線(xiàn)性代數(shù)試題及答案

04184線(xiàn)性代數(shù)（經(jīng)管類(lèi)）一、二、單項(xiàng)選擇題1、

A:-3B:-1C:1D:3做題成果：A參照答案：D2、

A:abcdB:dC:6D:0做題成果：A參照答案：D3、

A:18B:15C:12D:24做題成果：A參照答案：B4、

A:-3B:-1C:1D:3做題成果：A參照答案：D6、

A:18B:15C:12D:24做題成果：A參照答案：B20、

A:k-1B:kC:1D:k+1做題成果：A參照答案：B21、行列式D假如按照第n列展開(kāi)是

【

】

A.,B.,C.,D.做題成果：A參照答案：A22、有關(guān)n個(gè)方程n元齊次線(xiàn)性方程組克拉默法則，說(shuō)法對(duì)是

【

】

A:假如行列式不等于0，則方程組必有無(wú)窮多解B:假如行列式不等于0，則方程組只有零解C:假如行列式等于0，則方程組必有唯一解D:假如行列式等于0，則方程組必有零解做題成果：A參照答案：B23、已知三階行列D中第二列元素依次為1、2、3，它們余子式分別為

-1、1、2，則D值為。

【

】

A:-3B:-7C:3D:7做題成果：A參照答案：A24、

A:0B:1C:-2D:2做題成果：A參照答案：C25、

A:abcdB:dC:6D:0做題成果：A參照答案：D26、

A:a≠2B:a≠0C:a≠2或a≠0D:a≠2且a≠0做題成果：A參照答案：D27、A.,B.,C.,D.做題成果：B參照答案：B28、

A:-2|A|B:16|A|C:2|A|D:|A|做題成果：A參照答案：B29、下面結(jié)論對(duì)是

【

】

A:具有零元素矩陣是零矩陣B:零矩陣都是方陣C:所有元素都是零矩陣是零矩陣D:若A，B都是零矩陣，則A=B做題成果：A參照答案：C30、設(shè)A是n階方程，λ為實(shí)數(shù)，下列各式成立是

【

】

C.,D.做題成果：C參照答案：C31、A.,B.,C.,D.做題成果：B參照答案：B32、設(shè)A是4×5矩陣，r（A）=3，則▁▁▁▁▁?！?/p>

】

A:A中4階子式都不為0B:A中存在不為04階子式C:A中3階子式都不為0D:A中存在不為03階子式做題成果：A參照答案：D33、

A:a=3，b=-1，c=1，d=3B:a=-1，b=3，c=1，d=3C:a=3，b=-1，c=0，d=3D:a=-1，b=3，c=0，d=3做題成果：A參照答案：C34、設(shè)A是m×n矩陣，B是s×t矩陣，且ABC故意義，則C是▁▁矩陣。

【

】

A:n×sB:m×tC:t×mD:s×n做題成果：A參照答案：A35、具有零向量向量組▁▁▁

【

】

A:也許線(xiàn)性有關(guān)B:必線(xiàn)性有關(guān)C:也許線(xiàn)性無(wú)關(guān)D:必線(xiàn)性無(wú)關(guān)做題成果：A參照答案：B36、對(duì)于齊次線(xiàn)性方程組系數(shù)矩陣化為階梯形時(shí)▁▁▁。

【

】

A:只能進(jìn)行行變換B:只能進(jìn)行列變換C:不能進(jìn)行行變換D:可以進(jìn)行行和列變換做題成果：B參照答案：A37、非齊次線(xiàn)性方程組中，系數(shù)矩陣A和增廣矩陣（A，b）秩都等于4，A是（）4×6矩陣，則▁▁。

【

】

A:無(wú)法確定方程組與否有解B:方程組有無(wú)窮多解C:方程組有唯一解D:方程組無(wú)解做題成果：B參照答案：B38、n元非齊次線(xiàn)性方程組Ax=b有兩個(gè)解a、c，則a-c是▁▁▁解。

【

】

A:2Ax=bB:Ax=0C:Ax=aD:Ax=c做題成果：B參照答案：B39、設(shè)A是m行n列矩陣,r(A)=r，則下列對(duì)是

【

】

A:Ax=0基礎(chǔ)解系中解向量個(gè)數(shù)也許為n-rB:Ax=0基礎(chǔ)解系中解向量個(gè)數(shù)不也許為n-rC:Ax=0基礎(chǔ)解系中解向量個(gè)數(shù)一定為n-rD:Ax-0基礎(chǔ)解系中解向量個(gè)數(shù)不確定做題成果：C參照答案：C40、向量組A任何一種部分組▁▁由該向量組線(xiàn)性表達(dá)。

【

】

A:都能B:一定不能C:不一定能D:不確定做題成果：A參照答案：A41、（-1,1）能否表到達(dá)（1,0）和（2,0）線(xiàn)性組合？若能則表出系數(shù)為▁▁。【

】

A:能，1、1B:不能C:能，-1、1D:能，1、-1做題成果：A參照答案：B42、若m×n矩陣C中n個(gè)列向量線(xiàn)性無(wú)關(guān)，則C秩▁▁▁。

【

】

A:不小于mB:不小于nC:等于nD:等于m做題成果：C參照答案：C43、

下列矩陣中不是二次型矩陣是

【

】

A.,B.,C.,D.做題成果：A參照答案：C44、A.,B.,C.,D.做題成果：C參照答案：C45、

A:x=2.5B:x=1C:x=-2.5D:x=0做題成果：D參照答案：A46、

A:（2，1，1）B:（-3，0，2）C:（1，1，0）D:（0，-1，0）做題成果：B參照答案：B47、下列矩陣中不是階梯形矩陣是

【

】

A.,B.,C.,D.做題成果：D參照答案：B48、

A:14B:15C:10D:24做題成果：D參照答案：A49、

A:-3B:-1C:1D:3做題成果：D參照答案：C50、

A:k-1B:-2kC:2kD:k+1做題成果：B參照答案：C51、

A:k-1B:-2kC:2kD:k+1做題成果：B參照答案：C52、有關(guān)n個(gè)方程n元非齊次線(xiàn)性方程組克拉默法則，下列說(shuō)法對(duì)是

【

】

A:假如行列式等于0，則方程組必有無(wú)窮多解B:假如行列式等于0，則方程組只有零解C:假如行列式不等于0，則方程組必有唯一解D:假如行列式不等于0，則方程組必有零解做題成果：A參照答案：C53、已知三階行列D中第二行元素依次為1、2、3，它們余子式分別為-1、1、-2，則D值為▁▁?！尽?/p>

A:9B:-7C:-9D:7做題成果：A參照答案：A54、

A:-1B:1C:-8D:8做題成果：A參照答案：C55、

A:a=2B:a=0C:a=2或a=0D:a=2且a=0做題成果：A參照答案：C56、

A.,B.,C.,D.做題成果：B參照答案：A57、已知A是三階矩陣，則|-2A|=▁▁。

【

】

A:-2|A|B:8|A|C:2|A|D:-8|A|做題成果：B參照答案：D58、下面結(jié)論不對(duì)是

【

】

C.做題成果：C參照答案：A59、設(shè)A是n階方陣，λ為實(shí)數(shù)，下列各式成立是

【

】B.,C.,D.做題成果：C參照答案：C60、A.,B.,C.,D.做題成果：C參照答案：A61、設(shè)A是3×4矩陣，r（A）=3，則▁▁▁。

【

】

A:A中4階子式都不為0B:A中存在不為03階子式C:A中3階子式都不為0D:A中存在不為04階子式做題成果：B參照答案：B62、

A:a=2,b=-1,c=0,d=-2B:a=-2,b=1,c=0,d=-2C:a=2,b=-1,c=0,d=2D:a=2,b=1,c=0,d=2做題成果：B參照答案：D63、兩個(gè)向量線(xiàn)性有關(guān)，則▁▁▁。

【

】

A:對(duì)應(yīng)分量不成比例B:其中一種為零向量C:對(duì)應(yīng)分量成比例D:兩個(gè)都不是零向量做題成果：B參照答案：C64、若矩陣A是行最簡(jiǎn)形矩陣，則▁▁▁。

【

】

A:矩陣A必沒(méi)有零行B:矩陣A不一定是階梯形矩陣C:矩陣A必有零行D:矩陣A非零行中第一種不等于零元素都是1做題成果：B參照答案：D65、非齊次線(xiàn)性方程組Ax=b中，系數(shù)矩陣A和增廣矩陣(A

b)秩都等于3，A是3×4矩陣，則▁▁▁。

【

】

A:方程組有無(wú)窮多解B:無(wú)法確定方程組與否有解C:方程組有唯一解D:方程組無(wú)解做題成果：B參照答案：A66、A.,C.,D.做題成果：D參照答案：B67、

A:Ax=0基礎(chǔ)解系中解向量個(gè)數(shù)也許為2B:Ax=0基礎(chǔ)解系中解向量個(gè)數(shù)不也許為2C:Ax=0基礎(chǔ)解系中解向量個(gè)數(shù)一定為2D:Ax=0基礎(chǔ)解系中解向量個(gè)數(shù)不確定做題成果：D參照答案：C68、（3,-2）能否表到達(dá)（1,0）和（0,1）線(xiàn)性組合？若能則表出系數(shù)為

。

A:能，2、-3B:不能C:能，-3、2D:能，3、-2做題成果：B參照答案：D69、

A:等于mB:不小于nC:等于nD:不小于m做題成果：D參照答案：A70、下列矩陣中是二次型矩陣是A.,B.,C.,D.做題成果：D參照答案：B71、

A:a=2B:a=-4C:a=-2D:a=4做題成果：D參照答案：A72、

A:(-2,0,1)B:(-3,0,2)C:(1,1,0)D:(0,-1,3)做題成果：D參照答案：D74、

A:-3B:-1C:1D:3做題成果：B參照答案：A75、

A:k-1B:3kC:-3kD:k+1做題成果：D參照答案：B76、有關(guān)n個(gè)方程n元非齊次線(xiàn)性方程組克拉默法則，下列說(shuō)法不對(duì)是

【

】

A:假如行列式等于0，則方程組也許有無(wú)窮多解B:假如行列式等于0，則方程組也許無(wú)解C:假如行列式不等于0，則方程組必有唯一解D:假如行列式不等于0，則方程組必有零解做題成果：A參照答案：D77、已知三階行列D中第二列元素依次為-1、3、2，它們余子式分別為

1、-1、2，則D值為

【

】

A:6B:-7C:-6D:7做題成果：A參照答案：C78、當(dāng)a=

時(shí)，行列式值為零。

【

】

A:-6B:6C:-2D:2做題成果：A參照答案：A79、行列式值等于

。

【

】

A:abcdB:0C:dD:6做題成果：A參照答案：B80、

行列式≠0充要條件是

【

】

A:a≠-1B:a≠-1或a≠1C:a≠1D:a≠-1且a≠1做題成果：A參照答案：C81、已知A是三階矩陣，則ㄧ-3Aㄧ=

。

【

】

A:-3∣A∣B:27∣A∣C:3∣A∣D:-27∣A∣做題成果：A參照答案：D82、下面結(jié)論不對(duì)是

【

】

A:上三角矩陣都是方陣B:零矩陣都是方陣C:對(duì)稱(chēng)矩陣都是方陣D:可逆矩陣都是方陣做題成果：A參照答案：B83、設(shè)A是2×3矩陣，r(A)=2，則

。

【

】

A:A中2階子式都不為0B:A中存在不為03階子式C:A中3階子式都不為0D:A中存在不為02階子式做題成果：C參照答案：D84、設(shè)A是s×t矩陣，B是m×n矩陣，且ACB故意義，則C是

矩陣。

【

】

A:t×mB:m×tC:n×sD:s×n做題成果：C參照答案：A85、對(duì)于具有零向量向量組，下列說(shuō)法對(duì)是

【

】

A:也許線(xiàn)性有關(guān)B:必線(xiàn)性有關(guān)C:也許線(xiàn)性無(wú)關(guān)D:必線(xiàn)性無(wú)關(guān)做題成果：C參照答案：B86、對(duì)于非齊次線(xiàn)性方程組增廣矩陣化為行階梯型時(shí)

。

【

】

A:不能進(jìn)行行變換B:可以進(jìn)行行變換和列變換C:只能進(jìn)行行變換D:只能進(jìn)行列變換做題成果：A參照答案：C87、齊次線(xiàn)性方程組Ax=0中，系數(shù)矩陣A秩等于2，A是3×4矩陣，則

。

【

】

A:方程組有非零解B:方程組有無(wú)窮多解C:方程組只有零解D:方程組有唯一解做題成果：C參照答案：A88、

設(shè)ζ是齊次線(xiàn)性方程組Ax=0解，λ是任意實(shí)數(shù)，則λζ是

解。

【

】

A:λAx=ζB:Ax=ζC:Ax=λζD:Ax=0做題成果：C參照答案：D89、設(shè)A是4行5列矩陣，r(A)=4，則下列對(duì)是

【

】

A:Ax=0基礎(chǔ)解系中解向量個(gè)數(shù)也許為1B:Ax=0基礎(chǔ)解系中解向量個(gè)數(shù)不也許為1C:Ax=0基礎(chǔ)解系中解向量個(gè)數(shù)一定為1D:Ax=0基礎(chǔ)解系中解向量個(gè)數(shù)不確定做題成果：A參照答案：C90、（-2,3）能否表到達(dá)（-1,0）和（2,0）線(xiàn)性組合？若能則表出系數(shù)為

?！?/p>

】

A:能，-2、-3B:能，2、3C:能，2、-3D:不能做題成果：A參照答案：D91、若3×4矩陣C中3個(gè)行向量線(xiàn)性無(wú)關(guān)，則C秩

。

【

】

A:不小于3B:等于3C:等于4D:不小于4做題成果：A參照答案：B92、已知矩陣有一種特性值為0，則

。

【

】

A:b=-2B:b=3C:b=2D:b=-3做題成果：B參照答案：A93、設(shè)β可由向量α1=(0,1,0)，α2=(1,0,0)線(xiàn)性表達(dá)，則下列向量中β只能是【

】

A:(3,0,1)B:(-3,0,2)C:(2,3,0)D:(0,-1,2)做題成果：D參照答案：C100、行列式D假如按照第n列展開(kāi)是

【

】

A.,B.,C.,D.

做題成果：D參照答案：A101、計(jì)算

。

【

】

A.,B.,C.,D.

做題成果：C參照答案：B102、

【

】

A.,B.,C.,D.

做題成果：D參照答案：C103、下列矩陣中不是二次型矩陣是

【

】

A.,B.,C.,D.

做題成果：D參照答案：C104、下列矩陣中不是階梯形矩陣是

【

】

A.,B.,C.,D.做題成果：D參照答案：B105、下面結(jié)論不對(duì)是

【

】

C.做題成果：D參照答案：A106、下列矩陣中是二次型矩陣是

【

】

A.,B.,C.,D.做題成果：D參照答案：B107、下列矩陣中是階梯形矩陣是

【

】

A.,B.,C.,D.做題成果：D參照答案：A108、A.,B.,C.,D.

做題成果：D參照答案：B109、A.,B.,C.,D.做題成果：D參照答案：A110、A.,B.,C.,D.做題成果：D參照答案：A111、下列矩陣中不是二次型矩陣是

A.,B.,C.,D.

做題成果：D參照答案：C112、A.,B.,C.,D.做題成果：D參照答案：D113、下列矩陣中是階梯型矩陣是

A.,B.,C.,D.做題成果：C參照答案：B三、填空題