六年級數(shù)學下冊三正比例和反比例解比例教案西師大版

Page1解比例教學內容：教科書第41頁例3，教材的41頁課堂活動第2題及教材第42頁練習十一第3～6題。教學提示：例3的內容是解比例。教學時一是引導學生視察分析比例式找出比例中有一個項是未知項的特點，二是明確求得未知數(shù)的值就是解比例；三是讓學生依據(jù)比例的基本性質自主解比例，并溝通方法。練習十一第3題中的第（4）題是對比例基本性質的逆向應用，練習時可引導學生依據(jù)比例的基本性質思索。第5題，寫比例式時留意，x既可能是比例的內項，也可能是外項，因此所寫出的比例式不只一個，在教學時要留意引導。教學目標：1.學問與技能：理解什么叫解比例，駕馭解比例的方法，會解比例；能夠應用解比例學問，解決生活中的數(shù)學問題，培育學生綜合運用學問的實力。2.過程與方法：通過思索、探討、溝通等方式探究解比例的方法，在詳細情境中學會運用解比例解決實際問題。3.情感、看法、價值觀：經(jīng)驗探究解比例的方法的過程，培育學生合作學習習慣；感悟數(shù)學學問的魅力，感受數(shù)學就在我們身邊；體驗勝利，增加學好數(shù)學信念。重點難點：教學重點：學會解比例，駕馭解比例的方法。教學難點：解比例的方法的探究過程。教學打算:教具打算：多媒體課件學具打算：資料卡教學過程：（一）新課導入1.復習打算（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性質?（2）用比例的基本性質推斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例?3：4和0.6∶0.810∶2和0.1∶0.02學生獨立完成后，抽取個別學生的答案在講臺上展示。（3）填空。2.4∶8＝4.8∶16→（）×（）＝（）×（）2.導入新課問題：誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾？（學生試說）7∶21＝8∶（）1.25∶（）＝2.5∶8在一個比例式中，共有四項，假如已知其中的任何三項，要能很快求出這個比例中的另外一個未知項，就要用我們今日學的學問——解比例。【設計意圖：通過復習上節(jié)課所學學問，溫故知新，為本節(jié)課做鋪墊。緊接著設置問題，提出質疑，目的是創(chuàng)設情境，激發(fā)學習愛好，引發(fā)學生的數(shù)學思索，引入新課。】（二）探究新知1．教學例3像這樣知道比例中的隨意三項，求另外一個未知項叫做解比例。同學們能用以前學過的學問求出∶＝x∶中x的值嗎？引導學生先獨立思索，再組織學生合作溝通。溝通中既要聽取學生的看法，又要留意引導學生從多角度思索解決問題的方法。例如，把比看做除法，那么∶＝x∶就可以轉化成÷＝x÷，學生就可以運用原來學習解方程的有關學問來解；也可以應用比例的基本性質，把∶＝x∶轉化成12x＝34×49來解。小組合作探究，小組內相互溝通。小組匯報。老師賜予確定性評價：同學們真棒，想出了這么多解決問題的方法。下面請一個同學回答，你把∶＝x∶轉化成12x＝34×49來解，依據(jù)是什么？（預設：依據(jù)比例的基本性質。）【設計意圖：探究解比例的方法，培育學生自主探究與探討溝通實力，把學生推到思維的前沿，讓學生自探數(shù)學學問，自獲數(shù)學結論，自由發(fā)表見解，自覺積累數(shù)學活動閱歷、建構新的認知結構，發(fā)展學生的數(shù)學探究實力，養(yǎng)成良好的學習習慣?！?.鞏固練習你能依據(jù)比例的基本性質，把下面的比例改寫成含有未知數(shù)的乘法等式來解嗎？在黑板上出示：3∶4＝x∶2∶＝9∶xx∶8＝12∶32學生解答，抽取幾個學生的作業(yè)在講臺上展示，并集體訂正。【設計意圖：學習完例3之后，緊跟著進行一個鞏固練習，使學生學到的學問能夠得到剛好鞏固，加深對學問的理解和駕馭?！?.教學“試一試”出示＝提問：這個比例和前面幾個比例有什么不同？（預設：這個比例是分數(shù)形式。）指出它的內項和外項。像這樣的分數(shù)形式的比例，同學們會用比例的基本性質來解嗎？想一想，怎樣解？學生探討并解答，完成后，請學生說一說是怎樣求出x的值。解分數(shù)形式的比例時要留意什么？引導學生說出要留意用交叉法找出比例中的兩個內項和兩個外項。老師指導學生進行驗算，留意書寫格式的規(guī)范性?！驹O計意圖：在學習完例3的基礎上進行試一試的教學，把解比例的問題從比號形式推廣到分數(shù)形式，并引導學生說出要留意用交叉法找出比例中的兩個內項和兩個外項，使所學學問更加全面，學生駕馭學問更加全面堅固?！浚ㄈ╈柟绦轮?）學生獨立完成練習十一的第3題和第4題。（2）探討完成練習十一的第5題。老師先引導學生做題，寫比例式時留意，x既可能是比例的內項，也可能是外項，因此所寫出的比例式不只一個，在教學時要留意引導。寫比例時，我們要依據(jù)確定的依次來寫才能寫出全部的比例式，即不重復又不遺漏。（四）達標反饋解比例：x:=答案：x=x=x=8（五）課堂小結什么叫解比例？用比例的基本性質解比例的一般方法是什么？①依據(jù)比例的基本性質把比例改寫成方程。②依據(jù)以前學過的解方程的方法求解。這節(jié)課你運用了哪些學習的方法？還有哪些問題？【設計意圖：通過學生總結本課所學學問內容，使學生對所學學問條理化、系統(tǒng)化；讓學生在溝通中共享，在反思中提升?！浚┎贾米鳂I(yè)1.在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是0.5，另一個內項是（）。2.在比例3:12＝6:24中，假如將第一個比的后項加6，其次個比的前項應（），比例才能成立。3.解比例。0.4：1.2=x：4.一種小麥，40千克能磨面粉32千克，照這樣計算，7噸小麥能磨面粉多少千克？答案：1.22.減去23.x=x=x=24.x:7=32：40x=5.6板書設計解比例

解比例：∶＝x∶解：x＝×解：6x=4×9x＝÷x=36÷6x＝x=6教學資料包（一）教學精彩片段《解比例》教學片斷新知探究1.出示老師：你們能試一試解出x的值嗎？（同桌之間相互探討完成）全班溝通：說一說自己的想法，老師板書解題過程。老師在板書解題過程的時候強調：首先解題之前要先寫“解”，其次通常把含有未知數(shù)的一項寫在等號的左邊。老師：上面的這題和解的方程有什么不一樣？學生很簡單發(fā)覺這是一個比例，老師就說出什么叫解比例？并板書課題。老師：剛才我們是依據(jù)什么來解的比例呢？學生：是依據(jù)比例的基本性質。1.試一試。解比例：（1）=（2）=（學生獨立完成，再匯報結果，最終全班溝通）【設計意圖：探究解比例的方法，培育學生自主探究與探討溝通實力，讓學生自探數(shù)學學問，自獲數(shù)學結論，建構新的認知結構，發(fā)展學生的數(shù)學探究實力?！浚ǘ?shù)學資源1.填空題。(1)在一個比例中，兩個內項的積是最小的合數(shù)，一個外項是，另一個外項是（）。(2)在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是4.5，另一個內項是（）。(3)在一個比例中，兩個外項的積是最大的兩位數(shù)，其中一個內項是33，另一個內項是（）。(4)在比例3：12＝4：16中，假如將第一個比的前項加3，其次個比的后項應（)比例才能成立。（5）在比例里，兩個外項的積與兩個內項積的差是（）。2.推斷題。（1）x：16＝7：6，求x的值叫做解比例。（）（2）在比例里，兩個外項的積與兩個內項積的差是0。（）3.解比例。25:7=x:35:=:x