題案例進(jìn)行深入討論。

-小組內(nèi)討論該案例的解決策略，如何使用列表法和樹狀圖法等。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)搭配問題的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

-各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括案例的解決過程和結(jié)果。

-其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)搭配問題的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括搭配問題的基本概念、案例分析等。

-強(qiáng)調(diào)搭配問題在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于搭配問題的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、教學(xué)資源拓展六、教學(xué)資源拓展

拓展資源：

1.搭配問題的實(shí)際應(yīng)用案例：收集一些與日常生活密切相關(guān)的搭配問題案例，如服裝搭配、餐飲搭配、旅行箱打包等，讓學(xué)生通過觀察和分析，理解搭配問題在生活中的普遍性和重要性。

2.數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與搭配問題相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“搭配大挑戰(zhàn)”、“搭配接龍”等，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)和鞏固搭配問題的解決方法。

3.數(shù)學(xué)故事：講述一些涉及搭配問題的數(shù)學(xué)故事，如“智慧老人的搭配難題”、“搭配王國的冒險(xiǎn)”等，通過故事激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)傳達(dá)搭配問題的數(shù)學(xué)思想。

拓展建議：

1.讓學(xué)生在家中嘗試解決實(shí)際的搭配問題，如整理衣物、規(guī)劃假期行李等，鼓勵(lì)他們運(yùn)用課堂上學(xué)到的列表法和樹狀圖法，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并找出所有可能的搭配方案。

2.鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或文章，了解搭配問題在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如組合數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)等，擴(kuò)展他們的數(shù)學(xué)視野。

3.學(xué)生可以嘗試創(chuàng)作自己的搭配問題，可以是數(shù)學(xué)題目，也可以是現(xiàn)實(shí)生活中的問題，然后與同學(xué)分享，共同討論解決方法。

4.安排學(xué)生在課后進(jìn)行小組研究，選擇一個(gè)特定的主題，如“服裝搭配的數(shù)學(xué)原理”，進(jìn)行深入探究，并準(zhǔn)備一個(gè)小型的報(bào)告或展示，以提高他們的研究能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

5.教師可以為學(xué)生提供一些在線資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站上的搭配問題練習(xí)題，讓學(xué)生在課后自主練習(xí)，鞏固課堂所學(xué)。七、課后作業(yè)1.請(qǐng)用列表法寫出從下列四組物品中，任選兩件搭配的所有可能情況。

物品：上衣（A，B，C），褲子（X，Y），鞋子（1，2）

答案：AX1,AX2,AY1,AY2,BX1,BX2,BY1,BY2,CX1,CX2,CY1,CY2

2.小明有3件不同的T恤，4條不同的褲子，他可以有多少種不同的搭配方式去上學(xué)？

答案：3×4=12種不同的搭配方式。

3.一個(gè)餐廳的午餐菜單包括3種不同的主菜和4種不同的飲料，顧客可以選擇一種主菜和一種飲料，請(qǐng)問有多少種不同的午餐組合？

答案：3×4=12種不同的午餐組合。

4.一個(gè)班級(jí)的學(xué)生要進(jìn)行座位排列，班級(jí)有5排座位，每排有6個(gè)座位，請(qǐng)問這個(gè)班級(jí)有多少種不同的座位排列方式？

答案：5×6=30種不同的座位排列方式。

5.小華有一個(gè)5天的旅行計(jì)劃，他每天可以選擇穿T恤或襯衫，以及短褲或長褲，請(qǐng)問他有多少種不同的服裝搭配可以選擇？

答案：2×2=4種不同的服裝搭配，每天都可以選擇這4種搭配中的一種，所以總共有4^5=1024種不同的搭配方式。

6.一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，請(qǐng)問這個(gè)密碼鎖有多少種不同的密碼組合？

答案：10×10×10×10=10000種不同的密碼組合。

7.一個(gè)籃球隊(duì)有10名球員，教練需要從這些球員中選擇5名首發(fā)球員，請(qǐng)問有多少種不同的首發(fā)陣容可以選擇？

答案：使用組合公式C(10,5)=10!/(5!×(10-5)!)=252種不同的首發(fā)陣容。

8.小李有一套3件套的正裝，包括上裝、下裝和外套，每件都有2種顏色可選，請(qǐng)問小李有多少種不同的穿著方式？

答案：2×2×2=8種不同的穿著方式。

9.一個(gè)班級(jí)有20名學(xué)生，其中8名學(xué)生選修了數(shù)學(xué)，10名學(xué)生選修了英語，5名學(xué)生兩門課程都選修了。請(qǐng)問這個(gè)班級(jí)有多少名學(xué)生至少選修了一門課程？

答案：8+10-5=13名學(xué)生至少選修了一門課程。

10.一個(gè)停車場有4個(gè)停車位，現(xiàn)有3輛不同顏色的車要停入這個(gè)停車場，請(qǐng)問有多少種不同的停車方式？

答案：使用排列公式A(4,3)=4×3×2=24種不同的停車方式。八、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在導(dǎo)入新課時(shí)能夠積極參與，對(duì)搭配問題表現(xiàn)出濃厚的興趣。

-在基礎(chǔ)知識(shí)講解環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠跟隨教師的思路，理解搭配問題的基本概念。

-在案例分析環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與小組討論，提出自己的見解和解決方案。

-學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)出良好的合作精神和溝通能力，能夠有效地分享和傾聽。

-在課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠清晰地表達(dá)自己的思路，展示小組的討論成果。

2.小組討論成果展示：

-各小組能夠按照要求展示搭配問題的案例分析和解決方案，展示內(nèi)容結(jié)構(gòu)清晰，邏輯性強(qiáng)。

-小組代表在展示時(shí)能夠自信地表達(dá)，語言流暢，能夠回答其他同學(xué)和教師的提問。

-展示過程中，學(xué)生能夠互相學(xué)習(xí)，對(duì)其他小組的解決方案提出建設(shè)性的意見和建議。

3.隨堂測(cè)試：

-通過隨堂測(cè)試，教師能夠了解學(xué)生對(duì)搭配問題知識(shí)的掌握程度，包括列表法和樹狀圖法的應(yīng)用。

-測(cè)試題目設(shè)計(jì)合理，能夠覆蓋本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，測(cè)試結(jié)果反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-學(xué)生在測(cè)試中能夠獨(dú)立思考，正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，但也暴露出一些理解和應(yīng)用上的不足。

4.課后作業(yè)完成情況：

-學(xué)生能夠按時(shí)完成課后作業(yè)，展現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和自覺性。

-作業(yè)中，學(xué)生能夠運(yùn)用列表法和樹狀圖法解決實(shí)際問題，但部分學(xué)生在細(xì)節(jié)處理上仍有疏漏。

-作業(yè)批改后，教師發(fā)現(xiàn)一些常見的錯(cuò)誤，如遺漏搭配情況、邏輯混亂等，需要在后續(xù)教學(xué)中加以指導(dǎo)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-教師