人教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案全冊-七年級(jí)下冊人教版數(shù)學(xué)

教學(xué)目標(biāo)：1．理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn).2．掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程.3.通過在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.重點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題先請同學(xué)觀察本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問題.學(xué)生活動(dòng)：口答哪些道路是交錯(cuò)的，哪些道路是平行的.教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時(shí)，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用．所以研究這些問題對(duì)今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備．我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題.二、探究新知，講授新課學(xué)生活動(dòng)：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點(diǎn)并板書.【板書】∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，沒有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒有對(duì)頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？（1）辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對(duì)頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對(duì)頂角，反過來，哪里有對(duì)頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒有公共邊．符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對(duì)頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行.（2）對(duì)頂角是成對(duì)存在的，它們互為對(duì)頂角，如∠1是∠3的對(duì)頂角，同時(shí)，∠3是∠1的對(duì)頂角，也常說∠1和∠3是對(duì)頂角.提出問題：我們在圖形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角，那么對(duì)頂角有什么性質(zhì)呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么.∴∠l=∠3（同角的補(bǔ)角相等）.注意：∠l與∠2互補(bǔ)不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號(hào)內(nèi)不填已知，而填鄰補(bǔ)角定義.或?qū)懗桑骸摺?＝180°-∠2，∠3＝180°-∠2（鄰補(bǔ)角定義∴∠1=∠3（等量代換）.學(xué)生活動(dòng)：例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成解題過程，請一個(gè)學(xué)生板演。三、范例學(xué)習(xí)12學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把例題中∠1＝40°這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題.變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?-∠1＝40°學(xué)生活動(dòng)：表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出.相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)都是兩直線相交對(duì)頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)有的對(duì)頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰特征①兩條直線相交面成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)③沒有公共邊①兩條直線相交面成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)③有一條公共邊角的名稱對(duì)頂角鄰補(bǔ)角性質(zhì)對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角五、布置作業(yè)：課本P3練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力.毛2.了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線”,會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線.重點(diǎn)兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線……,思考這些給大家什么印象?在學(xué)生回答之后,教師指出:“垂直”兩個(gè)字對(duì)大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系?教師在組織學(xué)生交流中,應(yīng)學(xué)生明白:當(dāng)b的位置變化時(shí),角a從銳角變?yōu)殁g角,其中∠a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當(dāng)∠a是直角時(shí),它的鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角都是直角,即a、b所成的四個(gè)角都是直角,都相等.3.師生共同給出垂直定義.師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一條直線對(duì)另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。4.垂直的表示法.垂直用符號(hào)“⊥”來表示，結(jié)合課本圖5.1－5說明“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為AB⊥CD,垂足為O，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如圖.(2)判斷以下兩條直線是否垂直:①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角;②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等;③兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等;④兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ).3二、畫圖實(shí)踐,探究垂線的性質(zhì)1.學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.(1)已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待學(xué)生上黑板畫出L的垂線后,教師追問學(xué)生:還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條?通過師生交流,使學(xué)生明確直線L的垂線有無數(shù)多條,即存在,但有不確定性.教師再問:怎樣才能確定直線L的垂線位置?在學(xué)生道出:在直線L上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫L的垂線,并且動(dòng)手畫出圖形.教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.(2)經(jīng)過直線L外一點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論?教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.教師讓學(xué)生通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書:垂線性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.2.變式訓(xùn)練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖根據(jù)下列語句畫圖:(3)過點(diǎn)P畫線段AB的垂線,交線AB延長線于Q點(diǎn).學(xué)生畫完圖后,教師歸結(jié):畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.三、課堂小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念,還學(xué)習(xí)了過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質(zhì),你能說出相關(guān)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力。毛2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.教學(xué)重點(diǎn):“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡單應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1.教師展示課本圖5.1-8,提出問題:要把河中的學(xué)生看圖、思考.2.教師以問題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考.學(xué)生說出:兩點(diǎn)間線段最短.(2)問題2,如果把渠道看成是線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是P,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線L,那么原問題就是怎么的數(shù)學(xué)問題.問題2使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點(diǎn)P與直線L上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?3.教師演示教具,給學(xué)生直觀的感受.教具如圖:在硬紙板上固定木條L,L外一點(diǎn)P,轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)P.系如何?用三角尺檢驗(yàn).4.學(xué)生畫圖操作,得出結(jié)論.(1)畫出直線L,L外一點(diǎn)P;5.師生交流,得出垂線的另一條性質(zhì).教師板書:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.簡單說成:垂線段最短.關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考:(1)垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系.(2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系.二、點(diǎn)到直線的距離1.師生根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名.PA2……中是最短的.按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名,教師板書:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離.教學(xué)目標(biāo)：1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識(shí)別；難點(diǎn)：識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。c具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.在截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.（1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)2）有一邊在同一條直線（截線）上。三、例題例如圖，直線DE，BC被直線AB所截1）∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？為什么2）如ABC5因?yàn)椤?與∠3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；∠1與∠4是同位角，因?yàn)椤?教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.毛2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平行公理的推論.3.會(huì)用符號(hào)語方表示平行公理推論,會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論.難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1.復(fù)習(xí)提問:兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問:在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?2.教師演示教具.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn).caaAaA二、平行線定義表示法1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫平行線.a3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.a6(1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書.平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c.(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c.(4)師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書.結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論:(5)簡單應(yīng)用.cba練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件難點(diǎn)：理解“同位角相等,兩條直線平行”教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入.裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木要解決這個(gè)問題，就要弄清楚平行的判定。二、直線平行的條件三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變?！?與∠2是三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.符號(hào)語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.E1FB用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。aa22b7兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.簡單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.教學(xué)目標(biāo)1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題；2、初步了解推理論證的方法，會(huì)正確的書寫簡單的推理過程。重點(diǎn)：直線平行的條件及運(yùn)用難點(diǎn)：會(huì)正確的書寫簡單的推理過程是教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.二、例題例在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?解：這兩條直線平行。ba方法一：如圖（1利用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”說明；方法二：如圖（2利用“同旁內(nèi)角相等,兩直線平行”說明.22a注意：本例也是一個(gè)有用的結(jié)論。8例2如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,則BE∥AC,請AE解：∵BE平分∠ABD又∠DBE=∠A∴∠ABE=∠A（等量代換）∴BE∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)注意：用符號(hào)語言書寫證明過程時(shí)，要步步有據(jù)。1、如圖，∠1=∠2=55°,試說明直線AB，CD平行？.ABC3Dd12e34bc：：教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。毛2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.重點(diǎn):探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.難點(diǎn):能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.教學(xué)過程一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ),判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來:如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、二、實(shí)踐探究1.學(xué)生畫圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b,再畫一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如2.學(xué)生測量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角角度數(shù)3.學(xué)生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想.（1）圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（2）圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（3）圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?4.學(xué)生驗(yàn)證猜測.9學(xué)生活動(dòng):再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎?5.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書.平行線具有性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡稱為兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)相等.性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡稱為兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號(hào)語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定.平行線的性質(zhì)平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線的判定所以∠1=∠2所以a∥b.c26.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反:由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎?什么關(guān)系?并完成說理過程,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說理過程.教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有∠1=∠2,還有∠3=∠1.∠2=∠3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由.8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.三、鞏固練習(xí)：課本練習(xí)(P22).教學(xué)目的：1、知識(shí)與技能：了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對(duì)命題的真假有一個(gè)初步的了解.3、初步培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力.重點(diǎn)：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.平行線的判定方法有哪些?2.平行線的性質(zhì)有哪些.學(xué)生能積極的思考教師所出示的各個(gè)問題復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)二、嘗試活動(dòng)探索新知教師給出下列語句,①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;③對(duì)頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.學(xué)生學(xué)生能由教師的引導(dǎo)分析每個(gè)語句的特點(diǎn).思考：你能說一說這4個(gè)語句有什么共同點(diǎn)嗎？并能耐總結(jié)出這些語句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.初步感受到有些數(shù)學(xué)語言是對(duì)某件事作出判斷的.教師給出命題的定義.判斷一件事情的語句,叫做命題.(3)命題的組成.①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).②命題的形成，可以寫成“如果……，那么……”的形式。如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角.如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角.三、嘗試反饋理解新知命題的正確性是我們經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).1.“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確的？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確.四、總結(jié)拓展：教師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié)，強(qiáng)調(diào)重要的知識(shí)點(diǎn).教學(xué)目標(biāo)：1、了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問題.重點(diǎn):平移的概念和作圖方法.難點(diǎn):平移的作圖.教學(xué)過程一.觀察圖形形成印象生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請同學(xué)們欣賞下面圖案.觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù),如果給你一個(gè)局部,你能復(fù)制他們嗎?學(xué)生思考討論,借助舉例說明.二.提出新知實(shí)踐探索平移:(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.(2)新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).(3)連接各組對(duì)應(yīng)的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移探究:設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)平移特征三.典例剖析深化鞏固例如圖,(1)平移三角形ABC,使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A`,畫出平移后的ΔABC先觀察探討,再通過點(diǎn)的平移,線段的平移總結(jié)規(guī)律,給出定義探究活動(dòng)可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移五、小結(jié)：在平移過程中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上,當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí),那么此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。2利用平移的特征,作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法.教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化,梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).毛2.通過對(duì)知識(shí)的疏理,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時(shí),能通過有關(guān)的角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設(shè)計(jì)圖案.重點(diǎn):復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用.難點(diǎn):垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.教學(xué)過程本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)了哪些主要問題?教師根據(jù)學(xué)生的回答,逐步形成本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化.二、回顧與思考垂線及其性質(zhì)對(duì)頂角相等垂線及其性質(zhì)對(duì)頂角相等(1)教師提出問題①兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出圖(1)中具有這兩種位置的角.A②如圖(2)中,若∠AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關(guān)系如何?(2)學(xué)生回答.角的兩邊互為反向延長線；鄰補(bǔ)角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。(4)對(duì)頂角有什么性質(zhì)?(對(duì)頂角相等)如果兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等,你得到什么結(jié)論?讓學(xué)生明確,對(duì)頂角總是相等,鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ),但加上其他條件如對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角相等后,那么問題中每個(gè)角的度數(shù)就隨之確定,為90°角,這時(shí)兩條直線互相垂直.2.垂線及其性質(zhì).(1)復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質(zhì)用.作判定用時(shí)寫成:如圖(2),因?yàn)椤螦OD=90°,所以AB⊥CD,這是一個(gè)角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷。作為性質(zhì)用時(shí)寫成：如圖(2)，因?yàn)锳B⊥CD,所以∠AOD=90°。這是由“形”到“數(shù)”的說理。CFBABEDE鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法求解.AClCC讓學(xué)生敘述垂線的性質(zhì),懂得分清這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,垂線性質(zhì)一說得過一點(diǎn)已知直線的垂線存在并且唯一學(xué)生思考:①請回憶一下后體育課測跳遠(yuǎn)成績時(shí),教師是怎樣測量的?如圖(5),AB⊥L,BC⊥L,B為重足,那么A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上嗎?②為什么?③點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線的距離.初中階級(jí)學(xué)習(xí)了三種距離,即是距離,就要懂得的共同點(diǎn):距離都是線段的長度,又要懂得區(qū)別:兩點(diǎn)間的距離是連接這兩點(diǎn)的線段的長度,點(diǎn)到直線距離是直線外一點(diǎn)引已知直線的垂線段的長度,平行線間的距離是某條直線上的一點(diǎn)到另一點(diǎn)平行線的距離.學(xué)生練習(xí):①如圖(6),四邊形ABCD,AD∥BC,AB∥CD,過A作AE⊥BC,過A作AF⊥CD,垂足分別是E、F,量出點(diǎn)A到BC的距離和AB、CD平行線間的距離.②請歸納一下與垂直有關(guān)的知識(shí)中,有哪些重要結(jié)論?12c如垂線的性質(zhì)1、2,又如兩種直線都垂直于第三條直線,這兩條直線平行,一條直線與平行線中一條垂直,也與另一條垂直……2cb3.b只要求學(xué)生從圖形中找出同位角,內(nèi)錯(cuò)角,練習(xí):如圖(7),找出∠1、∠2、∠3中哪兩個(gè)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.4.平行線判定與性質(zhì)(1)怎樣判別兩條直線是否平行.(2)平行線有什么特征?(3)對(duì)比平行線的性質(zhì)和直線平行的條件,它們有什么異同?(4)為什么研究平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來?圍繞這些問題展開討論,交流.教師使學(xué)生進(jìn)一步明確:平行線的判定也是由“數(shù)”即角與角的關(guān)系到“形”的判斷，而性質(zhì)則是“形”到“數(shù)”的說理，在研究兩條直線的垂直或平行時(shí)共同點(diǎn)是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關(guān)系。學(xué)生練習(xí):①填空:如圖(8),當(dāng)時(shí),a∥c,理由是;當(dāng)時(shí),b∥c,理由是;當(dāng)a∥b,b∥cdaA1ABDDD教師根據(jù)學(xué)生情況酌情給予引導(dǎo).5.關(guān)于平移,讓學(xué)生思考:(1)圖形平移時(shí),連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么關(guān)系?(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?(3)你能用平移設(shè)計(jì)一些圖案嗎?練習(xí):如圖(10),平移四邊形ABCD,使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B′,畫出平移后的四邊形A′B′C′D′.【教學(xué)目標(biāo)】通過實(shí)際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示；過程與方法：情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)無理數(shù)做好準(zhǔn)備。教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念和求法。教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的求法。教具準(zhǔn)備:三塊大小相等的正方形紙片；學(xué)生計(jì)算器。教學(xué)方法:自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作【教學(xué)過程】問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己得意學(xué)生能根據(jù)已有的知識(shí)即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為5dm。接下來教師可以再深入地引導(dǎo)此問題：4如果正方形的面積分別是1、9、16、36、，那么正方形的邊長分別是多少呢？2學(xué)生會(huì)求出邊長分別是1、3、4、6、，接下來教師可以引導(dǎo)性地提問：上面的問題它們有共同點(diǎn)嗎？它5們的本質(zhì)是什么呢？這個(gè)問題學(xué)生可能總結(jié)不出來，教師需加以引導(dǎo)。上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：⑵因?yàn)樗訣Q\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(49),64)的算術(shù)平方根是EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(7),8)，即EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(7),9)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(16),9)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(4),3)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(16),9)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(7),9)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(4),3)注：①根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運(yùn)算；②求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解；由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：你能求出－1,－36,－100的算術(shù)平方根嗎？任意一個(gè)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？歸納：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。（1）4（2EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(49),81)3）(-11)2（4）62分析：此題本質(zhì)還是求幾個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。⑴32⑵43⑶(-10)2⑷⑷因?yàn)樗愿鶕?jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力可進(jìn)行如下總結(jié)：2221、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有＿＿＿＿＿。EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(9),25)五、課堂小結(jié)六、布置作業(yè)【教學(xué)目標(biāo)】會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根；了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)；會(huì)用算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問題。過程與方法：通過折紙認(rèn)識(shí)第一個(gè)無理數(shù)2，并通過估計(jì)它的大小認(rèn)識(shí)無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。用計(jì)算器計(jì)算算術(shù)平方根，使學(xué)生了解利用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，再通過一些特殊的例子找出一些數(shù)的算術(shù)平方根的規(guī)律，最后讓學(xué)生感受算術(shù)平方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探究2的大小，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，了解兩個(gè)方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想，并且鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。①認(rèn)識(shí)無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。②會(huì)用算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問題。認(rèn)識(shí)無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)方法:自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作設(shè)大正方形的邊長為x，則x2=2，由算術(shù)平所以大正方形的邊長為2。由上面的實(shí)驗(yàn)我們認(rèn)識(shí)了2，它的大小是多少呢？它所表示的數(shù)有什么特征呢？下面我們討論2的大2222如此進(jìn)行下去，我們發(fā)現(xiàn)它的小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)，像這樣的數(shù)我們成為無限不循環(huán)小數(shù)。注：這種估算體現(xiàn)了兩個(gè)方向向中間無限逼近的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生第一次接觸，不好理解，教師在講解時(shí)速度它的大小，類似這樣的數(shù)還有很多，比如3,5,7等，圓周率π也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。大多數(shù)計(jì)算器都有“”鍵，用它可以求出一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根或近似值。例1、用計(jì)算器求下列各式的值：注：不同品牌的計(jì)算器，按鍵的順序可能有所不同。（1）利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？開方數(shù)擴(kuò)大或縮小100倍時(shí)，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大或縮小10倍。為規(guī)律是被開方數(shù)擴(kuò)大或縮小100倍時(shí)，它的算術(shù)平方根才擴(kuò)大或縮小10倍，而3到30擴(kuò)大的是10倍，所以此題學(xué)生可獨(dú)立完成。例1、小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長與寬之比為3：2，不知道能否裁出來，正在發(fā)愁，小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片。”你同意小明的說法嗎？小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的紙分析：學(xué)生一般認(rèn)為一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片。通過計(jì)算和講解糾正這種錯(cuò)誤的認(rèn)解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm。即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm，而已知正方形紙片的邊長只有20cm，這樣長方形紙片的長將大于正方答：不能同意小明的說法。小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片。七、課堂小結(jié)1、被開方數(shù)增大或縮小時(shí)，其相應(yīng)的算術(shù)平方根也相應(yīng)地增大或縮小，因此我們可以利用夾值的方法來求2、利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；3、被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律是怎樣的呢？八、布置作業(yè)【教學(xué)目標(biāo)】了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的平方根；了解開平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根過程與方法通過學(xué)習(xí)平方根，進(jìn)一步建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。通過對(duì)正數(shù)平方根特點(diǎn)的探究，了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系，體驗(yàn)類比、化歸等問題解決數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生對(duì)問題的遷移能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn):了解開方和乘方互為逆運(yùn)算，弄懂平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn):平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)方法:自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作又如：等于多少呢？1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根．即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.圖14.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì)．并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說出1,4,9的平方根.例4求下列各數(shù)的平方根。9（1）100（23）0.253、按照平方根的概念，請同學(xué)們思考并討論下列問題：一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用a表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-a表示.歸納：平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系．區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。課本P46小練習(xí)1、2、33、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？P47-48習(xí)題6、1第【教學(xué)目標(biāo)】①了解立方根的概念和表示方法，并會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根；②會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根。過程與方法：從具體的計(jì)算出發(fā)歸納出立方根的概念，然后討論立方與開立方的關(guān)系，研究立方根的特征，最后介紹實(shí)用計(jì)算器求立方根的方法。通過探索立方根的特征，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和小組交流的能力；通過立方根與平方根的比較使學(xué)生學(xué)會(huì)類比學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想；通過探討一個(gè)數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根的關(guān)系，可以將求負(fù)數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問題，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念和求法教學(xué)難點(diǎn)：立方根的求法。要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長二、探索歸納：這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.3一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。如果x3=a，那么x叫做a的立方根。記作x=3a，3a讀作三次根號(hào)a。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。開立方與立方互為逆運(yùn)算，可以根據(jù)這種關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根。（1）因?yàn)?3=8，所以8的立方根是();（3）因?yàn)?)3=0，所以0的立方根是();（4）因?yàn)?)3=-8，所以-8的立方根是();學(xué)生獨(dú)立完成后，教師要引導(dǎo)學(xué)生從正、負(fù)數(shù)和零三方面去歸納總結(jié)立方根的特點(diǎn)。4.探究互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根的關(guān)系：＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿由上面兩個(gè)例子可歸納出：一般地，3-a=-3a。注：這個(gè)關(guān)系對(duì)于正數(shù)、負(fù)數(shù)、零都成立。求負(fù)數(shù)的立方根時(shí)，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，然后再確它的相反數(shù)。三、應(yīng)用：64（2）3-125（3）-3分析：根據(jù)立方根的意義求解。例2、求下列各式中x的值：3分析：此題的本質(zhì)還是求立方根。3-3，310-6的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？并總結(jié)出來。利用你分析：在用計(jì)算器求立方根時(shí)按鍵順序是：3、被開立方的數(shù)字、=，這樣即可顯示出計(jì)算結(jié)果362，39-3-2由此發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小1000倍時(shí)，它的立方根擴(kuò)大或縮小10倍。＿＿＿，＿＿＿2、-64的立方根是＿＿＿＿，(-4)3的立方根是＿＿＿＿。-10)3的值。EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(2),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(3),4)五、課堂小結(jié)1.立方根和開立方的定義.2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征.3.立方根與平方根的異同.六、布置作業(yè)課本第51-52頁習(xí)題6.2第【教學(xué)目標(biāo)】①了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類；②知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。接著把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從而得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。①通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用；②敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題。②對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)無理數(shù)的認(rèn)識(shí)?！窘虒W(xué)過程】發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式歸納：任何一個(gè)有理數(shù)（整數(shù)或分?jǐn)?shù)）都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，反過來，任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。1、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。有理數(shù){（有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)）實(shí)數(shù){l分?jǐn)?shù)l無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）正實(shí)數(shù){實(shí)數(shù){實(shí)數(shù){零l負(fù)實(shí)數(shù){EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16([),l)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(負(fù)),負(fù))EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(有),無)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(理),理)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up16(數(shù)),數(shù))我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。物理是合乎是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來嗎？活動(dòng)1：直徑為1個(gè)單位長度的圓其周長為π,把這個(gè)圓放在數(shù)軸上，圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是π,由此我們把無理數(shù)π用數(shù)軸上的點(diǎn)表示了出來?；顒?dòng)2：在數(shù)軸上，以一個(gè)單位長度為邊長畫一個(gè)正方形，則其對(duì)角線的長度就是2以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示2，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就是-2。事實(shí)上通過這種做法，我們可以把每一個(gè)無理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來，即數(shù)軸上有些點(diǎn)表示無理數(shù)。歸納：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。即沒一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。②對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。②無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)一定是無理數(shù)。分析：類比2的表示方法，我們需要構(gòu)造出長度為5的線段，從而以它為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸的交BBAAO與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C就表示5。⑷所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)；⑸所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)。2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：，，…無理數(shù)集合有理數(shù)集合無理數(shù)集合有理數(shù)集合32五、課堂小結(jié)1、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義及實(shí)數(shù)的分類.2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系.六、布置作業(yè)P57習(xí)題6.3第1、2、3題；【教學(xué)目標(biāo)】①掌握實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；②掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì).通過復(fù)習(xí)有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)，引出實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)，并通過例題和練習(xí)題加以鞏固，適當(dāng)加深對(duì)它們的認(rèn)識(shí)。通過建立有理數(shù)的一些概念和運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍里也成立的意識(shí)，讓學(xué)生了解在這種數(shù)的擴(kuò)充中所體現(xiàn)的一致性，讓學(xué)生充分感受數(shù)的不斷發(fā)展。①會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；②會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算；③會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似計(jì)算。認(rèn)識(shí)和理解有理數(shù)的一些概念和運(yùn)算在實(shí)數(shù)中仍適用的這種擴(kuò)充?！窘虒W(xué)過程】3、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)：有理數(shù)之間可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方、非負(fù)數(shù)的開平方、任意數(shù)的開立方運(yùn)算，有理數(shù)的運(yùn)算中還有交換律、結(jié)合律、分配律。二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算：3、實(shí)數(shù)之間可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方、非負(fù)實(shí)數(shù)的開方運(yùn)算，還有任意實(shí)數(shù)的開立方運(yùn)算，在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，交換律、結(jié)合律、分配律等運(yùn)算性質(zhì)也適用。（2）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，求這個(gè)數(shù)。分析：運(yùn)用加法的結(jié)合律和分配律。552（2）求這個(gè)四邊形的面積。五、課堂小結(jié)1、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。2、實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義六、布置作業(yè)課本P57習(xí)題6.3第4、5、6、7題；第六章復(fù)習(xí)2.當(dāng)a=0時(shí)，它的平方根只有一個(gè)，也就是0本身；3.算術(shù)平方根與平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根中正的一個(gè)值，它與它的相反數(shù)共同構(gòu)成了平方根。因此，算術(shù)平方根只有一個(gè)值，并且是非負(fù)數(shù)，它只表示為：a；而平方根具有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，表示為：（2）下列各式正確的是()（3）(-3)2的算術(shù)平方根是。【立方根】這里的3表示的是開根的次數(shù)。一般的，平方根可以省寫根的次數(shù)，但是，當(dāng)根的次數(shù)在兩次以上的時(shí)候，則不2.平方根與立方根：每個(gè)數(shù)都有立方根,并且一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根；但是，并不是每個(gè)數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根。=28.9，則b等于()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)【無理數(shù)】1.無限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無理數(shù)；它必須滿足“無限”以及“不循環(huán)”這兩個(gè)條件。在初中階段，無次多1個(gè)0）等。應(yīng)當(dāng)要注意的是：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，如：9等；無理數(shù)也不一定帶根號(hào)，如：π2.有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)則是無限不循環(huán)小數(shù)；（2）所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)而無理數(shù)則不能寫成分?jǐn)?shù)形式。3＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿（2）有五個(gè)數(shù):0.125125…,0【實(shí)數(shù)】1.有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒有最大的實(shí)數(shù)，也沒有最小的實(shí)數(shù)；絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0，最大的負(fù)整數(shù)是-1。2.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a；實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),a)（a≠0實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值|a|=，它的幾何意義是：在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的就大，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。（在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)）。對(duì)于一些帶根號(hào)的無理數(shù)，我們可以通過比較它們的平方或者立方的大小。4.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方六種運(yùn)算。運(yùn)算法則和運(yùn)算順序與有（1）下列說法正確的是();A、任何有理數(shù)均可用分?jǐn)?shù)形式表示；B、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)；C、1和2之間的無理數(shù)只有2；D、不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)。（2）a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式有意義的是()（3）比較大小(填“>”或“<”).88-3-31-12(-1)26.（提高題）觀察下列等式：回答問題：2（2）請按照上式反應(yīng)的規(guī)律，試寫出用n表示的等式，并加以驗(yàn)證。教學(xué)目標(biāo)：1、理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.重點(diǎn):有序數(shù)對(duì)及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法.難點(diǎn):利用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn).教學(xué)過程分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。二.概念確定有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的AAB分析：圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示大街，后一個(gè)數(shù)表示大道。1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置三.方法歸類常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法（1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。（2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。2．如圖，以燈塔A為觀測點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏例2如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖,對(duì)我方艦艇來說：1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定2.幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.北北45°AA（燈塔）教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能畫出點(diǎn)的坐標(biāo)位滲透對(duì)應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)感.重點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo).難點(diǎn):正確畫坐標(biāo)和找對(duì)應(yīng)點(diǎn).一.利用已有知識(shí)，引入1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置，BBCCOD平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。點(diǎn)的坐標(biāo)：我們用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為（a,b）.a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點(diǎn)在縱軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。例2在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)。三.深入探索識(shí)別坐標(biāo)和點(diǎn)的位置關(guān)系，以及由坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)的關(guān)系以及兩點(diǎn)所確定的直線的位置關(guān)系。五、課堂小結(jié)1.平面直角坐標(biāo)系；2.點(diǎn)的坐標(biāo)及其表示；3.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征；4.坐標(biāo)的簡單應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1．了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義及主要過程；培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.2．通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.3．通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用坐標(biāo)系來描述地理位置.4．通過用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度.重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置.難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境今天我們學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)系表示地理位置，首先我們來探究以下問題.二、師生互動(dòng)，探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置.問題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)．根據(jù)描述，可以以正東方引導(dǎo)學(xué)生一同完成示意圖.問題：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？可以很容易地寫出三位同學(xué)家的位置.活動(dòng)2：歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程.經(jīng)過學(xué)生討論、交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)后得出結(jié)論：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長度.有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱.活動(dòng)3：進(jìn)一步理解如何用坐標(biāo)表示地理位置.讓學(xué)生分別畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置.三、課堂小結(jié)：讓學(xué)生歸納說出如何利用坐標(biāo)表示地理位置.將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程.2．發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí).3．用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.4．培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì)使復(fù)雜問題簡單化.重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題.教學(xué)過程上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用.二、新課展示問題：教材第75頁圖.（1）如圖將點(diǎn)A23）向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4（3）再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單教師說明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題.解：如圖（2所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長度得到.二、平面直角坐標(biāo)系1、平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸(正方向向右)，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸(正方向向上)，兩軸交點(diǎn)O是原點(diǎn)．這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面.x軸和y把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限(每個(gè)象限都不包括坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，要注意象限的編號(hào)順序及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：由坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由這個(gè)點(diǎn)向y軸作垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)叫做這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)合在一起叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后)．一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是一對(duì)有序?qū)崝?shù)，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，都有唯一一對(duì)有序?qū)崝?shù)和它對(duì)應(yīng)，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)，在坐標(biāo)平面都有一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.4、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：〖考查重點(diǎn)與常見題型〗1、考查各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，有關(guān)試題常出選擇題，如：若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b－a，a－（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、考查對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，有關(guān)試題在中考試卷中經(jīng)常出現(xiàn)，習(xí)題類型多為填空題或選擇題，如：點(diǎn)P13）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()（A1，3B1，3C31D13）3、考查自變量的取值范圍，有關(guān)試題出現(xiàn)的頻率很高，重點(diǎn)考查的是含有算術(shù)平方根中自變量的取值范圍，題（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P112）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()（A112B112C1，12D1，12）7、已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足方程|x＋1|＋y－2=0,則點(diǎn)P（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限1、點(diǎn)A(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，若xy<0，則點(diǎn)A在象限；若x=0則點(diǎn)A在；若x<0，y≠02、已知點(diǎn)A(a,b),B(a,－b),那么點(diǎn)A,B關(guān)于對(duì)稱，直線AB平行于軸4、已知P是第二象限內(nèi)坐標(biāo)軸夾角平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P到原點(diǎn)距離為4，那么點(diǎn)P坐標(biāo)為5、某音樂廳有20排座位，第一排有18個(gè)座位，后面每排比前一排多一個(gè)座位，每排座位數(shù)m與這排的排數(shù)n6、求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：解題指導(dǎo)若P,Q關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則x=,y=.3．以A(0,2),－4,0),C(3,0)為三個(gè)頂點(diǎn)畫三角形，則S△ABC=.4、依此連結(jié)A(－6,－1),B(－3,－4),C(2,1),D(－1,4)四點(diǎn)，則四邊形ABCD是形.7、等腰三角形的底角的度數(shù)為x，頂角的度數(shù)為y，寫出以x表示y的關(guān)系式，并指出自變量x8、多邊形的內(nèi)角和a與邊數(shù)n(n≥3)的關(guān)系式是；多邊形的對(duì)角線條數(shù)m與邊數(shù)n(n≥3)的關(guān)系式是獨(dú)立訓(xùn)練這時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱.3、若點(diǎn)M(a,b)在第二象限，則點(diǎn)N(a-1,4、所有橫坐標(biāo)為零的點(diǎn)都在上，所有縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)都上5、若點(diǎn)P(a,--3)在第三象限內(nèi)兩條坐標(biāo)軸夾角三、坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用1、建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向.（說清楚以什么為原點(diǎn)，什么所在的方向?yàn)閤軸的正方向，什么所在的方向?yàn)閥軸的正方向）.2、根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度.（比例尺不能漏，單位長度不要忘記）.3、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)點(diǎn)的名稱.1、圖形的平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這種圖形的運(yùn)動(dòng)稱為平移.2、圖形的移動(dòng)引起坐標(biāo)變化的規(guī)律：個(gè)單位.個(gè)單位.個(gè)單位.（1）、將點(diǎn)（x，y）的縱坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)b，橫坐標(biāo)不變，即（x，y+b則其新圖個(gè)單位.5、決定平移的因素：平移的方向和距離.6、畫平移圖形，必須找出平移的方向和距離、畫平移圖形的依據(jù)是平移的性質(zhì).7、在實(shí)際生活中，同一個(gè)圖案往往可以由不同的基本圖案經(jīng)過平移形成的，選取了不同的基本圖案之后，分析這個(gè)圖案的形成過程就有所不同.1.認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組.2.了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)重點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的意義.教學(xué)難點(diǎn)：求二元一次方程的正整數(shù)解.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部思考：這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：勝的場數(shù)＋負(fù)的場數(shù)＝總場數(shù)，勝場積分＋負(fù)場積分＝總積分.這兩個(gè)條件可以用方程x＋y＝22上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個(gè)方程合在一起，寫成像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.滿足方程①,且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程②一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.＝－1課堂練習(xí)：教科書第94頁練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1．會(huì)用代入法解二元一次方程組.2．初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”.3．通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神.重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程.一、知識(shí)回顧二、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組.三、講授新課1、那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?2、提出問題：從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代入法的基本思路是什么？主要步驟有哪些呢？歸納:基本思路：“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄Ｖ饕襟E是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。3、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：教學(xué)目標(biāo)：1.用代入法、加減法解二元一次方程組.毛2.了解解二元一次方程組時(shí)的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想.教學(xué)重點(diǎn)：用代入法、加減法解二元一次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問題教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課甲、乙、丙三位同學(xué)是好朋友，平時(shí)互相幫助。甲借給乙10元錢，?乙借給丙8元錢，丙又給甲12元錢，如果允許轉(zhuǎn)帳，最后甲、乙、丙三同學(xué)最終誰欠誰的二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提高問題，引發(fā)討論我們知道，對(duì)于方程組,可以用代入消元法求解。這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？?利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難上面的兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，②-①可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①-②也能消去未知數(shù)y，?得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.2.想想：聯(lián)系上面的解法，想想應(yīng)怎樣解方程組分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，?因此由①+②可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值。解：由①+②得19x=11.6x=95把x=95把x=95代入①得y=-95∴這個(gè)方程組的解為l953.加減消元法的概念從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加減，就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。4.例題講解用加減法解方程組分析：這兩個(gè)方程中沒有同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個(gè)方程不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。議一議：本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？解方程組分析：本題不能直接運(yùn)用加減法求解，要進(jìn)行化簡整理后再求解。(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?師生共析:(1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟:第一步:在所解的方程組中的兩個(gè)方程,如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),?可以把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加,消去這個(gè)未知數(shù);如果未知數(shù)的系數(shù)相等,?可以直接把兩個(gè)方程的兩邊相減,消去這個(gè)未知數(shù).第二步:如果方程組中不存在某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等,那么應(yīng)選出一組系數(shù)(選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)),求出它們的最小公倍數(shù)(如果一個(gè)系數(shù)是另一個(gè)系數(shù)的整數(shù)倍,該系數(shù)即為最小公倍數(shù)),然后將原方程組變形,使新方程組的這組系數(shù)的絕對(duì)值相等(都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)),再加減消元.第三步:對(duì)于較復(fù)雜的二元一次方程組,應(yīng)先化簡(去分母,去括號(hào),?合并同類項(xiàng)等),通常要把每個(gè)方程整理成含未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊,?常數(shù)項(xiàng)在方程的右邊的形式,再作如上加減消元的考慮.(三)歸納總結(jié),知識(shí)回顧本節(jié)課,我們主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法──加減法.通過把方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù),化“二元”為“一元”.一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課七年級(jí)(3)班在上體育課時(shí),進(jìn)行投籃比賽,體育老師做好記錄,并統(tǒng)計(jì)了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況,體育委員在看統(tǒng)計(jì)表時(shí),不慎將墨水沾到表格上(如下表).進(jìn)球數(shù)進(jìn)球數(shù)n投進(jìn)球的人數(shù)34把表格中投進(jìn)3個(gè)球和投進(jìn)4個(gè)球?qū)?yīng)的人數(shù)補(bǔ)上嗎?二、師生互動(dòng),課堂探究(一)指出問題,引發(fā)討論你能不能用二元一次方程組,幫助體育委員把表格中的兩個(gè)數(shù)字補(bǔ)上呢?(經(jīng)過學(xué)生思考、討論、交流)(二)導(dǎo)入知識(shí),解釋疑難小時(shí)收割小麥 公頃,3臺(tái)大收割機(jī)和2?臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)收割小麥______公頃.去括號(hào),得這個(gè)方程組的解是2.上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:3.練一練:P102練習(xí)第2、3題.(三)歸納總結(jié),知識(shí)回顧這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗(yàn)了列方程組解決實(shí)際問題的過程,?體會(huì)到方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型,從而更進(jìn)一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及解方程組的技能.1.使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2.通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；難點(diǎn)：正確發(fā)找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)4 3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的5少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是3 4、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完教學(xué)目標(biāo)：通過學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程進(jìn)一步體會(huì)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型重點(diǎn)：讓學(xué)生實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系看一看：課本99頁探究2練一練一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入獎(jiǎng)金已知該農(nóng)場計(jì)劃在設(shè)備投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投問題：題中有幾個(gè)已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（三）米這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)例：甲運(yùn)輸公司決定分別運(yùn)給A市蘋果10噸、B市蘋果8噸，但現(xiàn)在僅有12噸蘋果，還需從乙運(yùn)輸公司調(diào)運(yùn)6