2024-2025學(xué)年蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷（第一章-第三章）

2024-2025學(xué)年蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷（第一章-第二章）考試時(shí)間：120分鐘滿分：100分一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）如圖，在等腰三角形中，，，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)D，E，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線上的一動(dòng)點(diǎn).若的面積為15，則的周長(zhǎng)的最小值為（）A．5 B． C．10 D．112．（3分）在以下綠色食品、節(jié)能、節(jié)水、可回收四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列圖形中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．4．（3分）已知AD、AE分別為△ABC的角平分線、高線，若∠B=40°，∠C=60°，則∠ADB的度數(shù)為（）A．115° B．110° C．105° D．100°5．（3分）第29屆自貢國(guó)際恐龍燈會(huì)“輝煌新時(shí)代”主題燈組上有一幅不完整的正多邊形圖案，小華量得圖中一邊與對(duì)角線的夾角，算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．10 C．11 D．126．（3分）如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)P，畫(huà)射線與交于點(diǎn)D，，垂足為E．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，在中，，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，，連接，若，則等于（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，直線是中邊的垂直平分線，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)．若，，，則周長(zhǎng)的最小值是（）A．9 B．10 C．10.5 D．119．（3分）如圖，在等邊中，以A為直角頂點(diǎn)作等腰直角，分別交、于點(diǎn)E、F，N為線段上一動(dòng)點(diǎn)，M為線段上一動(dòng)點(diǎn)，且，以下4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，．正確的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．（3分）如圖，中，，D為外一點(diǎn)，且，與交于E，為的平分線．當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題(共8題；共24分)11．（3分）一張長(zhǎng)方形紙片按如下圖所示方式折疊后，若，則．12．（3分）如圖，有一長(zhǎng)方形紙片，E為上一點(diǎn)，將紙片沿折疊，B點(diǎn)落在長(zhǎng)方形外的F點(diǎn)．若，，則°．13．（3分）如圖，在中，，，的面積為20，的垂直平分線分別交于E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)．若點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．14．（3分）已知一張三角形紙片（如圖甲），其中，.將紙片沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合（如圖乙）時(shí)，；再將紙片沿折疊，使得點(diǎn)恰好與邊上的點(diǎn)重合，折痕為（如圖丙），則的周長(zhǎng)為（用含的式子表示）.15．（3分）如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，垂直平分，則的度數(shù)為．16．（3分）一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)A落在上，兩邊分別交于B、C兩點(diǎn)，若弦BC長(zhǎng)為4，則的半徑為．17．（3分）如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)，分別為，上的動(dòng)點(diǎn)，且，．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的長(zhǎng)為．18．（3分）已知線段，、為直線上任意兩點(diǎn)，將線段、分別沿著點(diǎn)和折疊，使得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若，則的最大值和最小值的差為.三、解答題(共7題；共46分)19．（5分）如圖所示，隔湖有A，B兩點(diǎn)，從與BA方向成直角的BC方向上取一個(gè)點(diǎn)C，測(cè)得CA＝50m，CB＝40m，試求A，B兩點(diǎn)間的距離．20．（5分）如圖，牧童在A處放牛，牧童家在B處，A，B處與河岸的距離AC，BD分別為500m和300m，且C，D兩處的距離為600m，天黑前牧童從A處將牛牽到河邊去飲水，再趕回家，那么牧童最少要走多少米？21．（6分）《九章算術(shù)》中有一道“引葭赴岸”問(wèn)題：“今有池一丈，葭生其中夾，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問(wèn)水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一個(gè)池塘，其底面是邊長(zhǎng)是10尺的正方形，一根蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B'（如圖）．水深和蘆葦長(zhǎng)各多少尺？22．（6分）今年的氣候變化很大，極端天氣頻繁出現(xiàn)．某沿海城市氣象臺(tái)監(jiān)測(cè)到臺(tái)風(fēng)中心位于正東方向的海上．如圖所示，城市所在地為A，臺(tái)風(fēng)中心O正以每小時(shí)的速度向北偏西60°的方向移動(dòng)，經(jīng)監(jiān)測(cè)得知臺(tái)風(fēng)中心的范圍內(nèi)將會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響，．該城市是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？若不受影響，請(qǐng)說(shuō)明理由；若受到這次臺(tái)風(fēng)影響，請(qǐng)求出遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間．23．（8分）直角三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn)A落在直角邊BC上，記落點(diǎn)為D，設(shè)折痕與AB、AC邊分別交于點(diǎn)E、F．（1）（2分）如果∠CDF=20°，那么∠AFE的度數(shù)=°（2）（3分）如果∠AFE＝65°，求∠CDF的度數(shù)；（3）（3分）若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數(shù)是多少？24．（8分）將一副三角板（含有角的直角三角板和含有角的直角三角板）按如圖﹣1擺放在直線上，平分，平分．（1）（4分）求的度數(shù)；（2）（4分）如圖﹣2，將三角板繞著點(diǎn)B以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，平分．①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求出的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，與中，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的兩倍？若存在，求出所有滿足題意的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（8分）如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°．（1）（4分）求∠BAC的度數(shù)；（2）（4分）AE平分∠BAC交BC于E，AD⊥BC于D，求∠EAD的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】6313．【答案】1014．【答案】16-2a15．【答案】16．【答案】417．【答案】18．【答案】819．【答案】A，B兩點(diǎn)間的距離是30m.由圖可知，三角形ABC是直角三角形．∵CA=50m，CB=40m，∴AB30（m）．答：A，B兩點(diǎn)間的距離是30m．20．【答案】牧童最少要走1000m.21．【答案】解：依題意畫(huà)出圖形，如下圖，設(shè)蘆葦長(zhǎng)AB=AB'=x尺，則水深A(yù)C=（x-1）尺，因?yàn)锽'E=10尺，所以B'C=5尺，在Rt△ACB'中，52+（x-1）2=x2，解得：x=13，即水深12尺，蘆葦長(zhǎng)13尺．22．【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)C，由題得，，∴，∵，∴會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響．以A為圓心，以200米長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OB與D、G兩點(diǎn)，∴AD＝AG＝200千米，在Rt△ADC中，DA＝200千米，AC＝160千米，由勾股定理得，（千米），同理可得CG=120，則DG＝240千米，∴A城遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是：t＝240÷40＝6（小時(shí)）．23．【答案】（1）55（2）解：由（1）得，∠AFE=（90°+∠CDF），

∵∠AFE=65°，

∴∠CDF=40°；（3）解：∵△CDF為等腰三角形，∴∠CFD=∠CDF=45°，∵AF=DF，∴∠FAD=∠FDA=22.5°，∴∠ADC=67.5°，∵∠ADC=∠B+∠DAB，∴∠DAB=67.5-∠B，∵AE=DE，∴∠DAB=∠ADE=67.5-∠B，∴∠DEB=∠EAD+∠EDA=135°-2∠B，若∠DEB=∠B時(shí)，∴135°-2∠B=∠B，∴∠B=45°，若∠DEB=∠EDB時(shí)，∴∠DEB=∠EDB=135°-2∠B，∵∠DEB+∠B+∠