【初中數(shù)學++】　點和線.課件+++華東師大版數(shù)學七年級上冊

3.5.1點和線第3章圖形的初步認識3.5.1點和線

探究與應用

課堂小結(jié)與檢測第3章圖形的初步認識探究一點、線段、射線、直線的認識及其表示方法[觀察抽象]1.用削尖的鉛筆輕觸一張白紙,就在紙上留下了

的直觀形象.在許多圖示上,點常用來表示那些大小尺寸可以忽略不計的物體.點可以用一個

來表示.

2.在日常生活中,一根拉緊的繩子、一根竹竿、人行橫道線等都給我們以

的形象.實際上,

是無數(shù)排成行的點的聚集.

點大寫英文字母線段線段3.把線段向一端無限延伸所形成的圖形叫做

.激光燈的光束,給我們以

的形象.

4.把線段向兩端無限延伸所形成的圖形叫做

.地平線可以近似地被看作

.

射線射線直線直線[概括新知]線段、射線、直線的區(qū)別和聯(lián)系(1)區(qū)別:圖形名稱端點數(shù)延伸性表示方法點A,B來源長度(能否測量)

線段2不可延伸線段AB或線段l兩端點可測量圖形名稱端點數(shù)延伸性表示方法點A,B來源長度(能否測量)

(2)聯(lián)系:線段、射線都是

的一部分.

射線1向一邊延伸射線ABA端點,B射線上除端點外任意一點不可測量直線無向兩邊延伸直線上的任意兩點直線AB或直線l不可測量直線應用一畫直線、射線、線段例1如圖3-5-1,平面內(nèi)有A,B,C,D四點,按照下列語句畫圖.(1)畫直線AB;(2)畫射線AD;(3)連結(jié)AC,BD交于點O;(4)連結(jié)BC,并延長BC交射線AD于點E.解:如圖所示.圖3-5-1根據(jù)語言畫圖形的方法(1)連結(jié)AB就是畫線段AB;(2)延長線段AB就是從端點A向端點B的方向延長.防

易錯應用二利用線段、射線、直線的概念及表示解決問題例2

下列說法正確的是 (

)A.直線AB與直線BA是兩條直線

B.射線AB與射線BA是兩條射線C.線段AB與線段BA是兩條線段

D.直線AB與直線a不能是同一條直線B例3

下列各圖中的直線表示方法正確的是 (

)圖3-5-2C探究二兩個基本事實[操作發(fā)現(xiàn)]1.如圖3-5-3,從A地到B地有三條路徑,你會選擇哪一條?圖3-5-3解:線段AB.2.畫出兩個不重合的點A和點B,過點A你能畫幾條直線?經(jīng)過A,B兩點畫直線,你又可以畫幾條?解:過點A能畫出無數(shù)條直線,而經(jīng)過A,B兩點只能畫一條直線.知

方法確定直線條數(shù)的注意點求在同一平面內(nèi)多個點確定的直線條數(shù)時,常需分類討論.[概括新知](1)基本事實1:兩點之間所有的連線中,

最短.簡記為:兩點之間

最短.連結(jié)兩點的線段的

,即為兩點間的距離.

(2)基本事實2:經(jīng)過兩點有

條直線,并且只有

條直線,簡記為:兩點確定

條直線.

線段線段長度一一一應用三利用基本事實解決問題例4如圖3-5-4,村莊A,B位于河流l的兩旁,現(xiàn)要在河邊修一個引水站向兩村供水,則引水站修在什么地方才能使所需要的管道最短?請在圖中用點P標出引水站的位置,并說明你的理由.圖3-5-4解:連結(jié)AB,與l的交點就是點P的位置,圖略.理由:兩點之間線段最短.例5

木匠師傅鋸木料時,一般先在木板上畫兩個點,然后過這兩點彈出一條墨線,他這樣做的依據(jù)是 (

)A.兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離

B.直線有兩個端點C.兩點確定一條直線

D.兩點之間線段最短C確定線段、射線和直線的條數(shù)(1)在圖3-5-5①中,能用字母表示的直線、射線和線段各有哪幾條?(2)在圖②中,直線l上有幾條線段?圖中共有幾條線段?圖3-5-5【延伸拓展】解:(1)直線有1條,即直線BC;射線有7條,即射線AB,射線AC,射線AD,射線BC,射線CD,射線CB,射線DC;線段有6條,即線段AB,線段AC,線段AD,線段BC,線段BD,線段CD.(2)直線l上有10條線段,圖中共有15條線段.標數(shù)計算法如圖3-5-6,在圖中每相鄰兩點之間依次標上自然數(shù)1,2,3,4,再將所標的所有自然數(shù)相加,即為所有線段的條數(shù),故圖中共有4+3+2+1=10(條)線段.得

技巧圖3-5-6[本課時認知邏輯]C[檢測]1.下列說法正確的是 (

)A.延長直線AB B.延長射線ABC.延長線段AB D.反向延長直線AB2.植樹時,為了使同一行的樹坑在同一條直線上,只需確定出兩個樹坑的位置,其中的數(shù)學道理是 (

)A.兩點之間線段最短B.兩點之間直線最短C.兩點確定一條射線D.兩點確定一條直線D3.如圖3-5-7所示,從甲村到乙村有4條公路,你會選擇公路

(填序號),理由是

.

圖3-5-7②兩點之間線段最短4.如圖3-5-8,已知點A,B,C,D,按照下列語句畫出圖形:(1)畫線段AD;(2)直線AC和射線DB相交