高考數(shù)學核心考點

高考數(shù)學核心考點

目錄

一、2017-2021年高考全國卷考點統(tǒng)計

1.2017（I）、（II）、（III）考點統(tǒng)計..................................2

2.2018（I）、（II）>（III）考點統(tǒng)計.................................3

3.2019（I）、（II）>（III）考點統(tǒng)計.................................4

4.2020（I）、（II）>（III）考點統(tǒng)計.................................5

5.2021（甲）、（乙）考點統(tǒng)計.........................................6

6.2017-2021年全國高考數(shù)學核心考點分布表............................7

二、知識點

1.集合與常用邏輯用語.................................................9

2.函數(shù)、導數(shù)及其應用................................................11

3.三角函數(shù)、解三角形................................................20

4.平面向量、復數(shù)....................................................25

5.數(shù)列...............................................................28

6.不等式、推理與證明.................................................30

7.立體幾何...........................................................33

8.平面解析幾何......................................................41

9.算法...............................................................46

10.計數(shù)問題、二項式定理..............................................48

11.概率、統(tǒng)計.........................................................50

12.極坐標與參數(shù)方程..................................................55

13.不等式選講........................................................56

三、高考真題分類匯編

1.選填專項（集合）......................................................57

2.選填專項（復數(shù)）......................................................59

3.選填專項（三視圖）....................................................61

4.選填專項（算法）......................................................63

5.選填專項（平面向量）..................................................65

6.選填專項（線性規(guī)劃）..................................................67

7.選填專項（二項式定理）...............................................68

8.選填專項（統(tǒng)計概率）........69

9.選填專項（數(shù)列）............

10.選填專項（三角函數(shù)、解三角形）...................................75

11.選填專項（函數(shù)與導數(shù)）............................................79

12.選填專項（立體幾何）..............................................83

13.選填專項（解析幾何）..............................................87

14.解答專項（三角函數(shù)、解三角形）...................................92

15.解答專項（數(shù)列）..................................................95

16.解答專項（統(tǒng)計概率）..............................................98

17.解答專項（立體幾何）............................................106

18.解答專項（解析幾何）............................................111

19.解答專項（函數(shù)導數(shù)）............................................119

20.解答專項（極坐標與參數(shù)方程）...................................125

四、高考數(shù)學各種題型的增分辦法133

第1頁

2017年全國（I）、（II）、（m）卷數(shù)學考點統(tǒng)計

全國新

2017I理所屬板塊201711理所屬板塊2017川理所屬板塊

課標

1集合交集并集集合復數(shù)運算發(fā)數(shù)點集交集集合

2幾何概型概率集合交集集合復數(shù)模復數(shù)

3命題真假邏輯推理數(shù)列文化數(shù)列折線圖信息統(tǒng)計

4等差數(shù)列公差數(shù)列三視圖體積立體幾何二項式項系數(shù)計數(shù)原理

雙曲線橢圓漸

5函數(shù)奇偶單調性函數(shù)導數(shù)線性規(guī)劃不等式圓錐曲線

近線

6二項式系數(shù)計數(shù)原理排列組合計數(shù)原理三角函數(shù)性質三角函數(shù)

選

擇

7三視圖面積立體幾何邏輯推理邏輯推理程序框圖算法

題

8程序框圖算法程序框圖算法圓柱球體積立體幾何

雙曲線圓離心

9三府函數(shù)相關三角函數(shù)圓錐曲線等差數(shù)列求和數(shù)列

率

直三棱柱異線橢圓圓直線離

10拋物線最小值圓錐曲線立體幾何圓錐曲線

角心率

11方程不等式不等式極值點極小值函數(shù)導致零點求參函數(shù)導數(shù)

三角形向量數(shù)矩形圓向量最

12推理新概念數(shù)列平面向量平面向量

量積值

13向量夾角模平面向量二項分布方差統(tǒng)計線性規(guī)劃不等式

14線性規(guī)劃不等式三角函數(shù)最值三角函數(shù)等比數(shù)列數(shù)列

填

空分段函數(shù)不等

題15雙曲線圓離心率圓錐曲線等差數(shù)列求和數(shù)列不等式

式

三角形旋轉多

16三棱錐體積最值立體幾何拋物線弦長圓錐曲線立體幾何

選

17解三角形解三角形解三角形解三角形解三角形解三角形

直方圖獨立性概率分布列期

18面面垂二面角立體幾何統(tǒng)計統(tǒng)計

檢驗望

平行線面角二面面垂體積二

必19期望正態(tài)分布統(tǒng)計立體幾何立體幾何

解面角面角

答

拋物線圓直線

20橢圓定點圓錐曲線橢圓軌跡定點圓錐曲線圓錐曲線

方程

導數(shù)單調性零點導數(shù)求參不等導數(shù)不等式證

21函數(shù)導數(shù)函數(shù)導數(shù)函數(shù)導數(shù)

求參式明

極坐標參數(shù)方極坐標參數(shù)方

22極坐標參數(shù)方程極參極參極參

選程程

考

23不等式選講不等式選講不等式選講

第2頁

2018年全國（I）、（II）、（m）卷數(shù)學考點統(tǒng)計

全國新課

2018I理所屬板塊201811理所屬板塊2018111理所屬板塊

標

1復數(shù)運算模復數(shù)復數(shù)運算復數(shù)集合交集集合

2補集不等式集合點集元素個數(shù)集合復數(shù)運算復數(shù)

3餅圖信息統(tǒng)計函數(shù)圖像導數(shù)函數(shù)導數(shù)三視圖教學文化立體幾何

4等差數(shù)列和數(shù)列向量模數(shù)量積三角恒等變換三角函數(shù)

三次奇函數(shù)切線方雙曲線離心率漸

5函數(shù)導數(shù)平面向量二項展開式計數(shù)原理

程近線

6三角形中線向量平面向量解三角形解三角形直線與圓面積直線和圓

選四次函數(shù)圖像導

擇7三視圖最短路徑立體幾何程序框圖算法函數(shù)導數(shù)

題數(shù)應用

數(shù)學文化古典

8拋物線直線數(shù)量積平面向量概率二項分布統(tǒng)計

型

9分段函數(shù)零點范圍函數(shù)導數(shù)長方體異線角立體幾何解三角形面積解三角形

球三棱錐體積最

10數(shù)學文化幾何核型概率三的函數(shù)單調性三角函數(shù)立體幾何

值

函數(shù)奇偶性對稱雙曲線漸近線離

11雙曲線漸近線弦長圓錐曲線函數(shù)導數(shù)圓錐曲線

性求和心率

正方體線面角面積橢圓三角形離心對數(shù)不等式比大

12立體幾何圓錐曲線函數(shù)導數(shù)

最值率小

向量共線坐標方

13線性規(guī)劃不等式曲線的切線導數(shù)函數(shù)導數(shù)平面向量

程

填14數(shù)列通項與和數(shù)列線性規(guī)劃不等式曲線切線求參函數(shù)導數(shù)

空

題

15排列與組合計數(shù)原理三角恒等變換三角函數(shù)三角函數(shù)零點三角函數(shù)

圓錐?線面角側面拋物線直線垂直

16三角函數(shù)最值導數(shù)三角函數(shù)立體幾何圓錐曲線

積求參

等差數(shù)列通項和

17解四邊形解三角形數(shù)列等比數(shù)列和求參數(shù)列

最值

翻折面面垂直線面折線圖線性回歸莖葉圖獨立性檢

18立體幾何統(tǒng)計統(tǒng)計

角決策驗

橢圓直線方程證明拋物線弦長圓方面面垂直體積二

19圓錐曲線直線和圓立體幾何

角等程面角

三棱錐線面垂二橢圓中點弦向量

20二項分布期望決策統(tǒng)計立體幾何圓錐曲線

面角數(shù)列

導數(shù)單調性極值不導數(shù)不等式極值

21函數(shù)導數(shù)導數(shù)不等式零點函數(shù)導數(shù)函數(shù)導數(shù)

等式點求參

選22極坐標參數(shù)方程極參極坐標參數(shù)方程極參極坐標參數(shù)方程極參

考

23不等式選講不等式選講不等式選講

2019年全國（I）、（II）、（m）卷數(shù)學考點統(tǒng)計

第3頁

全國新課

2019I理所屬板塊201911理所屬板塊2019III理所屬板塊

標

1集合交集集合集合交集集合集合交集集合

2復數(shù)運算復數(shù)復數(shù)運算復數(shù)復數(shù)運算復數(shù)

平面向量坐標運

3指數(shù)對數(shù)比較大小函數(shù)導數(shù)平面向量隨機統(tǒng)計問題統(tǒng)計

算

牛頓定律與萬有

4黃金分割立體幾何統(tǒng)計二項式定理計數(shù)原理

引力

5函數(shù)的圖象函數(shù)導數(shù)統(tǒng)計數(shù)字特征統(tǒng)計等比數(shù)列通項數(shù)列

6數(shù)學文化古典概型概率比較大小函數(shù)導數(shù)曲線切線方程函數(shù)導數(shù)

選

擇平面平行與充要

平面向量數(shù)量積平面向量邏輯推理函數(shù)的圖象函數(shù)導數(shù)

題7

條件

空間直線位置關

8程序框圖算法拋物線與橢圓圓錐曲線立體幾何

系

9等差通項與求和數(shù)列三角函數(shù)性質三角函數(shù)程序框圖算法

三角函數(shù)化簡求

10橢圓標準方程圓錐曲線三角函數(shù)雙曲線性質圓錐曲線

值

三角函數(shù)圖象與性

11三角函數(shù)雙曲線離心率圓錐曲線函數(shù)的性質函數(shù)導數(shù)

質

函數(shù)與導數(shù)綜合三角函數(shù)/

12立幾外接球立體幾何函數(shù)導數(shù)函數(shù)的綜合問題

問題函數(shù)導數(shù)

13曲線切線方程函數(shù)導數(shù)統(tǒng)計平均值統(tǒng)計平面向量數(shù)量積平面向量

填14等比數(shù)列求和數(shù)列函數(shù)奇偶性函數(shù)導數(shù)等差數(shù)列求和數(shù)列

空

題15獨立事件概率概率解三角形解三角形橢圓的性質圓錐曲線

雙曲線漸近線離心教學文化與立體空間幾何體實際

16圓錐曲線立體幾何立體幾何

率幾何運用

17解三角形解三角形線面垂直、二面角立體幾何頻率分布直方圖統(tǒng)計

18線面平行、二面角立體幾何概率與統(tǒng)計概率解三角形解三角形

19直線與拋物線綜合圓錐曲線數(shù)列的綜合運用數(shù)列面面垂直、二面角立體幾何

導數(shù)函數(shù)極值點零函數(shù)與導數(shù)綜合函數(shù)與導數(shù)綜合

20函數(shù)導數(shù)函數(shù)導數(shù)函數(shù)導數(shù)

點問題問題

概率統(tǒng)計與數(shù)列綜解析幾何綜合問解析幾何綜合問

21統(tǒng)計圓錐曲線圓錐曲線

合題題

選22極坐標參數(shù)方程極參極坐標參數(shù)方程極參極坐標參數(shù)方程極參

考

23不等式選講不等式選講不等式選講

2020年全國（I）、（H）、（in）卷數(shù)學考點統(tǒng)計

第4頁

全國新課

2020I理所屬板塊2020II理所屬板塊2020III理所屬板塊

標

1曳數(shù)運算模復數(shù)集合并集補集集合集合交集集合

2集合交集集合三角函數(shù)值符號三角函數(shù)復數(shù)運算復數(shù)

數(shù)學文化空間幾何

3立體幾何概率基礎題桃率標準差統(tǒng)計

體

數(shù)學文化等差數(shù)

4拋物線焦半徑圓錐曲線數(shù)列函數(shù)模型應用函數(shù)導數(shù)

列

5線性回歸方程統(tǒng)計直線與圓直線和圓直線與拋物線

平面向量基本運

選6曲線的切線方程函數(shù)導數(shù)數(shù)列基礎題數(shù)列平面向量

擇算

題

三南函數(shù)圖象與周

7三角函教三視圖立體幾何解三角形解三角形

期

8二項式系數(shù)計數(shù)原理雙曲線圓錐曲線三視圖立體幾何

三角函數(shù)化簡求

9三角函數(shù)化簡求值三角函數(shù)函數(shù)的基本性質函數(shù)導數(shù)三角函數(shù)

值

10外接球問題立體幾何外接球問題立體幾何直線與圓函數(shù)導數(shù)

11直線與圓直線和圓不等式不等式雙曲線圓錐曲線

12指數(shù)對數(shù)比較大小函數(shù)導數(shù)新定義運算新定義比較大小函數(shù)導致

13線性規(guī)劃不等式平面向量運算平面向量線性規(guī)劃不等式

14平面向量模的運算平面向量排列組合計數(shù)原理二項式定理計數(shù)原理

15雙曲線離心率圓錐曲線復數(shù)模的運算復數(shù)圓錐內(nèi)切球立體幾何

三角函數(shù)的圖象

16解三角形解三角形常用邏輯用語邏輯推理三函函數(shù)

性質

解三角形綜合問數(shù)列的通項與求

17數(shù)列求公比、求和數(shù)列解三角形數(shù)列

題和

概率與統(tǒng)計綜合

18線面垂直、二面角立體幾何統(tǒng)計的綜合問題統(tǒng)計統(tǒng)計

問題

空間位置關系二

19概率綜合問題概率橢圓的綜合問題圓錐曲線立體幾何

面角

空間位置關系線

20橢圓方程、定點圓錐曲線立體幾何橢圓的綜合問題圓錐曲線

面角

導數(shù)單調性與不

21導數(shù)單調性求參函數(shù)導數(shù)函數(shù)導數(shù)導數(shù)的綜合問題函數(shù)導數(shù)

等式

選22極坐標參數(shù)方程極參極坐標參數(shù)方程極參極坐標參數(shù)方程極參

考

23不等式選講不等式選講不等式選講

2021年全國（甲）、（乙）卷數(shù)學考點統(tǒng)計

全國新課2020I理所屬板塊2020II理所屬板塊

第5頁

標

1集合交集集合復數(shù)的運算復數(shù)

頻率分布直方圖比率的

2統(tǒng)計集合交集集合

估計、平均值

全稱命題、特稱命題真假

3復數(shù)的運算復數(shù)邏輯推理

的判斷

4對數(shù)的運算函數(shù)導數(shù)判斷函數(shù)的奇偶性函數(shù)導數(shù)

5雙曲線的定義、離心率圓錐曲線異面直線所成角立體幾何

選6三視圖立體幾何排列組合的應用計數(shù)原理

擇

題

充分條件與必要條件、等

7邏輯推理三角函數(shù)圖像的變換三角函數(shù)

比數(shù)列的性質

8解三角形解三角形幾何概型概率

9三角恒等變換三角函數(shù)解三角形的實際應用解三角形

10排列組合、古典概型計數(shù)原理、概率函數(shù)的極值問題函數(shù)導數(shù)

11與球有關的三棱錐體積立體幾何橢圓的性質與最值問題圓錐曲線

12函數(shù)的奇偶性、周期性函數(shù)導數(shù)比較大小函數(shù)導數(shù)

13導數(shù)的幾何意義函數(shù)導數(shù)雙曲線的幾何性質圓錐曲線

向量的坐標運算、向量垂

填14向量的坐標運算、數(shù)量積平面向量平面向量

空直的坐標表示

題

15橢圓的幾何性質圓錐曲線解三角形解三角形

16三角函數(shù)的圖像與性質三角函數(shù)三視圖立體幾何

頻率的估機、與獨立性檢平均數(shù)方差的計算及應

17統(tǒng)計統(tǒng)計

險用

18等差數(shù)列的證明、性質數(shù)列邊長計算、二面角立體幾何

等差數(shù)列的證明、通項公

19線線垂直、二面角立體幾何數(shù)列

式

20解析幾何綜合問題圓錐曲線函數(shù)與導數(shù)的綜合問題函數(shù)導數(shù)

21函數(shù)與導數(shù)的綜合問題函數(shù)導數(shù)拋物線的綜合問題圓錐曲線

極坐標參數(shù)方程極參極坐標參數(shù)方程極參

選22

考

23不等式選講不等式選講不等式選講不等式選講

2017-2021年全國高考數(shù)學考點分布表

模塊核心考點內(nèi)容|2017年|2018年|2019年|2020年2021年

第6頁

IIIIIIIIIIIII