8.5長(zhǎng)方體中平面與平面的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)（課件）-2020-2021學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列（滬教版）

8.5長(zhǎng)方體中平面與平面的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)單擊此處添加副標(biāo)題第八章長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)CLICKHERETOADDATITLE圖中大樓側(cè)面與水平面有怎樣的位置關(guān)系？觀察感悟圖中大樓側(cè)面與哪些面有垂直關(guān)系？長(zhǎng)方體中平面與平面的垂直關(guān)系圖中涂色的三個(gè)面中任意兩個(gè)面都給我們以平面與平面垂直的形象.后面下底面左側(cè)面記作:平面ABCD⊥平面ABFE.記作:平面α⊥平面β平面α與平面β垂直，平面ABCD與平面ABFE垂直.長(zhǎng)方體中平面與平面的垂直關(guān)系你能再取一些生活中平面與平面垂直的例子嗎？思考與歸納（1）長(zhǎng)方體中相鄰兩個(gè)面之間的位置關(guān)系是怎樣的？（2）長(zhǎng)方體中每一個(gè)面都與幾個(gè)面垂直？如何尋找？圖中大樓哪些面之間給我們平行的感覺(jué)？這些圖形都給我們以平面與平面平行的形象.

長(zhǎng)方體中平面與平面平行關(guān)系記作:平面ABCD∥平面EFGH.記作:平面α∥平面β平面α與平面β平行，平面ABCD與平面EFGH平行.長(zhǎng)方體中平面與平面的平行關(guān)系你能再取一些生活中平面與平面平行的例子嗎？思考并歸納：（1）長(zhǎng)方體中每一個(gè)面都與幾個(gè)面平行？（2）長(zhǎng)方體中與一個(gè)面平行的面有幾個(gè)？如何尋找?長(zhǎng)方體中平面與平面的平行關(guān)系問(wèn)題（1）平面ABCD與哪個(gè)面平行？（2）在長(zhǎng)方體中哪個(gè)面與平面ADHE平行？面與面垂直平行每個(gè)面有4個(gè)面和它垂直每個(gè)面只有1個(gè)面和它平行長(zhǎng)方體中面與面之間的位置關(guān)系1在檢驗(yàn)直線與平面垂直時(shí)，用了什么方法進(jìn)行檢驗(yàn)？檢驗(yàn)平面與平面垂直的方法2也可以用這三種方法檢驗(yàn)平面與平面的垂直關(guān)系.(1)鉛垂線;（2）合頁(yè)型折紙;（3）三角尺.(1)鉛垂線;

(2)合頁(yè)型折紙;(3)三角尺.師生一起手操作，了解要點(diǎn)。1還記得如何用“長(zhǎng)方形紙片”檢驗(yàn)直線與平面平行的嗎？檢驗(yàn)平面與平面平行的方法可以用“長(zhǎng)方形紙片”檢驗(yàn)平面與平面平行.方法：將長(zhǎng)方形紙片放在要檢查的兩個(gè)面之間，使兩邊都與被檢驗(yàn)的面緊貼.按交叉的方向檢驗(yàn)兩次，如兩次都能使兩邊都與被檢驗(yàn)的面緊貼，則這個(gè)面平行.

師生一起手操作，了解要點(diǎn)。找一找如圖：在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，（1）與面ABCD垂直的平面是

；（2）與面ABFE垂直的平面是

；（3）與面BCGF垂直的平面是

；ABCEFGHD（4）在長(zhǎng)方體中的每一個(gè)面有

個(gè)面和它垂直。平面ABFE、平面BCGF、平面CDHG、平面ADHE平面ADHE、平面EFGH、平面BCGF、平面ABFE平面ABFE、平面EFGH、平面CDHG、平面ABCD四平面α垂直于平面β記作：平面α⊥平面β讀作：平面α垂直于平面β如圖：在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，與面ABCD垂直的平面是

；ABCEFGHD平面ABFE、平面BCGF、平面CDHG、平面ADHE用符號(hào)語(yǔ)言表示為

；例如:平面ABCD⊥平面ABFE探索新知問(wèn)題：實(shí)際生活中如何檢驗(yàn)平面與平面垂直呢？

可以用“鉛垂線”檢驗(yàn)探索新知問(wèn)題：實(shí)際生活中如何檢驗(yàn)平面與平面垂直呢？用”鉛垂線”可以檢驗(yàn)課桌的側(cè)面是否垂直于地面。如果鉛垂線能緊貼課桌的側(cè)面，那么這個(gè)課桌的側(cè)面就垂直于地面。探索新知問(wèn)題：

可以用“合頁(yè)型折紙”檢驗(yàn)用”合頁(yè)型折紙”可以檢驗(yàn)書(shū)架的隔板是否垂直于側(cè)面。將合頁(yè)型折紙直立于隔板上，如果折痕能緊貼側(cè)面，那么隔板垂直于側(cè)面。實(shí)際生活中如何檢驗(yàn)直線與平面垂直呢？探索新知問(wèn)題：實(shí)際生活中如何檢驗(yàn)直線與平面垂直呢？

可以用“三角尺”檢驗(yàn)用三角尺可以檢驗(yàn)墻面是否垂直于墻面。如果兩把三角尺各有一條直角邊緊貼墻面且位置相交，另一條直角邊都能緊貼另一墻面，那么墻面垂直于墻面。

可以用“鉛垂線”檢驗(yàn)探索新知問(wèn)題：如何檢驗(yàn)平面與平面垂直呢？

可以用“三角尺”檢驗(yàn)

可以用“合頁(yè)型折紙”檢驗(yàn)ABCEFGHD探索新知ABCEFGHD你能用什么方法來(lái)檢驗(yàn)平面ABFE垂直于平面ABCD？鞏固練習(xí)如果把圖中的骰子看作是一個(gè)正方體,點(diǎn)數(shù)1的對(duì)面是6,點(diǎn)數(shù)5的對(duì)面是2,點(diǎn)數(shù)4的對(duì)面是3,請(qǐng)問(wèn):(1)與點(diǎn)數(shù)是4的面垂直的面有哪些?(2)哪些面與點(diǎn)數(shù)是5的面垂直?(3)數(shù)一數(shù)這6個(gè)面中,互相垂直的面共有幾對(duì)?鞏固練習(xí)如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的一部分.(1)寫(xiě)出與面ABC垂直的面.(2)寫(xiě)出與DE異面的棱.找一找如圖：在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，（1）與面ABCD平行的平面是

；（2）與面ABFE平行的平面是

；（3）與面BCGF平行的平面是

；ABCEFGHD（4）在長(zhǎng)方體中的每一個(gè)面有

個(gè)面和它平行

。平面EFGH平面CDHG平面ADHE1平面α平行于平面β記作：平面α∥平面β讀作：平面α平行于平面βαβ如圖：在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，與面ABCD平行的平面是

；ABCEFGHD平面EFGH用符號(hào)語(yǔ)言表示為

；例如:平面ABCD∥平面EFGH（1）與面ABFE平行的平面是

；平面CDHG（2）與面BCGF平行的平面是

；平面ADHE用符號(hào)語(yǔ)言表示:找一找實(shí)際生活中平面與平面平行的例子。探索新知問(wèn)題：實(shí)際生活中如何檢驗(yàn)平面與平面平行呢？探索新知問(wèn)題：

可以用“長(zhǎng)方形紙片”檢驗(yàn)用長(zhǎng)方形紙片可以檢驗(yàn)兩塊硬紙板是否平行。用長(zhǎng)方形紙片放在兩塊硬紙板之間,按交叉的方向放兩次,使紙片的一邊都緊貼一塊硬紙板,再觀察它的對(duì)邊,如果對(duì)邊都能與另一塊硬紙板緊貼,那么兩塊紙板平行。實(shí)際生活中如何檢驗(yàn)平面與平面平行呢？ABCEFGHD探索新知ABCEFGHD你能用什么方法來(lái)檢驗(yàn)平面EFGH平行于平面ABCD？鉛垂線三角尺合頁(yè)型折紙長(zhǎng)方形紙片線面垂直面面垂直面面平行√√√√√√√√√線面平行鞏固練習(xí)1ABCEFGHD（2）與平面BCGF垂直的平面是

；與平面BCGF垂直的棱是

；（1）與平面CDHG平行的平面是

；與平面CDHG平行的棱是

；鞏固練習(xí)1ABCEFGHD（4）與棱AE垂直的平面是

；與棱AE垂直的棱是

；（3）與棱FG平行的平面是

；與棱FG平行的棱是

；（5）與棱AB異面是

；鞏固練習(xí)2ABCEFGHD(1)長(zhǎng)方體中過(guò)點(diǎn)C的平面是

,這些平面之間的位置關(guān)系是

；(2)與面DCGH平行,又與棱FG垂直的棱是

；(3)與棱BC異面,又與面EFGH垂直的棱是

；鞏固練習(xí)3ABCEFGHD長(zhǎng)方體AG中,從點(diǎn)F出發(fā)的三條棱FE、FG、FB的長(zhǎng)度比為1：2：3，該長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為144厘米，求與面ADHE垂直的各個(gè)面的面積之和。1、與平面ABFE垂直的平面有哪些？

比一比:看誰(shuí)反應(yīng)快?面BCGF、FGHE、EADH、ABCD.2、與平面ABFE平行的平面有哪些？面DCGH.3、與平面ABFE垂直的棱有哪些？比一比:看誰(shuí)反應(yīng)快?棱AD、BC、FG、EH.4、與平面ABFE平行的棱有哪些？棱DC、CG、GH、HD.5、與棱AB垂直的平面有哪些？比一比:看誰(shuí)反應(yīng)快?6、與棱AB平行的平面有