七年級數(shù)學下冊第10章相交線平行線與平移10.2平行線的判定第2課時平行線的判定教案新版滬科版

Page1第2課時平行線的判定【學問與技能】駕馭平行線的三種判定方法，并初步運用三種判定方法進行簡潔的推理論證.【過程與方法】通過判定兩直線平行的方法的探究過程，初步學會簡潔的推理和論證，了解轉化的數(shù)學思想方法.【情感看法】有意識地引導學生主動參加到數(shù)學活動過程中，培育學生視察、分析、推理實力和動手操作實力，增加學好數(shù)學的信念.【教學重點】判定兩直線平行的三種方法.【教學難點】利用平行線的三種判定方法進行簡潔推理和論證.一、情境導入，初步相識問題怎樣判定兩直線平行呢？【教學說明】老師提出問題，學生獨立思索，然后相互溝通，學生簡潔想到平行線的概念和平行公理的推論兩種方法，激發(fā)學生探求新知的愛好.二、思索探究，獲得新知1.平行線的判定定理1.視察：如圖（1），在用三角尺和直尺畫平行線時，三角尺緊靠直尺移動，所畫直線l′與l平行，這時∠1與∠2相等.如圖（2），在畫平行線時，如三角形移動過程中沒緊靠直尺（這時∠2>∠1),所畫直線l′與l平行嗎？【教學說明】老師提出問題，學生視察，實際操作，相互溝通各自的發(fā)覺，共同歸納平行線的判定定理1.【歸納結論】兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行，簡潔地說，同位角相等，兩直線平行.2.平行線的判定定理2、判定定理3.思索：如圖，直線a,b被直線c所截，假如內錯角∠2和∠4相等，你能依據(jù)上面的基本領實，說明直線a∥b嗎？∠3和∠4又有怎樣的關系，才能說明a∥b?【教學說明】老師提出問題，學生獨立思索，然后相互溝通，感受簡潔的推理，體會轉化的數(shù)學思想.【歸納結論】兩條直線被第三條直線所截，假如內錯角相等，那么這兩條直線平行，簡潔地說，內錯角相等，兩直線平行.兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內角互補，那么這兩條直線平行，簡潔地說，同旁內角互補，兩直線平行.三、典例精析，駕馭新知例1如圖，填空：(1)∵∠1=∠2∴a∥b()(2)∵∠2=∠3∴b∥c()(3)∵∠1=∠3∴a∥c()(4)∵∠1+∠4=∴a∥c().【解】（1）內錯角相等，兩直線平行（2）同位角相等，兩直線平行(3)內錯角相等，兩直線平行（4）180°同旁內角互補，兩直線平行例2如圖，已知直線a,b,c,d,e，且∠1=∠2,∠3+∠4=180°，則a與c平行嗎？為什么？【解】a∥c,理由如下:∵∠1=∠2∴a∥b又∠3+∠4=180°∴b∥c∴a∥c.例3如圖，直線AB與CD相交于點O，OA平分∠COE,∠1=∠OBD,試推斷OE與BD是否平行，并說明理由.【解】OE∥BD,理由:因為OA平分∠COE,所以∠1=∠2,又因為∠1=∠OBD,所以∠2=∠OBD，所以OE∥BD.【教學說明】老師給出例題，學生獨立自主完成,老師也可讓幾個學生上臺展示自己的答案，溝通各自的心得，積累解決問題的閱歷與方法.四、運用新知，深化理解1.木工師傅在畫線時，用一種叫做角尺的工具畫榫（ｓǔｎ)眼線.如圖，把角尺的一邊緊靠木料的邊AB，滑動角尺畫出的兩條直線CD和EF就是平行線.你能說出這樣做的依據(jù)嗎？2.如圖，假如油輪A和油輪B接著沿著這兩條航線航行，它們會有相撞的危急嗎？為什么？3.如圖，假如∠1=47°,2=47°,∠3=47°,可以判定哪些直線平行？判定的依據(jù)分別是什么？第3題圖第4題圖4.如圖，若∠A=62°,∠B=118°，可以判定哪兩條立線平行？判定的依據(jù)是什么？5.如圖，已知AC平分∠DAB,∠1=∠2,由AC平分∠DAB,得∠1=，又因為∠1=∠2,所以∠2=.所以AB∥.【教學說明】老師給出習題，學生獨立自主完成，老師巡察，對有困難的學生賜予點撥.【答案】1.因為在畫圖時保證了∠DCE=∠FEB所以CD∥EF.理由是同位角相等兩直線平行.2.不會有相撞的危急，因為油輪A和油輪B的航線是平行的.3.∵∠1=∠2=47°∴DE∥BC(內錯角相等，兩直線平行）∵∠2=∠3=47°∴AB∥EF(同位角相等，兩直線平行）4.∵∠A=62°,∠B=118°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC(同旁內角互補，兩直線平行)5.∠CAB,∠CAB,CD五、師生互動，課堂小結通過這節(jié)課的學習，你駕馭了哪些新學問？還有哪些疑問？請與同伴溝通.【教學說明】學生相互溝通，回顧平行線的3個判