七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章相交線(xiàn)平行線(xiàn)與平移10.2平行線(xiàn)的判定第2課時(shí)平行線(xiàn)的判定教案新版滬科版

Page1第2課時(shí)平行線(xiàn)的判定【學(xué)問(wèn)與技能】駕馭平行線(xiàn)的三種判定方法，并初步運(yùn)用三種判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理論證.【過(guò)程與方法】通過(guò)判定兩直線(xiàn)平行的方法的探究過(guò)程，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)潔的推理和論證，了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.【情感看法】有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參加到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培育學(xué)生視察、分析、推理實(shí)力和動(dòng)手操作實(shí)力，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念.【教學(xué)重點(diǎn)】判定兩直線(xiàn)平行的三種方法.【教學(xué)難點(diǎn)】利用平行線(xiàn)的三種判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)潔推理和論證.一、情境導(dǎo)入，初步相識(shí)問(wèn)題怎樣判定兩直線(xiàn)平行呢？【教學(xué)說(shuō)明】老師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思索，然后相互溝通，學(xué)生簡(jiǎn)潔想到平行線(xiàn)的概念和平行公理的推論兩種方法，激發(fā)學(xué)生探求新知的愛(ài)好.二、思索探究，獲得新知1.平行線(xiàn)的判定定理1.視察：如圖（1），在用三角尺和直尺畫(huà)平行線(xiàn)時(shí)，三角尺緊靠直尺移動(dòng)，所畫(huà)直線(xiàn)l′與l平行，這時(shí)∠1與∠2相等.如圖（2），在畫(huà)平行線(xiàn)時(shí)，如三角形移動(dòng)過(guò)程中沒(méi)緊靠直尺（這時(shí)∠2>∠1),所畫(huà)直線(xiàn)l′與l平行嗎？【教學(xué)說(shuō)明】老師提出問(wèn)題，學(xué)生視察，實(shí)際操作，相互溝通各自的發(fā)覺(jué)，共同歸納平行線(xiàn)的判定定理1.【歸納結(jié)論】?jī)蓷l直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，假如同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行，簡(jiǎn)潔地說(shuō)，同位角相等，兩直線(xiàn)平行.2.平行線(xiàn)的判定定理2、判定定理3.思索：如圖，直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截，假如內(nèi)錯(cuò)角∠2和∠4相等，你能依據(jù)上面的基本領(lǐng)實(shí)，說(shuō)明直線(xiàn)a∥b嗎？∠3和∠4又有怎樣的關(guān)系，才能說(shuō)明a∥b?【教學(xué)說(shuō)明】老師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思索，然后相互溝通，感受簡(jiǎn)潔的推理，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.【歸納結(jié)論】?jī)蓷l直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行，簡(jiǎn)潔地說(shuō)，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，假如同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行，簡(jiǎn)潔地說(shuō)，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.三、典例精析，駕馭新知例1如圖，填空：(1)∵∠1=∠2∴a∥b()(2)∵∠2=∠3∴b∥c()(3)∵∠1=∠3∴a∥c()(4)∵∠1+∠4=∴a∥c().【解】（1）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行（2）同位角相等，兩直線(xiàn)平行(3)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行（4）180°同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行例2如圖，已知直線(xiàn)a,b,c,d,e，且∠1=∠2,∠3+∠4=180°，則a與c平行嗎？為什么？【解】a∥c,理由如下:∵∠1=∠2∴a∥b又∠3+∠4=180°∴b∥c∴a∥c.例3如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠COE,∠1=∠OBD,試推斷OE與BD是否平行，并說(shuō)明理由.【解】OE∥BD,理由:因?yàn)镺A平分∠COE,所以∠1=∠2,又因?yàn)椤?=∠OBD,所以∠2=∠OBD，所以O(shè)E∥BD.【教學(xué)說(shuō)明】老師給出例題，學(xué)生獨(dú)立自主完成,老師也可讓幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示自己的答案，溝通各自的心得，積累解決問(wèn)題的閱歷與方法.四、運(yùn)用新知，深化理解1.木工師傅在畫(huà)線(xiàn)時(shí)，用一種叫做角尺的工具畫(huà)榫（ｓǔｎ)眼線(xiàn).如圖，把角尺的一邊緊靠木料的邊AB，滑動(dòng)角尺畫(huà)出的兩條直線(xiàn)CD和EF就是平行線(xiàn).你能說(shuō)出這樣做的依據(jù)嗎？2.如圖，假如油輪A和油輪B接著沿著這兩條航線(xiàn)航行，它們會(huì)有相撞的危急嗎？為什么？3.如圖，假如∠1=47°,2=47°,∠3=47°,可以判定哪些直線(xiàn)平行？判定的依據(jù)分別是什么？第3題圖第4題圖4.如圖，若∠A=62°,∠B=118°，可以判定哪兩條立線(xiàn)平行？判定的依據(jù)是什么？5.如圖，已知AC平分∠DAB,∠1=∠2,由AC平分∠DAB,得∠1=，又因?yàn)椤?=∠2,所以∠2=.所以AB∥.【教學(xué)說(shuō)明】老師給出習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立自主完成，老師巡察，對(duì)有困難的學(xué)生賜予點(diǎn)撥.【答案】1.因?yàn)樵诋?huà)圖時(shí)保證了∠DCE=∠FEB所以CD∥EF.理由是同位角相等兩直線(xiàn)平行.2.不會(huì)有相撞的危急，因?yàn)橛洼咥和油輪B的航線(xiàn)是平行的.3.∵∠1=∠2=47°∴DE∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）∵∠2=∠3=47°∴AB∥EF(同位角相等，兩直線(xiàn)平行）4.∵∠A=62°,∠B=118°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)5.∠CAB,∠CAB,CD五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你駕馭了哪些新學(xué)問(wèn)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴溝通.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生相互溝通，回顧平行線(xiàn)的3個(gè)判