2024-2025學(xué)年云南省大理州民族中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年云南省大理州民族中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.給出下列關(guān)系：①12∈Z；②2?Q；③|?3|?A.1 B.2 C.3 D.42.命題“?x>0，x2?3x?10>0“的否定是(

)A.?x>0，x2?3x?10>0 B.?x>0，x2?3x?10≤0

C.?x≤0，x23.集合{x∈N?|x<3}的另一種表示法是A.{0,1,2,3} B.{1,2,3} C.{0,1,2} D.{1,2}4.設(shè)集合A={1,2,3}，B={4,5}，M={x|x=a+b,a∈A,b∈B}，集合M真子集的個(gè)數(shù)為(

)A.32 B.31 C.16 D.155.“x>2”是“x2>4”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知實(shí)數(shù)a，b滿足1<a<2，2<b<3，則2a?b的取值范圍是(

)A.(0,1) B.(?1,2) C.(0,2) D.(?1,1)7.下列命題中，正確的是(

)A.x+4x的最小值是4B.x2+4+1x2+4的最小值是2

C.如果8.設(shè)P=13，Q=7?5，R=11?3A.P>Q>R B.Q>R>P C.R>P>Q D.Q>P>R二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來(lái)英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)若a，b，c∈R，則下列命題正確的是(

)A.若ab≠0且a<b，則1a>1b B.若a>b>0，則b+1a+1>ba

C.若a+b=2，則ab≤110.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|1<x<3}，則A.a<0

B.a+b+c=0

C.4a+2b+c<0

D.不等式cx2?bx+a<0的解集是11.“x2?3x?40<0”的充分不必要條件可以是(

)A.?1<x<2 B.x=5 C.?5<x<8 D.?8<x<5三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知集合A={?1,3,2m?1}，集合B={3,m2}.若B?A，則實(shí)數(shù)m=13.已知m>0，n>0，且mn=81，則m+n的最小值是______．14.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式ax2+ax+1>0恒成立，則實(shí)數(shù)a四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知集合A={x|2≤x<4}，B={x|3x?7≥8?2x}，求：

(1)A∩B，A∪B；

(2)?R(A∪B)，(16.(本小題15分)

(Ⅰ)解不等式?x2+4x+5<0；

(Ⅱ)解不等式2x?117.(本小題15分)

已知集合A={x|x?4x+3>0}，集合B={x|a?2≤x≤2a+1}．

(1)當(dāng)a=3時(shí)，求A和(?RA)∩B；

(2)若x∈A是18.(本小題17分)

設(shè)函數(shù)y=?x2+bx+c．

(1)若不等式y(tǒng)>0的解集為(?1,3)，求b，c的值；

(2)當(dāng)x=1時(shí)，y=0，b>0，c>0，求19.(本小題17分)

某公司建造一間背面靠墻的房屋，地面面積為48m2，房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用，那么怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？參考答案1.B

2.D

3.D

4.D

5.A

6.B

7.D

8.D

9.BC

10.ABD

11.AB

12.1

13.18

14.[0,4)

15.解：(1)因?yàn)锳={x|2≤x<4}，B={x|3x?7≥8?2x}={x|x≥3}，

所以A∩B={x|3≤x<4}，A∪B={x|x≥2}．

(2)由(1)可得，

?R(A∪B)={x|x<2}，

(?R16.解：(Ⅰ)?x2+4x+5<0，

即為x2?4x?5>0，

即(x+1)(x?5)>0，

解得x<?1或x>5，

故原不等式的解集為(?∞,?1)∪(5,+∞)；

(Ⅱ)由2x?13x+1>1，

即為2x?13x+1?1>0，

即為?x?23x+1>0，

17.解：(1)集合A={x|x?4x+3>0}，

整理得：A={x|x>4或x<?3}，

集合B={x|a?2≤x≤2a+1}．

當(dāng)a=3時(shí)，B={x|1≤x≤7}．

所以(?RA)∩B={xx|?3≤x≤7}．

(2)若x∈A是x∈B的必要不充分條件，所以B?A，

當(dāng)B=?時(shí)，a?2>2a+1，解得a<?3．

當(dāng)B≠?時(shí)，a?2≤2a+1a?2>4或a?2≤2a+12a+1<?3，

整理得a>6或?3≤a<?218.解：(1)由題意知，?1和3是方程?x2+bx+c=0的兩根，

所以?1+3=b，(?1)×3=?c，

解得b=2，c=3；

(2)由f(1)=?1+b+c=0，知b+c=1，

因?yàn)閎>0，c>0，

所以1b+4c=(1b+4c)(b+c)=5+19.解：如圖所示，設(shè)底面的長(zhǎng)為x，