專題07 分式方程及其應(yīng)用（分層精練）（原卷版）

專題07分式方程及其應(yīng)用（分層精練）1．（2021秋?西峰區(qū)期末）下列關(guān)于x的方程是分式方程的是（）A． B． C． D．2．（2022?海南）分式方程﹣1＝0的解是（）A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝3 D．x＝﹣33．（2022?恩施州）一艘輪船在靜水中的速度為30km/h，它沿江順流航行144km與逆流航行96km所用時間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水流速為vkm/h，則符合題意的方程是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝4．（2022?廣西）《千里江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫面裝裱前是一個長為2.4米，寬為1.4米的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬與長的比是8：13，且四周邊襯的寬度相等，則邊襯的寬度應(yīng)是多少米？設(shè)邊襯的寬度為x米，根據(jù)題意可列方程（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝5．（2022?畢節(jié)市）小明解分式方程＝﹣1的過程如下．解：去分母，得3＝2x﹣（3x+3）．①去括號，得3＝2x﹣3x+3．②移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得﹣x＝6．③化系數(shù)為1，得x＝﹣6．④以上步驟中，開始出錯的一步是（）A．① B．② C．③ D．④6．（2022?牡丹江）若關(guān)于x的方程＝3無解，則m的值為（）A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或37．（2022?永州）解分式方程﹣＝0去分母時，方程兩邊同乘的最簡公分母是．8．（2022?邵陽）分式方程﹣＝0的解是．9．（2022?青島）為落實(shí)青島市中小學(xué)生“十個一”行動計(jì)劃，學(xué)校舉辦以“強(qiáng)體質(zhì)，煉意志”為主題的體育節(jié)，小亮報(bào)名參加3000米比賽項(xiàng)目，經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后，比賽時小亮的平均速度比訓(xùn)練前提高了25%，少用3分鐘跑完全程，設(shè)小亮訓(xùn)練前的平均速度為x米/分，那么x滿足的分式方程為．10．（2022?江西）甲、乙兩人在社區(qū)進(jìn)行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設(shè)甲每小時采樣x人，則可列分式方程為．11．（2022?青海）解方程：﹣1＝．12．（2022?長春）為了讓學(xué)生崇尚勞動，尊重勞動，在勞動中提升綜合素質(zhì)，某校定期開展勞動實(shí)踐活動．甲、乙兩班在一次體驗(yàn)挖土豆的活動中，甲班挖1500千克土豆與乙班挖1200千克土豆所用的時間相同．已知甲班平均每小時比乙班多挖100千克土豆，問乙班平均每小時挖多少千克土豆？13．（2022?桂林）今年，某市舉辦了一屆主題為“強(qiáng)國復(fù)興有我”的中小學(xué)課本劇比賽．某隊(duì)伍為參賽需租用一批服裝，經(jīng)了解，在甲商店租用服裝比在乙商店租用服裝每套多10元，用500元在甲商店租用服裝的數(shù)量與用400元在乙商店租用服裝的數(shù)量相等．（1）求在甲，乙兩個商店租用的服裝每套各多少元？（2）若租用10套以上服裝，甲商店給以每套九折優(yōu)惠．該參賽隊(duì)伍準(zhǔn)備租用20套服裝，請問在哪家商店租用服裝的費(fèi)用較少，并說明理由．14．（2022?山西）2022年我國已成為全球最大的電動汽車市場，電動汽車在保障能源安全，改善空氣質(zhì)量等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢．經(jīng)過對某款電動汽車和某款燃油車的對比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動汽車平均每公里的充電費(fèi)比燃油車平均每公里的加油費(fèi)少0.6元．若充電費(fèi)和加油費(fèi)均為200元時，電動汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍，求這款電動汽車平均每公里的充電費(fèi)．15．（2021?無錫）分式方程有增根，則m的值是（）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣616．（2022?通遼）若關(guān)于x的分式方程：2﹣＝的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（）A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且k≠017．（2022?榮昌區(qū)自主招生）若關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，且關(guān)于y的一元一次不等式組無解，則滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣1018．（2022?重慶）為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠．（1）計(jì)劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊(duì)施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建20米，再施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？（2）因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊(duì)與甲施工隊(duì)同時開工合作修建這條水渠，直至完工．甲