人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷(及解析)

人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷（及解析）1．把10克鹽放入90克水中，鹽占鹽水的（）。A． B． C．2．將一根繩子分成兩段，第一段占，第二段長米，兩段繩子相比，（）。A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法比較哪段長3．用邊長12厘米的正方形畫紙鋪長方形桌面。下面這些規(guī)格的長方形桌面中，正好能鋪滿且沒有浪費(fèi)的是（）。（單位：厘米。其中“108×80”表示長108厘米、寬80厘米）A．108×80 B．90×60 C．120×72 D．144×104．把的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，則（）。A．分母不變 B．分母加上10 C．分母乘35．小明今年x歲，妹妹歲，再過3年，他們倆相差（）歲。A．8 B．5 C．3{}答案}B【解析】【分析】根據(jù)年齡差不會(huì)隨時(shí)間的變化而改變，所以小明與妹妹今年的年齡差就是過3年后的年齡差?！驹斀狻縳－（x－5）＝5（歲），他們相差5歲。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是知道年齡差不會(huì)隨時(shí)間的變化而改變。6．a(chǎn)＋1的和是奇數(shù)，a一定是（）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．合數(shù){}答案}B【解析】【分析】a不是一個(gè)具體的數(shù)，我們可以把a(bǔ)＝0、1、2、3、4、6、7……代入來試，我們發(fā)現(xiàn)只有a＝0、2、4、6……滿足題中條件，滿足的這些數(shù)都屬于偶數(shù)，所以我們記住知識點(diǎn)：偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)?！驹斀狻颗紨?shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，1是奇數(shù)。所以另一個(gè)加數(shù)是偶數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查奇偶知識點(diǎn)，我們可以通過代入法來確定，也可以記住知識點(diǎn)：偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，來確定答案。7．在一個(gè)長是10厘米，寬是4厘米的長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓形，這個(gè)半圓的面積是（）平方厘米。A． B． C． D．{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)題意知道，所畫的半圓的半徑是4厘米，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，即可求出半圓的面積?！驹斀狻喀小?×4÷2＝8π（平方厘米）故選：C?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，知道如何畫一個(gè)最大的半圓。8．要反映一位“新冠”肺炎病人某天的體溫變化情況，一般選用（）。A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．統(tǒng)計(jì)表{}答案}B【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化情況。不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況，據(jù)此解答。【詳解】要反映一位“新冠”肺炎病人某天的體溫變化情況，一般選用折線統(tǒng)計(jì)圖。故答案選：B【點(diǎn)睛】本題根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的各自特點(diǎn)進(jìn)行解答。9．2的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；它去掉（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的假分?jǐn)?shù)，去掉（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是以7為分母的最大真分?jǐn)?shù)。10．===12÷=（小數(shù)）11．4和6的最大公因數(shù)是______，最小公倍數(shù)是______。12．一臺(tái)碾米機(jī)30分鐘碾米50千克，1分鐘碾米千克，碾米1千克需分鐘。13．笑笑買了m支鉛筆，每支鉛筆0.8元，他付給營業(yè)員10元錢，應(yīng)該找回（________）元。當(dāng)m＝8時(shí)，應(yīng)找回（________）元。14．如果A÷B＝4（A、B都是自然數(shù)，A不等于0），那么A、B的最小公倍數(shù)是（________），A、B的最大公因數(shù)是（________）。15．小明從4樓下到1樓用了24秒。以同樣的速度，從7樓下到2樓需要（________）秒。16．一個(gè)圓的周長是15.7分米，它的半徑是（________）分米，面積是（________）平方分米。17．把下面兩根彩帶剪成長度一樣的短彩帶，且沒有剩余。每根短彩帶最長是（________）厘米，可以剪（________）根。18．一項(xiàng)研究表明，10歲到50歲的人每天需要的睡眠時(shí)間（單位；小時(shí)）與這個(gè)人的歲數(shù)有關(guān)，并且可以用下面的式子計(jì)算：睡眠時(shí)間＋歲數(shù)。丁丁今年10歲，她每天的睡眠時(shí)間至少是（________）小時(shí)；丁丁的媽媽每天睡6小時(shí)就滿足睡眠要求，丁丁的媽媽今年（________）歲。19．工人師傅準(zhǔn)備用若干塊長8分米，寬6分米的地磚鋪一個(gè)大正方形，至少需要（______）塊這樣的方磚，鋪好的大正方形的邊長是（______）分米。20．把一個(gè)半徑為8厘米的圓形紙片沿半徑剪成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形（如圖），長方形的周長是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．學(xué)校購進(jìn)一批書，其中是文藝書，是科技書，其余為故事書。（1）故事書的本數(shù)占這批書的幾分之幾？（2）科技書比文藝書多的本數(shù)占這批圖書的幾分之幾？25．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距720千米的兩地相向而行，4小時(shí)后相遇。已知甲車的速度是乙車速度的1.25倍。甲車每小時(shí)比乙車多行多少千米？（用方程解決問題）26．李老師準(zhǔn)備在一張長42cm，寬30cm的長方形紙上畫方格，要畫出若干個(gè)同樣大小，邊長是整厘米數(shù)的正方形，且長方形紙沒有剩余。如果畫成最大的正方形，可以畫多少個(gè)？27．奇思家6月份的生活費(fèi)是1200元，相當(dāng)于5月份生活費(fèi)的，奇思家5月份的生活費(fèi)是多少元？（先寫出等量關(guān)系，再列方程解答。）28．甲乙兩城相距936.2千米，一輛客車從甲城開往乙城，每小時(shí)行62.8千米，客車開出30分鐘后，一輛貨車從乙城出發(fā)開往甲城，每小時(shí)行50.3千米，貨車開出幾小時(shí)后兩車相遇？29．街心花園是一個(gè)環(huán)形的設(shè)計(jì)。（如圖）里邊的花壇是一個(gè)半徑5米的圓，外邊是一條2米寬的小路。小路的面積是多大？繞小路外圈走一圈有多長？30．下圖是2020年蚌埠市某移動(dòng)營業(yè)廳兩款手機(jī)銷售情況。（1）將統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整。（2）該營業(yè)廳手機(jī)2020年平均每季度銷售（）部。（3）預(yù)測2021年該營業(yè)廳哪款手機(jī)銷售趨勢更好，你是怎樣想的？1．A解析：A【分析】鹽占鹽水的幾分之幾就用：鹽÷（鹽＋水），據(jù)此列式計(jì)算即可?！驹斀狻?0÷（10＋90）＝10÷100＝故答案為：A?！军c(diǎn)睛】用“占”前除以“占”后即可。2．B解析：B【分析】將這根繩子看作單位“1”，第一段占，則第二段占1－＝，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小即可?！驹斀狻康谝欢握?，則第二段占1－＝＞所以兩段繩子相比，第二段長。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)比較大小，關(guān)鍵是將這根繩子看作單位“1”，分別求出兩段繩子占的分率再比較大小。3．C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長是長方形長、寬的公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．108和80的最大公因數(shù)是4，不符合題意；B．90和60的最大公因數(shù)是30，沒有公因數(shù)12不符合題意；C．120和72的最大公因數(shù)是24，含有公因數(shù)12，符合題意；D．144和10的最大公因數(shù)是2，不符合題意；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)用短除法。4．C解析：C【分析】把的分子加上10，則（5＋10）÷5＝3，即相當(dāng)于分子擴(kuò)大了3倍，此時(shí)要保持分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要擴(kuò)大3倍，即分母乘3?！驹斀狻拷Y(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及具體題意可知：把的分子加上10，分母乘3可保持分?jǐn)?shù)大小不變。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，正是要求分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分子的大小才不會(huì)改變；即只有使分子、分母做相同方向的相同變化，分?jǐn)?shù)的大小不變。5．無6．無7．無8．無9．89【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位，2＝，所以2的分?jǐn)?shù)單位是，它有15個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的假分?jǐn)?shù)是，－＝，所以它去掉8個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的假分?jǐn)?shù)；以7為分母的最大真分?jǐn)?shù)是，－＝，去掉9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是以7為分母的最大真分?jǐn)?shù)。【詳解】2的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（15）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；它去掉（8）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的假分?jǐn)?shù)，去掉（9）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是以7為分母的最大真分?jǐn)?shù)?！军c(diǎn)睛】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。10．24，20，15，0.8【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，從而可以正確進(jìn)行解答．【詳解】解：=====12÷15=0.8；故答案分別為：24、20、15、0.8．11．12【分析】對于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】4＝2×2；6＝2×3；4和6的最大公因數(shù)是2；4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12【點(diǎn)睛】熟記求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。12．；【分析】每分鐘碾米重量等于碾米的重量除以碾米的時(shí)間；碾米1千克需的時(shí)間等于碾米的時(shí)間除以碾米的重量。【詳解】50÷30＝（千克）30÷50＝（分鐘）【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)除法的意義解答問題的能力。13．10－0.8m3.6【分析】“付的錢－每支鉛筆的單價(jià)×支數(shù)＝剩下的錢”，據(jù)此解答即可；將m＝8代入含字母的式子解答即可?！驹斀狻啃πI了m支鉛筆，每支鉛筆0.8元，他付給營業(yè)員10元錢，應(yīng)該找回（10－0.8m）元；當(dāng)m＝8時(shí)；10－0.8×8＝10－6.4＝3.6【點(diǎn)睛】本題較易，考查了用字母表示數(shù)和含字母式子求值的知識點(diǎn)，明確數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。14．A解析：AB【分析】如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】如果A÷B＝4（A、B都是自然數(shù)，A不等于0），可知A和B是倍數(shù)關(guān)系，所以A、B的最小公倍數(shù)是A，A、B的最大公因數(shù)是B。【點(diǎn)睛】此題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意一些特殊情況，還有如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積。15．40【分析】4樓到1樓一共有3層，計(jì)算下1層樓需要的時(shí)間，從7樓到2樓一共有5層；需要的時(shí)間＝下1層樓需要的時(shí)間×一共下的層數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷（4－1）×（7－2）＝24÷3×5解析：40【分析】4樓到1樓一共有3層，計(jì)算下1層樓需要的時(shí)間，從7樓到2樓一共有5層；需要的時(shí)間＝下1層樓需要的時(shí)間×一共下的層數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷（4－1）×（7－2）＝24÷3×5＝8×5＝40（秒）【點(diǎn)睛】根據(jù)植樹問題計(jì)算出每下一層樓需要的時(shí)間是解答題目的關(guān)鍵。16．519.625【分析】圓的周長＝2πr，據(jù)此用周長除以π和2，即可求出圓的半徑。根據(jù)圓的面積＝πr2即可求出圓的面積?！驹斀狻?5.7÷3.14÷2＝2.5（分米）3.14解析：519.625【分析】圓的周長＝2πr，據(jù)此用周長除以π和2，即可求出圓的半徑。根據(jù)圓的面積＝πr2即可求出圓的面積?！驹斀狻?5.7÷3.14÷2＝2.5（分米）3.14×2.52＝19.625（平方分米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長和面積的計(jì)算。要熟記圓的周長和面積公式并靈活運(yùn)用。17．5【分析】根據(jù)“剪成長度一樣的短彩帶，且沒有剩余”、“最長是多少厘米”可知，就是求45和30的最大公因數(shù)，據(jù)此求出每段最長多少厘米，用總長度除以每段的長度即可求出剪出的根數(shù)?！驹斀狻拷馕觯?【分析】根據(jù)“剪成長度一樣的短彩帶，且沒有剩余”、“最長是多少厘米”可知，就是求45和30的最大公因數(shù)，據(jù)此求出每段最長多少厘米，用總長度除以每段的長度即可求出剪出的根數(shù)?！驹斀狻?5＝3×3×530＝2×3×5所以45和30的最大公因數(shù)是3×5＝15，每根短彩帶最長是15厘米。（45＋30）÷15＝75÷15＝5（根）【點(diǎn)睛】根據(jù)題目中的關(guān)鍵信息“剪成長度一樣的短彩帶，且沒有剩余”、“最長是多少厘米”確定就是求45和30的最大公因數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。18．40【分析】將10歲代入式子“睡眠時(shí)間＋歲數(shù)”，即可得到她每天睡眠的最少時(shí)間；將6小時(shí)代入式子可以得到媽媽今年的歲數(shù)?！驹斀狻克邥r(shí)間＋10睡眠時(shí)間＋1＝10睡眠時(shí)間＝9；媽媽解析：40【分析】將10歲代入式子“睡眠時(shí)間＋歲數(shù)”，即可得到她每天睡眠的最少時(shí)間；將6小時(shí)代入式子可以得到媽媽今年的歲數(shù)?！驹斀狻克邥r(shí)間＋10睡眠時(shí)間＋1＝10睡眠時(shí)間＝9；媽媽每天睡6小時(shí)就滿足睡眠要求，則：6＋歲數(shù)×0.1＝10歲數(shù)×0.1＝4歲數(shù)＝40【點(diǎn)睛】考查的含有字母式子的求值及方程的解法。此類問題一般看準(zhǔn)數(shù)據(jù)，代入計(jì)算即可。19．24【分析】要求至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個(gè)正方形，先求拼成的正方形的邊長最小是多少分米，即求8和6的最小公倍數(shù)，求出拼成的正方形的邊長，進(jìn)而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘求出解析：24【分析】要求至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個(gè)正方形，先求拼成的正方形的邊長最小是多少分米，即求8和6的最小公倍數(shù)，求出拼成的正方形的邊長，進(jìn)而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，然后相乘求出用磚的總塊數(shù)?！驹斀狻?＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24，即鋪好的大正方形的邊長是24分米（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（塊）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白，正方形的邊長，是長方形地磚長和寬的最小公倍數(shù)，從而可以逐步求解。20．24200.96【分析】先根據(jù)圓切割后拼成的長方形，長相當(dāng)于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，據(jù)此根據(jù)長方形的周長和面積計(jì)算公式，即可解答。【詳解】長：3.14×8×2÷2＝3解析：24200.96【分析】先根據(jù)圓切割后拼成的長方形，長相當(dāng)于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，據(jù)此根據(jù)長方形的周長和面積計(jì)算公式，即可解答?！驹斀狻块L：3.14×8×2÷2＝3.14×8＝25.12（厘米）（25.12＋8）×2＝33.12×2＝66.24（厘米）25.12×8＝200.96（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對圓拼成的長方形的長和寬與圓半徑與周長的關(guān)系理解。21．；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；【詳解】略22．；3；；【分析】，利用加法交換律進(jìn)行簡便運(yùn)算；，利用減法的性質(zhì)，用4減去后面兩個(gè)數(shù)的和；先算括號里的減法，再算括號外面的減法；，先通分，再按解析：；3；；【分析】，利用加法交換律進(jìn)行簡便運(yùn)算；，利用減法的性質(zhì)，用4減去后面兩個(gè)數(shù)的和；先算括號里的減法，再算括號外面的減法；，先通分，再按照從左到右的順序依次計(jì)算?！驹斀狻?3．；；【分析】第一小題先同時(shí)減去4×0.7的積，再同時(shí)除以0.4即可；第二小題先將左邊合并為4x，再同時(shí)除以4即可；第三小題先同時(shí)乘2，再同時(shí)除以3.6即可?！驹斀馕觯海?；【分析】第一小題先同時(shí)減去4×0.7的積，再同時(shí)除以0.4即可；第二小題先將左邊合并為4x，再同時(shí)除以4即可；第三小題先同時(shí)乘2，再同時(shí)除以3.6即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．（1）；（2）【分析】（1）把這批書看作單位“1”，1－文藝書的分率－科技書的分率即為故事書的本數(shù)占這批書的幾分之幾；（2）科技書的分率－文藝書的分率即為科技書比文藝書多的本數(shù)占這批圖書的幾分解析：（1）；（2）【分析】（1）把這批書看作單位“1”，1－文藝書的分率－科技書的分率即為故事書的本數(shù)占這批書的幾分之幾；（2）科技書的分率－文藝書的分率即為科技書比文藝書多的本數(shù)占這批圖書的幾分之幾?！驹斀狻浚?）1－－＝－＝答：故事書的本數(shù)占這批書的。（2）－＝科技書比文藝書多的本數(shù)占這批圖書的?！军c(diǎn)睛】異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。25．20千米【分析】根據(jù)速度和×相遇時(shí)間＝兩地之間的路程，設(shè)乙車每小時(shí)行駛x千米，則甲車每小時(shí)行駛1.25x千米，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)乙每小時(shí)行駛x千米，那么甲每小時(shí)行駛1.25x解析：20千米【分析】根據(jù)速度和×相遇時(shí)間＝兩地之間的路程，設(shè)乙車每小時(shí)行駛x千米，則甲車每小時(shí)行駛1.25x千米，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙每小時(shí)行駛x千米，那么甲每小時(shí)行駛1.25x千米。4（x＋1.25x）＝7204×2.25x＝720x＝801.25x＝80×1.25＝100（千米/時(shí)）100－80＝20（千米/時(shí)）答：甲車每小時(shí)比乙車多行20千米?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解列方程解決問題的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程解決問題。26．35個(gè)【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是畫出的最大正方形的邊長，用（長方形的長÷正方形邊長）×（長方形的寬÷正方形邊長）＝畫出的個(gè)數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?2＝2×3×73解析：35個(gè)【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是畫出的最大正方形的邊長，用（長方形的長÷正方形邊長）×（長方形的寬÷正方形邊長）＝畫出的個(gè)數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?2＝2×3×730＝2×3×542和30的最大公因數(shù)是2×3＝6（42÷6）×（30÷6）＝7×5＝35（個(gè)）答：可以畫35個(gè)?！军c(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。27．1600元【分析】根據(jù)題意可知，奇思家6月份生活費(fèi)是1200元，相等于5月份生活費(fèi)的，就是說5月份的生活費(fèi)的等于6月份的生活費(fèi)，設(shè)：5月份的生活費(fèi)是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答。解析：1600元【分析】根據(jù)題意可知，奇思家6月份生活費(fèi)是1200元，相等于5月份生活費(fèi)的，就是說5月份的生活費(fèi)的等于6月份的生活費(fèi)，設(shè)：5月份的生活費(fèi)是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答?！驹斀狻?月份的生活費(fèi)×＝6月份的生活費(fèi)解：設(shè)奇思家5月份的生活費(fèi)是x元x＝1200x＝1200÷x＝1200×x＝1600答：奇思家5月份生活費(fèi)是1600元。【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列方程，解方程。28．8小時(shí)【分析】首先用兩地之間的距離減去客車30分鐘行駛的路程，求出兩車共同行駛的路程是多少；然后用它除以兩車的速度之和，求出貨車開出幾時(shí)后兩車相遇即可?！驹斀狻?0分鐘＝0.5小時(shí)（936解析：8小時(shí)【分析】首先用兩地之間的距離減去客車30分鐘行駛的路程，求出兩車共同行駛的路程是多少；然后用它除以兩車的速度之和，求出貨車開出幾時(shí)后兩車相遇即可?！驹?/p>