專題23 菱形的性質(zhì)與判定（分層精練）原卷版

專題23菱形的性質(zhì)與判定（分層精練）1．（2022?河南）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E為CD的中點．若OE＝3，則菱形ABCD的周長為（）A．6 B．12 C．24 D．482．（2022?湘西州）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面積為32，則CD的長為（）A．4 B．4 C．8 D．83．（2022?淄博）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，E為AD邊的中點，連接CE交對角線BD于點F．若∠DEF＝∠DFE，則這個菱形的面積為（）A．16 B．6 C．12 D．304．（2022?甘肅）如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝60°，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD→DC→CB方向勻速運動，運動到點B停止．設(shè)點P的運動路程為x，△APB的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長為（）A． B．2 C．3 D．45．（2022?甘肅）如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AB＝2cm，AC＝4cm，則BD的長為cm．6．（2022?廣東）菱形的邊長為5，則它的周長是．7．（2022?齊齊哈爾）如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，垂足為O，AB∥CD，要使四邊形ABCD為菱形，應(yīng)添加的條件是．（只需寫出一個條件即可）8．（2022?遼寧）如圖，CD是△ABC的角平分線，過點D分別作AC，BC的平行線，交BC于點E，交AC于點F．若∠ACB＝60°，CD＝4，則四邊形CEDF的周長是．9．（2022?濟南）已知：如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上兩點，連接DE，DF，∠ADF＝∠CDE．求證：AE＝CF．10．（2022?岳陽）如圖，點E，F(xiàn)分別在?ABCD的邊AB，BC上，AE＝CF，連接DE，DF．請從以下三個條件：①∠1＝∠2；②DE＝DF；③∠3＝∠4中，選擇一個合適的作為已知條件，使?ABCD為菱形．（1）你添加的條件是（填序號）；（2）添加了條件后，請證明?ABCD為菱形．11．（2022?涼山州）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交CE的延長線于點F．（1）求證：四邊形ADBF是菱形；（2）若AB＝8，菱形ADBF的面積為40．求AC的長．12．（2021?玉林）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，已知OA＝OC，OB＝OD，過點O作EF⊥BD，分別交AB、DC于點E，F(xiàn)，連接DE，BF，AF．（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）設(shè)AD∥EF，AD+AB＝12，BD＝4，求AF的長．13．（2021?巴中）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD＝BC．分別以B、D為圓心，大于BD長為半徑畫弧，兩弧交于點M．畫射線AM交BC于E，連接DE．（1）求證：四邊形ABED為菱形；（2）連接BD，當(dāng)CE＝5時，求BD的長．14．（2022?綿陽）如圖1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中點，N是對角線BD上一動點，設(shè)DN長為x，線段MN與AN長度的和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，圖象右端點F的坐標(biāo)為（2，3），則圖象最低點E的坐標(biāo)為（）A．（，2） B．（，） C．（，） D．（，2）15．（2022?呼和浩特）如圖，四邊形AB