湖北省襄陽市第四中學 義教部2024-2025學年九年級上學期數(shù)學10月月考試卷(無答案)

襄陽四中義教部2024-2025學年上學期10月階段性訓練九年級數(shù)學試卷考試時間：120分鐘 命題人：劉運玲總分：120分 審題人：吳興偉一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列方程一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2.用配方法解方程：時，原方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．3.若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為（）A．1 B． C． D．4.已知拋物線，下列結(jié)論錯誤的是（）A．拋物線開口向上 B．拋物線的對稱軸為直線C．拋物線的頂點坐標為 D．當時，y隨x的增大而增大5.將拋物線向右平移3個單位，再向下平移5個單位，則平移后的拋物線解析式為（）A． B． C． D．6.據(jù)統(tǒng)計，某“河洛書苑”第一個月進館1280人次，進館人次逐月增加，到第三個月月末累計進館6080人次，已知進館人次的月平均增長率相同.設(shè)進館人次的月平均增長率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．7.若拋物（）的對稱軸是直線，且經(jīng)過點，則使函數(shù)值：成立的x的取值范圍是（）A． B．或 C． D．或8.設(shè)，，是拋物線上的三點，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9.函數(shù)和（a是常數(shù)，且），在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．10.如圖，一段拋物線：（），記為，它與x軸交于點O，；將繞點旋轉(zhuǎn)180°得，交x軸于點；將繞點旋轉(zhuǎn)180°得，交x軸于點；……如此進行下去，直至得.若在第13段拋物線上，則（）A．3 B． C． D．2二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若關(guān)于X的方程有一根是，則另一根為.12.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則a的值為.13.在小華的某個交流群中，若每人給其他成員都發(fā)一個紅包，該交流群共發(fā)了90個紅包，則這個交流群共有人。14.某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動范圍是m.15.已知二次函數(shù)，當時，函數(shù)值y的最小值為1，則a的值為.三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16.（本小題6分）解方程：（1）（2）17.（本小題7分）已知二次函數(shù).（1）用配方法將化成的形式.并寫出對稱軸和頂點坐標；（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的簡圖；18.（本小題8分）已知關(guān)于x的方程.（1）求證：無論k取何值，此方程總有實數(shù)根；（2）若等腰的一邊長，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求這個等腰三角形的周長是多少？19.（本小題8分）尊老愛幼是中華民族的傳統(tǒng)美德，九九重陽節(jié)前夕，某商店為老人推出一款特價商品，每件商品的進價為15元，促銷前銷售單價為25元，平均每天能售出80件；根據(jù)市場調(diào)查，銷售單價每降低0.5元，平均每天可多售出20件.（1）若每件商品降價5元，則商店每天的平均銷量是件（直接填寫結(jié)果）；（2）不考慮其他因素的影響，若商店銷售這款商品的利潤要平均每天達到1280元，每件商品的定價應(yīng)為多少元？（3）在（2）的前提下，若商店平均每天至少要銷售200件該商品，求商品的銷售單價20.（本小題8分）如圖，某市民政局欲給敬老院修建一個半徑為7米的圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端A點處安一個噴水頭，測得噴水頭A距地面的高度為，水柱在距噴水頭A水平距離2m處達到最高5m.建立如圖所示的平面直角坐標系，并設(shè)拋物線的表達式為，其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度.（1）求拋物線的表達式；（2）請你通過計算說明噴出的水柱是否會落到圓形噴水池的外面.21.（本小題8分） 已知關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，.（1）求實數(shù)k的取值范圍； （2）若，滿足，求實數(shù)k的值.22.（本小題8分）如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為，C為拋物線與y軸的交點.（1）求拋物線的解析式；（2）若點P在拋物線上，且，求點P的坐標.23.（本小題10分）如圖，老李想用長為70m的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個矩形羊圈，并在邊上留一個2m寬的門（建在處，另用其他材料）.（1）當羊圈的長和寬分別為多少米時，能圍成一個面積為640的羊圈？（2）羊圈的面積能達到650嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由.24.（本小題12分）如圖