重慶市田家炳中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

重慶市田家炳中學(xué)高2026屆高二上期10月月考數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。1.已知，則點A關(guān)于xOy平面的對稱點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.2.若直線經(jīng)過，兩點，則直線AB的傾斜角為（）A.60° B.45° C.30° D.135°3.已知，，且，則（）A. B. C. D.4.O為空間任意一點，若，若A，B，C，P四點共面，則t=（）A.1 B. C. D.5.如圖，空間四邊形OABC中，，，，點M在OA上，且，點N為BC中點，則等于（）A. B. C. D.6.過點作直線l，若直線l與連接，兩點的線段總有公共點，則直線l的傾斜角范圍為（）A. B. C. D.7.下列命題中，正確的命題是（）A.是，共線的充要條件B.若則存在唯一的實數(shù)，使得C.對空間中任意一點O和不共線的三點A，B，C，若，則P，A，B，C四點不共面D.若為空間的一個基底，則構(gòu)成空間的另一個基底8.菱形ABCD的邊長為4，，E為AB的中點（如圖1），將沿直線DE翻折至處（如圖2），連接，，若四梭錐的體積為，點F為的中點，則F到直線BC的距離為（）圖1圖2A. B. C. D.二、多選選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，，，，則下列說法正確的是（）A.是平面ABC的一個法向量 B.A，B，C，Q四點共面C. D.10.已知直線，直線，則下列結(jié)論正確的是（）A.在x軸上的截距為-1 B.過定點（0，-1）C.若，則或 D.若，則11.如圖，在多面體ABCDES中，平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，且，，M，N分別是線段BC，SB的中點，Q是線段DC上的一個動點（含端點D，C），則下列說法正確的是（）A.存在點，使得B.存在點Q，使得異面直線NQ與SA所成的角為60°C.三棱錐Q-AMN體積的最大值是D.當(dāng)點Q自D向C處運動時，直線DC與平面QMN所成的角逐漸增大三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知平面的一個法向量為，平面的一個法向量為，則兩平面的夾角的余弦值為______.13.在空間直角坐標(biāo)系中，點為平面ABC外一點，其中、，若平面ABC的一個法向量為，則點M到平面ABC的距離為________.14.如圖，在圓錐SO中，AB是底面圓的直徑，，，E為SC的中點，點D在SO上，若，則OD=_______.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知點，，，設(shè)，，.（1）若實數(shù)k使與垂直，求k值.（2）求在上的投影向量.16.已知三角形ABC的三個頂點為，，.（1）求AC邊上的高BD所在直線的方程；（2）求BC邊上的中線AE所在直線的方程.17.已知平行六面體，底面是正方形，，，，，，設(shè)，，.（1）試用，，表示；（2）求MN的長度.18.如圖，在多面體ABCDEF中，梯形ADEF與平行四邊形ABCD所在平面互相垂直，，，，，.（1）求證：BF//平面CDE；（2）求二面角B-EF-D的余弦值；（3）判斷線段BE上是否存在點Q，使得平面平面BEF？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.19.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，，，，，，，且平面平面ABCD，在平面ABCD內(nèi)過B作，交AD于O