專題04 平行線的判定與性質(zhì)（八種考法）（原卷版）

專題04平行線的判定與性質(zhì)（八種考法）直線平行的條件1．【四川省德陽(yáng)市中江縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下列說(shuō)法正確的是（）A．不相交的兩條直線叫做平行線B．同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直C．過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行D．過(guò)同一平面內(nèi)三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)，只能畫出3條直線2．【河北省唐山市遷安市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】在同一平面內(nèi)，已知直線a及直線外一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作3條直線，則這3條直線中與a平行的直線最多有（

）A．0條 B．1條 C．2條 D．3條3．【河北省石家莊市第四十三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下列命題中，假命題是（

）A．平行于同一條直線的兩條直線平行 B．兩條直線相交形成的四個(gè)角中有一個(gè)角是，則這兩條直線互相垂直C．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行 D．如果，那么4．【四川省達(dá)州市開(kāi)江縣開(kāi)江縣永興中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】下列語(yǔ)句中：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直；④有公共頂點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．【河南省鄭州市中原區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖是利用直尺移動(dòng)三角板過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線的方法，小明經(jīng)過(guò)多次實(shí)踐后發(fā)現(xiàn)只能作一條平行線，這反映了．兩直線平行同位角相等6．【廣東省廣州市黃埔區(qū)廣附教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知且與不垂直，則與相等的角有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．【河南省焦作市博愛(ài)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，直線，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線b上，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．【云南省昆明市西山區(qū)昆明師范?？茖W(xué)校附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知直線，若，則(

)A． B． C． D．9．【江蘇省泰州市靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】將一個(gè)含角的直角三角板放置在一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形直尺上，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．【河南省新鄉(xiāng)市牧野區(qū)河南師范大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知直線，直線與直線，分別交于，兩點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等11．【黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，，，，則圖中與相等的角（除外）共有（

）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)12．【浙江省溫州市樂(lè)清市山海聯(lián)盟2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置，其中、兩點(diǎn)分別落在直線，上，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．13．【山東省濟(jì)南市章丘區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，有一塊含有角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊可以自由滑動(dòng)上．當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（）A． B． C． D．14．【山東省淄博市張店區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．15．【福建省寧德第一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，，，下列說(shuō)法正確的是（

）A．因?yàn)?，根?jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以．B．因?yàn)?，根?jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以．C．因?yàn)椋鶕?jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，所以．D．因?yàn)?，根?jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，所以．兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)16．【山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)勝利中學(xué)等八校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，，，，則（）A． B． C． D．17．【湖南省懷化市芷江縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末教學(xué)數(shù)學(xué)試題】如圖所示，直線，被直線所截，，則可能等于（

）．A． B． C． D．以上答案都正確18．【山西省晉中市靈石縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡(jiǎn)筆畫，如圖，已知，，，則（）A． B． C． D．19．【河南省平頂山市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖是一塊玻璃的，兩面，且，現(xiàn)有一束光線從玻璃中射向空氣時(shí)光線變成，為射線上一點(diǎn)．已知，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)21．【廣西壯族自治區(qū)河池市鳳山縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，將直尺與含角的三角尺疊放在一起，角的頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，其兩邊與直尺相交，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．22．【黑龍江省哈爾濱市第三十九中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東方向，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．23．【湖北省來(lái)鳳縣實(shí)大接思四校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在上，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．24．【山東省菏澤市牡丹區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條沿折疊后，與交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．25．【甘肅省張掖市甘州區(qū)甘州區(qū)大成學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，，平分，若，則（

）A．65° B．115° C．125° D．130°根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)求角度26．【湖北省隨州市廣水市西協(xié)作區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，，，則（

）A． B． C． D．27．【河南省洛陽(yáng)市澗西區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】將一副三角板按如圖放置，其中，則下列結(jié)論正確的序號(hào)有（

）如果與互余，則；如果，則有；；如果，必有．A． B． C． D．28．【貴州省黔西南州義龍藍(lán)天學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，直線，與直線、分別交于，，與直線，分別交于，，若，，則的度數(shù)為（

）．A．115° B．126° C．131° D．154°29．【福建省廈門市雙十中學(xué)海滄附屬學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，直線，，已知，，求的度數(shù)．30．【陜西省榆林市橫山區(qū)橫山中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知，點(diǎn)是上一點(diǎn)，平分交于點(diǎn)．(1)如圖1，若，求的度數(shù)；(2)如圖2，若平分，，，判斷與之間的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．平行線中的證明與計(jì)算問(wèn)題31．【福建省莆田市涵江區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中綜合評(píng)估數(shù)學(xué)試題】如圖，，分別是，的平分線，，求證：．32．【江西省贛州市定南縣第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知．(1)你添加一個(gè)已知條件后，能證出平分你添加的條件是．(2)寫出證明過(guò)程．33．【四川省成都市成華區(qū)成都雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校和悅分校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知點(diǎn)E、F在直線上，點(diǎn)G在線段上，與交于點(diǎn)H，，．(1)求證：；(2)若，求度數(shù)．34．【北京市西城區(qū)三帆中學(xué)2022~2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手與底座都平行于地面，前支架與后支架分別與交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，與交于點(diǎn)N，．(1)求證：；(2)若平分，，求扶手與靠背的夾角的度數(shù)．35．【湖北省武漢市硚口區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】如圖，三角形中，平分，，求證：平分．平行線中的拐點(diǎn)模型36．【廣東省汕尾市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】如圖，若，用含有∠1，∠2，∠3的式子表示∠α，則∠α應(yīng)為（

）A． B．C． D．37．【廣東省惠州一中教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷】①如圖1，，則；②如圖2．，則；③如圖3，，則；④如圖4．，則．以上結(jié)論正確的是（

）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②④38．【江西省南昌市第二中學(xué)2022—2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】如圖已知：，，平分，，有以下結(jié)論：①；②；③；④，其中，正確的結(jié)論有．（填序號(hào)）39．【山東省淄博市周村區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（五四學(xué)制）】閱讀下列材料：如圖，，，分別是，上的點(diǎn)，點(diǎn)在，之間，連接，我們可以通過(guò)作輔助線證明結(jié)論：．請(qǐng)你利用這個(gè)結(jié)論或證明思路，完成下列問(wèn)題．已知，，分別是，上的點(diǎn)，點(diǎn)在，之間，連接，．(1)如圖，若，，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)；(2)如圖，與的平分線交于點(diǎn)，用等式表示與的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)如圖，與的平分線交于點(diǎn)，直接用等式表示與的數(shù)量關(guān)系．一、單選題1．【廣東省深圳市南山第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是銳角 B．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行C．同一平面內(nèi)，若且，則 D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2．【安徽省宿州市碭山鐵路中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，直線，在上任選一點(diǎn)E，將一直角三角板直角頂點(diǎn)放在E處，，當(dāng)，此時(shí)的大小是（

）A． B． C． D．3．【福建省福州現(xiàn)代中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，，OE平分，，，，則下列結(jié)論；①；②OF平分；③；④．其中正確結(jié)論的是（

）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④4．【山東省青島市市北區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】按如圖方式折疊一張對(duì)邊互相平行的紙條，是折痕，若，則以下結(jié)論正確的是（

）①；②；③；④A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④5．【河北省石家莊市藁城區(qū)第一中學(xué)初中部和九門中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知，平分，，，，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確的結(jié)論有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題6．【廣東省深圳市展華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知，現(xiàn)將一直角放入圖中，其中，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為．7．【廣東省香港中文大學(xué)（深圳）附屬禮文學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖所示，的兩邊均為平面反光鏡，在射線上有一點(diǎn)P，從點(diǎn)P射出一束光線經(jīng)上的點(diǎn)Q反射后，反射光線恰好與平行，已知，，則的度數(shù)是．8．【浙江省溫州市樂(lè)清市山海聯(lián)盟2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知，，平分，且交于點(diǎn)，則的度數(shù)為．9．【四川省成都市武侯區(qū)武侯區(qū)西川實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】折紙是一門古老而有趣的藝術(shù)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)家藤田文章和羽鳥(niǎo)公士郎甚至為折紙建立了一套完整的“折紙幾何學(xué)公理”．如圖，小明在課余時(shí)間拿出一張長(zhǎng)方形紙片，他先將紙片沿折疊，再將折疊后的紙片沿折疊，使得與重合，展開(kāi)紙片后測(cè)量發(fā)現(xiàn)，則．三、解答題10．【黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，已知，．(1)與平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)若平分，于點(diǎn)A，，求的度數(shù)．11．【陜西省西安高新第十二初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，，與交于點(diǎn)，平分，．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．12．【山東省濟(jì)寧市汶上縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖1，，點(diǎn)C在射線上，．(1)若，求的度數(shù)；(2)若把“”改為“”，將射線沿射線方向平移，得