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第=page11頁(yè),共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年福建省寧德市福鼎一中七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)模擬試卷(一)一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列有理數(shù)中最大的數(shù)是(
)A.0 B.?1 C.?12 2.數(shù)據(jù)0.0000000805用科學(xué)記數(shù)法表示為(
)A.8.05×10?8 B.8.05×108 C.3.如圖所示,直線(xiàn)a、b被c、d所截,下列條件中能說(shuō)明a//b的是(
)A.∠1=∠2
B.∠2+∠4=180°
C.∠3=∠4
D.∠1+∠4=180°4.下列運(yùn)算正確的是(
)A.2x2+3x3=5x5 5.計(jì)算x(x?3)的依據(jù)是(
)A.乘法交換律 B.加法結(jié)合律 C.乘法分配律 D.加法分配律6.三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)叫做三角形的(
)A.內(nèi)心 B.外心 C.重心 D.垂心7.樹(shù)的高度?隨時(shí)間t的變化而變化,下列說(shuō)法正確的是(
)A.?,t都是常量 B.t是自變量,?是因變量
C.?,t都是自變量 D.?是自變量,t是因變量8.為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離,如圖,小明在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)O,測(cè)得OA=16m,OB=12m,那么AB的距離不可能是(
)A.5m B.15m C.20m D.30m9.小明晚飯后出門(mén)散步,從家(點(diǎn)O)出發(fā),最后回到家里,行走的路線(xiàn)如圖所示,則小明離家的距離s與散步時(shí)間t的關(guān)系可能是(
)A.B.C.D.10.已知a,b,c為自然數(shù),且滿(mǎn)足2a×3b×4A.?2 B.1 C.2 D.4二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分。11.化簡(jiǎn)(3x2?2x)÷x12.若x+y=2,x2?y2=1013.按如圖所示的運(yùn)算程序,輸入一個(gè)有理數(shù)x,便可輸出一個(gè)相應(yīng)的有理數(shù)y,寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式:______.
14.如圖,點(diǎn)E、D分別在AB、AC上.若∠B=30°,∠C=50°,則∠1+∠2=
°.15.如圖把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,ED′交BC于點(diǎn)G,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′位置上,若∠EFG=50°,那么∠FGD′=______度.16.如圖,D是∠ABC的邊BC上一點(diǎn),DE//BA,∠CBE和∠CDE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F,若∠ABE=α,∠F=β,則β與α的關(guān)系式是______.三、解答題:本題共7小題,共52分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)
(1)計(jì)算:x2?x(x?2);
(2)用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算:12318.(本小題5分)
如圖,點(diǎn)B是射線(xiàn)AC上一點(diǎn),利用尺規(guī)作BE//AD,依據(jù)是:______.(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)19.(本小題6分)
先化簡(jiǎn),再求值:x(x+2)+(x+1)2,其中x=?3.20.(本小題7分)
如圖,已知AB//CD,BC平分∠ABD,若∠1=50°,求∠2的度數(shù).21.(本小題8分)
某公交車(chē)每月的支出費(fèi)用為4000元,每月的乘車(chē)人數(shù)x(人)與每月利潤(rùn)(利潤(rùn)=收入費(fèi)用?支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如表所示(每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的).x(人)050010001500200025003000…y(元)?4000?3000?2000?1000010002000…(1)表中反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系,______是自變量,______是因變量,觀察表中數(shù)據(jù)可知每月乘客量達(dá)到______人以上時(shí),該公交車(chē)才不會(huì)虧損.
(2)求y與x的關(guān)系式(x為非負(fù)整數(shù),且不超過(guò)公交車(chē)核定人數(shù)).
(3)當(dāng)每月乘車(chē)人數(shù)為4000人時(shí),每月利潤(rùn)為多少元?22.(本小題8分)
閱讀下列解答過(guò)程:
已知:x≠0,且滿(mǎn)足x2?3x=1.求:x2+1x2的值.
解:∵x2?3x=1,∴x2?3x?1=0
∴x?3?1x=0,即x?1x=3.23.(本小題10分)
已知:如圖,點(diǎn)D是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn),C是直線(xiàn)外一點(diǎn).連接CD,過(guò)點(diǎn)D作DE//BC交直線(xiàn)AC于點(diǎn)E.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上時(shí),
①依題意,在圖1中補(bǔ)全圖形;
②若∠ABC=100°,∠BCD=20°,則∠ADC=______度.
(2)當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出∠ADC、∠ABC、∠BCD的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)任選一個(gè)結(jié)論證明.
參考答案1.D
2.A
3.C
4.C
5.C
6.C
7.B
8.D
9.C
10.C
11.3x?2
12.5
13.y=5x+6
14.80
15.100
16.β=117.解:(1)x2?x(x?2)
=x2?(x2?2x)
=x2?x2+2x
=2x;
18.解:如圖所示:∠CBE=∠A,
則BE//AD,依據(jù)是:同位角相等,兩直線(xiàn)平行.19.解:x(x+2)+(x+1)2
=x2+2x+x2+2x+1
=220.解:∵AB//CD,∠1=50°,
∴∠ABC=∠1=50°,∠ABD+∠BDC=180°,
∵BC平分∠ABD,
∴∠ABD=2∠ABC=100°,
∴∠BDC=180°?∠ABD=80°,
∴∠2=∠BDC=80°.
21.(1)乘車(chē)人數(shù),每月利潤(rùn),2000;
(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知,每增加500人,利潤(rùn)增加1000元,則每增加1人,利潤(rùn)增加2元,
則y=2x?4000;
(2)當(dāng)x=4000時(shí),y=2×4000?4000=4000(元).
當(dāng)每月乘車(chē)人數(shù)為4000人時(shí),每月利潤(rùn)為4000元.
22.解:(1)(2a+1)(1?2a)?(3?2a)2+9a2=14a?71?4a2?(9?12a+4a2)+9a2?14a+7=0,
整理得:a2?2a?1=0
∴a?123.(1)①如圖1,
②∵DE//BC,
∴∠ADE=∠ABC=100°,∠EDC=∠BCD=20°,
∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=100°+20°=120°;
故答案為120;
(2)當(dāng)D點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),如圖2,∠ADC=∠ABC?∠BCD;
理由如下:
∵DE//BC,
∴∠ADE=∠ABC,∠EDC=∠BCD=20°,
∴∠ADC=∠ADE?∠EDC
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